南京師大附中江寧分校高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷

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_南京師大附中江寧分校2007－2008學(xué)年度高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）（請把選擇題的答案涂在答題卡上，否則不得分）謝謝閱讀1．．設(shè)全集U{a，b，c，d}，A{a，c}，B，則A(B)（）UA．B．{a}C．{c}D．{a，c}2．設(shè)集合M{x|xZ}，N{n|n1Z}，則MN（）22A．B．MC．ZD．{0}3．用反證法證明命題：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被感謝閱讀5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 （ ）A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除感謝閱讀C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除感謝閱讀4．“x23x20”是“x1或x4”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.yx3,xRB.ysinx,xRC.yx,xRD.(1xxRy2),6．函數(shù)fx對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件fx21，若f15,則ffxf5（）。_A5B－5C1D－1557．函數(shù)f(x)3x2的定義域是（）lg(3x1)1xA.(1,)B.(1,1)C.(1,1)D.(,1)333338．函數(shù)ylog）ax1a1的大致圖像是（yyyyO x O x -1 O 1 x -1O 1 x（A） （B） （C） （D）9．設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線x1對稱，且當(dāng)x≥1時，精品文檔放心下載f(x)3x1，則有（）132231Ａ．fffＢ．fff323323213321Ｃ．fffＤ．fff33223310．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f(x)f(x4)，當(dāng)x＞2時，f（x）單調(diào)遞增．如謝謝閱讀果xx4且(x2)(x2)0，則f(x)f(x)的值（）．121212A．可能為0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可負(fù)_…………姓……………線……號…學(xué)……………封級…班…密………

南京師大附中江寧分校2006－2007學(xué)年度第2學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷命題人：楊行保審閱人：周相華得分二填空題（每小題3分，共18分）11．已知f(x+1)=4x2＋4x+3(x∈R)，那么函數(shù)f(x)的最小值為．21a12．若loga3，則的取值范圍是.13．對于函數(shù)f(x)x2lg(xx21)有以下四個結(jié)論：①f(x)的定義域?yàn)镽；②f(x)在（0，＋∞）上是增函數(shù)；③f(x)是偶函數(shù)；④若已知a，mR，且f(a)m，則f(a)2a2m．其中正確的命題的序號是．14．已知函數(shù)f(x)lg1x，若f(a)1，則f(a)1x215．.對一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。精品文檔放心下載16．定義在2,2上的偶函數(shù)gx滿足：當(dāng)x0時，gx單調(diào)遞減．若感謝閱讀g1mgm，則m的取值范圍是．三、解答題（共5大題，共52分）_17．（10分）設(shè)P：關(guān)于x的y=ax(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù).感謝閱讀Q：函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域?yàn)镽.如果P和Q有且僅有一個正確，求a的取值圍.感謝閱讀18．(10分)已知函數(shù)fxx2ax(x0,aR)謝謝閱讀（1）當(dāng)a為何值時，函數(shù)fx為偶函數(shù)；（2）若fx在區(qū)間2,是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。感謝閱讀_19．（10分）生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸時，所需費(fèi)用是10005x101x2元，當(dāng)出售這種產(chǎn)品x噸時，每噸價(jià)格是abx（a,b是常數(shù)）元，如果生產(chǎn)出來的這種產(chǎn)品能全部出售，那么當(dāng)謝謝閱讀產(chǎn)量是150噸時，利潤最大，并且這時每噸的價(jià)格是40元，求a,b的值．精品文檔放心下載_20（10分）．已知函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]有最小值，記為g(a).(1)求g(a)的表達(dá)感謝閱讀式；(2)求g(a)的最大值__21．（１2分）定義在(0,)上的函數(shù)f(x)，對于任意的m,n(0,)，都有精品文檔放心下載(mn)f(m)f(n)成立，當(dāng)x1時，f(x)0.感謝閱讀（Ⅰ）計(jì)算f(1)；（Ⅱ）證明f(x)在(0,)上是減函數(shù)；感謝閱讀（Ⅲ）當(dāng)f(2)12時，解不等式f(x2-3x)1.感謝閱讀__參考答案題號 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案 D

C

B

B

A

D

B

B

B

C一、選擇題二填空題11，2(0,2)(1,)12，3.13____①②④1215［-2，+∞) 。1m12解：使P正確的a的取值范圍是：0<a<1（2分）感謝閱讀Q正確ax2xa0恒成立.當(dāng)a0時,ax2xax不能對一切實(shí)數(shù)恒大于0.感謝閱讀故Q正確a0a1（4分）14a202若P正確而Q不正確，則0a1，（6分）感謝閱讀2a1若Q正確而P不正確，則 ，（8分）故所求的a的取值范圍是：0a1或a1（10分）218、解：（1）當(dāng)a0時，fxx2為偶函數(shù)；當(dāng)a0時，fx既不是奇函數(shù)也不是偶謝謝閱讀_函數(shù).（2）設(shè)xx2，fxfxx2ax2a21121x2x12x1x2xxxxa，精品文檔放心下載x12121 2由x x2得xxxx16，xx0,xx 0精品文檔放心下載2 1 1 2 1 2 1 2 1 2要使fx在區(qū)間2,是增函數(shù)只需fxfx0，12即xxxxa0恒成立，則a16。1212另解（導(dǎo)數(shù)法）：f'x2xa，要使fx在區(qū)間2,是增函數(shù)，只需當(dāng)x2時，x2'x0恒成立，即2xa0，則a2x316,恒成立，謝謝閱讀2故當(dāng)a16時，fx在區(qū)間2,是增函數(shù)。謝謝閱讀19、解：當(dāng)x150時，a15040①……2分b設(shè)出售x噸時，利潤是y元，則(abx)x(10005x10x2)…………5分感謝閱讀10bx2(a5)x1000……………6分10b謝謝閱讀b0或b10時，10b＜0……………8分精品文檔放心下載10b∴x5b(a5)150②y有最大值，………9分b10解①②得a45,b30.………………10分謝謝閱讀20、略21解：（Ⅰ）f(1)0.（II）設(shè)0xx ,因?yàn)閒(mn)f(m)f(n)即f(mn)f(m)f(n),所謝謝閱讀1 2_f(x )f(x)f(x2).感謝閱讀2 1 x1因?yàn)?xx，則x21，而當(dāng)x1時，f(x)0,從而f(x)f(x)12x211于是f(