河北省衡水市景縣第二中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

河北省衡水市景縣第二中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合M={4,5,6,8},集合N={3,5,7,8}那么M∪N=(

)A．{3,4,5,6,7,8}B．{5,8}

C．{3,5,7,8}

D．{4,5,6,8}參考答案：A2.若等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且滿足a1＝81，a5＝16，則它的前5項和是（

）A.179 B.211 C.248 D.275參考答案：B【分析】根據(jù)，等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，可以求出等比數(shù)列的公式，利用等比數(shù)列前和公式求出.【詳解】設等比數(shù)列的公式，所以有，已知，可得，由題意可知等比數(shù)列{}的各項都是正數(shù)，所以，因此，，故本題選B.【點睛】本題考查了等比數(shù)列的前項和公式.3.（3分）下列命題中正確的是（） A． 若ac＞bc，則a＞b B． 若a2＞b2，則a＞b C． 若，則a＞b D． 若，則a＞b參考答案：C考點： 命題的真假判斷與應用．分析： 對于A，c＞0時，結(jié)論成立；對于B，a=﹣2，b=﹣1，滿足a2＞b2，但a＜b；對于C，利用不等式的性質(zhì)，可得結(jié)論成立；對于D，a=﹣1，b=2，滿足，但a＜b，由此可得結(jié)論．解答： 對于A，c＞0時，結(jié)論成立，故A不正確；對于B，a=﹣2，b=﹣1，滿足a2＞b2，但a＜b，故B不正確；對于C，利用不等式的性質(zhì)，可得結(jié)論成立；對于D，a=﹣1，b=2，滿足，但a＜b，故D不正確．故選C．點評： 本題考查命題真假的判斷，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．4.若則在第幾象限（

）A.二、四

B、二、三

C、三、四

D、一、四參考答案：C5.在中三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為則下列判斷錯誤的是（

）A.若則為鈍角三角形

B.若則為鈍角三角形C.若則為鈍角三角形

D.若A、B為銳角且則為鈍角三角形參考答案：C略6.已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個命題：①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n上面命題中，正確的序號為（）A．①② B．①③ C．③④ D．②③④參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】①，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或異面；②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，則α∥β；③，若m，n是兩條異面直線，若m∥α，n∥α，在平面α內(nèi)一定存在兩條平行m、n的相交直線，由面面平行的判定可知α∥β；④，如果m⊥α，m垂直平面α內(nèi)及與α平行的直線，故m⊥n；【解答】解：對于①，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或異面，故錯；對于②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，則α∥β，故錯；對于③，若m，n是兩條異面直線，若m∥α，n∥α，在平面α內(nèi)一定存在兩條平行m、n的相交直線，由面面平行的判定可知α∥β，故正確；對于④，如果m⊥α，m垂直平面α內(nèi)及與α平行的直線，故m⊥n，故正確；故選：C7.設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（） A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m∥α，m∥β，則α∥β C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β 參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；空間中直線與直線之間的位置關系；平面與平面之間的位置關系． 【專題】空間位置關系與距離． 【分析】用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷A的正誤；用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷B的正誤；用線面垂直的判定定理判斷C的正誤；通過面面垂直的判定定理進行判斷D的正誤． 【解答】解：A、m∥α，n∥α，則m∥n，m與n可能相交也可能異面，所以A不正確； B、m∥α，m∥β，則α∥β，還有α與β可能相交，所以B不正確； C、m∥n，m⊥α，則n⊥α，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，故C正確． D、m∥α，α⊥β，則m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正確； 故選C． 【點評】本題主要考查線線，線面，面面平行關系及垂直關系的轉(zhuǎn)化，考查空間想象能力能力． 8.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（0）+2]等于（）A．2 B．3 C．4 D．6參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【分析】先求出f（0）+2=（2×0﹣1）+2=1，從而f[f（0）+2]=f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（0）+2=（2×0﹣1）+2=1，∴f[f（0）+2]=f（1）=1+3=4．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．9.如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子（假設它落在正方形區(qū)域內(nèi)任何位置的機會均等），它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為.A．

B．

C．

D．無法計算參考答案：B10.已知是第三象限角，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用條件以及同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinα的值．【詳解】∵α是第三象限角，tanα，sin2α+cos2α＝1，得sinα，故選：D．【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，則滿足上述條件的集合A為________．參考答案：，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝12.已知是遞增的數(shù)列，且對于任意都有成立，則實數(shù)的取值范圍是___________參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（0）]=

．參考答案：0【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的解析式求得f（0）的值，進而求得f[f（0）]的值．【解答】解：∵函數(shù)，則f（0）=30=1，∴f[f（0）]=f（1）=log21=0，故答案為0．14.定義運算，例如，，則函數(shù)的最大值為

.參考答案：【詳解】由；所以，此函數(shù)圖象如圖所示，所以最大值是；15.（5分）已知tanα=3，π＜α＜，則cosα﹣sinα=

．參考答案：考點： 同角三角函數(shù)基本關系的運用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα與sinα的值，代入原式計算即可．解答： ∵tanα=3，π＜α＜，∴cosα=﹣=﹣，sinα=﹣=﹣，則cosα﹣sinα=﹣+=，故答案為：點評： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．16.已知，則

．參考答案：17.已知滿足約束條件則的最大值是

；參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量=（cos（﹣θ），sin（﹣θ）），=．（1）求證：．（2）若存在不等于0的實數(shù)k和t，使=+（t2+3），=﹣k+t，滿足，試求此時的最小值．參考答案：考點： 數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系；三角函數(shù)中的恒等變換應用．專題： 計算題；證明題．分析： （1）利用向量的數(shù)量積公式求出，利用三角函數(shù)的誘導公式化簡得數(shù)量積為0，利用向量垂直的充要條件得證．（2）利用向量垂直的充要條件列出方程，利用向量的運算律化簡方程，將方程中的k用t表示，代入，利用二次函數(shù)最值的求法求出最小值．解答： （1）證明∵=cos（﹣θ）?cos（﹣θ）+sin（﹣θ）?sin=sinθcosθ﹣sinθcosθ=0．∴．（2）解由得=0，即?（﹣k+t）=0，∴﹣k+（t3+3t）+=0，∴﹣k+（t3+3t）=0．又=1，=1，∴﹣k+t3+3t=0，∴k=t3+3t．∴==t2+t+3=2+．故當t=﹣時，有最小值．點評： 本題考查向量垂直的充要條件、向量的運算律、二次函數(shù)最值的求法．19.設全集，集合，，.（1）求和；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），，（2）由知當時，即時，，滿足條件；當時，即時，且，綜上，或略20.設且，（1）求的值（2）求參考答案：（1）（2）略21.為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機記錄了該店1～5月的月營業(yè)額y（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：x12345y1113161520（1）求y關于x的回歸直線方程；（2）若在這些樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.附：回歸直線方程中，，.參考答案：解：（1），，，，所以，于是，所以回歸