初中知識點(diǎn)總結(jié)不等式（5篇）

初中知識點(diǎn)總結(jié)不等式（5篇）【第1篇】初中學(xué)問點(diǎn)總結(jié)不等式

初中學(xué)問點(diǎn)總結(jié)不等式

1.不等式

用不等號連接起來的式子叫做不等式.

2.不等式的解與解集

不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，詳細(xì)表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn);不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈;再確定方向：大向右，小向左。

說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)分的`，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)值.

3.不等式的根本性質(zhì)

(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式.不等號的方向不變.假如，那么(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.假如，那么(或)

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變.假如那么(或)

說明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：①a-bb;②a-b=oa=b;③a-b

4.一元一次不等式

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1.系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+bo或ax+b

5.解一元一次不等式的一般步驟

(1)去分母;(2)去括號;(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)化系數(shù)為1.

說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向必需轉(zhuǎn)變，這是解不等式時(shí)最簡單出錯(cuò)的地方.

6.一元一次不等式組

含有一樣未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.

說明：推斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿意兩個(gè)條件：①組成不等式組的每一個(gè)不等式必需是一元一次不等式，且未知數(shù)一樣;②不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.

7.一元一次不等式組的解集

一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共局部.叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.

一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定.

8.不等式組解集確實(shí)定方法，可以歸納為以下四種類型(設(shè)ab)

不等式組圖示解集

(同大取大)

(同小取小)

(大小穿插取中間)

無解(大小分別解為空)

9.解一元一次不等式組的步驟

(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;

(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共局部，即這個(gè)不等式組的解集.

【第2篇】初中學(xué)問點(diǎn)總結(jié)不等式

初中數(shù)學(xué)有關(guān)解不等式的學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

代數(shù)式中的計(jì)算問題始終是重點(diǎn)難點(diǎn)，在不等式這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中也有所表達(dá)。

解不等式的”原理

主要的有：

①不等式f(x);f(x)同解。

②假如不等式f(x);0與不等式同解;不等式f(x)g(x);”“;中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

整式不等式

是不等式兩邊都是整式(未知數(shù)不在分母上)

一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式.如3-x>;0

同理:二元一次不等式:含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的.不等式.

不等式的最根本性質(zhì)

①假如x>;y，那么yy;(對稱性)

②假如x>;y，y>;z;那么x>;z;(傳遞性)

③假如x>;y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>;y+z;(加法原則)

④假如x>;y，z>;0，那么xz>;yz;假如x>;y，z;y，z>;0，那么x÷z>;y÷z;假如x>;y，z;y，m>;n，那么x+m>;y+n;(充分不必要條件)

⑦假如x>;y>;0，m>;n>;0，那么xm>;yn;

⑧假如x>;y>;0，那么x的n次冪>;y的n次冪(n為正數(shù))

假如由不等式的根本性質(zhì)動(dòng)身，通過規(guī)律推理，可以論證大量的初等不等式，以上是其中比擬出名的。

解不等式的原理

主要的有：

①不等式f(x);f(x)同解。

②假如不等式f(x);0與不等式同解;不等式f(x)g(x)b,b>c→a>c;

a>b→a+c>b+c;

a>b,c>0→ac>bc;

a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd;

a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n;

根本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

那么可以變?yōu)閍^2-2ab+b^2≥0

a^2+b^2≥2ab

擴(kuò)展：若有y=x1*x2*x3.....xn且x1+x2+x3+...+xn=常數(shù)p,則y的值為((x1+x2+x3+.....+xn)/n)^n

肯定值不等式公式：

||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

證明方法可利用向量，把a(bǔ)、b看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。

【第5篇】初中學(xué)問點(diǎn)總結(jié)不等式

一、目標(biāo)與要求

1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡潔的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地查找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

2、經(jīng)受由詳細(xì)實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)受探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上積極參加對數(shù)學(xué)問題的爭論，培育他們的合作溝通意識;讓學(xué)生充分體會到生活中到處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。

二、重點(diǎn)

理解并把握不等式的性質(zhì);

正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);

建立方程解決實(shí)際問題，會解”ax+b=cx+d”類型的一元一次方程;

查找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，