2015-2016學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題帶答案

2015-2016學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題帶答案2015-2016學(xué)年度初一年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共21分）1.方程3x=-6的解是()A.x=-2B.x=-6C.x=2D.x=-122.若a>b，則下列結(jié)論正確的是（）。A.a-5<b-5B.3a>3bC.2+a<2+bD.<333.下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.現(xiàn)有3cm、4cm、5cm、7cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形。若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A.1種B.2種C.3種D.4種6.一副三角板如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，設(shè)∠1=x，∠2=y，則可得方程組為（）A.{x=y-50,x+y=180}B.{x=y+50,x+y=180}C.{x=y+50,x+y=90}D.{x=y-50,x+y=90}7.已知，如圖，△ABC中，∠B=∠DAC，則∠BAC和∠ADC的關(guān)系是（）A.∠BAC<∠ADCB.∠BAC=∠ADCC.∠BAC>∠ADCD.不能確定二、填空題（每小題4分，共40分）8.若-2x+y=5，則y=________（用含x的式子表示）。y=2x+59.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=______。n=1010.不等式3x-9<的最大整數(shù)解是______。211.三元一次方程組{x+y=5,y+z=9,z+x=8}的解是______。{x=3,y=2,z=6}12.如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為______。BE=413.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=10。將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為______。2114.如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A=30°，∠B=60°，則∠DCE=______度。3015.一次智力競(jìng)賽共有20道選擇題，小亮答完全部測(cè)試題共得65分，根據(jù)得分規(guī)則，每答對(duì)一道題得5分，答錯(cuò)一道題扣2分，不答題不給分也不扣。因此，小亮答錯(cuò)了5道題。16.如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)方形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0<α<90）。已知∠1=110°，則α=20°。17.如圖所示，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，如此往復(fù)。求小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，（1）他向左轉(zhuǎn)了4次；（2）他一共走了40米。18.解方程：y-1/y+2=2-6/(y+2)19.解不等式5x-1≤3x+3，并在數(shù)軸上表示解集。20.解方程組：x-y=32x+3y=1621.解不等式組：2<x<=31/3<x<322.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F。（1）填空：∠AFC=100°；（2）求∠EDF的度數(shù)：70°。23.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得|PA-PC2|的值最大。24.為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草?，F(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等?，F(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖⑴）；⑵過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖⑵中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）。請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在圖⑶、圖⑷兩個(gè)正方形中畫出另外兩種不同的分割方法。25.小明進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查，了解到某服裝商場(chǎng)為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得了兩位營業(yè)員的銷售情況：營業(yè)員A月銷售件數(shù)為200件，月總收入為2400元；營業(yè)員B月銷售件數(shù)為30件，月總收入為2700元。已知營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元。(1)求x、y的值；(2)若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣多少件服裝？(3)商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元。某顧客想購買甲、乙、丙各一件，共需多少元？26.在三角形ABC中，已知∠A=α。(1)如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D。①當(dāng)α=70°時(shí)，∠BDC的度數(shù)為140°；②∠BDC的度數(shù)為180-α度。(2)如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)，用含α的代數(shù)式表示。(3)在(2)的條件下，將△FBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的角平分線與∠GCB的角平分線交于點(diǎn)M(如圖3)，求∠BMC的度數(shù)，用含α的代數(shù)式表示。注：文章中的公式和符號(hào)可能無法在此處正確顯示，請(qǐng)以紙質(zhì)試卷為準(zhǔn)。19.解不等式$5x-1\leq3x+3$，得到$x\leq2$，在數(shù)軸上表示解集為閉區(qū)間$[-\infty,2]$。20.解方程組$\begin{cases}x-y=3\\2x+3y=16\end{cases}$，方法一：由第一個(gè)方程得$x=y+3$，代入第二個(gè)方程得$5y+6=16$，解得$y=2$，代入第一個(gè)方程得$x=5$；方法二：將第一個(gè)方程乘以$2$，得$2x-2y=6$，與第二個(gè)方程相減得$5y=10$，解得$y=2$，代入第一個(gè)方程得$x=5$。所以原方程組的解為$(x,y)=(5,2)$。21.解不等式組$\begin{cases}x-5\geq8\\x+2>0\end{cases}$，得到$x\geq13$，$x>-2$，在數(shù)軸上表示兩個(gè)解集為開區(qū)間$(-\infty,-2)$和閉區(qū)間$[13,+\infty)$，所以原不等式組的解為$x\geq13$。22.解$\angleEDF$，方法一：由$\angleB=50^\circ$，$\angleBAD=30^\circ$，得$\angleADB=100^\circ$，由$\triangleAED$是由$\triangleABD$折疊得到，得$\angleADE=\angleADB=100^\circ$，$\angleEDF=\angleEDA+\angleBDA-\angleBDF=100^\circ+100^\circ-180^\circ=20^\circ$；方法二：由$\angleB=50^\circ$，$\angleBAD=30^\circ$，得$\angleADB=100^\circ$，由$\triangleAED$是由$\triangleABD$折疊得到，得$\angleADE=\angleADB=100^\circ$，由$\angleADF$是$\triangleABD$的外角，得$\angleADF=\angleBAD+\angleB=50^\circ+30^\circ=80^\circ$，$\angleEDF=\angleADE-\angleADF=100^\circ-80^\circ=20^\circ$。23.無法理解題意，無法回答。24.答案不唯一。$\triangleABC$可以是等腰三角形，$AB=AC=\sqrt{10}$，$BC=2$；也可以是一般三角形，$AB=\sqrt{7}$，$AC=\sqrt{13}$，$BC=4$。(2)正確畫出△ABC和點(diǎn)P：(3)正確畫出點(diǎn)P：解題過程：(1)解方程組：$$\begin{cases}x+200y=2400\\x+300y=2700\end{cases}$$解得：$$\begin{cases}x=1800\\y=3\end{cases}$$因此，x的值為1800，y的值為3。(2)設(shè)他當(dāng)月要賣服裝m件，由題意得：$$1800+3m\geq3100$$解得$m\geq433$。由于m只能為正整數(shù)，所以m最小為434。答案：他當(dāng)月至少要賣434件。(3)設(shè)一件甲為a元，一件乙為b元，一件丙為c元，則$$\begin{cases}3a+2b+c=350\\a+2b+3c=370\end{cases}$$將兩等式相加得$4a+4b+4c=720$，則$a+b+c=180$。答案：購買一件甲、一件乙、一件丙共需18元。(26)解題過程：(1)由題意得：$\angleBFC=\frac{1}{2}\angleA$，$\angleFCE=\frac{1}{2}\angleC$。又因?yàn)?\angleBFC+\angleFCE=\angleACE$，所以：$$\frac{1}{2}\angleA+\frac{1}{2}\angleC=\angleACE$$即$\angleACE=\frac{1}{2}(\angleA+\angleC)=\frac{1}{2}(125^\circ+55^\circ)=90^\circ$。又$\angleACE=\angleBMC$，所以$\angleBMC=90^\circ$。(2)由軸對(duì)稱性質(zhì)知：$\angleBGC=\angleBFC$，且$\angleBFC=\frac{1}{2}\angleA$。又因?yàn)?\angleBGC+\angleFCE=\angleBGE$，所以：$$\angleBGC+\frac{1}{2}\angleC=\angleBGE$$即$\angleBGE=\angleBGC+\frac{1}{2}\angleC=\frac{1}{2}\angleA+\frac{1}{2}\angleC$。又$\angleBGE=\angleBME$，所以：$$\angleBME=\frac{1}{2}\angleA+\frac{1}{2}\angleC=\frac{1}{2}(125^\circ+55^\circ)=90^\circ$$(3)由軸對(duì)稱性質(zhì)知：$\angleBGC=\angleBFC$，且$\angleBFC=\frac{1}{2}\angleA$。又因?yàn)?\angleBGC+\angleFBC=\angleABC$