《萬(wàn)有引力定律》10

３．１萬(wàn)有引力定律2萬(wàn)有引力定律《原理》將成為一座永垂不朽的深邃智慧的紀(jì)念碑，它向我們揭示了最偉大的宇宙定律。這部著作是高于人類(lèi)一切其它思想產(chǎn)物之上的杰作，這個(gè)簡(jiǎn)單而普遍定律的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樗依▽?duì)象之巨大和多樣性，給于人類(lèi)智慧以光榮。

——拉普拉斯公元2世紀(jì),埃及人托勒密提出地心說(shuō):

地球是靜止不動(dòng)的宇宙中心，其它天體都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1300多年）16世紀(jì)，波蘭天文學(xué)家哥白尼提出日心說(shuō)：太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的宇宙中心，其它天體圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，地心說(shuō)與日心說(shuō)都具有正確性，其間的差別僅在于選取的基本參考系不同。但從動(dòng)力學(xué)角度看，由于行星的運(yùn)動(dòng)是在太陽(yáng)引力的作用下進(jìn)行的，因而日心說(shuō)更為科學(xué)，它對(duì)天體運(yùn)行的描述更為簡(jiǎn)潔。㈠地心說(shuō)與日心說(shuō)4㈡開(kāi)普勒的三個(gè)定律

⒊周期定律行星運(yùn)動(dòng)周期T的平方與半長(zhǎng)軸a的立方成正比，即⒈軌道定律行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上。（大多數(shù)行星軌道的偏心率都比較小，非常接近圓）⒉面積定律行星的位矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積5任何物體間都存在相互吸引力，兩質(zhì)點(diǎn)間的引力與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成正比，與兩質(zhì)點(diǎn)的距離平方成反比，力的方向在兩質(zhì)點(diǎn)連線上。G是一個(gè)對(duì)任何物體都適用的普適常數(shù)若物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，可把物體分為許多小部分進(jìn)行計(jì)算；可證明，兩個(gè)質(zhì)量均勻分布，或按層均勻分布的球體（及圓板），可視為質(zhì)量集中球心的質(zhì)點(diǎn)來(lái)計(jì)算引力。⒈定律內(nèi)容6

引力定律在地—月系統(tǒng)中的驗(yàn)證：

月球軌道半徑是地球半徑的60倍，月球在其軌道上受到的引力應(yīng)該等于它在地球表面所受重力的1/602，因而月球的向心加速度應(yīng)該是重力加速度g的1/602，即這個(gè)理論值可以檢驗(yàn)：將代入，求得的an數(shù)值恰好等于理論值⒊萬(wàn)有引力常數(shù)G的測(cè)定1798年卡文迪許：1991年舒爾：

應(yīng)用引力定律最成功的例子是海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)

萬(wàn)有引力定律的適用范圍：只適用于弱場(chǎng)低速情況7設(shè)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在地球同一位置做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度分別為g1,g2，據(jù)牛二定律及引力定律，有：若不同質(zhì)點(diǎn)在同一位置下落的加速度相同，則：這一比值與各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量無(wú)關(guān)，其中G是以比例常數(shù)形式出現(xiàn)的，適當(dāng)選取G值，可使比值為1，因此，任何質(zhì)點(diǎn)的慣性質(zhì)量與其引力質(zhì)量相等，

驗(yàn)證工作：牛頓:波特:8地球自轉(zhuǎn)對(duì)重量的影響

⒈重力與引力把地球看作慣性系,重力就是地球的引力；考慮自轉(zhuǎn)，重力即可看成是引力的一個(gè)分力，也可看成是引力和離心慣性力的合力rωFwαλRfC*=mω2r⒉重力偏離引力的角度α

9⒊重力大小（重量）隨緯度的變化

rωFwαλRfC*=mω2r按冪級(jí)數(shù)公式展開(kāi)舍去高級(jí)無(wú)窮小量，得：在赤道