福建省泉州市德化第一中學(xué)2023學(xué)年高三3月初態(tài)測(cè)試物理試題試卷

福建省泉州市德化第一中學(xué)2023學(xué)年高三3月初態(tài)測(cè)試物理試題試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為和，則：約為A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：12、下列說法正確的是（）A．庫侖發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)B．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，而康普頓效應(yīng)從動(dòng)量方面進(jìn)一步揭示了光的粒子性C．鐳226變?yōu)殡?22的半衰期是1620年，隨著地球環(huán)境的不斷變化，半衰期可能變短D．結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固3、如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，用某種頻率的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，受到激發(fā)后的氫原子只輻射出三種不同頻率的光a、b、c，頻率νa＞νb＞νc，下列說法正確的是A．照射氫原子的光子能量為12.75eVB．從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光頻率為νaC．從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光頻率為νcD．光a能使逸出功為10.2eV的某金屬發(fā)生光電效應(yīng)4、恒星在均勻地向四周輻射能量的過程中，質(zhì)量緩慢減小，圍繞恒星運(yùn)動(dòng)的小行星可近似看成在做圓周運(yùn)動(dòng).則經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的（）A．半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．加速度變大5、、兩車在同一車道以的速度同向勻速直線行駛，車在前，車在后，兩車相距，某時(shí)刻（）車突然發(fā)現(xiàn)前面有一路障，其后車運(yùn)動(dòng)的速度，時(shí)間圖象如圖所示，后車立即剎車，若兩車不發(fā)生碰撞，則加速度為（）A． B． C． D．6、2019年“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面。如圖，為給“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器登陸月球背面提供通信支持，“鵲橋號(hào)”衛(wèi)星繞地月拉格朗日L2點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知在地月拉格朗日點(diǎn)L1或L2，衛(wèi)星受地球和月球引力的合力作用，能隨月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A．衛(wèi)星在L1點(diǎn)的線速度比在L2點(diǎn)的小B．衛(wèi)星在L1點(diǎn)的角速度比在L2點(diǎn)的大C．同一衛(wèi)星L1、L2點(diǎn)受地球和月球引力的合力相等D．若技術(shù)允許，使“鵲橋號(hào)”剛好位于L2點(diǎn)，能量消耗最小，能更好地為“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器提供通信支持二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖（甲）所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的恒定磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖（乙）所示．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力大小不變．下列說法中正確的是（

）A．金屬棒向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．金屬棒在x=1m處的速度大小為0.5m/sC．金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中，外力F所做的功為-0.175JD．金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中，流過金屬棒的電量為2C8、圖是某繩波形成過程的示意圖．質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)2、3、4，…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端．t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5剛要開始運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是A．t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5開始向下運(yùn)動(dòng)B．t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3的加速度方向向下C．從t＝T/2開始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8的速度正在減小D．從t＝T/2開始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8的加速度正在減小9、如圖所示，電阻不計(jì)、間距為L(zhǎng)的粗糙平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv（F0，k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。下列關(guān)于金屬棒的速度v隨時(shí)間t變化的圖象和感應(yīng)電流的功率P隨v2變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．10、如圖所示，衛(wèi)星a沒有發(fā)射停放在地球的赤道上隨地球自轉(zhuǎn)；衛(wèi)星b發(fā)射成功在地球赤道上空貼著地表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩衛(wèi)星的質(zhì)量相等。認(rèn)為重力近似等于萬有引力。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期B．b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度等于重力加速度gC．a(chǎn)、b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小相等D．a(chǎn)、b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等，都等于第一宇宙速度三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測(cè)出間距d。開始時(shí)讓木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間t。則：(1)木板的加速度可以用d、t表示為a＝_______。(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F1的關(guān)系。下列圖像能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是________。(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是_______。A．可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小B．可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C．可以比較精確地測(cè)出滑動(dòng)摩擦力的大小D．可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度12．（12分）圖甲是某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置。其步驟如下：A．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶。合理調(diào)整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑。B．取下輕繩和易拉罐，測(cè)出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m1以及小車質(zhì)量m2。C．撤去細(xì)繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖乙(中間部分未畫出)，O為打下的第一點(diǎn)。己知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，重力加速度為g。(1)步驟C中小車所受的合外力大小為___(2)為驗(yàn)證從O—C過程中小車合外力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，測(cè)出BD間的距離為，OC間距離為，則C點(diǎn)速度大小為___，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為____(用所測(cè)物理量的符號(hào)表示)。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，寬度為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．絕緣長(zhǎng)薄板MN置于磁場(chǎng)的右邊界，粒子打在板上時(shí)會(huì)被反彈(碰撞時(shí)間極短)，反彈前后豎直分速度不變，水平分速度大小不變、方向相反．磁場(chǎng)左邊界上O處有一個(gè)粒子源，向磁場(chǎng)內(nèi)沿紙面各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q、速度為v的粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，粒子電荷量保持不變。(1)要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)打不到絕緣薄板，求粒子速度v滿足的條件；(2)若v＝，一些粒子打到絕緣薄板上反彈回來，求這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值t；(3)若v＝，求粒子從左邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度s。14．（16分）如圖所示，滑塊在恒定外力F＝2mg的作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，求AB段與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（取g=10m/s2）15．（12分）如圖所示，有兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量的活塞M，N將兩部分理想氣體封閉在絕熱氣缸內(nèi)，溫度均是270C．M活塞是導(dǎo)熱的，N活塞是絕熱的，均可沿氣缸無摩擦地滑動(dòng)，已知活塞的橫截面積均為S=2cm2，初始時(shí)M活塞相對(duì)于底部的高度為H=27cm，N活塞相對(duì)于底部的高度為h=18cm．現(xiàn)將一質(zhì)量為m=400g的小物體放在M活塞的上表面上，活塞下降．已知大氣壓強(qiáng)為p0=1.0×105Pa,①求下部分氣體的壓強(qiáng)多大；②現(xiàn)通過加熱絲對(duì)下部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變?yōu)?270C，求穩(wěn)定后活塞M，N距離底部的高度．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】設(shè)月球質(zhì)量為，半徑為，地球質(zhì)量為M，半徑為R．

已知，，

根據(jù)萬有引力等于重力得：則有：

因此…①

由題意從同樣高度拋出，…②聯(lián)立①、②解得：

在地球上的水平位移

在月球上的；

因此得到：，故A正確，BCD錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：根據(jù)萬有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出兩星球上水平拋出的射程之比．2、B【解題分析】

A．安培發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，而康普頓效應(yīng)從動(dòng)量方面進(jìn)一步揭示了光的粒子性，選項(xiàng)B正確；C．半衰期不隨外界環(huán)境的變化而變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。3、D【解題分析】

根據(jù)公式，可知，n=3，因此受到激發(fā)后的氫原子處于第n=3能級(jí)；A．根據(jù)氫原子由n=3躍遷到n=1產(chǎn)生的光子能量與從n=1躍遷到n=3所吸收的光子能量相等可知，照射氫原子的光子能量為：△E31=E3-E1=-1.51-（-13.6）=12.09eV，故A錯(cuò)誤；B．頻率大小關(guān)系為va＞vb＞vc，從n=3躍遷到n=2輻射出的能量最小，即其對(duì)應(yīng)的光頻率為vc，故B錯(cuò)誤；C．氫原子由n=3躍遷到n=1產(chǎn)生的光的能量最大，輻射出的光頻率為va，故C錯(cuò)誤；D．氫由n=3躍遷到n=1產(chǎn)生的光的能量12.09eV，依據(jù)光電效應(yīng)方程，所以能使逸出功為10.2eV的金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確。4、A【解題分析】

A：恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，小行星所受的萬有引力減小，小行星做離心運(yùn)動(dòng)，即半徑增大，故A正確；B、C、D：小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，設(shè)小行星的質(zhì)是為m，恒星質(zhì)量為，則有：．解得：，，，．因變大，質(zhì)量減小，則速度變小，角速度變小，加速度變小，故BCD錯(cuò)誤．5、D【解題分析】

假設(shè)兩車在速度減為零時(shí)恰好沒有相撞，則兩車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，由“面積法”可知，在該過程中位移分別為：，，則有：，假設(shè)成立，由圖象可知，車的加速度大?。海蔇符合題意，ABC不符合題意。6、A【解題分析】

B．地月拉格朗日點(diǎn)L1或L2與月球保持相對(duì)靜止，衛(wèi)星在L1、L2點(diǎn)的角速度相等，故B錯(cuò)誤；A．根據(jù)可得，衛(wèi)星在L1點(diǎn)的線速度比在L2點(diǎn)的小，故A正確；C．根據(jù)可得，同一衛(wèi)星L1、L2點(diǎn)受地球和月球引力的合力不相等，故C錯(cuò)誤；D．若“鵲橋號(hào)”剛好位于L2點(diǎn)，幾乎不消耗能量，但由幾何關(guān)系可知，通訊范圍較小，并不能更好地為“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器提供通信支持，故D錯(cuò)誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解題分析】

試題分析：根據(jù)圖象得函數(shù)關(guān)系式，金屬棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，安培力，解得，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，如果是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，與x成線性關(guān)系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意金屬棒所受的安培力大小不變，處與處安培力大小相等，有，即，故B正確；金屬棒在處的安培力大小為，對(duì)金屬棒金屬棒從運(yùn)動(dòng)到m過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有，代入數(shù)據(jù)，解得，故C正確；根據(jù)感應(yīng)電量公式，到過程中，B-x圖象包圍的面積，，，故D正確考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力的大小公式、做功表達(dá)式、動(dòng)能定理等的規(guī)律的應(yīng)用與理解，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒所受的安培力不變，是本題解題的突破口，注意B-x圖象的面積和L的乘積表示磁通量的變化量．8、BC【解題分析】A、t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5開始向上運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B、t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3受到指向平衡位置的回復(fù)力的作用，加速度方向向下，B正確；CD、從t＝T/2開始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8正在從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，速度正在減小，加速度正在增大，C正確，D錯(cuò)誤．故選：BC．9、ABD【解題分析】

AB．分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況，由力的合成和牛頓第二定律可得合因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā)，所以有且合即加速度，加速度方向水平向右；（1）若，則有加速度為定值，金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有說明速度與時(shí)間成正比，故A可能；(2)若，則有隨增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，速度-時(shí)間圖象的斜率增大；(3)若，則有隨增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度-時(shí)間圖象的斜率減小，故B可能；CD．設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為，由題意可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)環(huán)路電流為則有感應(yīng)電流與速度成正比；感應(yīng)電流功率為則有感應(yīng)電流的功率與速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。10、AB【解題分析】

A．a(chǎn)在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所以a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期，A正確；B．對(duì)衛(wèi)星b重力近似等于萬有引力，萬有引力全部用來充當(dāng)公轉(zhuǎn)的向心力所以向心加速度等于重力加速度g，B正確；C．兩衛(wèi)星受到地球的萬有引力相等。衛(wèi)星a萬有引力的一部分充當(dāng)自轉(zhuǎn)的向心力，即衛(wèi)星b萬有引力全部用來充當(dāng)公轉(zhuǎn)的向心力，因此a、b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小不相等，C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)可知萬有引力提供向心力解得線速度表達(dá)式因?yàn)樗詁衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度D錯(cuò)誤。故選AB。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、CBC【解題分析】

(1)[1]木板做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得解得即木板的加速度為。(2)[2]AB．由于摩擦力的存在，所以當(dāng)時(shí)，木板才產(chǎn)生加速度，即圖線不過原點(diǎn)，與橫軸有交點(diǎn)，AB錯(cuò)誤；CD．據(jù)題意，木板受到的滑動(dòng)摩擦力為，對(duì)木板和礦泉水瓶組成的系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有聯(lián)立解得其中m為礦泉水瓶的質(zhì)量，M為木板的質(zhì)量根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念可知，當(dāng)時(shí)，近似不變，即圖像的斜率不變，當(dāng)?shù)V泉水的質(zhì)量逐漸增大到一定量后變小，即圖像向下彎曲，C正確D錯(cuò)誤。故選C。(3)[3]A．木板與桌面間的正壓力以及動(dòng)摩擦因數(shù)不變，所以加水的方法不改變滑動(dòng)摩擦力的大小，A錯(cuò)誤；BC．緩慢向瓶中加水，拉力是連續(xù)增大，而掛鉤碼時(shí)拉力不是連續(xù)增大的，所以可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較精確地測(cè)出摩擦力的大小，BC正確；D．由于加速度越大需要水的質(zhì)量越大，而水的質(zhì)量越大時(shí)圖象的斜率越小，實(shí)驗(yàn)的精確度會(huì)越小，D錯(cuò)誤。故選BC。12、（1）m1g；（2），【解題分析】

（1）[1]小車勻速下滑時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和輕繩的拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去輕繩的拉力，而輕繩的拉力等于易拉罐和細(xì)沙的重力，所以小車所受的合外力為m1g；（2）[2]勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，故；[3]動(dòng)能增量為：，合力的功為：，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1