安徽省舒城一中2023年物理高一第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年高一下物理期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、如圖，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船頭始終垂直河岸從一側(cè)岸邊向?qū)Π缎旭偅能壽E是一個(gè)彎曲的“S”形，則()A．小船垂直河岸的速度大小恒定不變B．小船垂直河岸的速度大小先增大后減小C．若河水速度增大，小船的過(guò)河時(shí)間變短D．若船以出發(fā)時(shí)的速度勻速過(guò)河，過(guò)河時(shí)間將變短2、(本題9分)某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)（）A．半徑越大，加速度越大 B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小，線速度越小3、如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）.A和B距軸心O的距離分別為rA=R，rB=2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤保持相對(duì)靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0緩慢增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A．B所受合力外力一直等于A所受合外力B．A受到的摩擦力一直指向圓心C．B受到的摩擦力先增大后減小D．A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為24、(本題9分)甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60，乙轉(zhuǎn)過(guò)45，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為13，則甲、乙兩快艇的線速度大小之比為（）A．14 B．23 C．49 D．9165、(本題9分)如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為b的小球，放在半徑為a、質(zhì)量為3m的大空心球內(nèi)．大球開(kāi)始靜止在光滑的水平面上，當(dāng)小球從圖示位置無(wú)初速度地沿大球內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離是（）A． B． C． D．6、(本題9分)關(guān)于靜電場(chǎng)，以下敘述中正確的是()A．點(diǎn)電荷是理想化物理模型，通常體積小的帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷B．電場(chǎng)強(qiáng)度是標(biāo)量，運(yùn)算時(shí)不滿足平行四邊形定則C．某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，與該點(diǎn)負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反D．電場(chǎng)線分布越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小7、(本題9分)從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H。設(shè)上升過(guò)程中空氣阻力f恒定。則對(duì)于小球的整個(gè)上升過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球動(dòng)能減少了mgHB．小球機(jī)械能減少了fHC．小球重力勢(shì)能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g8、甲、乙兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度高于甲的運(yùn)行高度．兩衛(wèi)星軌道均可視為圓形軌道．以下判斷正確的是A．甲的周期小于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在運(yùn)行時(shí)，能經(jīng)過(guò)北極正上方9、(本題9分)如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為E、r，R0=r滑動(dòng)變阻器的滑片P由a向b緩慢移動(dòng)，則在此過(guò)程中（）A．伏特表V1的示數(shù)一直增大B．伏特表V2的示數(shù)先增大后減小C．電源的總功率先減少后增加D．電源的輸出功率先減小后增大10、(本題9分)將一小球從地面以速度v0豎直向上拋出，小球上升到某一高度后又落回到地面．若該過(guò)程中空氣阻力不能忽略，且大小近似不變，則下列說(shuō)法中正確的是()A．重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中做的功大小相等B．重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中的沖量相同C．整個(gè)過(guò)程中空氣阻力所做的功等于小球機(jī)械能的變化量D．整個(gè)過(guò)程中空氣阻力的沖量等于小球動(dòng)量的變化量11、(本題9分)如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端相連在和圓環(huán)同一高度的墻壁上的P、Q兩點(diǎn)處，彈簧的勁度系數(shù)為k，起初圓環(huán)處于O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)且原長(zhǎng)為L(zhǎng)；將圓環(huán)拉至A點(diǎn)由靜止釋放，OA=OB=L，重力加速度為g，對(duì)于圓環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧處于彈性范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓環(huán)在O點(diǎn)的速度最大B．圓環(huán)通過(guò)O點(diǎn)的加速度等于gC．圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度大小為D．圓環(huán)在B點(diǎn)的速度為12、如圖所示，質(zhì)量相同的P、Q兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用小錘打擊彈性金屬片，使P球沿水平方向彈出，Q球同時(shí)被松開(kāi)而自由下落，則A．P、Q兩球同時(shí)落地B．Q先落地，P后落地C．下落過(guò)程中，兩球的重力平均功率相同D．下落至相同高度時(shí)，兩球的重力瞬時(shí)功率不同二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線兩端連接質(zhì)量均為M的物塊A和B，B上方放有一質(zhì)量為m的鐵環(huán)C(鐵環(huán)C與物塊B不粘連)。(1)開(kāi)始時(shí)A、B、C由圖示位置靜止釋放。物塊B在穿過(guò)圓環(huán)D時(shí)，鐵環(huán)C被圓環(huán)D擋住，而物塊B穿過(guò)圓環(huán)D后繼續(xù)下落。光電計(jì)時(shí)器E、F記錄物塊B從E到F的時(shí)間為t，測(cè)得EF間距為d，則物塊B運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)D處時(shí)的速度大小v＝___；測(cè)得鐵環(huán)C到圓環(huán)D的高度差為h，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，本實(shí)驗(yàn)若在誤差允許的范圍內(nèi)滿足表達(dá)式________，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律(結(jié)果均用題中所給字母表示)。(2)該同學(xué)為了能更加精確地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中M＝0.2kg，m＝0.05kg，d＝0.2m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.79m/s2。具體操作如下:①改變物塊B的釋放位置，調(diào)整h值②測(cè)出相對(duì)應(yīng)的時(shí)間t③在坐標(biāo)紙中以為縱軸，以h為橫軸建立坐標(biāo)系，畫出圖象，如圖乙所示;④根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求得g＝_____m/s2，若在誤差允許的范圍內(nèi)與當(dāng)?shù)刂亓铀俣认嗟?，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。14、（10分）(本題9分)某同學(xué)利用圖甲中器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖乙是該實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,現(xiàn)要取A、B兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)可以判斷,連接重物的夾子應(yīng)夾在紙帶的____端(填“左”或“右”);(2)若x2=4.80cm,則在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)的速度vB=____m/s;(3)若x1數(shù)據(jù)也已測(cè)出,則實(shí)驗(yàn)還需測(cè)出的物理量為_(kāi)____________________________;(4)若分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)重物下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能明顯大于其增加的動(dòng)能,則可能的原因是_____________________________________________________________．三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）細(xì)線下吊著一個(gè)質(zhì)量為M的沙袋，構(gòu)成一個(gè)單擺，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)．已知沙袋擺動(dòng)時(shí)擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度．16、（12分）(本題9分)如圖所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m＝10kg的物體，使其以大小為a＝2m/s2的加速度勻加速上升，求前3s內(nèi)力F做的功．(取g＝10m/s2)17、（12分）跳臺(tái)滑雪是化學(xué)愛(ài)好者喜歡的一種運(yùn)動(dòng)，某滑雪軌道可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖，其中助滑雪道CB段長(zhǎng)L=40m，且與水平方向夾角α=37°，BO段是水平起跳臺(tái)，OA段是著陸雪道，CB段與BO段用一小段光滑圓弧相連，滑雪者從助滑雪道CB上的C點(diǎn)在自身重力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑到O點(diǎn)水平飛出，此時(shí)速度大小=20m/s，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t=2s落在著陸雪道上的A點(diǎn)，已知滑雪者和裝備的總質(zhì)量為m=50kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），g取10m/·sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)滑雪者經(jīng)過(guò)CO段過(guò)程中減少的機(jī)械能(2)滑雪者即將落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、B【解析】

AB．船在沿河岸的方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，在河岸方向上的位移是相同的；在垂直于河岸的方向上，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)（參照船在沿河岸方向上的時(shí)間），開(kāi)始時(shí)位移較小，后逐漸增大再逐漸減小，所以速度是先增大后減小，即小船垂直河岸的速度大小是先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．船過(guò)河的時(shí)間與河水的速度無(wú)關(guān)，即若河水速度增大，小船的過(guò)河時(shí)間不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．船剛出發(fā)時(shí)船速較小，則若船以出發(fā)時(shí)的速度勻速過(guò)河，過(guò)河時(shí)間將變長(zhǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2、C【解析】

根據(jù)庫(kù)侖定律求出原子核與核外電子的庫(kù)侖力．根據(jù)原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度，加速度，周期，線速度進(jìn)行比較．【詳解】根據(jù)原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律得=ma=m=mω2r=，可得a=T=ω=v=A、半徑越大，加速度越小，故A錯(cuò)誤；B、半徑越小，周期越小，故B錯(cuò)誤；C、半徑越大，角速度越小，故C正確；D、半徑越小，線速度越大，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】能夠根據(jù)題意找出原子核與核外電子的庫(kù)侖力提供向心力，并列出等式求解．對(duì)于等效環(huán)形電流，以一個(gè)周期為研究過(guò)程求解．3、D【解析】

A.A、B都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得F合=mω2r，角速度ω相等，B的半徑較大，所受合力較大。故A錯(cuò)誤。

BC.最初圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心。由于B所需向心力較大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)（此時(shí)A與盤面間靜摩擦力還沒(méi)有達(dá)到最大），若繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，則B將有做離心趨勢(shì)，而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，此時(shí)摩擦力不變；轉(zhuǎn)速越大，細(xì)線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先減小后反向變大，當(dāng)A與盤面間靜摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，AB將開(kāi)始滑動(dòng)。A受到的摩擦力先指向圓心，后離開(kāi)圓心，而B(niǎo)受到的摩擦力一直指向圓心，大小先變大后不變。故BC錯(cuò)誤。

D.當(dāng)B與盤面間靜摩擦力恰好達(dá)到最大時(shí)，B將開(kāi)始滑動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律得對(duì)A：T-fm=mωm2r；對(duì)B：T+fm=mωm2?2r；解得最大角速度ωm=2f4、C【解析】

由題知，甲的角速度1==，乙的角速度2=，=，又=，則甲、乙兩快艇的線速度大小之比===，故C正確，ABD錯(cuò)誤。5、D【解析】設(shè)小球滑到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t，大球的位移大小為x，小球發(fā)生的水平位移大小為a-b-x，取水平向左方向?yàn)檎较颍畡t根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒得：即：,解得：,故選D．6、C【解析】

A.點(diǎn)電荷是理想化物理模型，電荷的形狀、體積和電荷量對(duì)分析的問(wèn)題的影響可以忽略時(shí)，就可以看成是點(diǎn)電荷，所以通常體積小的帶電體在有些情況下也不能看做點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體也有可能看成是點(diǎn)電荷，故A不符合題意。B.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，運(yùn)算時(shí)滿足平行四邊形定則，故B不符合題意。C.某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，與該點(diǎn)負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反，與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，故C符合題意。D.電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱，越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故D不符合題意。7、BCD【解析】

AC項(xiàng)，重力勢(shì)能大小與豎直高度有關(guān)，小球上升了高度H，所以重力勢(shì)能增加了mgH，從能量守恒的角度上看，小球在上升過(guò)程中，初始動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了重力勢(shì)能和與空氣摩擦產(chǎn)生的熱能，所以小球動(dòng)能減少量大于mgH。故A錯(cuò)；C對(duì)B項(xiàng)，空氣阻力做功將小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此阻力做功的大小即為機(jī)械能減少量。故B對(duì)。D項(xiàng)，上升過(guò)程空氣阻力向下，與重力同向，兩者合力大于重力，因此小球的加速度大于重力加速度。故D對(duì)。綜上所述本題正確答案為BCD。8、AC【解析】

衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供有，所以有：周期，因?yàn)榧椎能壍栏叨刃∮谝业能壍栏叨龋始椎闹芷谛∮谝业闹芷?，故A正確；因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁墙匦l(wèi)星的運(yùn)行速度可知，乙的軌道大于地球的半徑，故乙的速度小于第一宇宙速度，所以B錯(cuò)誤；加速度，因?yàn)榧椎能壍栏叨刃∮谝业能壍栏叨?，故甲的加速度大于乙的加速度，故C正確；甲是同步衛(wèi)星，甲的軌道只能在赤道上空，故甲在運(yùn)行時(shí)不能經(jīng)過(guò)北極正上方，所以D錯(cuò)誤．9、CD【解析】試題分析：當(dāng)變阻器滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，變阻器兩部分并聯(lián)電阻最大．所以外電路總電阻先增大后減小，故路端電壓先增大后減小，即電壓表V1的示數(shù)先增大后減小，A錯(cuò)誤，電流電流先減小后增大，所以電阻兩端的電壓先減小后增大，故伏特表V2的示數(shù)先減小后增大，B錯(cuò)誤，根據(jù)公式可得電源總功率先減小后增大，C正確，當(dāng)在a端時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，電源的輸出功率最大，之后外電路電阻增大，所以電源輸出功率減小，當(dāng)P點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)，減小到最小，之后又開(kāi)始增大，所以電源的輸出功率先減小后增大，D正確，考點(diǎn)：考查了電路的動(dòng)態(tài)分析點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，關(guān)鍵抓住變阻器滑片處于中點(diǎn)時(shí)，并聯(lián)電阻最大．再按常規(guī)順序“部分→整體→部分”分析．10、AC【解析】根據(jù)W=Gh可知，重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中做的功大小相等，選項(xiàng)A正確；上升過(guò)程中的加速度a上=g+大于下降過(guò)程中的加速度a下=g-，則上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間，即t上<t下，根據(jù)I=Gt可知，重力在上升過(guò)程中的沖量小于下降過(guò)程中的沖量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，整個(gè)過(guò)程中空氣阻力所做的功等于小球機(jī)械能的變化量，選項(xiàng)C正確；整個(gè)過(guò)程中空氣阻力的沖量和重力的沖量之和等于小球動(dòng)量的變化量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵掌握功能關(guān)系及動(dòng)量定律，知道合力做功與動(dòng)能的關(guān)系，重力功與重力勢(shì)能的關(guān)系，除重力以外其它力做功與機(jī)械能的關(guān)系．11、BC【解析】

A．圓環(huán)受力平衡時(shí)速度最大，應(yīng)在O點(diǎn)下方，故A錯(cuò)誤。B．圓環(huán)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，故B正確。

C．圓環(huán)在下滑過(guò)程中與細(xì)桿之間無(wú)壓力，因此圓環(huán)不受摩擦力，在A點(diǎn)對(duì)圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖，根據(jù)幾何關(guān)系，在A點(diǎn)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)-L=（-1）L，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得故C正確。D．圓環(huán)從A到B過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系，知圓環(huán)減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有解得故D錯(cuò)誤。

故選BC。12、AC【解析】

AB.根據(jù)裝置圖可知，兩球由相同高度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，P做平拋運(yùn)動(dòng)，Q做自由落體運(yùn)動(dòng)，P豎直方向的分運(yùn)動(dòng)也是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球?qū)⑼瑫r(shí)落地，故A正確，B錯(cuò)誤；C.由于兩球同時(shí)落時(shí)，且重力做功相同，根據(jù)，所以重力做功的平均功率相同，故C正確；D.由于落地時(shí)豎直分速度相同，根據(jù)P=mgvy，所以兩球落地時(shí)的重力做功的瞬時(shí)功率相同，故D錯(cuò)誤。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、9.76【解析】

第一空.鐵環(huán)C運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)D處時(shí)的速度大小即為鐵環(huán)被擋住后，A、B勻速運(yùn)動(dòng)的速度；第二空.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得；第三空.由化簡(jiǎn)得圖象斜率為=54.2，代入數(shù)據(jù)可得g=9.76m/s214、左；1.20；AB之間的距離；重物的質(zhì)量太小或摩擦阻力太大；【解析】試題分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．①?gòu)募垘峡梢园l(fā)現(xiàn)從左到右，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離越來(lái)越大，也就是說(shuō)明速度越來(lái)越大．與重物相連接的紙帶先打出點(diǎn)，速度較小，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的左端通過(guò)夾子和重物相連接．②若，則根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大小得在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)的速度．③若數(shù)據(jù)也已測(cè)出，還需要算出減小的重力勢(shì)能，即還需要測(cè)出下落的高度，即實(shí)驗(yàn)還需測(cè)出物理量為AB之間的距離．④