15北師大版七年級數(shù)學下冊教學整式的乘除小結與復習

1、單項式除以單項式2、多項式除以單項式（二）整式的除法

1、同底數(shù)的冪相乘2、冪的乘方

3、積的乘方4、同底數(shù)的冪相除

5、單項式乘以單項式6、單項式乘以多項式

7、多項式乘以多項式

8、平方差公式9、完全平方公式（一）整式的乘法知識回顧1、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）（一）整式的乘法練習：判斷下列各式是否正確。2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）練習：判斷下列各式是否正確。（其中m、n、P為正整數(shù)）3、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示：練習：計算下列各式。解：∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×52=675.

4.已知，44?83=2x，求x的值.實踐與創(chuàng)新解:5.已知3×9n=37，求：n的值．6.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．7.設n為正整數(shù)，且x2n=2，求9(x3n)2的值．8.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．2、選擇題≠

（）。

A、n是奇數(shù)B、n是偶數(shù)

C、n是正整數(shù)D、n是整數(shù)提高訓練4、同底數(shù)的冪相除法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學符號表示：（其中m、n為正整數(shù)）練習：計算判斷：例1用分數(shù)或整數(shù)表示下列各負整數(shù)指數(shù)冪的值：（1）10-3

（2）（-0.5）-3

（3）（-3）-4

例2把下列各數(shù)表示成a×10n(1≤a＜10,n為整數(shù)）的形式：（1）12000（2）0.0021（3）0.0000501注意：我們可以用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。

溫故而知新1、計算(1)am+2÷am+1×am(2)(-x)5÷x3÷(-x)2、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。自我挑戰(zhàn)1、若（2x-5）0=1，則x滿足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,則2a=____3、計算下列各式中的x：(1)——=2x（3）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整數(shù)a的值。25、單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。練習：計算下列各式。6、單項式乘以多項式法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。7、多項式乘以多項式法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。2、計算下圖中陰影部分的面積2bba練習：1、計算下列各式。8、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學符號表示：說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數(shù)的和與同樣的兩個數(shù)的差的積的形式。9、完全平方公式法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。數(shù)學符號表示：練習：1、判斷下列式子是否正確，并說明理由。要特別注意喲，切記，切記！2、計算下列式。練習整體思想的應用不求字母值，通過變形，倍差、和差關系整體帶入求值3、簡答下列各題：拓展練習2.完全平方公式的變形應用：(1)已知：x+y=3;xy=2求x2+y2；

(x?y)2

的值.(2)已知：a?b=1；

a2+b2=25求ab的值.(3)已知：(x+y)2=9;(x?y)2=5求xy;x2+y2

的值.拓展平方差公式的延伸提示：冪的乘方（二）整式的除法1、單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。2、多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。練習：計算下列各題。1、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與n的值分別是（）

A1，2；B2，1C1，1，D1，32、下列運算正確的是：（）

Ax3·x2=x6Bx3-x2=x

C（-x）2·（-x）=-x3Dx6÷x2=x33、已知代數(shù)式3y2-2y+6的值為8，則代數(shù)式1.5y2-y+1的值為（）

A1B2C3D4BCB隨堂練習

4請你觀察圖形，依據圖形面積間的關系，不需要添加輔助線，便可得到兩個你非常熟悉的公式，這兩個公式分別是

和

。

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aba2a2b2閱讀材料并解答問題：我們已經知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一