凝聚炸藥爆轟

第6章凝聚炸藥爆轟理論

（DetonationofCondensedExplosives)1第6章凝聚炸藥爆轟理論所謂凝聚炸藥是指液態(tài)和固態(tài)炸藥。與氣體爆炸物相比，除形態(tài)不同外，凝聚炸藥還具有密度大、爆速高、爆轟壓力大、所形成的能量密度高等特點(diǎn)，因而爆炸的破壞性強(qiáng)、威力大。此外，凝聚炸藥的體態(tài)便于存儲(chǔ)、運(yùn)輸、成型加工和使用，因而在軍事和民用上獲得了廣泛的應(yīng)用。2第6章凝聚炸藥爆轟理論軍事：有關(guān)炸藥的研究：（1）高能鈍感炸藥－配方（單質(zhì)炸藥分子及晶體設(shè)計(jì)、混合炸藥設(shè)計(jì)與制備；（2）損傷、爆轟、安全性能；（3）與目標(biāo)的作用－能量輸出結(jié)構(gòu)。數(shù)字化技術(shù)：數(shù)碼雷管彈藥技術(shù)軍民共用：反恐民用：爆炸加工、爆炸合成等3第6章凝聚炸藥爆轟理論4爆轟合成UFD過程的物理模型5本章內(nèi)容6.1爆轟參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法6.2凝聚炸藥爆轟參數(shù)的理論計(jì)算及工程計(jì)算6.3凝聚炸藥爆轟波的傳播6.4DDT，XDT問題6.5爆轟波的波形及其控制

66.1爆轟參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法76.1.1爆速的測(cè)定86.1.1爆速的測(cè)定所謂爆速是指爆轟波沿爆炸物進(jìn)行傳播的速度，炸藥的爆速是衡量炸藥爆炸性能的重要標(biāo)志量，也是爆轟波參數(shù)中當(dāng)前能測(cè)量的最準(zhǔn)確的一個(gè)參數(shù)。爆速的測(cè)試方法通常有兩種：（1）測(cè)時(shí)法（2）高速攝影法

96.1.1爆速的測(cè)定1、測(cè)時(shí)法原理：利用各種類型的測(cè)時(shí)儀器或裝置測(cè)定爆轟波從一點(diǎn)傳到另一點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間間隔，然后去除兩點(diǎn)間的距離，這樣就可得到爆轟波在兩點(diǎn)間的傳播平均速度，即

……(1)106.1.1爆速的測(cè)定圖6－1探針法測(cè)爆速裝置圖實(shí)驗(yàn)裝置如圖6－1所示，探針用的是直徑為10～30um的細(xì)鎳絲或銅絲，兩根針的間隙為1mm左右。116.1.1爆速的測(cè)定當(dāng)爆轟波沿藥柱傳播至A點(diǎn)時(shí)，因?yàn)楸Z波陣面上的產(chǎn)物處于高溫高壓狀態(tài)下，電離為正、負(fù)離子，具有很好的導(dǎo)電性，因而使A點(diǎn)處相互絕緣的一對(duì)探針接通，使電容C1放電，給示波器一個(gè)脈沖信號(hào)。當(dāng)爆轟波傳播至B、C、D點(diǎn)時(shí)，C2、C3、C4依次放電，示波器記錄不同位置的脈沖信號(hào)。即可得到A、B、C、D各點(diǎn)間的時(shí)間間隔，算出相應(yīng)的平均速度值。

126.1.1爆速的測(cè)定圖6－2Thetypicalpulsesignals136.1.1爆速的測(cè)定目前采用電子探針－高精度波形存儲(chǔ)器（或瞬態(tài)記錄示波器）系統(tǒng)測(cè)量爆速的精度已相當(dāng)高，誤差一般小于0.1％。

需要指出的是，為了避免引爆端爆速不穩(wěn)定對(duì)測(cè)量精度的影響，A點(diǎn)應(yīng)離開起爆端一定距離，以使爆轟波傳播速度達(dá)到穩(wěn)定值，這個(gè)距離一般取為裝藥直徑的3～4倍。

146.1.1爆速的測(cè)定2.高速攝影法（High-speedPhotography）原理：利用爆轟波陣面?zhèn)鞑r(shí)的發(fā)光現(xiàn)象，用高速攝影機(jī)將爆轟波沿藥柱傳播過程的軌跡連續(xù)地拍攝下來，得到爆轟波傳播的時(shí)間－距離掃描曲線，而后用工具顯微鏡或光電自動(dòng)讀數(shù)儀測(cè)量曲線上各點(diǎn)的瞬時(shí)傳播速度。

156.1.1爆速的測(cè)定高速攝影機(jī)通常有兩種：轉(zhuǎn)鼓式和轉(zhuǎn)鏡式。（1）轉(zhuǎn)鼓式

166.1.1爆速的測(cè)定把感光膠片固定在攝影機(jī)內(nèi)的轉(zhuǎn)鼓上，它隨轉(zhuǎn)鼓而轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，在爆轟波沿藥柱傳播過程反映在膠片上則為一條掃描曲線。這種裝置在轉(zhuǎn)鼓上的膠片在高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因受到離心力作用容易引起破壞，因此只能用它測(cè)定低速過程。

176.1.1爆速的測(cè)定（2）轉(zhuǎn)鏡式

186.1.1爆速的測(cè)定轉(zhuǎn)鏡式高速攝影機(jī)克服了上述缺點(diǎn)，它的特點(diǎn)是膠片固定不動(dòng)，而以高速旋轉(zhuǎn)的平面轉(zhuǎn)鏡代替轉(zhuǎn)鼓，故稱為轉(zhuǎn)鏡式高速攝影機(jī)。轉(zhuǎn)鏡式高速攝影機(jī)廣泛地用來研究高速過程。其掃描線速度高達(dá)每秒數(shù)千米乃至每秒數(shù)萬米。若裝上分幅裝置進(jìn)行分幅照像，其拍攝速度可達(dá)每秒數(shù)百萬幅到數(shù)千萬幅。196.1.1爆速的測(cè)定基本原理：藥柱引爆后，爆轟波由A經(jīng)B傳至C，爆轟波陣面所發(fā)射出的光經(jīng)過物鏡到達(dá)轉(zhuǎn)鏡上，再由轉(zhuǎn)鏡反射到固定的膠片上。由于轉(zhuǎn)鏡以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，因此，當(dāng)爆轟波由A傳至B時(shí)，反射到膠片上的光電就由A’移動(dòng)到B’。這樣，在膠片上就得到一條掃描曲線，這條掃描曲線與爆轟波沿炸藥的傳播過程相對(duì)應(yīng)的。

206.1.1爆速的測(cè)定設(shè)攝影機(jī)的放大系數(shù)為（一般<1），則：

……(2)

因此……(3)

由物理光學(xué)原理可知：……(4)

216.1.1爆速的測(cè)定

……(5)國(guó)產(chǎn)GSJ型高速攝影機(jī)的平均掃描半徑R＝238.6mm。由（5）式可知，D的測(cè)量精度與的測(cè)量精度關(guān)系很大，因此在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量通過調(diào)整轉(zhuǎn)速n使得接近450。

226.1.1爆速的測(cè)定【例】

1——戰(zhàn)斗部殼體組件；2——主裝藥；3——隔板墊；4——沉頭螺釘；5——隔板；6——紙墊(紙板)；7——螺栓；8——墊圈；9——蓋板(45鋼)236.1.1爆速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置照片

246.1.1爆速的測(cè)定低速

256.1.1爆速的測(cè)定高速26二維沖擊起爆2728Φ160×30mm波形Φ160×40mm波形29Φ160×50mm波形Φ160×60mm波形306.1.2CJ壓力的測(cè)量316.1.2CJ壓力的測(cè)量實(shí)驗(yàn)原理：利用錳銅材料在動(dòng)態(tài)高壓作用下的壓阻效應(yīng)，也就是利用從實(shí)驗(yàn)得到的關(guān)系確定壓力值，測(cè)量CJ壓力。3233346.1.2CJ壓力的測(cè)量典型信號(hào)356.1.2CJ壓力的測(cè)量這種方法實(shí)際上測(cè)試的是炸藥與錳銅計(jì)之間的界面壓力。CJ壓力的其它測(cè)試方法參考“張寶平等，爆轟物理學(xué)，pp406~414”

366.2凝聚炸藥爆轟參數(shù)的理論計(jì)算及工程計(jì)算376.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算386.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算凝聚炸藥的爆轟也可用ZND模型描述，也適用CJ條件。爆轟波基本關(guān)系式：

……(1)

……(2)

……(3)CJ條件：……(4)

396.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算1.爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

（1）JWL方程

JWL（Jones-Wilkins-Lee）狀態(tài)方程的壓力形式為：

……(5)過CJ點(diǎn)的等熵方程為：

……(6)

406.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算式中A、B、C、R1、R2和ω均為常數(shù)，由圓筒實(shí)驗(yàn)標(biāo)定得到。圓筒實(shí)驗(yàn)：是由克萊提出的，已得到廣泛應(yīng)用，我國(guó)已定為國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)。

試驗(yàn)方法：將待測(cè)炸藥以一定密度裝入外徑為30.4mm，內(nèi)徑為25.4mm，的紫銅管內(nèi)，一端起爆，用轉(zhuǎn)鏡式高速攝影儀（狹縫垂直圓管軸線）記錄銅管外半徑R的徑向膨脹軌跡。416.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算設(shè)定一組R1，R2，ω值，用假設(shè)的JWL方程通過二維流體彈塑性程序數(shù)值模擬爆炸驅(qū)動(dòng)圓管的外徑膨脹軌跡，和實(shí)驗(yàn)值作比較，不斷調(diào)整三個(gè)參數(shù)，直到和實(shí)驗(yàn)值誤差小于1%。但同一炸藥，JWL方程的六個(gè)系數(shù)隨密度而變，通常文獻(xiàn)僅給出一種密度的JWL方程系數(shù)。426.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算薛再清等提出了適用于不同密度范圍的JWLG狀態(tài)方程。通過爆轟數(shù)值計(jì)算表面，在一定密度范圍內(nèi)，單位質(zhì)量炸藥的產(chǎn)物摩爾數(shù)變化很小，而相對(duì)體積V=v/v0的變化很大。用單位質(zhì)量炸藥的產(chǎn)物的體積Vm=V/ρ0代替V作自變量，就可以適用于不同密度的炸藥了。436.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算（2）BKW方程

BKW狀態(tài)方程是由Becker-Kisiakowsky-wilson提出來的：

……(7)v為氣態(tài)產(chǎn)物的克分子體積；xi為產(chǎn)物中i種氣體的分子分?jǐn)?shù)；ki為第i種氣體的余容因子；α,β,K,θ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。該方程考慮了產(chǎn)物的化學(xué)組分。446.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算通過大量的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，最后確定一套適用于“RDX”一類炸藥參數(shù)，一套適用于“TNT”一類炸藥的參數(shù)。隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多計(jì)算爆轟參數(shù)的計(jì)算軟件，不僅可以計(jì)算P、T、D、v之外，還可以計(jì)算爆熱、爆轟波陣面兩側(cè)的內(nèi)能變化量等等。

456.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算（3）常γ狀態(tài)方程根據(jù)蘭道－斯達(dá)紐科維奇給出的狀態(tài)方程式

……(8)

對(duì)于實(shí)際常用的炸藥，其裝藥密度一般大于1g/cm3，其爆轟產(chǎn)物中分子熱運(yùn)動(dòng)所表現(xiàn)的壓強(qiáng)的影響對(duì)于彈性壓強(qiáng)可以忽略不計(jì)，因此，上式可寫作

……(9)466.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算(2)凝聚炸藥爆轟參數(shù)的近似計(jì)算

利用公式（10）的狀態(tài)方程，可推導(dǎo)爆轟參數(shù)的近似計(jì)算公式：

……(10)

476.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算

對(duì)于大多數(shù)炸藥，。則

……(11)486.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算需注意（1）的值應(yīng)根據(jù)爆轟產(chǎn)物的組成確定，可按近似表達(dá)式確定:

……(12)式中，

——爆轟產(chǎn)物第i成分的摩爾分?jǐn)?shù)；

——爆轟產(chǎn)物i第成分的局部等熵指數(shù)。496.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算凝聚炸藥爆轟產(chǎn)物各主要成分的等熵指數(shù)γ為H2OCO2CON2CO21.904.502.853.703.552.45506.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算爆轟產(chǎn)物組成確定的原則為：炸藥中的氧首先將H和O化成H2O，而后將C氧化成CO，若還有剩余的O再將CO氧化成CO2，N以分子形式存在。TNT爆炸反應(yīng)方程可寫為：

C7H5O6N3→2.5H2O+3.5CO+3.5C+1.5N2

其γ為：2.8。516.2.1爆轟參數(shù)的計(jì)算（2）爆轟產(chǎn)物的熱力學(xué)平衡計(jì)算出來的與炸藥的爆轟熱（在化學(xué)反應(yīng)區(qū)釋放的熱量）數(shù)值上有明顯差別。因此，通常不直接采用上式計(jì)算爆速，而是采用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的爆速去計(jì)算其它爆轟參數(shù)，這樣計(jì)算的結(jié)果與測(cè)量值比較符合。

526.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算536.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算1、爆速和爆壓1968年，康姆萊特（Kamlet）等人提出了計(jì)算（CHNO）炸藥爆壓和爆速的半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，稱為Kamlet公式或N-M-Q公式，它適用于裝藥密度大于1g/cm3的情況，公式的形式為：

……(1)

……(2)

……(3)546.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算式中

——CJ爆轟壓力（GPa）；

D——爆速（km/s）；

——炸藥的裝藥密度（g/cm3）；

N——每克炸藥爆炸后所形成的氣體產(chǎn)物的摩爾數(shù)（mol/g）；

M——?dú)怏w爆轟產(chǎn)物的平均摩爾量（g/mol）；

——炸藥的特征值；

Q——炸藥的爆熱（J/g）。556.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算N，M和Q的值可以用下面的方法計(jì)算：

CaHbNcOd——1/2cN2+1/2bH2O+(1/2d-1/4b)CO2+(a-1/2d+1/4b)C

……(4)

……(5)566.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算

……(6)式中為炸藥的生成熱焓（J/g），可直接從有關(guān)表中查找或計(jì)算。576.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算用Kamlet公式計(jì)算凝聚炸藥的爆轟參數(shù)時(shí)只需要知道炸藥的組成（即分子式）、密度以及炸藥的生成熱焓，而不需要其它數(shù)據(jù)。該方法的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差在3％以內(nèi)。該公式用于C-H-N-O系列炸藥比較精確，但對(duì)于硝酸酯及疊氮化物兩類炸藥的爆速有很大的誤差。

586.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算2、爆熱與爆容爆熱和爆容是衡量混合炸藥爆炸后做功能力的重要參數(shù)。如果能準(zhǔn)確測(cè)出炸藥爆轟后的產(chǎn)物，便可由蓋斯定律及阿佛加得羅定律計(jì)算出這兩個(gè)參數(shù)。由于炸藥爆轟時(shí)的產(chǎn)物測(cè)定很困難，通常為計(jì)算方便，大都采用經(jīng)驗(yàn)方法寫出爆炸反應(yīng)方程式，然后進(jìn)行計(jì)算。596.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算（1）蓋斯定律計(jì)算爆熱

……(7)式中，

Qp——定壓爆熱（kJ/kg）；

——爆炸產(chǎn)物的物質(zhì)的量（mol/kg）；

——爆炸產(chǎn)物i產(chǎn)物的生成焓（kJ/mol）；

Nmi——混合炸藥中組分i的物質(zhì)的量（mol/kg）；

——混合炸藥中組分i的生成焓（kJ/mol）。606.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算把定壓爆熱換算成定容爆熱，以便與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的爆熱進(jìn)行比較。

Qv=Qp＋

2.447n

……(8)式中，Qv——定容爆熱（kJ/kg）;n——1kg炸藥爆炸后生成的氣體爆炸產(chǎn)物物質(zhì)的量（mol）

616.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算（2）爆容當(dāng)采用經(jīng)驗(yàn)方法

寫出爆炸反應(yīng)方程式后，便可利用阿佛加得羅定律計(jì)算混合炸藥的爆容，即

……(9)式中，

——混合炸藥的爆容

——?dú)怏w爆炸產(chǎn)物的摩爾數(shù)量626.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算3、炸藥作功能力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算炸藥的作功能力取決于爆熱Qv及氣態(tài)爆炸產(chǎn)物體積vg的乘積。爆熱決定了炸藥的能量，而這一能量是由氣態(tài)爆炸產(chǎn)物的膨脹轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ?。氣態(tài)爆炸產(chǎn)物的體積愈大，熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ男视?，一般稱Qvvg為炸藥的特性乘積。

……(10)式中，A——炸藥的作功能力（kJ/g）；

Qv——炸藥的爆熱（kJ/g）；

vg——炸藥氣態(tài)爆炸產(chǎn)物的體積（cm3/g）。636.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算幾種炸藥作功能力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

646.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算爆熱Qv及氣態(tài)爆炸產(chǎn)物的體積vg的數(shù)值也可由實(shí)驗(yàn)方法確定，但實(shí)驗(yàn)測(cè)定這些數(shù)據(jù)比較困難，因而一般都是根據(jù)炸藥的氧平衡用經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行計(jì)算，這樣做不僅繁瑣，也不準(zhǔn)確。656.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算研究表明，雖然采用不同的公式算出的爆熱及氣態(tài)爆炸產(chǎn)物體積的數(shù)值差別較大，但對(duì)其乘積的影響不大。為簡(jiǎn)化起見可以采用按最大放熱原則算出的最大熱Qmax及相應(yīng)的氣態(tài)爆炸產(chǎn)物的體積Vm的乘積作為特性乘積，稱為Qmax-Vm法。

666.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算在實(shí)驗(yàn)測(cè)定炸藥作功能力時(shí)，一般采用在同樣條件下，被試炸藥作功能力與一定密度下某一參比炸藥作功能力的比值作為試樣的相對(duì)作功能力。常用的參比炸藥為梯恩梯，相對(duì)比較值稱為梯恩梯當(dāng)量。用Qmax-Vm法計(jì)算梯恩梯當(dāng)量時(shí)，只需計(jì)算某炸藥的Qmax-Vm與梯恩梯的Qmax-Vm即可。

676.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的比較

686.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算4、混合炸藥爆速的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法

美國(guó)的Urizar在四十年代末提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式，可用于計(jì)算混合炸藥（包括含有惰性添加劑的混合炸藥）的爆速。該公式如下：

……(14)

……(15)

696.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算式中

Di為第i組分的爆速；為第i組分的體積分?jǐn)?shù)；為第i組分的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；為第i組分的的最大理想密度；為混合炸藥的初始密度；

M為混合炸藥的總質(zhì)量。如果，則混合炸藥中含有空氣，則

706.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算【例】

試計(jì)算85HMX/15VitonA混合炸藥在時(shí)的爆速。已知：HMX的＝1.90g/cm3，Di＝9150m/sVintonA的＝1.82g/cm3，Di＝5390m/s

空氣的Di＝1500m/s716.2.2爆轟參數(shù)的工程計(jì)算解：確定各組分的值726.3凝聚炸藥爆轟波的傳播736.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)746.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)1、實(shí)驗(yàn)觀察前面述及的ZND模型，假設(shè)是平面一維的。沒有考慮側(cè)面稀疏波的影響（認(rèn)為裝藥直徑無限大）。實(shí)際上，裝藥直徑是有限的，這樣，在爆轟過程中，爆轟產(chǎn)物和爆轟反應(yīng)區(qū)就會(huì)受到側(cè)向的影響，致使反應(yīng)區(qū)的能量密度減小，波陣面的強(qiáng)度降低，進(jìn)而導(dǎo)致爆轟波傳播速度下降，降低到與該裝藥直徑相對(duì)應(yīng)的爆速值并以該爆速沿炸藥傳播下去。如圖6-7所示。

756.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)圖6－7爆轟波的傳播（a）爆轟波在不變殼體中的傳播（b）有側(cè)向能量損失時(shí)的爆轟波766.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)當(dāng)藥柱直徑減小時(shí)，爆速也逐漸減小，藥柱直徑減小到一定值時(shí)，在藥柱中不能形成穩(wěn)定的爆轟波。此時(shí)的裝藥直徑稱為臨界直徑。顯然，爆轟波尚能沿爆炸物繼續(xù)傳播下去的最小直徑稱為臨界直徑，以dc表示。圖6－8展示了側(cè)向稀疏波對(duì)反應(yīng)區(qū)的影響。其中，ab、bb’、b’a’線代表側(cè)向稀疏（膨脹）波侵入反應(yīng)區(qū)時(shí)的分界面，梯形abb’a’為反應(yīng)區(qū)中支持爆轟波能量的有效部分，cc’線代表反應(yīng)區(qū)與爆轟產(chǎn)物的分界面。776.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)圖6－8側(cè)向稀疏波效應(yīng)示意圖當(dāng)bb’和cc’重合時(shí)，有效部分所占比例就大，即能量利用率較大，爆速也就較大。圖中陰影面積越大，能量利用率就越大，爆速也就越大。

786.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)如果裝藥的直徑大，反應(yīng)速度快，此時(shí)反應(yīng)區(qū)較窄，膨脹波侵入的范圍較小，能量利用率就越大，爆速就越大。反之，能量利用率就低，爆速也低。這種裝藥直徑大小對(duì)爆轟波的傳播過程和傳播速度的影響就叫作炸藥爆轟傳播的直徑效應(yīng)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得炸藥爆速與裝藥直徑之間關(guān)系如圖6－9所示。

796.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)圖6－9爆速與裝藥直徑的關(guān)系806.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)從圖6－9可以看出，當(dāng)裝藥直徑大于臨界直徑時(shí)，爆速隨裝藥直徑增大而增大，但當(dāng)藥柱直徑增加到某一極限尺寸de后，繼續(xù)加大裝藥直徑爆速卻不再增加，此直徑稱為裝藥的極限直徑。臨界直徑下的爆速Dc稱為臨界爆速。極限直徑下的爆速De稱為極限爆速。

816.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)在dc<d<de內(nèi)，對(duì)于一定密度的裝藥，爆速隨直徑增大而增大，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得到如下的實(shí)驗(yàn)式：

……(16)式中，D——直徑為d時(shí)的爆速；

Di——炸藥在該密度下的理想爆速；

a——與炸藥性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，它通過實(shí)驗(yàn)確定。826.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)

幾種炸藥的Di和a值

不同密度時(shí)B炸藥Di和a值836.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)炸藥的臨界直徑在炸藥應(yīng)用上具有重要的實(shí)際意義：例如火工品設(shè)計(jì)中需要考慮在保證產(chǎn)品的威力性能的條件下，盡量減小裝藥直徑。再如戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)中傳爆系統(tǒng)藥柱尺寸的確定等都要考慮裝藥直徑減小所產(chǎn)生的后果。

846.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)2、哈里頓原理為了了解臨界直徑的本質(zhì)，哈里頓提出應(yīng)當(dāng)考慮爆轟過程中能量側(cè)向損失問題。在有限直徑藥柱內(nèi)，爆轟的傳播化學(xué)反應(yīng)的釋能速度與側(cè)向膨脹引起的能量耗散速度之比有關(guān)，能量損失隨藥柱直徑減小而增大，從而造成波陣面上參數(shù)的下降及化學(xué)反應(yīng)時(shí)間τ的增加。當(dāng)處于某一有限直徑，即臨界直徑時(shí)，側(cè)向能量損失過多，致使能夠用來支持爆轟波的能量不足，導(dǎo)致爆轟不能傳播下去。

856.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)由于稀疏波向爆轟產(chǎn)物內(nèi)的傳播速度等于聲速，哈里頓給出了估計(jì)臨界直徑dc的公式:dc=2cτ

……(17)其中c

是爆轟產(chǎn)物的平均聲速，

τ是爆轟陣面內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)時(shí)間。哈里頓原理不僅解釋了爆轟傳播極限問題，即臨界直徑的本質(zhì)，也能說明爆轟過程的其他直徑效應(yīng)現(xiàn)象。下面進(jìn)行具體的說明。

866.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)設(shè)反應(yīng)區(qū)內(nèi)完成化學(xué)反應(yīng)的時(shí)間為τ，稀疏波從裝藥側(cè)面到達(dá)軸線的時(shí)間為t。若t＞τ，則側(cè)向稀疏波未到達(dá)裝藥軸線之前，反應(yīng)區(qū)的化學(xué)反應(yīng)已經(jīng)完成，反應(yīng)區(qū)內(nèi)的相對(duì)能量損失不大。若τ＞t，說明稀疏波先于化學(xué)反應(yīng)完成之前已經(jīng)到達(dá)裝藥軸線處，則相對(duì)能量損失較前者損失增加。裝藥直徑增大，引起t增加，有利于減小側(cè)向能量耗散的相對(duì)影響。反之將增大側(cè)向能能量耗散的相對(duì)影響。如圖6－10所示。

876.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)凡能使τ減小或t增長(zhǎng)的條件，都可減小臨界直徑和極限直徑；凡能使τ增大或t減小的條件，都增大臨界直徑和極限直徑。

圖6－10側(cè)向稀疏波對(duì)反應(yīng)區(qū)影響示意圖

886.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)3、影響直徑效應(yīng)的因素（1）炸藥的性質(zhì)及狀態(tài)炸藥不同，臨界直徑和極限直徑也不同。同一種炸藥，不同狀態(tài)其臨界直徑和極限直徑也不同。如TNT，液態(tài)時(shí)，dc為62mm；鑄裝時(shí)，為38mm；壓裝時(shí)，為1.8~2.5mm。這主要是因?yàn)樗鼈兊谋Z反應(yīng)機(jī)理不同。

896.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)（2）炸藥顆粒度的影響炸藥顆粒尺寸越小，臨界直徑越小。因?yàn)轭w粒越小，爆轟反應(yīng)進(jìn)行的越快，化學(xué)反應(yīng)區(qū)內(nèi)完成反應(yīng)所經(jīng)歷的時(shí)間越短，反應(yīng)區(qū)寬度變窄，徑向稀疏波所引起的能量損失相對(duì)減小，導(dǎo)致臨界直徑減小。

906.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)（3）炸藥密度對(duì)于單質(zhì)炸藥，如TNT、RDX、PETN、HMX等，密度增加時(shí)臨界直徑較小。916.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)但當(dāng)炸藥被壓到接近結(jié)晶密度時(shí)，臨界直徑反而增大，例如粒度為0.25～0.1mm的泰安炸藥，壓裝密度為1.0g/cm3時(shí)，dc為0.70~0.86mm，而其單晶（此時(shí)密度為1.67g/cm3）臨界直徑dc卻大于8.5mm，這是因?yàn)楸Z傳播的機(jī)理由不均勻反應(yīng)變?yōu)榫鶆蚍磻?yīng)機(jī)理。

926.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)（4）裝藥的外殼外殼可使炸藥的臨界直徑減小，這是因?yàn)橥鈿さ拇嬖跍p小了徑向膨脹引起的能量損失。例如硝酸銨在壁厚為20mm的鋼管中，dc由100mm減小到7mm。936.3.1凝聚炸藥爆轟傳播過程的直徑效應(yīng)

某些炸藥的臨界直徑

946.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素956.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素1、炸藥性質(zhì)由爆轟的流體動(dòng)力學(xué)理論可知，爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)所釋放的熱量是炸藥性質(zhì)決定爆速的主要因素。不同種類的炸藥具有不同的爆轟反應(yīng)熱。

966.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素2、裝藥密度實(shí)驗(yàn)研究表明：裝藥密度0.5g/cm3到炸藥的結(jié)晶密度的范圍內(nèi)，炸藥的爆速與炸藥密度呈直線關(guān)系，表示為：

……(18)式中，——裝藥密度為時(shí)的爆速；

——裝藥密度為時(shí)的爆速；

M——與炸藥密度有關(guān)的參數(shù)。

976.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素一些炸藥的和M值

986.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素對(duì)于單體炸藥，提高炸藥的裝藥密度是提高其爆速的一個(gè)重要途徑，因此研究炸藥的化學(xué)結(jié)構(gòu)與密度的關(guān)系也是當(dāng)前在合成新炸藥時(shí)必須考慮的問題。如黑索金（C3H6N6O6）和奧克托金（C4H8N8O8）的分子中各原子數(shù)的比是相同的，爆熱也是一樣的，但由于其分子結(jié)構(gòu)不同，密度不同，其爆速也有較大差別。

996.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素對(duì)于許多由富氧和缺氧成分組成的混合炸藥和爆轟感度低的單體炸藥，爆速和密度關(guān)系是比較復(fù)雜的。在直徑一定時(shí)，它們的爆速先隨密度增加，但達(dá)到某一極限以后，再增加密度爆速反而降低爆速，并且在某一臨界密度(此臨界密度與裝藥直徑有關(guān))以上時(shí)，發(fā)生所謂的“壓死”現(xiàn)象，即不能發(fā)生穩(wěn)定爆轟了。

1006.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素這類炸藥出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因，是由于爆轟反應(yīng)是混合反應(yīng)的機(jī)理。當(dāng)密度過大時(shí)裝藥結(jié)構(gòu)密實(shí)防礙了各組分分解產(chǎn)物的擴(kuò)散混合，使化學(xué)反應(yīng)速度降低，反應(yīng)區(qū)拉長(zhǎng)，從而引起臨界直徑和裝藥直徑增大，相應(yīng)地降低爆速。如果增大裝藥直徑，爆速仍可能繼續(xù)隨著密度的增大而增大。

1016.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素3、顆粒尺寸和裝藥外殼對(duì)爆速的影響顆粒尺寸和裝藥外殼不僅影響臨界直徑和極限直徑。當(dāng)裝藥直徑小于極限直徑時(shí)，它們對(duì)爆速也有影響。但它們不影響炸藥的極限爆速。當(dāng)超過極限直徑時(shí)，只有炸藥的成分和裝藥密度影響爆速。外殼對(duì)混合炸藥的爆速的影響比對(duì)爆速大的單體炸藥要顯著，如將硝銨炸藥裝在堅(jiān)固的外殼里，爆速將明顯增加，而對(duì)起爆藥，外殼對(duì)爆速的影響微小。

1026.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)塊狀藥會(huì)出現(xiàn)反常高爆速的現(xiàn)象。例如，把磨得很細(xì)的泰安在較高壓力下壓緊，把得到的藥塊作成直徑4～5mm的藥粒，并把這些藥粒裝進(jìn)直徑為15mm的銅管中，則當(dāng)裝藥的平均密度為0.753g/cm3時(shí)，爆速卻在7924m/s，而在上述密度時(shí)，泰安的正常爆速只有4740m/s。

1036.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素之所以出現(xiàn)反常的高爆速，是由于當(dāng)藥粒的尺寸超過臨界直徑時(shí)，它們就像單個(gè)裝藥一樣爆轟。在這種情況下，爆轟不是以連續(xù)面的形式傳播，而是以與這些顆粒的密度相對(duì)應(yīng)的爆速，從一個(gè)顆粒傳到另一個(gè)顆粒。如果藥粒的尺寸小于臨界直徑，則它們就不能象單個(gè)裝藥那樣爆轟，而爆轟將以連續(xù)面的形式沿炸藥傳播，因而這時(shí)的爆速也就與裝藥的平均密度相對(duì)應(yīng)。

1046.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素4、附加物一般說來，加入惰性附加物，甚至某些可燃物，都會(huì)降低炸藥的爆速。如在TNT加入大量氯化鈉和硫酸鋇等惰性物質(zhì)，降低了TNT的含量，使反應(yīng)放出的熱量的減少，因而使爆速降低，但爆速的降低并不與熱量的減少成比例，這是因?yàn)檫@些雜質(zhì)主要起著稀釋的作用，只在一定程度上阻礙了爆轟的傳播，而且加入這些附加物又可使混合物的密度增加。

1056.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素雷汞和黑索金等炸藥中加入少量石蠟(5.0％左右)作鈍感劑時(shí)，與相同密度的純炸藥比較，其爆速略有提高，這可能是加入石蠟后增大了爆轟產(chǎn)物中小分子氣體產(chǎn)物，從而增大了爆速。TNT中稍加點(diǎn)水，爆速也會(huì)提高。

1066.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素5、軸向溝槽對(duì)爆速的影響對(duì)于感度高的炸藥，如泰安、特屈兒等，有溝槽，爆速增大。對(duì)于密度增大感度降低很多的混合炸藥，有溝槽，可能會(huì)出現(xiàn)熄爆現(xiàn)象。如含硝酸銨的低爆速的巖石炸藥。

1076.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素6、低速爆轟現(xiàn)象某些炸藥（如硝化甘油、粉狀炸藥），由于起爆能量不同，爆轟可以出現(xiàn)差別很大的高速或低速傳播。在高爆速和低爆速之間沒有穩(wěn)定的中間速度。如實(shí)驗(yàn)測(cè)得用不同的雷管起爆在各種直徑的玻璃管中的硝化甘油，如表所示。從表中可以看出，硝化甘油在較弱的起爆能量作用下，可在1000～2000m/s的速度范圍內(nèi)發(fā)生低速爆轟，在較強(qiáng)起爆能量作用下可以接近理想的爆速進(jìn)行爆轟。

1086.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素硝化甘油在各種直徑玻璃管中的爆速

1096.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素圖6-11低速爆轟現(xiàn)象

對(duì)于固體膠質(zhì)炸藥，也有類似現(xiàn)象，如圖6-11所示。

1106.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素低速爆轟時(shí)，在反應(yīng)區(qū)中爆炸反應(yīng)不完全，只釋放了部分能量，而相當(dāng)多的一部分能量是在CJ面以后的燃燒階段放出的，這樣，用來支持爆轟傳播的能量就較小，故低爆速爆轟傳播的機(jī)理可以用表面反應(yīng)機(jī)理解釋。對(duì)于液體炸藥，起爆中心通常以空氣泡的形式出現(xiàn)，在該處甚至在很低的沖擊波強(qiáng)度下也能發(fā)生爆炸分解過程。

1116.3.2影響凝聚炸藥爆速的因素對(duì)于固體炸藥來說，低速爆轟多發(fā)生在結(jié)構(gòu)不均勻的膠質(zhì)炸藥或粉狀炸藥中。這些炸藥含有大量的空氣隙，易于受到?jīng)_擊壓縮而形成熱點(diǎn)，因此對(duì)沖擊波比較敏感。

【作業(yè)】：低速爆轟是否滿足CJ條件？1126.4DDT、XDTSDT：ShocktoDetonationTransitionDDT:DeflagrationtoDetonationTransitionXDT:DelayDetonation1136.4.1不定常爆轟現(xiàn)象1146.4.1不定常爆轟現(xiàn)象炸藥的不定常爆轟現(xiàn)象早在20世紀(jì)早期就發(fā)現(xiàn)了。圖6-12是用爆速測(cè)量這一觀測(cè)技術(shù)所獲得的一些結(jié)果。

圖6-12炸藥引爆后出現(xiàn)的不穩(wěn)定爆轟

1156.4.1不定常爆轟現(xiàn)象從圖中可以看出，當(dāng)用爆速較高的傳爆藥柱引爆主裝藥時(shí)，在主裝藥的前部存在一段爆速高于主裝藥CJ爆速的不穩(wěn)定爆轟區(qū)，并且傳入的沖擊波速度與主裝藥CJ爆速相差越大，不穩(wěn)定爆轟區(qū)越長(zhǎng)。當(dāng)傳入的沖擊波速度低于CJ爆速但高于臨界爆速Dc時(shí)，通常會(huì)逐漸增長(zhǎng)到CJ爆速。傳入的沖擊波速度越低，不穩(wěn)定爆轟區(qū)越長(zhǎng)。當(dāng)傳入的沖擊波速度低于臨界爆速Dc時(shí)，不足以激發(fā)主裝藥的爆轟化學(xué)反應(yīng)而逐漸衰減為聲波。

1166.4.1不定常爆轟現(xiàn)象分別選用不同損傷程度的炸藥進(jìn)行了沖擊起爆拉氏實(shí)驗(yàn)，預(yù)損傷炸藥的損傷程度見表。損傷程度未損傷123沖擊壓力GPa02.132.322.521176.4.1不定常爆轟現(xiàn)象未損傷炸藥與三種損傷程度炸藥的壓力P-時(shí)間t的關(guān)系。未損傷損傷1損傷2損傷31186.4.1不定常爆轟現(xiàn)象h=3.68mm處不同損傷程度炸藥的起爆過程1196.4.1不定常爆轟現(xiàn)象不同速度破片撞擊下的炸藥不同位置壓力歷程1950m/s1960m/s1970m/s1990m/s120三項(xiàng)反應(yīng)速率模型不同顆粒尺寸的比較(a)球殼胞元初始孔隙內(nèi)半徑a=0.0031cm、胞元外半徑b=0.008cm、初始孔隙率α=0.058(c)球殼胞元初始孔隙內(nèi)半徑a=0.0031cm、胞元外半徑b=0.00543cm、初始孔隙率α=0.186.4.1不定常爆轟現(xiàn)象121反應(yīng)速率模型研究的發(fā)展―粒子速度量計(jì)

6.4.1不定常爆轟現(xiàn)象1226.4.2DDT1236.4.4DDT和XDTDDT：DeflagrationtoDetonationTransition炸藥燃燒向爆轟的轉(zhuǎn)化，在炸藥及推進(jìn)劑的安全儲(chǔ)存和使用當(dāng)中最受關(guān)注的問題。研究分析表明，炸藥的燃燒過程是以燃燒反應(yīng)波的形式擴(kuò)展開的。在燃燒反應(yīng)波傳播過程中反應(yīng)區(qū)的能量是通過熱傳導(dǎo)、輻射及燃燒氣體產(chǎn)物的擴(kuò)散作用傳入未反應(yīng)的下層炸藥的。

1246.4.4DDT和XDT因此，燃燒過程的穩(wěn)定性、傳播速度的快慢，是與燃燒時(shí)反應(yīng)區(qū)中的放熱速度以及向下層炸藥和周圍介質(zhì)傳熱的速度緊密相關(guān)的。一般說來，當(dāng)反應(yīng)區(qū)放出的熱量抵償不了向鄰近炸藥及周圍介質(zhì)傳出的熱量時(shí)，燃速將變慢，甚至最后導(dǎo)致熄滅。反之，則導(dǎo)致燃速增加，甚至引起爆轟。如果放出的熱量與散失的熱量平衡，則出現(xiàn)穩(wěn)定的燃燒過程。1256.4.4DDT和XDT而反應(yīng)區(qū)中放熱速度則決定于炸藥的性質(zhì)及進(jìn)行反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)情況，散失的熱量則主要決定于物質(zhì)的導(dǎo)熱性。因此，燃燒傳播速度是與炸藥的性質(zhì)和組成、壓力、初始溫度、裝藥密度，以及有無外殼等因素有關(guān)的。(1)炸藥種類和組成對(duì)燃速的影響一般說來，化學(xué)反應(yīng)速度很高的炸藥，燃速大，并且很易于轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z。1266.4.4DDT和XDT(2)裝藥直徑及炸藥導(dǎo)熱性對(duì)燃燒過程的影響

裝藥直徑較小時(shí)，如果炸藥進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的速度較小而導(dǎo)熱性較大，則由于熱量容易散失。燃速會(huì)減低，甚至導(dǎo)致熄滅。導(dǎo)熱性好的炸藥，不利于燃燒過程的傳播。(3)溫度和壓力對(duì)燃燒過程的影響實(shí)驗(yàn)研究表明，壓力和溫度升高時(shí)，炸藥化學(xué)反應(yīng)速度增大，因而燃燒反應(yīng)波傳播的速度加快，燃燒的臨界直徑相對(duì)減小。1276.4.4DDT和XDT(4)裝藥密度對(duì)燃速的影響

實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng)裝藥密度增加時(shí)，炸藥的燃燒速度下降，其原因主要?dú)w結(jié)為：隨著裝藥密度的增加，炸藥顆粒間的空隙縮小，燃燒所形成的高溫氣體產(chǎn)物不易滲入未燃燒的炸藥中，因而不利于燃燒反應(yīng)波的傳播。當(dāng)然，若炸藥過于松散也有可能引起燃燒的熄滅。1286.4.4DDT和XDT根據(jù)對(duì)熔鑄炸藥DDT問題的實(shí)驗(yàn)觀察，認(rèn)為燃燒到爆轟的轉(zhuǎn)化過程大致可分為三個(gè)階段：（1）燃燒波陣面后產(chǎn)物壓力的迅速提高，進(jìn)而造成壓縮波向未反應(yīng)炸藥的傳播；（2）火焰波陣面前方壓縮波擾動(dòng)的追趕聚集從而在未反應(yīng)炸藥內(nèi)的某一距離處形成具有一定強(qiáng)度的沖擊波；（3）未沖擊波引爆未反應(yīng)炸藥的階段，即SDT階段。1296.4.4DDT和XDT轉(zhuǎn)化的條件：（1）單位體積炸藥中燃燒面積迅速擴(kuò)大，如在沖擊作用下形成大量的裂紋致使燃燒比表面積驟然擴(kuò)大，燃燒失穩(wěn)，使燃燒區(qū)壓力急增，燃速加快，最后形成爆轟。（2）炸