山東省菏澤市胡集鄉(xiāng)龍鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省菏澤市胡集鄉(xiāng)龍鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若大前提是：任何實數(shù)的平方都大于，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個演繹推理出錯在（

）A．大前提 B．小前提

C．推理過程 D．沒有出錯參考答案：A2.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D3.如左下圖算法輸出的結(jié)果是

(

)

A.滿足1×3×5×…×n＞2005的最小整數(shù)n

B.1+3+5+…+2005C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n值

D.1×3×5×…×2005

S=1i=1WHILES≤2005i=i+2S=S×iWENDPRINTi

參考答案：A4.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有

（

）A.280種

B.240種

C.180種

D.96種

參考答案：B5.已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】判充要條件就是看誰能推出誰．由m⊥β，m為平面α內(nèi)的一條直線，可得α⊥β；反之，α⊥β時，若m平行于α和β的交線，則m∥β，所以不一定能得到m⊥β．【解答】解：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線，且m⊥β，則α⊥β，反之，α⊥β時，若m平行于α和β的交線，則m∥β，所以不一定能得到m⊥β，所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件．故選B．【點評】本題考查線面垂直、面面垂直問題以及充要條件問題，屬基本題．6.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a5+a8=12，則S9等于（）A．18 B．36 C．72 D．無法確定參考答案：B【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a5的值，由求和公式可得S9=9a5，計算可得．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2+a5+a8=3a5=12，解得a5=4，由求和公式可得S9===9a5=9×4=36故選B7.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是（***）A．

B．

C．

D． 參考答案：A略8.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B等于（）A．（0，+∞） B．{0，1} C．{1，2} D．{（0，1），（1，2）}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的值域求出A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出B，再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B．【解答】解：∵集合A={y|y=x+1，x∈R}=R=（﹣∞，+∞），B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），故A∩B=（﹣∞，+∞）∩（0，+∞）=（0，+∞），故選A．9.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2﹣b2=ac，則角B的值為（）A． B． C．或 D．或參考答案：A考點;余弦定理的應(yīng)用．專題;計算題．分析;通過余弦定理求出cosB的值，進(jìn)而求出B．解答;解：∵，∴根據(jù)余弦定理得cosB=，即，∴，又在△中所以B為．故選A．點評;本題考查了余弦定理的應(yīng)用．注意結(jié)果取舍問題，在平時的練習(xí)過程中一定要注意此點．10.頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點（﹣2，3），則它的方程是（）A．x2=﹣y或y2=x B．x2=yC．x2=y或y2=﹣x D．y2=﹣x參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出拋物線方程，利用已知條件化簡求解即可．【解答】解：拋物線的焦點坐標(biāo)在x軸時，設(shè)拋物線方程為：y2=2px，拋物線過點（﹣2，3），可得p=，此時的拋物線方程為：y2=﹣x．當(dāng)拋物線的焦點坐標(biāo)在y軸時，設(shè)拋物線方程為：x2=2py，拋物線過點（﹣2，3），可得p=，此時拋物線方程為：x2=y．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在上的可導(dǎo)函數(shù),已知的圖象如圖所示，則的增區(qū)間是

.參考答案：R

12.設(shè)焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率e=，F(xiàn)，A分別是橢圓的左焦點和右頂點，P是橢圓上任意一點，則?的最大值為．參考答案：4【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意可知離心率e===，即可求得b的值，則F（﹣1，0），A（2，0），設(shè)點P（x0，y0），=3（1﹣），=（﹣1﹣x0，﹣y0），=（2﹣x0，﹣y0），根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，?=（﹣1﹣x0）（2﹣x0）+=（﹣1）2，由﹣2≤x0≤2，即可求得?的最大值．【解答】解：由焦點在x軸上的橢圓+=1，a=2，c=，離心率e===，解得：b2=3，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，∴F（﹣1，0），A（2，0），設(shè)點P（x0，y0），則有，解得：=3（1﹣），=（﹣1﹣x0，﹣y0），=（2﹣x0，﹣y0），?=（﹣1﹣x0）（2﹣x0）+=﹣x0﹣2+3（1﹣）=﹣x0+1=（﹣1）2，∵﹣2≤x0≤2，∴當(dāng)x0=﹣2時，?取最大值，最大值為4，故答案為：4．13.已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為

．參考答案：（0，+∞）【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)．【分析】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），由圖象過點（2，），可得=2α，解得α即可得出．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），∵圖象過點（2，），∴=2α，解得α=﹣2．∴f（x）=．則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）．故答案為：（0，+∞）．14.命題“若，則”的否命題是：__________．參考答案：若，則原命題為“若則”，否命題為“若則”．15.已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為__________。參考答案：略16.已知定義在上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝2，，則不等式解集為

▲

．參考答案：略17.如果關(guān)于x的不等式的解集是非空集合，則m=

.參考答案：36三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)拋物線，點，過點A的直線與C交于M，N(M在x軸上方)兩點.(Ⅰ)當(dāng)時，求直線l的方程；(Ⅱ)是否存在點B，使得,若存在，求B點出坐標(biāo)，若不存在，說明理由.參考答案：（1）（或）

（2）

設(shè),

直線，.....................................................................................................2分.∵∴......................................................................................5分.∴直線的方程為（或.........................................................6分.（2）若存在，根據(jù)對稱性，點應(yīng)在軸上，設(shè)點坐標(biāo)為，∵..............................................................8分.∴.............................................10分.∴存在坐標(biāo)為......................................................12分19.一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品．現(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）把隨機抽出兩件產(chǎn)品恰好有一件次品這一事件列舉出來，看方法數(shù)有多少，再列舉總的方法數(shù)，兩者相除即可．（2）用列舉法計算都是正品的情況，再除以總的方法數(shù)．（3）用互斥事件的概率來求，先計算都是正品的概率，再讓1減去都是正品的概率即可．【解答】解：將六件產(chǎn)品編號，ABCD（正品），ef（次品），從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15種，（1）設(shè)恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：8則P（A）=（2）設(shè)都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：6則P（B）=（2）設(shè)抽到次品為事件C，事件C與事件B是對立事件，則P（C）=1﹣P（B）=1﹣20.已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=－1相切，點C在l上.（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；（2）設(shè)過點P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點.問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由.參考答案：略21.已知函數(shù)(Ⅰ)當(dāng)時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)設(shè)，若,使得成立,求a的取值范圍參考答案：（Ⅰ）由題意知定義域為，令，得當(dāng)時，則，單調(diào)遞減當(dāng)時，則，單調(diào)遞增綜上可得：的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為（Ⅱ）由，得令，則當(dāng)時，，單調(diào)遞減當(dāng)時，，單調(diào)遞增，即.故令，，令，得，時，，單調(diào)遞減當(dāng)時，，單調(diào)遞增故的取值范圍22.已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)．(1)求