汽車懸架系統(tǒng)的非線性分析

汽車懸架系統(tǒng)的非線性分析

1汽車工業(yè)和自動(dòng)控制技術(shù)汽車振動(dòng)是影響汽車平滑度、轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和汽車部件壽命存在的重要因素。嚴(yán)重的汽車振動(dòng)還會(huì)影響汽車的行駛速度和產(chǎn)生噪聲,所以研究車輛振動(dòng)并將其控制在最低水平是十分迫切的任務(wù)之一。防止汽車的振動(dòng)、噪聲和疲勞,常采用一些控制振動(dòng)的設(shè)計(jì)和防振措施。當(dāng)前在汽車工業(yè)、自動(dòng)控制技術(shù)界所研究的熱點(diǎn)是對汽車的主動(dòng)-半主動(dòng)、被動(dòng)懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化汽車懸架系統(tǒng)的非線性因素,主要來自于非線性簧剛度、阻尼力和不確定性。本文依據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)特征,建立兩個(gè)自由度的分段線性非線性動(dòng)力系統(tǒng)的微分方程,并用非線性理論進(jìn)行分析,得到在車身固有頻率和激勵(lì)頻率的共振區(qū)非常豐富的非線性特征。2激振力非線性變化的項(xiàng)前標(biāo)公式將汽車簡化成雙質(zhì)量模型其中zf其中e為模型中質(zhì)量塊m將式(1)中阻尼力、彈性力和激振力的非線性部分與慣性力、彈性力的線性部分相比而較小的項(xiàng)前標(biāo)以小參數(shù)ε,則有3調(diào)整間隔和頻率將式(4)化成典則方程其中對方程(5)進(jìn)行變換,設(shè)在k當(dāng)間隔e大于激勵(lì)幅值r時(shí),其響應(yīng)曲線在e處發(fā)生拐點(diǎn),振幅的變化發(fā)生跳躍和滯后。非線性特征突出,彈性力、阻尼力與位移、速度失去了比例關(guān)系。當(dāng)作用于系統(tǒng)干擾力的頻率緩慢變化時(shí),隨著間隔增大,車身振幅有降低趨勢,但變化很小。這種非線性系統(tǒng)起著一種緩沖器的軟彈簧的作用。同時(shí),我們對比了數(shù)值計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果,兩者基本吻合,如圖3所示。當(dāng)間隔不變,激勵(lì)幅值r增大時(shí),共振點(diǎn)發(fā)生變化,共振頻率變大。而且車身振動(dòng)幅值(加速度)顯著增大。r=2cm、3cm時(shí)幅頻曲線如圖4所示。激勵(lì)幅值不變,調(diào)整間隔e,系統(tǒng)的固有頻率和共振尖峰的極大值變化很小,但車身振動(dòng)幅值(加速度)隨著e的減小而減小,e=4cm、5cm時(shí)幅頻曲線如圖5所示。間隔越小,系統(tǒng)呈現(xiàn)出非線性特性的頻率段越寬。反之如果間隔過大(超過了共振峰值),系統(tǒng)就也會(huì)呈現(xiàn)出線性特征。所以,在確定間隔e的大小時(shí)要注意到間隔e與不平度幅值r之間的大小關(guān)系。下面再分析等效的分段線性非線性懸架系統(tǒng)的彈性剛度系數(shù)k而阻尼系數(shù)c5車輛非線性振動(dòng)的動(dòng)微分方程由汽車動(dòng)力學(xué)理論,建立了兩個(gè)自由度分段線性非線性動(dòng)力系統(tǒng)的模型和非線性運(yùn)動(dòng)微分方程。應(yīng)用非線性理論的KB法,求出了A其中引入的新變量A設(shè)函數(shù)其中λ為求主共振情況的定常解,重點(diǎn)探討車身的非線性振動(dòng)。取λ并要求新變量y其中Y在上式中考慮到A考慮λ其中其中P由式(13)中令對ω解出得幅頻