旋轉(zhuǎn)軸線性插補的理論分析與仿真

旋轉(zhuǎn)軸線性插補的理論分析與仿真

五軸在線加工技術(shù)是實現(xiàn)復(fù)雜自由曲線加工的關(guān)鍵技術(shù)，在航空制造領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是,五軸加工中實際刀軌常偏離加工表面引起非線性誤差本文對常用的兩種旋轉(zhuǎn)軸插補方法在與走刀方向垂直的平面內(nèi)引起的非線性誤差進行研究的基礎(chǔ)上,通過實例對旋轉(zhuǎn)軸插補過程進行仿真,重點分析刀具姿態(tài)誤差、旋轉(zhuǎn)軸角度和轉(zhuǎn)速的變化情況,結(jié)合航空薄壁件加工試驗對旋轉(zhuǎn)軸插補運動產(chǎn)生的非線性誤差進行分析,并對矢量插補存在的問題給出了改進策略。1非線性誤差誤差數(shù)控加工用微小線段逼近編程曲線,因此實際加工中刀軌總是有一定的偏差在有轉(zhuǎn)動軸的數(shù)控系統(tǒng)通過分段非直線運動逼近加工曲面,照此進行插補運動時所需理想運動包絡(luò)出來一段波紋起伏的曲面與光滑的編程曲面之間的偏差稱為非線性誤差2非線性誤差分析：旋轉(zhuǎn)軸的插入運動本文以A、C雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床為例對旋轉(zhuǎn)軸插補運動進行分析。2.1機床的運動學(xué)模型五坐標(biāo)加工時,CAM編程軟件生成的刀位數(shù)據(jù)包括刀位矢量p和刀軸矢量q。其中,刀位矢量表示刀具刀尖點的位置,刀軸矢量表示當(dāng)前刀具的空間姿態(tài)。機床坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系,如圖2所示,設(shè)坐標(biāo)系O根據(jù)機床坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系,該機床的運動學(xué)模型經(jīng)逆變換,該機床進給軸的運動坐標(biāo)為:式中,T,R分別為平移和回轉(zhuǎn)運動的齊次坐標(biāo)變換矩陣;a為A軸旋轉(zhuǎn)角度;c為C軸旋轉(zhuǎn)角度;k2.2旋轉(zhuǎn)軸角度線性插補法在編程后處理階段,CAM根據(jù)刀位數(shù)據(jù)按照式(2)計算進給軸的運動坐標(biāo),并生成加工程序。數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)加工程序,在相鄰刀位點之間進行插補計算,由伺服驅(qū)動器根據(jù)插補值驅(qū)動旋轉(zhuǎn)軸電機控制刀具在刀位點之間運動時的空間姿態(tài)。旋轉(zhuǎn)軸按旋轉(zhuǎn)角度進行線性插值的方式,稱為旋轉(zhuǎn)軸角度線性插補式中,i為程序段總線性插補段數(shù)。數(shù)控加工時,數(shù)控系統(tǒng)將下式計算出的角度值不斷發(fā)送給旋轉(zhuǎn)軸伺服驅(qū)動器,由其控制A、C軸伺服電機準(zhǔn)確到達插補值。式中,i為當(dāng)前插補點序號。線性插補通過控制旋轉(zhuǎn)角度的線性變化完成旋轉(zhuǎn)軸的插補運動,因此旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速變化平滑。但是由于旋轉(zhuǎn)軸角度與刀軸矢量之間的非線性關(guān)系,在線性插補運動過程中,刀軸矢量不是線性變化的,即插補過程中的刀軸矢量不在由相鄰刀位點的始點刀軸矢量和終點刀軸矢量確定的矢量平面內(nèi),該平面是通過將終點刀軸矢量進行平移,保證終點刀軸矢量與始點刀軸矢量的起點重合時兩者形成的平面。因此,線性插補時,刀軸矢量會偏離加工表面產(chǎn)生非線性誤差。如圖3所示是加工型腔內(nèi)表面時刀軸矢量的變化示意圖,由于內(nèi)表面為斜平面,此時矢量平面即為該斜面,圖中虛線為線性插補運動過程中刀軸矢量與零件上表面的交線。2.3旋轉(zhuǎn)軸插補仿真分析平面矢量插補算法是旋轉(zhuǎn)軸在相鄰刀位點之間插補時,保證刀軸矢量按線性變化,即始終在程序段始點刀軸矢量和終點刀軸矢量所確定的矢量平面(該平面定義同上)內(nèi)。矢量插補原理如圖4所示,矢量插補由于保證插補過程中刀軸矢量不會偏離編程平面,完全修正了旋轉(zhuǎn)軸角度線性插補產(chǎn)生的非線性誤差。但是由公式(2)可知,當(dāng)?shù)遁S矢量均勻變化時,旋轉(zhuǎn)軸角度按非線性變化,容易產(chǎn)生沖擊,且刀軸矢量在奇異點(0,0,1)附近(如j→0,c→∞)的微小變化,可導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸角度和轉(zhuǎn)速發(fā)生急劇變化、產(chǎn)生跨象限等問題,引起機床劇烈震動,導(dǎo)致伺服報警,甚至破壞機床運動機構(gòu)。矢量插補控制策略如圖5所示。以表1中的加工程序段為例,使用MATLAB分別對線性插補和矢量插補過程進行仿真,重點分析旋轉(zhuǎn)軸插補運動過程中刀具姿態(tài)誤差、旋轉(zhuǎn)軸角位移和角速度的變化情況,仿真結(jié)果對比如圖6~11所示。仿真結(jié)果(見圖6)表明使用線性插補時,刀軸矢量除在程序段始點和終點位置與編程刀軸矢量相同外,整個插補運動過程(程序段內(nèi))中刀軸矢量偏離加工表面,且偏移角度最大值發(fā)生在程序段中間附近(見圖7)。因此,在實際加工時會發(fā)生過切或欠切,并且在中間位置過切或欠切量最大,在整條刀軌上表現(xiàn)為周期性的起伏。由于在程序段內(nèi)旋轉(zhuǎn)軸角度按照相同比例變化,所以旋轉(zhuǎn)軸角度及旋轉(zhuǎn)速度能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)、平滑的變化(見圖8~11)。由圖6、7可知,矢量插補很好地修正了線性插補引起的非線性加工誤差,能夠有效解決五軸加工曲面過程產(chǎn)生圓弧型過切或欠切現(xiàn)象,但是旋轉(zhuǎn)軸角位移(見圖8、9)和轉(zhuǎn)速(見圖10、11)的仿真結(jié)果表明,矢量插補時旋轉(zhuǎn)軸角位移變化顯著,轉(zhuǎn)速波動明顯,為嚴(yán)重非線性變化,影響零件表面加工質(zhì)量,尤其是在奇異點附近轉(zhuǎn)速急劇變化甚至突變,易引起機床劇烈振動,導(dǎo)致伺服驅(qū)動或系統(tǒng)報警,甚至破壞機床運動機構(gòu)。針對矢量插補的特點,使用矢量插補加工航空結(jié)構(gòu)件時,工藝員在編程中應(yīng)注意以下問題:(1)數(shù)控加工進給速度不能太大,否則引起刀軸矢量變化大,導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸角度和轉(zhuǎn)速急劇變化,使機床承受較大的沖擊,影響結(jié)構(gòu)件表面加工質(zhì)量。(2)避免跨象限問題?？傊?矢量插補很好地修正了非線性加工誤差,可通過控制切削參數(shù)在一定程度上防止旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的急劇變化,解決了航空復(fù)雜結(jié)構(gòu)件精加工的難題,但是加工效率低,在奇異點附近旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速發(fā)生突變,無法保證運動的平滑性。因此,數(shù)控系統(tǒng)需進一步完善旋轉(zhuǎn)軸插補策略,克服矢量插補的局限性。如數(shù)控系統(tǒng)通過預(yù)讀數(shù)控程序,使用“智能檢測模塊”計算并發(fā)現(xiàn)加工程序段中存在的奇異點,并在奇異點附近采用線性插補避免旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速劇烈變化,而其他區(qū)域則采用矢量插補避免非線性加工誤差,實現(xiàn)精加工要求。3旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度線性插補引起非線性加工誤差(1)以A、C雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控加工為例,對常用的旋轉(zhuǎn)軸插補策略及引起的非線性誤差進行了理論分析,并結(jié)合實例對兩種常見的旋轉(zhuǎn)軸插補方法進行了仿真分析,仿真結(jié)果表明了理論分析的正確性。(2)分析結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度線性插補引起非線性加工誤差,導(dǎo)致零件發(fā)生過切或欠切,無法滿足航空結(jié)構(gòu)件精加工要求;旋轉(zhuǎn)軸矢量插補很好地修正了該非線性誤差,但運動過程中旋轉(zhuǎn)軸速度波動明顯,影響表面加工質(zhì)量,且在奇異區(qū)域附近轉(zhuǎn)速急劇變化,易引起機床劇烈振動,導(dǎo)致伺服和系統(tǒng)報警,破壞機床運動機