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雙重二次根式的化簡專題練習(xí)雙重二次根式：如果二次根式的被開方數(shù)（式）中含有二次根式，這樣的式子叫作雙重二次根式．1、2+=（）． A.5-4 B.4-1 C.5 D.1答案：D解答：原式=2（-1）+（3-2）=1．2、已知a+b=，a-b=．則a4-b4等于（）． A.2000 B.2001 C. D.答案：D解答：a4-b4=（a2+b2）（a+b）（a-b），××=．3、計算的值． A. B.2 C.3 D.4答案：B解答：令x=，則x2=14+6-2·+14-6=28-2=20，因?yàn)閤＞0，所以x=2．4、=______．答案：解答：==．5、+=______．答案：2解答：+=+=+=2．6、設(shè)a，b，c為有理數(shù)，且等式a+b+c=成立，則2a+999b+1001c的值是______．答案：2000解答：∵==+，∴a+b+c=+，∴a=0，b=1，c=1，∴原式=2×0+999×1+1001×1=2000，故答案為2000．7、請化簡下列問題：（1）．（2）．答案：（1）5+（2）解答：（1）==5+．（2）===×（）=．8、化簡：①；②答案：①；②-2．9、計算：+++++++．答案：2．解答：原式=++++，+++，=-1+++++++，=2．10、化簡：答案：+解答：原式=====+11、化簡下列二次根式．（1）+．（2）+．答案：（1）．（2）2．12、已知a=，求a2+的值．答案：．解答：由a+=平方可得：a2+a+=+，∴a=-2a2+1．依題意構(gòu)造a4+a+1=a4-2a+2=（a2-）2，顯然0＜a＜1，∴=-a2．∴a2+=．13、計算：（x＞3）．答案：-2．14、計算：+．答案：3．解答：+=+=+=3．15、計算：．答案：+-2．解答：=（+）2，展開后得到16-2-2+2=x+y+z-2-2+2，對應(yīng)項系數(shù)完全一致：，解得：，所以=（+）

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