工學(xué)電路模型和電路定律

1.電路的基本物理量；

重點(diǎn)：第一章電路模型和電路定律2.電路元件的伏安特性；3.基爾霍夫定律。1-1電路和電路模型電路作用(a)

電能的傳輸和轉(zhuǎn)換；(b)

信號(hào)的傳遞和處理。

按所要完成的功能，將一些元器件或電子設(shè)備按一定方式連接而成，以備電流流過(guò)的通路。導(dǎo)線干電池開關(guān)電珠(a)直流電路(b)交流電路放大器話筒揚(yáng)聲器電路的組成1.電源（或信號(hào)源）：將其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能。2.負(fù)載：將電能轉(zhuǎn)換為其它形式的能量。3.中間環(huán)節(jié)：連接電源（或信號(hào)源）和負(fù)載的元件。由理想電路元件組成的電路。電路模型導(dǎo)線干電池開關(guān)電珠

理想電路元件具有某種確定的伏安特性的假想元件。

電路模型電路模型（電路圖）實(shí)際電路例線圈的電路模型直流低頻高頻在不同的工作條件下，同一實(shí)際器件可能采用不同的模型1-2電流和電壓的參考方向主要的物理量是電流、電壓、電功率和電能。電流

電流

電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量。

方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。

單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向?qū)嶋H方向

AABB問(wèn)題

復(fù)雜電路或交流電路中，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。

參考方向i的參考方向大小正負(fù)(方向)電流(代數(shù)量)指定電荷運(yùn)動(dòng)的正方向。ABi

的參考方向i

的參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB電壓U

單位：V(伏特)、kV、mV、V電壓和電位單位正電荷從電路中一點(diǎn)A移至另一點(diǎn)B時(shí)電場(chǎng)力做的功。

電壓的實(shí)際方向電壓為正的方向。問(wèn)題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。

電壓的參考方向U>0參考方向U+–+實(shí)際方向+實(shí)際方向參考方向U+–

<0U電壓的起點(diǎn)到終點(diǎn)的方向。電壓參考方向的表示方法：(1)用正負(fù)極性表示(2)用雙下標(biāo)表示U+ABUAB(3)用箭頭表示U元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注，在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。(3)參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向是否關(guān)聯(lián)？答：A

電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B

電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。ii例已知：Uab=1V，Ubc=2V(1)若以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，求a、b、c點(diǎn)的電位和電壓Uac；(2)若以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，再求以上各值。解acb(1)以b點(diǎn)為電位參考點(diǎn)

電位（電勢(shì)）V該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。(2)以c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)

電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位值就是唯一確定的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間的電位差保持不變。結(jié)論1-3電功率和能量功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功。電功率電能=

uBA·iBA元件吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向p吸

=ui表示元件吸收的功率p吸>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)p吸<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)p發(fā)

=ui

表示元件發(fā)出的功率p發(fā)>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)p發(fā)<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu例564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或發(fā)出的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率＝吸收的功率－各元件“吸收”的功率如下：1-4電路元件集總（參數(shù)）元件

在任何時(shí)刻，流入二端元件的一個(gè)端子的電流等于從另一個(gè)端子流出的電流，且兩個(gè)端子之間的電壓為單值量。集總（參數(shù)）電路由集總（參數(shù)）元件構(gòu)成的電路。

當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于工作頻率下相應(yīng)的電磁波波長(zhǎng)時(shí)，可近似看成集總電路。線性電阻元件

電路符號(hào)R1-5電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.電阻的電壓與電流的關(guān)系R稱為電阻（值），單位：

(歐)(Ohm，歐姆)ui

單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性(1)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，則公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)；注(2)線性電阻是雙向性、無(wú)記憶的元件。則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-Riu+–開路與短路

短路

開路ui2.電阻的功率和能量上述結(jié)果說(shuō)明電阻元件在任何時(shí)刻總是實(shí)際消耗功率。p發(fā)

ui(–Ri)i

–i2R

u(–u/R)

–u2/Rp吸

ui

i2R

u2/RRui+-Rui+->0<01-6電壓源和電流源

電路符號(hào)理想電壓源

定義i+_

兩端電壓保持定值或某個(gè)時(shí)間的函數(shù)，其值與流過(guò)它的電流i

無(wú)關(guān)的元件。如：uS=1.5V，uS=311sin(314t)V

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安特性例Ri-+理想電壓源不能短路?。?）電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路及流經(jīng)它的電流無(wú)關(guān)；（2）通過(guò)電壓源的電流由電壓源及外電路共同決定。

電路符號(hào)理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路及它兩端電壓無(wú)關(guān)；

電流源兩端的電壓由電流源及外電路共同決定。

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安特性

輸出電流保持定值或某個(gè)時(shí)間的函數(shù)，其值與它兩端的電壓無(wú)關(guān)的元件。如：iS=2A，iS=5sin(100t)A例理想電流源不能開路！Ru-+1-7受控電源(非獨(dú)立源)

電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。

電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源(1)電壓控制的電壓源（VCVS）

u1+_u2i2_u1i1++-

:電壓放大倍數(shù)

ri1+_u2i2_u1i1++-(2)電流控制的電壓源（CCVS）r:轉(zhuǎn)移電阻

2.分類(3)電流控制的電流源（CCCS）

:電流放大倍數(shù)b

i1+_u2i2_u1i1+g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(4)電壓控制的電流源（VCCS）u1gu1+_u2i2_i1+3.受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映受控端與控制端的電壓（或電流）關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。例教材P.20：例1-11-8基爾霍夫定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電流和電壓所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性（VCR）構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1.幾個(gè)名詞電路中通過(guò)同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。(n)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路i3i2i1（2）結(jié)點(diǎn)由支路組成的閉合路徑。(l)兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路，由支路構(gòu)成。內(nèi)部不含任何支路的回路。(m)l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123（3）路徑（4）回路（5）網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔m=22.基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+”，有：例

在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，所有流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流1

32例三式相加得：表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面明確（1）KCL是電荷守恒定律在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；（2）KCL是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的元件無(wú)關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。（2）選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針。–U1–US1+U2+U3+U4+US4=

03.基爾霍夫電壓定律(KVL)

在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）標(biāo)定各元件電壓參考方向；或：US1+U1=U2+U3+U4+US4電壓與選擇的路徑無(wú)關(guān)ABCD明確（2）KVL是對(duì)回路電壓加的約束，與回路各支路上接的元件無(wú)關(guān)；（3）KVL方程是按電壓參考