學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)方式

濉溪縣城關(guān)中心校：楊潔各位老師好有效學(xué)習(xí)指導(dǎo)——濉溪縣城關(guān)中心校：楊潔學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)方式2013年淮北市學(xué)校數(shù)學(xué)老師連續(xù)教育無論是從人類文明的進(jìn)展來看，還是從同學(xué)個(gè)人的進(jìn)展來說，數(shù)學(xué)都是一個(gè)不容忽視的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)是人類最超群的智力成就，是人類心靈最獨(dú)特的制造，是人類文明的核心部分。數(shù)學(xué)是了解世界及其進(jìn)展的主要鑰匙之一。作為人類文明進(jìn)展標(biāo)志的數(shù)學(xué)，在人的進(jìn)展中扮演著重要的角色。數(shù)學(xué)已成為個(gè)人參加社會(huì)的基本條件，每個(gè)人都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)無處不在！我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)應(yīng)該走進(jìn)同學(xué)的生活世界，成為每個(gè)同學(xué)生活的組成部分，激發(fā)他們對(duì)生活的喜愛，體現(xiàn)更多的人文關(guān)懷；數(shù)學(xué)應(yīng)該促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展，震撼同學(xué)的心靈，培養(yǎng)同學(xué)的奇怪???心，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；數(shù)學(xué)應(yīng)該進(jìn)展同學(xué)的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維價(jià)值；數(shù)學(xué)應(yīng)該培育同學(xué)對(duì)美的追求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不是把數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的片段知識(shí)灌輸給同學(xué)，不是把數(shù)學(xué)作為一個(gè)封閉系統(tǒng)，而是從同學(xué)熟識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活，已有的數(shù)學(xué)閱歷開頭，把數(shù)學(xué)作為人類的一項(xiàng)基本活動(dòng)。應(yīng)該少些強(qiáng)制、少些令人厭惡的機(jī)械訓(xùn)練，讓同學(xué)思考！思考！再思考！數(shù)學(xué)應(yīng)該塑造同學(xué)什么？

教學(xué)活動(dòng)是師生樂觀參加、交往互動(dòng)、共同進(jìn)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是同學(xué)學(xué)與老師教的統(tǒng)一，同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)同學(xué)愛好，調(diào)動(dòng)同學(xué)樂觀性，引發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)同學(xué)的制造性思維；要注意培育同學(xué)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。由此受到啟發(fā)，同學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有共性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。同學(xué)應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。

我們的課堂需要什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)？新課程改革的方向是什么？徐子華：

數(shù)學(xué)教學(xué)不能把同學(xué)教的不情愿

思考、不習(xí)慣思考,甚至于不會(huì)思考了。調(diào)用一切可以調(diào)用的方式促使同學(xué)愛思考、會(huì)思考。學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)方式什么是學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)？“學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)”是為實(shí)現(xiàn)“為同學(xué)的學(xué)而教”的抱負(fù)，以達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)為指南，以學(xué)習(xí)任務(wù)為載體，以分析同學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及完成學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的各種條件為依據(jù)，設(shè)計(jì)不同基礎(chǔ)的同學(xué)為完成學(xué)習(xí)任務(wù)、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)挨次、學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)組織形式、學(xué)習(xí)規(guī)章等的教學(xué)方案，并在實(shí)施中依據(jù)同學(xué)實(shí)際狀況不斷反饋調(diào)整的活動(dòng)。它是以同學(xué)的學(xué)習(xí)為線索而進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)活動(dòng)。學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的本質(zhì)是什么？學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)需要老師從同學(xué)動(dòng)身，把握好討論學(xué)情、確立學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)任務(wù)、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過程的導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)、展開學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等要素，體現(xiàn)教學(xué)對(duì)同學(xué)“學(xué)”的關(guān)注，究其根本，它既是一種教育回歸人本的價(jià)值觀，也是實(shí)現(xiàn)“為學(xué)而教”的操作范式。盼望通過學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的討論和推動(dòng)，切實(shí)變革課堂教學(xué)，切實(shí)提高全部同學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效能，促使同學(xué)愉快學(xué)習(xí)，減輕同學(xué)過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。討論學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的目的是什么？實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)學(xué)情分析定目標(biāo)——學(xué)情分析是備課的基礎(chǔ)功課。包含討論教學(xué)材料、討論課程標(biāo)準(zhǔn)及討論并了解學(xué)習(xí)這個(gè)材料要達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)同學(xué)的不同基礎(chǔ)、不同需要及不同可能。并基于學(xué)情分析來確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)要簡略、明確、有層次。在目標(biāo)設(shè)定時(shí)盡量考慮到基礎(chǔ)性目標(biāo)和提高性目標(biāo)的問題。

學(xué)習(xí)任務(wù)要明白——把學(xué)習(xí)材料任務(wù)化，老師依據(jù)課前的學(xué)情分析確立若干有規(guī)律聯(lián)系的相應(yīng)的明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，用它來貫穿整個(gè)教學(xué)過程。做到同學(xué)學(xué)什么、老師教什么都簡略清楚。同時(shí)還要把總的學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成與每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)相匹配的簡略學(xué)習(xí)目標(biāo)，而全部任務(wù)的簡略目標(biāo)的達(dá)成，就意味著總的學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，教學(xué)的有效程度會(huì)大大提高。這樣，學(xué)習(xí)任務(wù)真正成為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的載體。馬拉松運(yùn)動(dòng)員山田本一的故事實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)搭建支架供攀登——要依據(jù)同學(xué)認(rèn)知規(guī)律和材料特點(diǎn)來為同學(xué)搭建學(xué)習(xí)支架，老師要從有效滿意學(xué)習(xí)需要，以達(dá)成目標(biāo)動(dòng)身，尋找、分析、選擇、加工教育資源（包括文本、媒體、實(shí)物……），為不同同學(xué)設(shè)計(jì)搭建跨度不同的學(xué)習(xí)支架，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中依據(jù)老師的引導(dǎo)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，讓同學(xué)成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者?！疤骄渴綄W(xué)習(xí)”就是老師為學(xué)生搭建支架的較好方式之一?！督庵苯侨切螐?fù)習(xí)課例》《運(yùn)動(dòng)型專題復(fù)習(xí)課例》實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)對(duì)老師專業(yè)素養(yǎng)的要求：數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)方面：概念、原理及其反映的數(shù)學(xué)思想方法，知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系性，數(shù)學(xué)與日常生活及其它學(xué)科的聯(lián)系性（知識(shí)的整體性）；教學(xué)素養(yǎng)

理解教材編寫意圖，精準(zhǔn)解析教學(xué)內(nèi)容（包括呈現(xiàn)的材料和使用的語言）。精準(zhǔn)把握同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，有效引起同學(xué)的注意，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)樂觀性和主動(dòng)性；依據(jù)同學(xué)思維進(jìn)展水平和學(xué)習(xí)規(guī)律支配學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)材料難易適當(dāng)；

實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，擅長使用先行組織者，擅長提問，擅長舉例，擅長比較；

具有良好的教學(xué)組織、應(yīng)變機(jī)靈。教學(xué)基本功

語言：規(guī)范、精準(zhǔn)地運(yùn)用“三種語言”，規(guī)律性強(qiáng)，通俗易懂，簡練明快，富有感染力；

板書：字跡工整、簡潔明白、結(jié)構(gòu)合理、重點(diǎn)突出；

教態(tài)：自然大方、和氣親切、富有激情與活力；

媒體使用技能：有較好的信息技術(shù)工具和各種教具的操作技能。探究式教學(xué)的天時(shí)地利人和天時(shí)：建設(shè)創(chuàng)新型社會(huì)，教育“以培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)”；地利：教學(xué)內(nèi)容是否適合于“探究”——有的內(nèi)容不適宜，如公理、定義名稱、規(guī)定等；但更多的內(nèi)容可采納探究式教學(xué)；不適宜于探究的內(nèi)容舉例個(gè)別概念名稱，如“有理數(shù)”“無理數(shù)”“補(bǔ)角”“余角”等；定義，什么叫代數(shù)式、兩條直線平行的定義等；數(shù)學(xué)符號(hào)，如判別式Δ，全等≌，相像∽；適宜探究的內(nèi)容舉例多數(shù)概念、性質(zhì)的歸納；實(shí)數(shù)運(yùn)算律——從簡略到抽象，歸納得出；乘法公式，平方差公式、完全平方公式等；各種幾何性質(zhì)原則上都是可以探究的；……例等腰三角形的性質(zhì)先行組織者：對(duì)于三角形，我們討論過它的組成要素和相關(guān)要素（內(nèi)角、邊、外角、角平分線、中線、高等）的度量關(guān)系；討論過兩個(gè)三角形的特殊關(guān)系——全等問題；等。這些討論從性質(zhì)和判定兩個(gè)角度入手。像討論直線的特殊位置關(guān)系（垂直、平行）一樣，三角形也有特殊的（是什么？）需要討論——“角”為標(biāo)準(zhǔn)的直角三角形，“邊”為標(biāo)準(zhǔn)的等腰三角形（特例是等邊）。問題1你認(rèn)為可以討論等腰三角形的哪些問題？——性質(zhì)與判定問題2等腰三角形的性質(zhì)可以從哪些角度入手？——角的關(guān)系（兩底角相等）、高、中線、角平分線的特性；特殊等腰三角形的特殊性；等。問題3前面學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形，知道角是以角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。依據(jù)這些閱歷，請(qǐng)動(dòng)手剪一個(gè)等腰三角形，并說明你得到的肯定是等腰三角形。問題4：從“剪”的過程看到，等腰三角形的哪些元素是重合的？你可以得到哪些性質(zhì)的猜想？問題5：“剪”的關(guān)鍵步驟是什么？數(shù)學(xué)含義是什么？問題6：上述猜想是從一個(gè)等腰三角形得到的，是否對(duì)全部等腰三角形都有這些性質(zhì)呢？如何證明？——通過全等三角形，注意從操作中獲得證明思路的啟發(fā)。問題7：對(duì)特殊的等腰三角形——等邊三角形，有什么相應(yīng)的特殊結(jié)論？人和：師生共同營造的“探究氛圍”，有賴于同學(xué)“探究式學(xué)習(xí)的心向”，也有賴于老師的“探究型教學(xué)的意識(shí)”。探究過程需要細(xì)心設(shè)計(jì)——圍繞核心的定向探究；數(shù)學(xué)思想方法在自主探究中有關(guān)鍵作用，需要老師的啟發(fā)引導(dǎo)——注意使用“先行組織者”。學(xué)習(xí)是知與行的統(tǒng)一，只“講”肯定不會(huì)；探究是深層次的思維活動(dòng)，是“心動(dòng)”與“行動(dòng)”的融合。生源越差越要細(xì)心組織同學(xué)的探究活動(dòng)，如何鋪設(shè)探究的臺(tái)階是對(duì)老師的考驗(yàn)。重結(jié)果，更重探究過程數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法孕育于知識(shí)的發(fā)生進(jìn)展過程中?！八枷搿笔歉拍畹撵`魂，是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的源泉，是從知識(shí)到能力的橋梁；“過程”是“思想”的載體，是領(lǐng)悟概念本質(zhì)的平臺(tái)，是思維訓(xùn)練的通道，是培育數(shù)學(xué)能力的土壤。沒有過程=沒有思想；沒有思想就難以理解概念的實(shí)質(zhì)；缺乏數(shù)學(xué)思想方法的紐帶，概念間的關(guān)系無法熟識(shí)、聯(lián)系也難以建立，導(dǎo)致同學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏整體性，其可利用性、可辨別性和穩(wěn)定性等“功能指標(biāo)”都會(huì)大打折扣。沒有“過程”的教學(xué)把“思維的體操”降格為“刺激—反應(yīng)”訓(xùn)練，是教育功利化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的集中表現(xiàn)。評(píng)價(jià)反饋促達(dá)標(biāo)——強(qiáng)調(diào)老師在同學(xué)整個(gè)學(xué)習(xí)過程中要對(duì)同學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)時(shí)評(píng)價(jià)、反饋。它不強(qiáng)調(diào)完整的評(píng)價(jià)體系，而是老師緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)，在同學(xué)學(xué)習(xí)過程中準(zhǔn)時(shí)了解同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，關(guān)注不同基礎(chǔ)同學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，辨別同學(xué)學(xué)習(xí)困難的緣由，對(duì)學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)時(shí)反饋訂正，這是老師在教學(xué)進(jìn)程中進(jìn)行的以幫助絕大多數(shù)同學(xué)通過課堂學(xué)習(xí)達(dá)成相關(guān)層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)的評(píng)價(jià)活動(dòng)。實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長時(shí)間。我不知道中學(xué)校數(shù)學(xué)課堂是否能夠供應(yīng)很多的思考時(shí)間?！保愂∩恚┬滦偷膶W(xué)習(xí)方式應(yīng)該是什么樣？新型的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該是什么樣？學(xué)習(xí)方式變革是新課程改革的核心；學(xué)習(xí)方式變革是教學(xué)結(jié)構(gòu)變革的基礎(chǔ)；新的學(xué)習(xí)方式追求：自主、合作、探究；學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變、學(xué)習(xí)性質(zhì)轉(zhuǎn)變由傳統(tǒng)的依靠性、外在性、強(qiáng)制性特點(diǎn)向獨(dú)立性、內(nèi)在性、自發(fā)性特點(diǎn)的轉(zhuǎn)變的艱苦過程；老師的教學(xué)工作——教會(huì)學(xué)習(xí)，在于同學(xué)的學(xué)而不是一般意義上的教書?？傊J(rèn)真聽講、樂觀思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為什么洋思、杜郎口能大面積提高學(xué)習(xí)成果？格外是差生的成果？

差生差，不僅差在知識(shí)，更差在學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變或?qū)W會(huì)制造性學(xué)習(xí)是差生轉(zhuǎn)變的根本。幾種熟識(shí)的學(xué)習(xí)模式：1.洋思模式：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練課堂教學(xué)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：一、出示這堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，出示這堂課的自學(xué)要求；二、同學(xué)依據(jù)自學(xué)要求自學(xué)，老師巡視發(fā)現(xiàn)同學(xué)自學(xué)中的問題；三、同學(xué)匯報(bào)自學(xué)結(jié)果（差生優(yōu)先）；四、訂正、商量、指導(dǎo)自學(xué)結(jié)果；五、同學(xué)完成當(dāng)堂作業(yè)，老師當(dāng)堂批改作業(yè)。洋思“之教”三點(diǎn)：（1）教的內(nèi)容應(yīng)該是同學(xué)自學(xué)后還不能掌握的地方，即自學(xué)中暴露出來的主要傾向性的疑難問題，對(duì)同學(xué)通過自己已掌握的，一律不教。（2）教的要求，不就題講題，只找出答案，而要尋找出規(guī)律，真正讓同學(xué)知其所以然。還要引導(dǎo)同學(xué)預(yù)防運(yùn)用時(shí)可能消滅的毛病。（3）教的方式都讓已掌握的同學(xué)先講（即使傾向性問題，也可能有人會(huì)），如同學(xué)講對(duì)了，老師肯定，不必重復(fù)；講得不完整、達(dá)不到深度的，老師要補(bǔ)充；講錯(cuò)了的，老師則要更正。這樣，老師講的時(shí)間就少了，一般不超過5分鐘，但能通過補(bǔ)充、更正的方式達(dá)到解決疑難問題的目的。2.杜郎口模式：“三三六”自主學(xué)習(xí)模式先學(xué)后教的典型代表第一個(gè)“三”指的是課堂教學(xué)三個(gè)追求：“立體式、大容量、快節(jié)奏”。其次個(gè)“三”指的是“預(yù)習(xí)—展現(xiàn)—反饋”三個(gè)環(huán)節(jié)。六是指六個(gè)教學(xué)步驟。分別是：預(yù)習(xí)溝通、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測評(píng)。幾種熟識(shí)的學(xué)習(xí)模式：模式總結(jié)：（1）先學(xué)環(huán)節(jié)（“自學(xué)”環(huán)節(jié)）；（2）溝通（展現(xiàn)）環(huán)節(jié)（精講環(huán)節(jié)）；（3）練習(xí)（“精練”）小結(jié)環(huán)節(jié)。3.無錫蠡中實(shí)施“六助”教改模式核心理念是：“助生自助”。內(nèi)容為：“備助”：在新課之前，老師要充分理解學(xué)情，明確教學(xué)目標(biāo)，形成幫助同學(xué)學(xué)習(xí)的思路；“自助”：同學(xué)對(duì)新課內(nèi)容盡自己所能進(jìn)行探究；“求助”：同學(xué)向老師或同學(xué)提出自己的疑問；“互助”針對(duì)提出的問題，以小組為單位相互幫助；“補(bǔ)助”：由老師供應(yīng)幫助，重在啟發(fā)、引導(dǎo)，而不是簡潔告知；“續(xù)助”：課后同學(xué)依據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況查缺補(bǔ)漏，復(fù)習(xí)鞏固。幾種熟識(shí)的學(xué)習(xí)模式：4.福建川石中學(xué)課堂教學(xué)模式教學(xué)模式：“先學(xué)后教，自主互助”1、課前：明晰目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)——自主閱讀探究、嘗試練習(xí)作業(yè)；2、課堂:（1）圍繞目標(biāo)，互助學(xué)習(xí)；（2）組間展現(xiàn)，精講點(diǎn)撥；（3）當(dāng)堂訓(xùn)練，準(zhǔn)時(shí)反饋；（4）歸納小結(jié)，鞏固目標(biāo)。幾種熟識(shí)的學(xué)習(xí)模式：4.福建川石中學(xué)課堂教學(xué)模式課堂教學(xué)過程案例1、組織商量：小組內(nèi)商量預(yù)習(xí)目標(biāo)中的問題及提出自己在預(yù)習(xí)過程中的疑難問題并商量（15分鐘）；2、小組展現(xiàn)（15分鐘）：每組展現(xiàn)預(yù)習(xí)目標(biāo)中的一個(gè)問題，答案以組內(nèi)認(rèn)為是正確又簡便的方法，展現(xiàn)給大家看，若其他組有不同方法或看法可以提出。3、同學(xué)質(zhì)疑，老師組織答疑（5分鐘）；4、當(dāng)堂訓(xùn)練檢測（10分鐘）解下列方程：⑴⑵⑶⑷A層次做⑴、⑵；B層次做⑴、⑵、⑶；C層次做全部5、歸納小結(jié)，鞏固目標(biāo)。1.紹興實(shí)驗(yàn)中學(xué)模式“30+10”堂教學(xué)模式科學(xué)的方法體現(xiàn)在課堂教學(xué)中采納的“30+10”的課堂教學(xué)模式，即新課學(xué)習(xí)30分鐘，練習(xí)10分鐘。這是以“嚴(yán)控老師授課時(shí)間”為主要形式，以“提倡同學(xué)自主學(xué)習(xí)”為主要目的的課堂改革。30分鐘師生共同探討，10分鐘同學(xué)安靜作業(yè)，老師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。這樣既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又減輕了同學(xué)的作業(yè)負(fù)擔(dān)，也最大程度地提高了課堂效率。我們能參考的學(xué)習(xí)方式：2.常州后六中學(xué)2003年，后六中學(xué)的中考排名是全溧陽市第21名。而2004年下半年第一學(xué)期結(jié)束，期未全市統(tǒng)考，后六中學(xué)的初一、初二位居全市第四，初三居第三；2006年初三模擬考和中考成果，后六中學(xué)均位居全市第一。這樣的成果，令后六中學(xué)的老師至今還覺得有點(diǎn)不行思議，其中包括校長胡建軍。他始終強(qiáng)調(diào)后六中學(xué)真的很一般，只不過是嚴(yán)格依據(jù)課程計(jì)劃開課，腳踏實(shí)地做好每一步，結(jié)果卻制造了“奇跡”。我們能參考的學(xué)習(xí)方式：常州后六中學(xué)的簡略而又一般的做法：一、晨讀：同學(xué)自覺，老師輕松這里的晨讀不用老師進(jìn)班。語文和英語兩門主科老師每天會(huì)把其次天晨讀的內(nèi)容、要求、任務(wù)寫在黑板上。學(xué)校規(guī)定，老師不能只籠統(tǒng)規(guī)定預(yù)習(xí)什么，早讀要求必須細(xì)化為一個(gè)個(gè)句子、一個(gè)個(gè)單詞，而且更重要的是要有落實(shí)，有檢查。晨讀下課前的五分鐘或正課上課前五分鐘，老師會(huì)予以檢查，不合格的同學(xué)要在下午第四節(jié)自習(xí)課上連續(xù)補(bǔ)習(xí)。要想在五分鐘內(nèi)檢查全班的晨讀效果確實(shí)有困難。經(jīng)過討論，學(xué)校決定，每次抽查幾名成果不太好的同學(xué)，督促他們學(xué)習(xí)。常州后六中學(xué)的簡略而又一般的做法：二、課堂：不要“看上去很美”，要實(shí)在的效果后六中學(xué)的教學(xué)沒有什么創(chuàng)新或“重大發(fā)明”，就是老狡猾實(shí)貫徹教學(xué)要求，強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容重在“雙基”。比如教學(xué)難度依據(jù)7∶2∶1劃分，后六中學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)就是那個(gè)“7”，瞄準(zhǔn)的主要對(duì)象是中下等同學(xué)，甚至最后幾名同學(xué)。常州后六中學(xué)的簡略而又一般的做法：三、在45分鐘內(nèi)展現(xiàn)你的才華“向45分鐘要效益”是一個(gè)深化人心的口號(hào)，老師就像一位情緒飽滿的演員，只能在45分鐘一集的電視劇里展現(xiàn)自己的才華。如果沒有演完，意猶未盡，還想“拖堂”，那是肯定不允許的。“一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容用一節(jié)半或兩節(jié)課的時(shí)間去完成，還談什么45分鐘的效益？”“拖堂”實(shí)質(zhì)是培育了老師的懶散惰性。如果老師教學(xué)水平低，質(zhì)量不過關(guān)，多支配幾個(gè)課時(shí)沒關(guān)系。這種說法其實(shí)是坑害了老師，妨害了他的可持續(xù)發(fā)展。不僅不允許“拖堂”，在后六中學(xué)，主科老師想額外增加點(diǎn)課時(shí)，也是不行能的——全部課程都嚴(yán)格遵照學(xué)科教學(xué)課時(shí)支配，一節(jié)不多，也一節(jié)不少！常州后六中學(xué)的簡略而又一般的做法：后六中學(xué)不補(bǔ)課，卻格外重視作業(yè)。這里的老師備課有一個(gè)顯著特點(diǎn)，不僅僅是備教學(xué)內(nèi)容，更要將一半的重心放在備作業(yè)上。后六中學(xué)的同學(xué)作業(yè)量受到嚴(yán)格掌握，必須“少而精”，能讓老師準(zhǔn)時(shí)批閱，老師來不及批閱的作業(yè)堅(jiān)決不允許布置。同學(xué)做作業(yè)，老師給予評(píng)析，同學(xué)再進(jìn)行反思，這是必須完成的一個(gè)過程。每次布置作業(yè)，年級(jí)組長和任課老師會(huì)主動(dòng)協(xié)調(diào)，保證各學(xué)科之間的均衡。與其他學(xué)校相比，后六中學(xué)的作業(yè)不多，初三同學(xué)的作業(yè)量掌握在兩個(gè)小時(shí)，初二同學(xué)在一個(gè)半小時(shí)，初一一個(gè)小時(shí)。下午第四節(jié)自習(xí)課，沒有任何老師占用，有的學(xué)生甚至在自習(xí)課上就能完成作業(yè)。

總之，學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)手段，而學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的本質(zhì)是教同學(xué)如何學(xué)習(xí)！剖析不同學(xué)校的各種學(xué)習(xí)模式，他們有一個(gè)共同點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)自主、合作、探究，都突出了同學(xué)的自主學(xué)習(xí)，老師的教轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)的學(xué)，同學(xué)成了課堂的活動(dòng)者、參與者。

讓同學(xué)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、制造性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以影響一個(gè)民族思維品質(zhì)……可這太難太難！但只要我們一點(diǎn)一點(diǎn)努力，就會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)轉(zhuǎn)變，就會(huì)改一點(diǎn)一點(diǎn)……敬請(qǐng)大家批判指正QPACB圖①

(2012?福州）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開頭沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開頭沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)動(dòng)身，連接PQ當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB＝___，PD＝___，

AD＝___。DQP（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由。探究如何轉(zhuǎn)變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，需要轉(zhuǎn)變什么條件？課后思考：當(dāng)0≤t≤4時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長。8-2t34t35t課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)能：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)閱歷。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)奇怪???心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

第三學(xué)段（7-9班級(jí)）知識(shí)技能1．體驗(yàn)從簡略情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，理解（原為熟識(shí)）有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探究簡略問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。2．探究并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探究并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；熟識(shí)投影與視圖；探究并