九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)卷(含答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)卷（含答案）九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)卷（含答案）（考試時(shí)間為12分0鐘，試卷滿分為12分0）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題4分，共32分．下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.）i下列事件是必然事件的是（）.A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和是B擲一枚硬幣，正面朝上C.個(gè)人分成兩組，一定有兩個(gè)人分在一組.打開電視，正在播放動(dòng)畫片2．拋物線可以由拋物線平移而得到，下列平移正確的是（）.人.先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位8.先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位口先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位.先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位3已知一頂圓錐形紙帽底面圓的半徑為0,母線長(zhǎng)為0,則圓錐形紙帽的側(cè)面積為（）．A．B．C．D．4．兩圓半徑分別為2和，圓心坐標(biāo)分別為（，0）和（40）,則兩圓的位置關(guān)系是（）.A.外離B.外切C.相交.內(nèi)切5同時(shí)投擲兩枚硬幣，出現(xiàn)兩枚都是正面的概率為（）．A．B．C．D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，。與軸相切于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）．A．B．C．D．7．拋物線與相交，有一個(gè)交點(diǎn)在軸上，貝IJ的值為（ ）.A.0B.C.-d.如圖，在直角梯形中，〃，，，A=，動(dòng)點(diǎn)P、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿BA、A、 C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是 ，而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為.下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）.A.B.C.、.二.填空題（每小題4分，本題共16分）9.正六邊形邊長(zhǎng)為，則其邊心距是 . 0函數(shù)的最小值為 ，最大值為 ..如圖，在4ABC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)、交AB于E,交AC于F,點(diǎn)P是。A上一點(diǎn)，且NEPF=40°,則圖中陰影部分的面積是,已知二次函數(shù)滿足：（）；（）；（）圖象與軸有個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2；則以下結(jié)論中正確的有．①②③④⑤三．解答題（每小題5分，本題共30分）13．計(jì)算：14．用配方法解方程：.已知，當(dāng)為何值時(shí)，是二次函數(shù)？.如圖，在半徑為 的。。中，圓心。到弦AB的距離OC為 .試求：（）弦AB的長(zhǎng)；（）AB^的長(zhǎng)..已知二次函數(shù)二 的圖象的頂點(diǎn)位于軸下方，它到軸的距離為，下表是與的對(duì)應(yīng)值表：0 0---0（）求出二次函數(shù)的解析式；（2）將表中的空白處填寫完整； （3）在右邊的坐標(biāo)系中畫出= 的圖象；（）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)= 的值大于0.8如圖，在4ABC中，NC=90°,A是NBAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的。O經(jīng)過點(diǎn).（）求證：BC是。O切線；（）若B=, C=3求AC的長(zhǎng).四.應(yīng)用題（19題6分，20題5分，21題4分）19.桐桐和大誠玩紙牌游戲.下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，桐桐先從中抽出一張，大誠從剩余的3張牌中也抽出一張.桐桐說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝. （1）請(qǐng)用列表（或樹狀圖）表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按桐桐說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.2.0某體育品商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某種體育器材平均每天可售出20件，每件可獲利40元；若售價(jià)減少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天銷售這種器材盈利120元0，那么每件器材應(yīng)降價(jià)多少元？若想獲利最大，應(yīng)降價(jià)多少？.用尺規(guī)作圖找出該殘片所在圓的圓心。的位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）五.解答題（本題5分）22.已知如圖，正方形AE的兩個(gè)頂點(diǎn)A、都在。O上，AB為。O直徑，射線線E與。。的另一個(gè)交點(diǎn)為，試判斷線段A與線段B的關(guān)系.六.綜合運(yùn)用（23、25題分，2題分）23.已知：關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2①的根為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)二-2x+k6cW0）的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為i（）若方程①的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值；（2）求代數(shù)式的值；（3）求證：關(guān)于x的一元二次方程x-x+c=0②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.24已知：如圖，在直角坐標(biāo)系x中，點(diǎn)A（2,0）,點(diǎn)B在第一象限且40人8為正三角形，4OAB的外接圓交軸的正半軸于點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的切線交x軸于點(diǎn).（）求B、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線 的函數(shù)解析式；（3）設(shè)E、F分別是線段AB、A上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且￡尸平分四邊形AB的周長(zhǎng).試探究：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，4人￡尸的面積最大？最大面積是多少？25.拋物線交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之差最大？若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由； （3）平行于軸的一條直線交拋物線于兩點(diǎn),若以為直徑的圓恰好與軸相切,求此圓的半徑.初三期中考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本題共32分,每小題分）題號(hào) 23 5 答案 BBA B3、填空題：（本題共16分,每小題4分）9.10.-4,51.11.2①②③⑤（少選1個(gè)扣1分,多選或選錯(cuò)均不得分）三、解答題：（本題共30分,每小題5分）13.計(jì)算：解：原式=…………..4分（化簡(jiǎn)運(yùn)算對(duì)一個(gè)數(shù)給分）二 5分.用配方法解方程：解： 分 3分.??……..5分5已知，當(dāng)m為何值時(shí)，是二次函數(shù)？解解依題設(shè)，若原函數(shù)為二次函數(shù)，則有 .2分解得m=3 ...5分6如圖，在半徑為6 的。O中，圓心0到弦AB的距離OC為3 .試求：（1）弦AB的長(zhǎng)；（2）AB^的長(zhǎng).解：依題設(shè)有OCLAB于C,又?“3為。0的弦???AC=BC=AB 2分連結(jié)0A則又???0A=6,0C=3???AC=??.AB= 3分（2）由（1）知，在Rt^AC0中，0A=6,TOC\o"1-5"\h\z0C=3 Z0AC=30°???ZA0C=60°，ZA0B=120° 4 分，AB^== 5分1.已知二次函數(shù)=a2 的圖象的頂點(diǎn)位于軸下方，它到軸的距離為4,下表是與的對(duì)應(yīng)值表： 10123 03 430（1）求出二次函數(shù)的解析式；解：由上表可知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線=1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）……1分???二次函數(shù)解析式可變形為又由圖象過（0, 3,有3=a,4解得a=1二次函數(shù)解析式為?????2分（2）將表中的空白處填寫完整；.??..3分（3）在右邊的坐標(biāo)系中畫出=a2的圖象； 4分（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)=a2 的值大于0.-1或.3??,5分1?如圖，在4ABC中，NC=90。，AD是NBAC的平分線，0是AB上一點(diǎn)，以0A為半徑的。0經(jīng)過點(diǎn)D.（1）求證：BC是。0切線；（2）若BD=5,DC=3,求AC的長(zhǎng).解：（1）證明：如圖1,連接0D.丁0A=0D,AD平分NBAC,，Z0DA=Z0AD,Z0AD=ZCAD. 1分???Z0DA=ZCAD.，0DAC 2分. _ _ .??.BC是。0的切線. 3分圖1(2)解法一：如圖2,過D作DELAB于E. .又：AD=AD,?ZAED=ZC=90ZEAD=ZCAD,???AAED^AACD.，AE=AC,DE=DC=3.在RtABED中， ，由勾股定理，得圖2ZBED=904分設(shè)4分設(shè)AC=( )0則AE=.在Rt^ABC中， ，BC=BDDC=,AB=,4NC二90由勾股定理，得2 2= )42.解得=6即AC=6. 5分解法二：如圖3,延長(zhǎng)AC至UE,使得AE=AB.丁AD=AD,ZEAD=ZBAD,???AAED^AABD.，ED=BD=5.在Rt^DCE中， ，由勾股定理，得CE=. 4分圖3在Rt△ABC中，,BC=BD+DC=8,由勾股定理，得AC2+BC2=AB2.即ZACB=90za、 …AC2+82=(AC+4)2.解得AC=6 5分解：（1）樹狀圖為：共有12種可能結(jié)果.分（2）游戲公平.4分???兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果： （6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12,）,（12,10）.；.桐桐獲勝的概率==.5分大誠獲勝的概率也為.分.二游戲公平.20.某體育品商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某種體育器材平均每天可售出20件,每件可獲利40元；若售價(jià)減少1元,平均每天就可多售出2件.若想平均每天銷售這種器材盈利1200元,那么每件器材應(yīng)降價(jià)多少元？若想獲利最大,應(yīng)降價(jià)多少？解：設(shè)若想盈利1200元，每件器材應(yīng)降價(jià)x元，則有 .2分可解得，答：若想盈利1200元，每件器材降價(jià)10元或20元均可 分設(shè)降價(jià)x元時(shí)，盈利為元，則0<x<40 4分解析式可變形為且0<15<40由此可知，當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，最大獲利為1250元. 5分,21,用尺規(guī)作圖找出該殘片所在圓的圓心。的位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）任作2弦給1分，兩條中垂線各1分，標(biāo)出并寫出點(diǎn)。即為所求給1分五.解答題（本題5分）22.已知如圖，正方形AED的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D都在。O上，AB為。O直徑，射線線ED與。。的另一個(gè)交點(diǎn)為C,試判斷線段AC與線段BC的關(guān)系.解：線段AC與線段BC垂直且相等 1分證明：連結(jié)AD 2分V四邊形AED為正方形???ZADE=45°;四邊形ABCD內(nèi)接。O???ZB+ZADC=180°……...分又;ZADE+ZADC=180°AZB=ZADE=45°又二飛3為。O直徑，ZACB=90°,即ACXBC……4分???ZBAC=45°，AC=BC……..5分2.解：（1）解：由女*=*+2,得也）x=2.依題意k1W0.;.. 1分;方程的根為正整數(shù)，k為整數(shù)，「?k1=1或k1=2 k1=2,k2=3 2分（2）解：

依題意，二次函數(shù)=a2b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),/.0=abkckc=ba.，＞??3分(3)證明：方程②的判別式為A=()24ac=b24ac由aW0,cW0,得己。^0.證法一： ( )若ac0則4ac.0故A=b24ac.0此時(shí)方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 4分( )若ac0由(2)知abkc=0故b=akcA=b2 4ac=(a kC2 4ac=a2 2kaCkc)24ac=a2 2kac(kc)24kac 4ac=a kc2 4ac(k1. 5分???方程k=的根為正實(shí)數(shù)，...方程(k) =2的根為正實(shí)數(shù).由,020得k1.0 6分???4ac(k) 0;(akc,AA=(ak)24ac(k) 0止匕時(shí)方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 7分證法二：()若ac0則4ac.0故A=b24ac.0此時(shí)方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 4分( )若ac0拋物線=a2b與kc軸有交點(diǎn)，AA1=()24akc=b2 .(b24ac(b24akc八、 ? ， 4akc0 , 八=4ac(k).由證法一知k1,0Ab24acb2 .AA=4akc0b24ac.0此時(shí)方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 7分綜上，方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.證法三：由已知，0A可以證明和不能同時(shí)為0(否則)，而，因此.24.解：(1)VA(2,0),AOA=2.作BGLOA于G,〈△OAB為正三角形，AOG=1,BG=,AB(1,). 1 分連AC,VZAOC=90°,ZACO=ZABO=60°.,AOC=.AC(0,). 2分(2)VZAOC=90°,AAC是圓的直徑，又〈CD是圓的切線，ACD^AC.AZOCD=30°,OD=.AD(,0).設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為=k(M0),則，解得A直線CD的解析式為=.…4分(3)?「AB=OA=2,OD=,CD=2OD=,BC=OC=,A四邊形ABCD的周長(zhǎng)6.設(shè)AE=,△AEF的面積為S,則AF=