2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-自動控制原理歷年高頻考題帶答案難題附詳解

2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-自動控制原理歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點試題黑鉆版(共25題)1.已知系統(tǒng)特征方程為3s4+10s3+5s2+s+2=0，試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.已知某單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試分別確定系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。3.已知一階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，若采用負反饋的方法將調(diào)整時間ts減小為原來的0.1倍，并且保證總的放大系數(shù)不變，試選擇kH和k0的值。

4.，x(0)=3，x(2)=0，求u*(t)使為最小。5.設(shè)彈簧特性由下式描述：

F=12.65y1.1

式中：F是彈簧力；y是變形位移。若彈簧在變形位移0.25附近作微小變化，試推導(dǎo)ΔF的線性化方程。6.已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為

h(t)=10-12.5e-1.2tsin(1.6t+53.1)

試求系統(tǒng)的超調(diào)量σ%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。7.已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為

y=[12]x

將方程轉(zhuǎn)化為對角標(biāo)準(zhǔn)型，并計算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。8.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試分別計算ω=0.5和ω=2時開環(huán)頻率特性的幅值A(chǔ)(ω)和相角φ(ω)。9.試用梅森增益公式求圖中各系統(tǒng)信號流圖的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。

10.已知閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特征多項式為Φ(z)=(z+1)(z+0.5)(z+2)，則該系統(tǒng)______。A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.無法判斷11.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

試設(shè)計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：

(1)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差；

(2)截止頻率ωc≥7.5(rad/s)；

(3)相角裕度γ≥45°。12.試?yán)L制圖中結(jié)構(gòu)圖對應(yīng)的信號流圖，并用梅森增益公式求每一個外作用對每一個輸出的傳遞函數(shù)。

13.若單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定K的臨界值。14.被控對象是能控能觀的，則______。A.總能設(shè)計出控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的B.可以構(gòu)造狀態(tài)觀測器，使?fàn)顟B(tài)觀測誤差始終為零C.可以任意決定狀態(tài)變量的收斂速度和觀測誤差的收斂速度D.應(yīng)用狀態(tài)反饋，可以任意配置系統(tǒng)的極點和零點15.已知某單位負反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為，，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)、穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)，并求r(t)=10+5t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。16.試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線。

(1)；

(2)。17.傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的______。A.內(nèi)部變量的關(guān)系B.物理結(jié)構(gòu)C.輸入/輸出關(guān)系D.靜態(tài)性能18.對于圖示系統(tǒng)，試求r(t)=t，n(t)=1(t)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

19.將下列狀態(tài)方程化為能控標(biāo)準(zhǔn)型

20.二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ(s)=，該系統(tǒng)所處的狀態(tài)是______。A.欠阻尼B.臨界阻尼C.過阻尼D.無阻尼21.傳遞函數(shù)的概念適合于______。A.線性定常系統(tǒng)B.線性時變系統(tǒng)C.離散系統(tǒng)D.非線性系統(tǒng)22.設(shè)一被控對象由以下狀態(tài)空間表達式描述：，y=[1

0

0]x

要求：(1)推導(dǎo)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)；(2)設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)滿足阻尼比ζ=0.707，調(diào)節(jié)時間ts=2s(±2%)；(3)分別判斷開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性與閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性；(4)請對該系統(tǒng)設(shè)計狀態(tài)觀測器，使得狀態(tài)觀測器的閉環(huán)極點均為s=-5。23.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，K＞，τ＞0，T＞0，輸入為r(t)=t2。試求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess＜0.1時，系統(tǒng)應(yīng)滿足的條件。24.某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是，在單位階躍信號作用下，系統(tǒng)的超調(diào)量為______，調(diào)節(jié)時間(2%誤差帶)為______s。25.已知ad=bc，試計算

第1卷參考答案一.歷年考點試題黑鉆版1.參考答案：(1)列寫勞斯表如下：

由勞斯表可知，其第一列元素符號改變了兩次，因此該系統(tǒng)在s右半平面有兩個根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.參考答案：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

所以在輸入時，其穩(wěn)態(tài)誤差為

在輸入r(t)=sin(ωt)時，其穩(wěn)態(tài)誤差為

當(dāng)t→∞時，有

3.參考答案：閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)題意，，則k0=10，kH=0.9。4.參考答案：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

由歐拉方程，得

即

2u+λ=0，-λ+λ=0

所以

又x(0)=3，x(2)=0，得

5.參考答案：在y0=0.25處對F進行泰勒展開，然后再取其一次項近似，得

由上式可得ΔF的線性化方程為

ΔF=1.1×12.65×0.25-0.1Δy=12.11Δy

即

F=12.11y6.參考答案：已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)形式如下

對比可得

ζ=cosβ=cos53.1°=0.6，ζωn=1.2，

則可知

7.參考答案：由|λI-A|=0，可得系統(tǒng)的特征值為λ1=-1，λ2=-2，求特征根對應(yīng)的特征矢量：

構(gòu)造非奇異線性變換矩陣P

則

對系統(tǒng)進行變換，可得對角標(biāo)準(zhǔn)型方程各系數(shù)矩陣為

因此，原系統(tǒng)對角標(biāo)準(zhǔn)型為

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為

8.參考答案：9.參考答案：(a)本系統(tǒng)有3個回路，其回路增益分別為

L1=-G3H1，L2=-G2G3H2，L3=-G3G4H3

特征式為

Δ=1-(L1+L2+L3)=1+G3H1+G2G3H2+G3G4H3

有2條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=G1G2G3G4G5，Δ1=1

P2=G6，Δ2=1-(L1+L2+L3)=1+G3H1+G2G3H2+G3G4H3

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(b)本系統(tǒng)有9個回路，其回路增益分別為

L1=-G2H1，L2=-G4H2，L3=-G6H3，L4=-G3G4G5H4，L5=-G1G2G3G4G5G6H5，

L6=-G3G4G5G6G7H5，L7=-G1G6G8H5，L8=G6G7G8H1H5，L9=G8H1H4

特征式為

Δ=1-(L1+L2+L3+L4+L5+L6+L7+L8+L9)+L2(L1+L3+L7+L8+L9)+L1L3-L1L2L3=1+G2H1+G4H1+G6H3+G3G4G5H4+G1G2G3G4G5G6H5+G3G4G5G6G7H5+G1G6G8H5-G6G7G8H1H5-G8H1H4+G4H2(G2H1+G6H3+G1G6G8H5-G6G7G8H1H5-G8H1H4)+G2G6H1H3+G2G4G6H1H2H3

有4條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=G1G2G3G4G5G6，Δ1=1

P2=G3G4G5G6G7，Δ2=1

P3=G1G6G8，Δ3=1-L2=1+G4H2

P4=-G6G7G8H1，Δ4=1-L2=1+G4H2

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(c)本系統(tǒng)有3個回路，其回路增益分別為

L1=-0.5，L2=-1×10=-10，L3=-2×1=-2

特征式為

Δ=1-(L1+L2+L3)+L1L2+L1L3=1+12.5+5+1=19.5

有2條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=5×10×1=50，Δ1=1-L1=1.5

P2=10×2=20，Δ2=1-L2=1+10=11

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(d)本系統(tǒng)有4個回路，其回路增益分別為

L1=af，L2=bg，L3=ch，L4=efgh

特征式為

Δ=1-(L1+L2+L3+L4)+L1L3=1-af-bg-ch-efgh+acfh

有2條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=abcd，Δ1=1

P2=de，Δ2=1-L2=1-bg

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(e)本系統(tǒng)有4個回路，其回路增益分別為

L1=-cf，L2=-eg，L3=-bcdeh，L4=-adeh

特征式為

Δ=1-(L1+L2+L3+L4)+L1L2=1+cf+eg+bcdeh+adeh+cefg

：有4條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=bcde，Δ1=1

P2=ade，Δ2=1

P3=a，Δ3=1-L2=1+eg

P4=bc，Δ4=1-L2=1+eg

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有3條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=el，Δ1=1-L1=1+cf

P2=-aehl，Δ2=1

P3=-bcehl，Δ3=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(f)本系統(tǒng)有1個回路，其回路增益為

L1=defg

特征式為

Δ=1-L1=1-defg

：有9條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=ah，Δ1=1

P2=aej，Δ2=1

P3=bdej，Δ3=1

P4=bdh，Δ4=1

P5=ci，Δ5=1

P6=aegi，Δ6=1

P7=bdegi，Δ7=1

P8=cdefj，Δ8=1

P9=cdfh，Δ9=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有3條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=i，Δ1=1

P2=defj，Δ2=1

P3=dfh，Δ3=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有3條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=h，Δ1=1

P2=ej，Δ2=1

P3=egi，Δ3=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

10.參考答案：C11.參考答案：

取K=15，ωc=7.5。

超前校正為，經(jīng)驗證得γ≥45°。12.參考答案：(a)

本系統(tǒng)有2個回路，其回路增益分別為

L1=-G1(s)G2(s)H1(s)，L2=-G1(s)G2(s)

特征式為

Δ=1-(L1+L2)=1+G1(s)G2(s)H1(s)+G1(s)G2(s)

：有1條前向通路，其增益與余子式為

P1=G1(s)G2(s)，Δ1=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有2條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=-1，Δ1=1-L1=1+G1(s)G2(s)H1(s)

P2=G2(s)G3(s)，Δ2=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(b)

本系統(tǒng)有2個回路，其回路增益分別為

L1=-G2(s)G4(s)，L2=-G3(s)G4(s)

特征式為

Δ=1-(L1+L2)=1+G2(s)G4(s)+G3(s)G4(s)

：有3條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=G2(s)G4(s)，Δ1=1

P2=G1(s)G2(s)G4(s)，Δ2=1

P3=G3(s)G4(s)，Δ3=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有1條前向通路，其增益與余子式為

P1=G4(s)，Δ1=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

13.參考答案：令

得，

(jωc)=-57.3°·0.8·ωc-arctanωc。

得K=2.65。14.參考答案：B15.參考答案：根據(jù)題意，已知

故

位置誤差系數(shù)為

速度誤差系數(shù)為

加速度誤差系數(shù)為

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

16.參考答案：17.參考答案：C18.參考答案：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

為Ⅰ型二階系統(tǒng)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

在r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為

在擾動信號作用下的誤差表達式為

當(dāng)n(t)=1(t)時，穩(wěn)態(tài)誤差為：

系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為。19.參考答案：

因為|S|≠0，所以系統(tǒng)可控。

構(gòu)造非奇異性矩陣易得

P1=(20-1)

則

P2=(010)，P3=(-101)

所以

所以能控標(biāo)準(zhǔn)型為

20.參考答案：A21.參考答案：A22.參考答案：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Go(S)=C[sI-A]-1B=[1

0

0]

(2)一般來說，ts=，所以閉環(huán)極點的實部α=ζωn=0.707×(-2.8289)=-2，閉環(huán)極點的虛部β=ωn=2

可見，狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點為-2±j2。

設(shè)第3個閉環(huán)根為-100，則rank[BAB

A2B]==3，系統(tǒng)