【經(jīng)典例題】二次函數(shù)根的分布_第1頁
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二次函數(shù)根得分布、知識點(diǎn)二次方程根得分布與二次函數(shù)在閉區(qū)間上得最值歸納

一元二次方程根得分布情況表一:（兩根與0得大小比較即根得正負(fù)情況）況論：論:討情布分、兩個負(fù)根即兩根都小于0r兩個正根即兩根都大于0一正根一負(fù)根即一個根小于 0,一個大于0 大致圖象（）結(jié)得出得 象圖致 結(jié)得出得 不（論結(jié) 表二:（兩根與得大小比較）況情布分兩根都小于即兩根都大于即一個根小于,一個大于即象圖致 論:結(jié)得出得 象圖致 論:結(jié)得出> 討不（論結(jié) 分布情況兩根都在內(nèi)兩根有且僅有一根在內(nèi)（圖象有兩種情況,只畫了一種）一根在內(nèi),另一根在內(nèi)，大致圖象（）得出得結(jié)論或()得出得結(jié)論或綜合結(jié)論體討論，表三:（根在區(qū)間上得分布）、經(jīng)典例題例1:（實(shí)根與分布條件）已知就是方程得兩個根,且,求實(shí)數(shù)得取值范圍。變式:關(guān)于得方程得兩個根,一個小于0,一個大于1,求得取值范圍。例2:（動軸定區(qū)間）函數(shù)在區(qū)間上就是單調(diào)函數(shù),則得取值范圍就是？變式2:函數(shù)在上就是增函數(shù),求實(shí)數(shù)得取值范圍。列3:（定軸動區(qū)間）求函數(shù)在上得值域。變式3:已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值3,求實(shí)數(shù)得取值范圍。例4:（定軸動區(qū)間）已知二次函數(shù),若在上得最小值為,求得表達(dá)式。變式4:已知二次函數(shù)滿足,且,若在區(qū)間上得值域就是,求得值。例5:（恒成立問題）已知函數(shù),若對于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)得取值范圍。變式5:已知函數(shù)在上恒大于0,求實(shí)數(shù)得取值范圍。三、課后練習(xí)1、已知二次方程有一正根與一負(fù)根,求實(shí)數(shù)得取值范圍。2、函數(shù)在上有最大值5與最小值2,求得值。3、討論函數(shù)得最小值。4、已知函數(shù)得圖像與％軸得交點(diǎn)至少有一個在原點(diǎn)

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