湖北省武漢市中考九年級(jí)數(shù)學(xué)逼真試題

湖北省武漢市2013年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分編輯人：怙惡?？荚図樌?！一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)下列各題均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中涂黑.1．有理數(shù)－5的相反數(shù)是A.5B.-5C.D.－2．函數(shù)中自變量的取值范圍是A.B.C.D.3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是110101010A．B．C．D．4．在下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為5的方程是A.B.C.D.5．下列事件中，是必然事件的是A.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B.拋擲兩枚硬幣，同時(shí)正面朝上C.若xy>0，則x>O,y>0D.打開(kāi)電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目6．如圖，桌上放著一摞書(shū)和一個(gè)茶杯，它的俯視圖是第6題圖第6題圖7．如圖，CD是RT△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A的大小是A.20°B.30°C.25°D.35°8．如圖，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點(diǎn)，且∠D=45°，若BC=10，則AB的長(zhǎng)為A.5B.C.D.9．你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．我國(guó)從2011年1月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，下列結(jié)論：①同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；②支持藥物戒煙方式的有45人；③扇形圖中“強(qiáng)制戒煙”部分的扇形的圓心角的度數(shù)是135°；④如果該社區(qū)有1000人，估計(jì)該社區(qū)大約有350人支持“警示戒煙”這種方式．其中正確的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10．如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN，連結(jié)CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1︰4，則的值為A．2 B．4C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：cos45°＝．12．2011年2月27日，國(guó)務(wù)院總理溫家寶提出：“我們計(jì)劃在今后五年，新建保障性住房3600萬(wàn)套.”3600萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______________13．武漢地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對(duì)其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位℃）．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，極差是.25.（本題滿分12分）如圖，拋物線頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A(－3，0)和B．將拋物線繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求證：A、M、三點(diǎn)在同一直線上；（3）設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形的面積最大．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題ACBDABBDCD二、填空題11.12。13.37、36、314。8個(gè)15.-416.1.5三、解答題（共9小題，共72分）17．x=118.略19.（本題滿分6分）證明:△ACB和△ECD中∵∠ACB=∠ECD=90°∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB∴∠1=∠2又∵AC=CE=CB=CD∴∠A=∠D=45°∴△ACF≌△DCH∴CF=CH20.（本題滿分7分）解：⑴列表或樹(shù)狀圖（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等．滿足點(diǎn)（x，y）落在直線y=x-3（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè)，即（1，-2），（2，-1），所以P(A)=.21.（本題滿分7分）解：（1）圖略（2）圖略（3）變換（1）中的路徑長(zhǎng)為5，變換（2）中的路徑長(zhǎng)為5π.∴點(diǎn)C經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)為5＋5π．22.（本題滿分8分）證明:⑴連結(jié)AD∵AB為直徑∴∠ADB=90°∵AB=AC∴BD=DC即D為BC的中點(diǎn)⑵連結(jié)BE∵AB為直徑∴∠AEB=90°∵OF⊥AC∴OF∥BE∴△AOF∽△ABE∴AF=FE∴AE=易證△BEC∽△ADC∴∵∴EC=-4(舍去)∴AB=AC=423.（本題滿分10分）解：（1）(1)y=－0.05x＋5.5()(2)設(shè)月銷售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，則w=(－0.05x＋5.5)(x－50)=－0.05x2＋8x－275=－0.05(x－80)2+45當(dāng)x=80時(shí)，每月最大利潤(rùn)為45萬(wàn)元45—0.25×60－10=20萬(wàn)元(80+120)÷20=10個(gè)月(3)∵∴又后兩個(gè)月的純利不低于30萬(wàn)元.∵2[－0.05(x－80)2+45]－2(0.25×60＋10)≥30∴(x－80)2≤100∴70≤x≤90∴70≤x≤75∴后兩個(gè)月生產(chǎn)成本為p=2×50×(－0.05x＋5.5)=－5x+550P隨x的增大而減小，則當(dāng)x=75時(shí)，p=175萬(wàn)元24.（本題滿分10分）⑴證明：如圖①，連結(jié)AD∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC∵∠ABC=45°∴BD=AB.cos∠ABC即∵∠BAE=∠BDM∠ABE=∠DBM∴△ABE∽△DBM∴⑵AE=2MD⑶連結(jié)AD、EP∵AB=AC∠ABC=60°∴△ABC是等邊三角形∵D為BC的中點(diǎn)∴AD⊥BC∠DAC=30°BD=CD=AB易證△ABE∽△DBM∴=2∴EB=2BM∵BM=MP∴EB=BP∵∠EBM=∠ABC=60°∴△BEP是等邊三角形∴EM⊥BP∴∠AEB=90°∴∴∵D為BC的中點(diǎn)，M為BP的中點(diǎn)∴DM∥PC∴∠PCB=∠BDM=∠EAB∴∵AD=AD.sin∠ABD=ND=DCtan∠NCD=過(guò)N作NH⊥AC,垂足為HNH=AH=AN.cosNAH=∴CH=AC-AH=∴CH=AC-AH=∴tan∠ACP=25.（本題滿分12分）解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）．解得b=－，c=－．PFQOMABCDxPFQOMABCDxyM1x=1A1（2）由題意可得：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，－4），點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（9，－4），點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，－8）．設(shè)直線AM的表達(dá)式為y=kx+m．則有解得則直線AM的表達(dá)式為y=－x－3．把x=5代入y=－x－3，得y=－8．即直線AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1．故A，M，A1三點(diǎn)在同一直線上；……………………7分（3）存在點(diǎn)P使四邊形PM1MD的面積最大．連接M1D．∵S△M1MD是定值，∴要使四邊形PM1MD的面積最大，只要S△M1PD最大．將△M1PD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)M1與點(diǎn)M重合，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合．點(diǎn)Q，F(xiàn)都在拋物線y=x2－x－上．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為