機(jī)床測量探針軸向的可行圖構(gòu)建方法

機(jī)床測量探針軸向的可行圖構(gòu)建方法

葉片和葉片板塊的零件廣泛應(yīng)用于航空、船舶和其他領(lǐng)域。葉片設(shè)計通常是自由曲線的，扭曲度高，曲線窄。因此，在保證精度和效率的前提下，褶皺測量被提出為一個挑戰(zhàn)。工業(yè)界中傳統(tǒng)的測量方法是使用三坐標(biāo)測量機(jī)，但由于其需要二次定位、離線裝夾，導(dǎo)致測量過程繁瑣、耗時過長對于觸發(fā)式測頭，預(yù)行程誤差是影響最終測量誤差的主要影響因素在機(jī)床幾何誤差項(xiàng)的辨識方面：田文杰等上述方法大都先標(biāo)定紅寶石球上一組位置的誤差，再擬合其他位置的誤差用于補(bǔ)償測量結(jié)果。這造成補(bǔ)償結(jié)果不準(zhǔn)確，標(biāo)定時間過長；另一方面，忽略了由于機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸引入的誤差，缺少對探針軸向控制機(jī)床轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)以減小測量誤差的思考。因此，本文提出了一種基于構(gòu)建可行圖的探針軸向優(yōu)化方法。在探針無干涉的前提下，使得測量路徑中紅寶石球上觸碰點(diǎn)個數(shù)最少。并且，通過在機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸可行圖中優(yōu)化探針軸向，用以減少旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向變化。最后通過三組離心式葉輪的測量對比實(shí)驗(yàn)，證明本文方法的有效性和正確性。1探針探測的安全距離在進(jìn)行曲面測量前，根據(jù)工件形狀需要人為設(shè)定一些安全位置與參數(shù)，因此先給出工件坐標(biāo)系O測量點(diǎn)理論曲面模型上規(guī)劃的待測點(diǎn)，用P定位點(diǎn)在探針探測某個測量點(diǎn)之前，先運(yùn)動到定位點(diǎn)再進(jìn)行探測。對于第i個測量點(diǎn)P式中：k為人為設(shè)定的測量點(diǎn)與定位點(diǎn)之間的安全距離。探測點(diǎn)紅寶石球在接觸測量點(diǎn)時，沿著法矢方向偏置紅寶石球半徑r距離處的球心點(diǎn)，用H探測方向當(dāng)探針運(yùn)動到定位點(diǎn)時，沿測量點(diǎn)理論外法矢的反方向去觸碰工件，第i個測量點(diǎn)P1.1為了計算測量點(diǎn)的方向，可以假設(shè)達(dá)到方向錐測量點(diǎn)處可達(dá)方向錐是探針與工件不發(fā)生干涉的可行范圍，每個探針軸向矢量可以映射為以探測點(diǎn)H1.2主軸復(fù)位時的旋轉(zhuǎn)以在BC軸機(jī)床上進(jìn)行在機(jī)測量為例，為了防止旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生突變定義探針坐標(biāo)系位于機(jī)床主軸復(fù)位時紅寶石球心處，如圖3所示，記為O則由探針坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的變換矩陣為式中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣。對于測量點(diǎn)P則探針坐標(biāo)系下觸碰點(diǎn)為m進(jìn)一步，依據(jù)紅寶石球上觸碰點(diǎn)的參數(shù)，把可行的探針軸向區(qū)域轉(zhuǎn)化為紅寶石球上觸碰點(diǎn)的可行圖通過后置處理1.3探針軸向集合式在建立紅寶石球上觸碰點(diǎn)可行圖和機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸可行圖后，若選定一個探針軸向，則在紅寶石球上觸碰點(diǎn)可行圖Ω目前，多數(shù)先進(jìn)數(shù)控機(jī)床都具有主軸定向功能，在測量時它能夠允許主軸旋轉(zhuǎn)任意角度，此時若在紅寶石球上觸碰點(diǎn)可行圖Ω式中：ω探針軸向集合Λ式中：θ若機(jī)床沒有主軸定向功能，則ω2軸向規(guī)劃2.1探針安裝過程控制在測量過程中，觸碰點(diǎn)個數(shù)的減少有利于提高補(bǔ)償精度、縮短標(biāo)定時間；此外，控制旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向能減小引入旋轉(zhuǎn)軸的誤差。從上述分析考慮，為了提高測量精度和效率，提出了五軸在機(jī)測量探針軸向規(guī)劃準(zhǔn)則：準(zhǔn)則1在機(jī)測量時，探針在運(yùn)動和測量過程中不能與工件和工作臺干涉碰撞。準(zhǔn)則2為了提高預(yù)行程誤差補(bǔ)償?shù)木?、縮短標(biāo)定的時間，在測量路徑中應(yīng)盡量選擇紅寶石球上相同的觸碰點(diǎn)。準(zhǔn)則3在保證準(zhǔn)則2的前提下，應(yīng)盡量減少機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向變化?；谏鲜鎏岢龅囊?guī)劃準(zhǔn)則，下面以離心式葉輪為例闡述規(guī)劃探針軸向的具體步驟：步驟1在葉片上規(guī)劃n個測量點(diǎn)，記為{P步驟2通過包圍盒算法計算各個測量點(diǎn)處可達(dá)方向錐，記為{Γ步驟3由式（4）～式（7）計算得到紅寶石球上觸碰點(diǎn)參數(shù)化表示的集合，記為{Ω步驟4根據(jù)步驟2中得到的可達(dá)方向錐{Γ步驟5對于不同的主軸結(jié)構(gòu)，選擇不同的探針軸向規(guī)劃方法：若機(jī)床沒有主軸定向功能，則可保證觸碰點(diǎn)可行圖Ω2.2局部坐標(biāo)系在測量前，為了確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確，必須先標(biāo)定紅寶石球上的觸碰點(diǎn)。如圖9所示，在標(biāo)準(zhǔn)球球心處建立局部坐標(biāo)系O式中：R為標(biāo)準(zhǔn)球半徑。機(jī)床主軸帶動紅寶石球從O利用機(jī)床運(yùn)動學(xué)鏈得到機(jī)床坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的變換矩陣M′，將標(biāo)定補(bǔ)償量轉(zhuǎn)化到工件坐標(biāo)系下，則補(bǔ)償方法3實(shí)驗(yàn)與分析3.1實(shí)驗(yàn)2:不考慮4個點(diǎn)和未標(biāo)定3個點(diǎn)以離心式葉輪為例，為了獲取葉輪加工后待測點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，需要先用三坐標(biāo)測量機(jī)對規(guī)劃的24個待測點(diǎn)進(jìn)行測量，由于測量機(jī)的精度很高，故可以把測量結(jié)果當(dāng)作評判的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)中使用的主要設(shè)備有英國RenishawOMP40-2型觸發(fā)式測頭和北京精雕JDGR200-A10SH型五軸機(jī)床。3組實(shí)驗(yàn)均測量相同的24個待測點(diǎn)，待測點(diǎn)分布在葉盆相鄰的3條樣條曲線上，每條曲線上按照等參數(shù)采樣8個點(diǎn)，如圖10所示。工件坐標(biāo)系下待測點(diǎn)坐標(biāo)見表1。3組實(shí)驗(yàn)分別重復(fù)了10次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文方法重復(fù)性好。實(shí)驗(yàn)1在不考慮紅寶石球上觸碰點(diǎn)異同的情況下，規(guī)劃一組只保證旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動平穩(wěn)的探針軸向，因此對于24個探針軸向，紅寶石球上的觸碰點(diǎn)都是不同的。本實(shí)驗(yàn)通過標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)球上48個點(diǎn)構(gòu)造預(yù)行程誤差圖，通過線性插值方法確定24個觸碰點(diǎn)的標(biāo)定補(bǔ)償量如圖11所示。實(shí)驗(yàn)2若機(jī)床沒有主軸定向功能，根據(jù)1.3節(jié)內(nèi)容規(guī)劃探針軸向，通過在紅寶石球上觸碰點(diǎn)可行圖Ω實(shí)驗(yàn)3若機(jī)床具有主軸定向功能，同樣根據(jù)1.3節(jié)內(nèi)容規(guī)劃探針軸向，在圖12(a）中選擇紅寶石球上公共的觸碰點(diǎn)，在測量前也僅需標(biāo)定紅寶石球上3個觸碰點(diǎn)。24個測量點(diǎn)對應(yīng)的探針軸向繞法矢旋轉(zhuǎn)一周后在BC軸可行圖Θ由圖11可以看出，實(shí)驗(yàn)1中，傳統(tǒng)方法在規(guī)劃探針軸向時，未考慮紅寶石球上觸碰點(diǎn)位置異同，因此需要先標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)球上48個點(diǎn)構(gòu)造預(yù)行程誤差圖，再通過線性插值得到24個紅寶石球上觸碰點(diǎn)補(bǔ)償量，在整個測量過程中BC軸旋轉(zhuǎn)方向共變化了12次；如圖12所示，實(shí)驗(yàn)2中，機(jī)床無主軸定向功能，由可行圖規(guī)劃的探針軸向減少了紅寶石球上觸碰點(diǎn)個數(shù)和旋轉(zhuǎn)軸的方向變化次數(shù)；而實(shí)驗(yàn)3中，機(jī)床具有主軸定向功能，既減少了紅寶石球上觸碰點(diǎn)個數(shù)又保證了旋轉(zhuǎn)軸單向旋轉(zhuǎn)。同時標(biāo)定、測量時間也大幅減少，3個實(shí)驗(yàn)時間對比如圖15所示。3.2探針軸向?qū)c軸旋轉(zhuǎn)方向的影響為證明本文方法的通用性，按3.1節(jié)中采樣方法在同一個流道中葉背上取兩列共16個待測點(diǎn)，待測點(diǎn)位置如圖16(a）所示。根據(jù)1.3節(jié)內(nèi)容規(guī)劃探針軸向，分別進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)。測量結(jié)果如圖17所示。由圖14和圖17可知，傳統(tǒng)方法在規(guī)劃探針軸向時紅寶石球上觸碰點(diǎn)均不同且BC軸旋轉(zhuǎn)方向共變化了8次，產(chǎn)生的誤差最大；本文在規(guī)劃探針軸向時根據(jù)機(jī)床有無主軸定向功能選擇不同的優(yōu)化方法，16個待測點(diǎn)可共用紅寶石球上2個觸碰點(diǎn)。機(jī)床無主軸定向功能時，測量過程中BC軸方向變化次數(shù)減小了4次，各個待測點(diǎn)的誤差減小了約0.01mm；機(jī)床具有主軸定向功能時，BC軸可保持單向旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的誤差最小。4改善在機(jī)測量精度的方法需要應(yīng)用至也1）提出減少測量路徑中紅寶石球觸碰工件位置的方法。若相鄰幾個觸碰點(diǎn)可行圖有交集，探針在探測對應(yīng)待測點(diǎn)時可共用紅寶石球上的同一個觸碰點(diǎn)。在可行圖交集中選擇公共觸碰點(diǎn)能夠縮短在機(jī)測量時間、提高在機(jī)測量效率，同時對于測量結(jié)果補(bǔ)償更加準(zhǔn)確，有助于提升在機(jī)測量精度。2）根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)，若沒有主軸定向功能，所提出的基于旋轉(zhuǎn)軸可行圖規(guī)劃探針軸向的方法可以有效的減少旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向變化次數(shù)。3）若機(jī)床具有主軸定向功能，所提出的基于旋轉(zhuǎn)軸可行圖規(guī)劃探針軸向的方法可以把旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向變化次數(shù)降到最低。4）本文提出的優(yōu)化方法通