【物理】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

人教版(2019)必修第一冊物理高中2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動2.特點：速度均勻變化，加速度不變；勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線。勻變速直線運動3.分類勻加速直線運動：勻減速直線運動：（a與v0同向）（a與v0反向）vtv0ABt1O復(fù)習(xí)回顧2.適用條件：勻變速直線運動3.矢量式

一般規(guī)定v0

的方向為正方向4.特殊情況：(1)當v

0=0時，物體做初速度為零的勻加速直線運動(2)當a=0時，物體做勻速直線運動

5.注意：剎車問題先求剎車時間6.關(guān)于平均速度的推論：復(fù)習(xí)回顧速度與時間公式問題勻速直線運動的位移與時間關(guān)系是怎樣的？位移公式x=vt速度時間圖象（v-t圖象）vt結(jié)論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。注意：位移有正負之分復(fù)習(xí)回顧速度-時間圖像君子坦蕩蕩，小人長戚戚變速直線運動是否也能用面積法來求位移呢？tvv0tvv0tvv0v0tv小矩形越窄，多個小矩形的面積之和越接近物體的位移。如果把整個運動過程分割得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這些小矩形合在一起成了一個梯形，這個梯形的面積就代表做勻變速直線運動的位移。君子坦蕩蕩，小人長戚戚vt=v0+atvtv0tvt0結(jié)論：勻變速直線運動的v-t

圖線與時間軸所圍的面積表示位移。君子坦蕩蕩，小人長戚戚勻變速直線運動的規(guī)律：位移公式：

理解注意：只適用于勻變速直線運動.知三求一規(guī)定正方向，確定各個物理量的符號君子坦蕩蕩，小人長戚戚

例1：

物體做勻變速直線運動的初速度為v0，末速度為vt，證明：該物體在某段時間t的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即推導(dǎo)公式：重要推論：做勻變速直線運動的物體，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，也等于這段時間的始、末速度的算術(shù)平均值。即

君子坦蕩蕩，小人長戚戚例2：做勻變速直線運動的物體，在任意連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移之差是個恒量。若加速度為a,時間間隔為T。證明：君子坦蕩蕩，小人長戚戚t/sv/m/s246042

與前兩次運算結(jié)果對比有何不同？

時刻s00.51.01.52.02.53.03.54.0速度（m/s）22.533.544.555.56將運動時間八等分，即認為⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運動。勻變速直線運動位移公式的推導(dǎo)君子坦蕩蕩，小人長戚戚時間間隔估算結(jié)果⊿t=2秒X=12m⊿t=1秒x=14m⊿t=0.5秒X=15m在⊿t繼續(xù)減小時,誤差更小,估算值更接近真實值。如何減小與真實值的差別？勻變速直線運動位移公式的推導(dǎo)君子坦蕩蕩，小人長戚戚v/(m·s-1)Ott/s無限分割v/(m·s-1)Ott/s勻變速直線運動位移公式的推導(dǎo)君子坦蕩蕩，小人長戚戚v/(m·s-1)Ott/svo無限分割：每一段時間間隔小到在該段時間內(nèi)物體可以看作是勻速直線運動，也不能再找到比這段更小的時間

勻變速直線運動位移公式的推導(dǎo)

君子坦蕩蕩，小人長戚戚

加速度初速度經(jīng)過t時間的位移位置變化量

△x=x末-x初運動過程經(jīng)歷的時間v0、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。當V0=0，從靜止開始的勻加速運動

特殊情況當a=0，勻速運動

勻變速直線運動位移公式君子坦蕩蕩，小人長戚戚【推理思維】微元求和——將復(fù)雜的過程分割成很多更簡單的小過程，再求和；v-t圖像著色部分面積——位移。如圖甲所示，如果我們把每一小段Δt內(nèi)的運動看作勻速運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運動的位移之和，顯然小于勻變速直線運動在該時間內(nèi)的位移。但所取時間段Δt越小，各勻速直線運動位移之和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小，如圖乙所示。當Δt→0時，各矩形面積之和趨近于v－t圖線與時間軸所圍的面積。如果把整個運動過程劃分得非常細，很多小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移了，位移的大小就等于圖丙所示的梯形面積。君子坦蕩蕩，小人長戚戚【方法感悟】對于勻變速直線運動位移與時間關(guān)系式的推理，運用了“無限分割，逐步逼近”的微分思想。此推理方法實質(zhì)上是微積分思想在高中物理的體現(xiàn)?！就茝V延伸】(1)任意直線運動的v－t圖像中，圖像與時間軸包圍的面積都表示位移大小。(2)對任意形狀的v－t圖像都適用。如圖所示，運動物體的位移可用v－t圖像下圖形的面積表示。君子坦蕩蕩，小人長戚戚【典型示例】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)(

)A君子坦蕩蕩，小人長戚戚君子坦蕩蕩，小人長戚戚課堂小結(jié)一、勻變速直線運動的位移關(guān)系式可以通過它的v-t

圖像面積求解。二、速度與位移的關(guān)系表達式推導(dǎo)過程君子坦蕩蕩，小人長戚戚1．(位移與時間關(guān)系的應(yīng)用)一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移為15m，則(

)A．質(zhì)點的加速度為6m/s2B．質(zhì)點前3s內(nèi)的平均速度為15m/sC．質(zhì)點第3s末的瞬時速度為15m/sD．質(zhì)點第5s內(nèi)的位移為75mA君子坦蕩蕩，小人長戚戚君子坦蕩蕩，小人長戚戚2．(v2－v＝2ax的應(yīng)用)一輛汽車在平直公路上以72km/h的速度勻速行駛，遇到緊急情況需要剎車，剎車時加速度大小為4m/s2，則汽車從剎車開始到停止通過的距離為(

)A．20m B．40mC．50m D．100mC君子坦蕩蕩，小人長戚戚3.(位移與時間關(guān)系和速度與位移關(guān)系的綜合應(yīng)用)可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲，如圖所示，有一企鵝在傾斜冰面上，先以加速度大小為0.5m/s2從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，t＝8s時，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前以加速度大小為8m