電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用

電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用第1頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月一、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，它的感應(yīng)電動勢就是此電源的電動勢，它的電阻就是此電源的內(nèi)電阻。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，利用楞次定律確定其正負極.

2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.第四單元電磁感應(yīng)綜合問題第2頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖所示，PQNM是由粗裸導(dǎo)線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導(dǎo)體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.4T。已知ab長l=0.5m，電阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運動，R1上消耗的電熱功率為多少W。（不計摩擦）解：E=Blv=0.4×0.5×5V=1VR并=4/3ΩI總=3/4AI1=0.5AP1=I12

R1=1/4×2W=0.5WaQNMPbvR2R1例與練第3頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2、固定在勻強磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長l，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線.磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一與ab段所用材料、粗細、長度都相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示，以恒定速度v從ad滑向bc，當(dāng)PQ滑過l/3

的距離時，通時aP段電阻絲的電流是多大?方向如何?vabcdPQ解：PQ滑動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=Bl

v畫出等效電路如圖示：R外=2R/9r=RR/3R2R/3EabcdPQI總=E/（R外+r）=9Blv/11RIaP=2I總/3=6Blv／11R電流方向由P→a例與練第4頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3、半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計（1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=4/π（T/s），求L1的功率。例與練第5頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO`的瞬時,MN中的電動勢E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V①等效電路如圖（1）所示,流過燈L1的電流I1=E1/R=0.8/2=0.4A②（2）撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O`以O(shè)O`為軸向上翻轉(zhuǎn)90o,半圓環(huán)OL1O`中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,相當(dāng)于電源,燈L2為外電路,等效電路如圖（2）所示,感應(yīng)電動勢E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V③L1的功率P1=E22/4R=1.28×102W圖（1）圖（2）例與練第6頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4、用同樣材料和規(guī)格的導(dǎo)線做成的圓環(huán)a和b,它們的半徑之比ra:rb＝2:1,連接兩圓環(huán)部分的兩根直導(dǎo)線的電阻不計且靠的很近,均勻變化的磁場具有理想的邊界（邊界寬于圓環(huán)直徑）如圖所示,磁感應(yīng)強度以恒定的變化率變化.那么當(dāng)a環(huán)置于磁場中與b環(huán)置于磁場中兩種情況下,直導(dǎo)線中上下A、B兩點電勢差之比U1/U2為

.BABA例與練第7頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月A逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大后減小

D.

先減小后增大5、如圖所示：abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，另一種材料制成的導(dǎo)體棒MN有電阻，可與保持良好接觸并做無摩擦滑動，線框處在垂直紙面向里的勻強磁場B中，當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運動，一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為：（）bv0BcMNadORP出PmrBCD例與練第8頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月6、（04年春季理綜）如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，ac長度為l/2。磁場的磁感強度為B，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為l/2、電阻為R/2的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為l/3時，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？BMNacbv例與練第9頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月解:MN滑過的距離為l/3時，它與bc的接觸點為P，如圖a示：由幾何關(guān)系可知MP長度為l/3，電阻r=R/3BMNacbvP圖aMP中的感應(yīng)電動勢為E=Blv/3等效電路如圖b示：ErR/32R/3cMPab圖bMacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為r并=2R/9由歐姆定律，PM中的電流ac中的電流Iac=2I/3即根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以Iac電流的方向由a流向c。例與練第10頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月7、（2002年廣東）如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為λ的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O。勻強磁場垂直水平方向向下，磁感強度為B。平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環(huán)接觸良好,某時刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v。求此時刻作用在桿上的安培力的大小。NMObaRdc

解：E=Bv

lab=Bv×2Rsinθ等效電路如圖示：cabd此時弧acb和弧adb的電阻分別為2λR(π-θ)和2Rλθ，它們的并聯(lián)電阻為R并=2Rθ(π-θ)/πI=E/R并=Bvπsinθ／λθ(π-θ)F=BI(2Rsinθ)F=例與練第11頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月8、如圖所示，勻強磁場B=0.1T，金屬棒AB長0.4m，與框架寬度相同，R=1/3Ω，框架電阻不計，電阻R1=2Ω，R2=1Ω，當(dāng)金屬棒以5m／s的速度勻速向右運動時，求：(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器C為0.3μF，則充電量多少？vR1ABR2C解：畫出等效電路如圖示：R1ABR2CEE=BLv=0.1×0.4×5=0.2VR并=2/3ΩI=E/（R并+R）=0.2AUR2=IR并=0.2×2/3=4/30VQ=CUR2=0.3×10-6×4/30=4×10-8C例與練第12頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月9、如圖示，兩個電阻的阻值分別為R和2R，其余電阻不計，電容器的電容量為C，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，金屬棒ab、cd的長度均為l，當(dāng)棒ab以速度v向左切割磁感應(yīng)線運動時，當(dāng)棒cd以速度2v向右切割磁感應(yīng)線運動時，電容C的電量為多大？哪一個極板帶正電？2vabcdefvCR2RB解：畫出等效電路如圖示：E2R2RCE1fecdE1=BlvE2=2Blv電容器C充電后斷路，Uef=-Blv/3Ucd=E2=2BlvUC=Uce=7Blv/3Q=CUC=7CBlv/3右板帶正電例與練第13頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月10、如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度為B（方向向里）的勻強磁場中，間距為L且足夠長，左端電阻為R，其余電阻不計，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時針以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電量為多少？分析:要注意電路結(jié)構(gòu)的分析及金屬棒切割過程的分析.ab沿軌道滑動的過程中,棒上電源電動勢不斷增大,通過R的電流不斷增大,電容器不斷被充電;當(dāng)棒即將脫離軌道時,R上電流達到最大,C被充電量同時也達到最大.當(dāng)棒離開軌道時,C放電,所有電荷通過RCR例與練第14頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)設(shè)ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端剛脫離導(dǎo)軌的過程中,通過R的電量為Q1根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律得:由電流定義I=Q/t得:在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUm,Um為ab棒在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值。即解得:（2）當(dāng)ab棒脫離導(dǎo)軌后C對R放電,通過R的電量為Q2,所以整個過程中通過R的總電量為：Q=Q1+Q2第15頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月11、如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為r，電阻的值為2R。金屬桿oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R。另一金屬桿ob一端固定在O點，另一端b固定在環(huán)上，電阻值也是R。加一個垂直圓環(huán)的磁感強度為B的勻強磁場，并使oa桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)。如果所有觸點接觸良好，ob不影響oa的轉(zhuǎn)動，求流過oa的電流的范圍。aOωb解：Oa旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生感生電動勢，E=1/2×Bωr2當(dāng)Oa到最高點時，等效電路如圖甲示：abORR甲Imin=E/2.5R=Bωr2/5R當(dāng)Oa與Ob重合時，環(huán)的電阻為0，等效電路如圖乙示：aRbO乙Imax=E/2R=Bωr2/4R∴Bωr2/5R＜I＜Bωr2/4R例與練第16頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合第四單元電磁感應(yīng)綜合問題電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右手定則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、能量守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運動速度均有關(guān)，所以對磁場中運動導(dǎo)體不僅要進行受力分析，還要進行運動分析。第17頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖所示，abcd是一個固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長，bc邊長為l，框架的電阻可不計，ef是放置在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒力F向右拉導(dǎo)體ef時，導(dǎo)體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度.例與練V↑E=BLVE↑I=E/RI↑F安=BILF安↑F合=F-F安F合↓a=F合/ma↓第18頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2、在磁感應(yīng)強度為B的水平均強磁場中，豎直放置一個冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度BC＝L，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿自靜止開始沿框架下滑時：(1)開始下滑的加速度為多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?QBPCDA解:開始PQ受力為mg,mg所以a=gPQ向下加速運動,產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時針,受到向上的磁場力F作用。IF達最大速度時,F=BIL=B2L2vm/R=mg∴vm=mgR/B2L2

例與練第19頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3、如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab例與練第20頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月解:ab棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I＝Blv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.因為F＞mg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力F′=mg時，開始做勻速直線運動。此時滿足B2l2vm

/R

=mg解得最終速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。閉合電鍵時速度最大為8m/s。KabmgF例與練第21頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4、如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是θ.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求ab棒的最大速度.要求畫出ab棒的受力圖.已知ab與導(dǎo)軌間的滑動摩擦系數(shù)μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計.RθθCABDba例與練第22頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月B1B2ba5、如圖示,螺線管匝數(shù)n=4，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻強磁場以B1/t=10T/s逐漸增強，螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強磁場B2=2T，現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.02kg，長l=0.1m的銅棒，回路總電阻為R=5Ω，試求銅棒從靜止下落的最大速度.(g=10m/s2）解:螺線管產(chǎn)生感生電動勢

E1=nSB1/t=4V方向如圖示mgF1I1=0.8AF1=B2I1L=0.16Nmg=0.2Nmg>F1ab做加速運動,又產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E2,（動生電動勢）mgF2當(dāng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,F2=mg=0.2NF2=BI2LI2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s第23頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月6、如圖所示，兩根相距為d的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在沿豎直方向的非均勻磁場，磁感強度B隨x的增大而增大，B＝kx，式中的k是一常量．一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動．當(dāng)t=0時位于x=0處，速度為v0，方向沿x軸的正方向．在運動過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為ａ，方向沿x軸的負方向．設(shè)除外接的電阻R外，所有其他電阻都可以忽略．問：（1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時間多長？

（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為v0／2時，回路中的感應(yīng)電動勢有多大？dBOxyv0R例與練第24頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月解:

dBOxyv0R（1）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向右做加速度為a的勻減速直線運動，到導(dǎo)軌右方最遠處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做加速度為a的勻加速直線運動．當(dāng)過了y軸后，由于已離開了磁場區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流．以t1表示金屬桿做勻減速運動的時間，有t1

＝v0

/a

．從而，回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時間T＝2t１＝2v0／a

．（2）以x１表示金屬桿的速度變?yōu)関1＝v0／2時它所在的x坐標(biāo)，由v12＝v02－2ax１，可得x１＝3v02／8a

，從而，此時金屬桿所在處的磁感強度

B1＝kx１＝3kv02／8a所以，此時回路中的感應(yīng)電動勢E1＝B1v1

d＝3kv03d／16a

．例與練第25頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月7、如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場區(qū)域高h1＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈姶艌鰰r,由于磁場力作用，線框正好作勻速運動.(1)求磁場的磁感應(yīng)強度；

(2)如果線框下邊通過磁場所經(jīng)歷的時間為△t＝0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2.h1h2dL例與練第26頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月h1h2dL12解：1---2，自由落體運動在位置2，正好做勻速運動，mgF∴F=BIL=B2d2v/R=mg32---3勻速運動：t1=L/v=0.05st2=0.1s43---4初速度為v、加速度為g的勻加速運動，s=vt2+1/2gt22=1.05m∴h2=L+s=1.55m例與練第27頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月8、（02年上海）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5歐的電阻，在X≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度B＝0.5特斯拉。一質(zhì)量為m＝o.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2米/秒的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a＝2米/秒2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：（1）電流為零時金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。BRv0xamO例與練第28頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月BRv0xamO解:（1）感應(yīng)電動勢E＝Blv，I＝E/R∴I＝0時v＝0∴x＝v02／2a＝1（米）①（2）最大電流Im＝Blv0/RI′＝Im／2＝Blv0／2R安培力f＝I′Bl＝B2l2v0／2R=0.02N②向右運動時F＋f＝maF＝ma－f＝0.18（牛）方向與x軸相反③向左運動時F－f＝maF＝ma＋f＝0.22（牛）方向與x軸相反④（3）開始時v＝v0，f＝ImBl＝B2l

2v0/RF＋f＝ma，F(xiàn)＝ma－f＝ma－B2l

2v0/R⑤∴當(dāng)v0＜maR/B2l

2＝10米/秒時，

F＞0方向與x軸相反⑥當(dāng)v0＞maR/B2l

2＝10米/秒時，

F＜0方向與x軸相同⑦第29頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月9、（04年廣東）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1

、R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率。1MNPQ2v0例與練第30頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1MNPQ2v0解法一：

設(shè)桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流桿2作勻速運動,它受到的安培力等于它受到的摩擦力,導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率解得第31頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1MNPQ2v0解法二：

以F表示拖動桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時，對桿1有F-μm1g-BIl=0……⑴對桿2有BIl–μm2g=0……⑵外力F的功率PF=Fv0……⑶以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有由以上各式得第32頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

10、兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成如圖12-3-9所示的矩形回路.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終不接觸，求：(1)在運動中產(chǎn)生的熱量最多是多少?(2)當(dāng)ab棒的速度為初速度的3/4時，cd棒的加速度是多少?例與練第33頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中,只有重力做功,機械能守恒,所以到N處速度可求,進而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和回路中的感應(yīng)電流.ab棒由M下滑到N過程中,機械能守恒,故有:解得:進入磁場區(qū)瞬間,回路中電流強度為

(2)設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F,安培力作用時間為t,ab

棒在安培力作用下做減速運動,cd棒在安培力作用下做加速運動,當(dāng)兩棒速度達到相同速度v`時,電路中電流為零,安培力為零,cd達到最大速度.運用動量守恒定律得解得第34頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

11、如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計電阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）cd棒能達到的最大速度是多大？

例與練第35頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月12、在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計），有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導(dǎo)軌左端的間距為L1=4l0，右端間距為L2=l0。今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若給AC棒初速度V0向右運動，求AC棒運動的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過它的總電量q。（軌道足夠長以至AC始終在左邊寬軌道上運動）例與練第36頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月13、如圖所示，光滑導(dǎo)軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。試求：(1)ab、cd棒的最終速度，(2)全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。例與練第37頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月解:ab自由下滑，機械能守恒：mgh=(1/2)mV2由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有效長度Lab=3Lcd，故它們的磁場力為：Fab=3Fcd在磁場力作用下，ab、cd各作變速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反，當(dāng)Eab=Ecd時，電路中感應(yīng)電流為零，(I=0)，安培力為零，ab、cd運動趨于穩(wěn)定，此時有：BLabVab=BLcdVcd所以Vab=Vcd/3ab、cd受磁場力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得：

Fab△t=m(V-Vab)

Fcd△t=mVcd聯(lián)立以上各式解得：Vab=0.1V，Vcd=0.3V(2)根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得：Q=△E機=mgh-(1/2)m(Vab2+Vcd2)=0.9mgh第38頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月14、如圖所示,光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連,水平軌道上方有足夠長的光滑絕緣桿MN,上掛一光滑鋁環(huán)A,在弧形軌道上高為h的地方無初速度釋放磁鐵B(可視為質(zhì)點),B下滑至水平軌道時恰好沿A的中心軸線運動,A.B的質(zhì)量為MA.MB,求A獲得的最大速度和全過程中A獲得的電能(忽略B沿弧形軌道下滑時環(huán)A中產(chǎn)生的感應(yīng)電流)解析：

設(shè)B滑至水平軌道的速度為V1,由于B的機械能守恒,有MBgh=?MBV12

設(shè)AB最后的共同速度為V2,由于軌道鋁環(huán)和桿均光滑,對系統(tǒng)有:MBv1=(MA＋MB）v2,所以V2即為所求的A獲得的最大速度.又根據(jù)能量守恒有MBgh=?(MA＋MB）v22＋E電例與練第39頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電磁感應(yīng)的圖象第四單元電磁感應(yīng)綜合問題

電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點問題，它要求考生做到三會：會識圖——認(rèn)識圖象，理解圖象的物理意義；會用圖——能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題；會作圖——依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象。

電磁感應(yīng)的圖象主要涉及B-t圖像、Φ-t圖象、e-t圖象、i-t圖象等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動勢ε和感應(yīng)電流i隨位移變化的圖象，即e-x圖象、i-x圖象等。

在研究這些圖象時，主要弄清坐標(biāo)軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，有時還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算。第40頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖所示，在2L≥x≥0的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xoy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xoy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長也為L。令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數(shù)圖象可能是下圖中的哪一個？（）例與練第41頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1圖v40cm

AOit/s312452圖it/sO31245Bit/sO31245Cit/sO31245D2、（1998年全國高考試題）如圖1所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平