第三部分框架結(jié)構(gòu)

2023/9/21結(jié)構(gòu)組成和結(jié)構(gòu)布置

框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖及荷載豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的近似計(jì)算水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算荷載效應(yīng)組合和構(gòu)件設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求主要內(nèi)容：重點(diǎn)：結(jié)構(gòu)組成和結(jié)構(gòu)布置

框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖及荷載反彎點(diǎn)法，Ｄ值法2023/9/23框架結(jié)構(gòu)一、多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、框架結(jié)構(gòu)體系與布置三、框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用四、框架內(nèi)力分析-水平荷載作用五、框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)六、框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)七、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)2023/9/24§1多高層建筑結(jié)構(gòu)概述因后續(xù)課程有《高層建筑》，本節(jié)作為選學(xué)主要介紹基本概念，內(nèi)容如下1.1綜述2023/9/25§1多高層建筑結(jié)構(gòu)概述一、多高層建筑的劃分多層與高層房屋之間的界限各國規(guī)定不同。我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3－2002）規(guī)定：

10層及10層以上或高度超過28m的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)稱為高層建筑結(jié)構(gòu)。當(dāng)建筑高度超過100m時(shí)，稱為超高層建筑。《民用建筑設(shè)計(jì)通則》（GB50352—2005）住宅建筑依層數(shù)劃分為：一層至三層為低層住宅，四層至六層為多層住宅，七層至九層為中高層住宅，十層及十層以上為高層住宅。

除住宅建筑之外的民用建筑高度不大于24m者為單層和多層建筑，大于24m者為高層建筑(不包括建筑高度大于24m的單層公共建筑)；建筑高度大于100m的民用建筑為超高層建筑。

1.1綜述2023/9/26§1多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、多層及高層建筑常用的結(jié)構(gòu)體系

框架結(jié)構(gòu)--

framestructure剪力墻結(jié)構(gòu)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)筒體結(jié)構(gòu)框架-筒體結(jié)構(gòu)

本課程主要講授框架結(jié)構(gòu)1.1綜述1、彎矩和位移都隨高度呈指數(shù)曲線上升

下圖是結(jié)構(gòu)內(nèi)力（N，M）、位移（Δ）與高度的關(guān)系示意圖。2、抗側(cè)力是高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要問題。

高層建筑中，結(jié)構(gòu)要使用更多的措施來抵抗水平力，抗側(cè)力成為高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要問題。

特別是在地震區(qū)，地震作用對高層建筑的威脅也比低層建筑要大，抗震設(shè)計(jì)應(yīng)受到加倍重視。

三、多層及高層建筑結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)2023/9/28圖結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移與高度的關(guān)系鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)：是指由鋼筋混凝土橫梁、縱梁和柱等構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和圍護(hù)作用。一、

框架結(jié)構(gòu)組成1.2框架結(jié)構(gòu)圖

框架結(jié)構(gòu)圖

(a)平面圖；(b)Ⅰ-Ⅰ剖面圖1、建筑平面布置靈活，立面處理容易可形成較大的空間，且在立面處理上，易于表現(xiàn)建筑藝術(shù)的要求。很適合于多層工業(yè)廠房以及民用建筑中的多、高層辦公樓、旅館、醫(yī)院、學(xué)校、商店和住宅建筑?？蚣芙Y(jié)構(gòu)柱網(wǎng)布置的幾種常見形式如下圖。2023/9/211二、

框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)圖

框架柱網(wǎng)布置舉例2、

但側(cè)移剛度相對較小框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下表現(xiàn)出剛度小、水平位移大的特點(diǎn)，故亦稱柔性結(jié)構(gòu)。由于它的構(gòu)件截面小，抗震性能較差，所以高度受限制。3、房屋高度不宜過高隨著結(jié)構(gòu)高度增加，水平作用使得框架底部梁柱構(gòu)件的彎矩和剪力顯著增加，到一定程度時(shí)，將給建筑平面布置和空間處理帶來困難，影響建筑空間的正常使用，在材料用量和造價(jià)方面也趨于不合理?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的適用層數(shù)為6～15層，

非地震區(qū)也可建到15～20層。

框架結(jié)構(gòu)是本課程的主要內(nèi)容，后面章節(jié)還要詳細(xì)介紹。2023/9/212一、剪力墻結(jié)構(gòu)的組成將房屋的內(nèi)、外墻都做成實(shí)體的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，這種體系為剪力墻結(jié)構(gòu)體系。

樓板同其他結(jié)構(gòu)形式類似。2023/9/2131.3剪力墻結(jié)構(gòu)體系

圖

剪力墻結(jié)構(gòu)的平面二、剪力墻結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)1、主要優(yōu)點(diǎn)整體性好、剛度大、抗震性能好可省去大量砌筑填充墻的工序及材料如果采用滑升模板及大模板等先進(jìn)的施工方法，施工速度很快。2、主要缺點(diǎn)平面布置不靈活

結(jié)構(gòu)自重較大2023/9/214框架結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度差，抵抗水平荷載能力較低，地震作用下變形大，但它具有平面靈活、有較大空間、立面處理易于變化等優(yōu)點(diǎn)。而剪力墻結(jié)構(gòu)則相反，抗側(cè)力剛度、強(qiáng)度大，但限制了使用空間。把兩者結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，在框架中設(shè)置一些剪力墻，就成了框架－剪力墻(簡稱框－剪)體系2023/9/2151.4框架－剪力墻體系

2023/9/216圖框架－剪力墻平面布置舉例由筒體為主組成的承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)稱為筒體結(jié)構(gòu)體系。筒體是由若干片剪力墻圍合而成的封閉井筒式結(jié)構(gòu)，其受力與一個(gè)固定于基礎(chǔ)上的筒形懸臂構(gòu)件相似。根據(jù)開孔的多少，筒體有空腹筒和實(shí)腹筒之分?？崭雇惨话阌呻娞菥?、樓梯間、管道井等形成，開孔少，因其常位于房屋中部，故又稱核心筒?？崭雇灿址Q框筒，由布置在房屋四周的密排立柱和橫梁組成。根據(jù)房屋高度及其所受水平力的不同，筒體可以布置成核心筒結(jié)構(gòu)、框筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)、成束筒結(jié)構(gòu)和多重筒結(jié)構(gòu)等形式。筒中筒結(jié)構(gòu)通常用框筒作為外筒，實(shí)腹筒作為內(nèi)筒。見下圖示意2023/9/2171.5簡體結(jié)構(gòu)體系

2023/9/218圖

筒體示意（a）實(shí)腹筒；（b）空腹筒2023/9/219圖

筒體體系平面2023/9/220框架結(jié)構(gòu)一、多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、框架結(jié)構(gòu)體系與布置三、框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用四、框架內(nèi)力分析-水平荷載作用五、框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)六、框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)七、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

框架結(jié)構(gòu)（framestructure）由梁、柱構(gòu)件通過節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)成，如整幢房屋均采用這種結(jié)構(gòu)形式，則稱為框架結(jié)構(gòu)體系或框架結(jié)構(gòu)房屋。框架結(jié)構(gòu)平面布置和剖面示意圖2.1

框架結(jié)構(gòu)的組成及特點(diǎn)§2框架結(jié)構(gòu)體系與布置

整體式框架也稱全現(xiàn)澆框架，其優(yōu)點(diǎn)是整體性好，建筑布置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費(fèi)多，工期長。裝配式框架的構(gòu)件全部為預(yù)制，在施工現(xiàn)場進(jìn)行吊裝和連接。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約模板，縮短工期，有利于施工機(jī)械化。

裝配整體式框架是將預(yù)制梁、柱和板現(xiàn)場安裝就位后，在構(gòu)件連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優(yōu)點(diǎn)是，省去了預(yù)埋件，減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節(jié)點(diǎn)施工復(fù)雜。按施工方法框架可分為整體式、裝配式和裝配整體式：2.2

框架結(jié)構(gòu)的種類2023/9/2232.3框架結(jié)構(gòu)的布置一、框架結(jié)構(gòu)布置的內(nèi)容

框架結(jié)構(gòu)布置主要是確定柱在平面上的排列方式（柱網(wǎng)布置）和選擇結(jié)構(gòu)承重方案，這些均必須滿足建筑平面及使用要求，同時(shí)也須使結(jié)構(gòu)受力合理，施工簡單。民用建筑框架柱網(wǎng)布置2023/9/224二、框架結(jié)構(gòu)的承重方案框架結(jié)構(gòu)是由柱和梁形成的空間結(jié)構(gòu)體系。為簡化計(jì)算，將空間結(jié)構(gòu)體系簡化為由若干榀橫向和縱向平面框架組成。平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)。按其布置的不同，框架結(jié)構(gòu)的承重方案可以分為三種：橫向承重框架縱向承重框架縱橫雙向承重框架1、橫向承重方案

橫向框架承受主要荷載，主梁沿房屋橫向布置，沿房屋縱向設(shè)置連系梁與橫向框架連接。板沿房屋縱向布置。

框架結(jié)構(gòu)的橫向承重方案2、縱向承重方案

縱向框架承受主要荷載，主梁沿房屋縱向布置，沿房屋橫向設(shè)置連系梁與縱向框架連接。板沿房屋橫向布置。

框架結(jié)構(gòu)的縱向承重方案3、縱橫雙向承重方案房屋的縱、橫向都布置承重框架，同時(shí)承受荷載。樓蓋常采用現(xiàn)澆雙向板或井字梁樓蓋。

框架結(jié)構(gòu)的縱橫雙向承重方案1、伸縮縫

為了避免溫度應(yīng)力和混凝土收縮應(yīng)力使房屋產(chǎn)生過大伸縮變形或裂縫而設(shè)置的，伸縮縫僅將基礎(chǔ)以上的房屋分開。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)伸縮縫最大間距（m)環(huán)境條件框架類別室內(nèi)或土中露天裝配式7550現(xiàn)澆式5535變形縫分為伸縮縫和沉降縫，在地震設(shè)防區(qū)還需按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定設(shè)置防震縫。2.4

變形縫的布置2、沉降縫

為了避免地基不均勻沉降在房屋構(gòu)件中產(chǎn)生裂縫而設(shè)置的，沉降縫必須將房屋連同基礎(chǔ)一起分開。

在建筑物的下列部位宜設(shè)置沉降縫：①土層變化較大處；②地基基礎(chǔ)處理方法不同處；③房屋在高度、重量、剛度有較大變化處；④建筑平面的轉(zhuǎn)折處；⑤新建部分與原有建筑的交界處。圖

沉降縫做法

(a)設(shè)挑梁（板）；(b)設(shè)預(yù)制板（梁）沉降縫由于是從基礎(chǔ)斷開，縫兩側(cè)相鄰框架的距離可能較大，給使用帶來不便，此時(shí)可利用挑梁或擱置預(yù)制梁、板的方法進(jìn)行建筑上的閉合處理。一、梁、柱截面形狀

1、梁截面形狀

2023/9/2312.5

框架梁柱截面尺寸2、柱截面形狀

一般為矩形或正方形，也有圓形或其它異形2023/9/232二、梁、柱截面尺寸的確定2023/9/233框架梁、柱截面尺寸應(yīng)根據(jù)承載力、剛度及延性等要求確定。初步設(shè)計(jì)時(shí)，通常由經(jīng)驗(yàn)或估算先選定截面尺寸；再進(jìn)行承載力、變形等驗(yàn)算，檢查所選尺寸是否合適；若截面尺寸不合適，需要重新選擇并驗(yàn)算，直到滿足要求。1、梁截面尺寸確定截面高度選擇的依據(jù)：梁的跨度約束條件荷載大小一般情況框架梁：h=（1/8~1/10）L

次梁：h=（1/12～1/18）L截面寬度：一般b=（1/2~1/3）h，且不宜小于200mm。為了保證梁的側(cè)向穩(wěn)定性，梁截面的高寬比（hb/bb）不宜大于4。為了防止梁發(fā)生剪切脆性破壞，hb不宜大于1/4凈跨。2023/9/234

為了降低樓層高度，可將梁設(shè)計(jì)成寬度較大而高度較小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/18~1/15)lb估算。

扁梁的截面寬度b（肋寬）與其高度h的比值b/h不宜超過3。

注意：變量需要進(jìn)行正常使用驗(yàn)算。

加腋梁2023/9/2362、柱截面尺寸確定按軸壓比估算

A≥N/（λfC）式中：A-柱全截面面積

N-柱軸壓力，按柱的負(fù)荷面積估算，再取1.2-1.4放大系數(shù)。

λ-柱軸壓比限值

fC–混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按層高估算，柱截面高度h一般取層高的1/15~1/20。柱截面尺寸可直接憑經(jīng)驗(yàn)確定，也可先根據(jù)其所受軸力按軸心受壓構(gòu)件估算，再乘以適當(dāng)?shù)姆糯笙禂?shù)以考慮彎矩的影響。一般的框架柱，估算時(shí)重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值可根據(jù)實(shí)際荷載取值，也可近似按（12~14）kN/m2計(jì)算；柱軸壓比限值按表取值2023/9/237類別抗震等級一二三框架柱0.70.80.9框架柱的截面寬度和高度均不宜小于300mm；圓柱截面直經(jīng)不宜小于350mm；柱截面高寬比不宜大于3；為避免柱產(chǎn)生剪切破壞，柱凈高與截面長邊之比宜大于4。三、梁截面慣性矩取值框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算中，需要確定梁截面的慣性矩。由于與梁一起現(xiàn)澆的樓板作為梁的翼緣參與工作，使得梁的慣性矩有所提高。樓板可作為框架梁的翼緣，每一側(cè)翼緣的有效寬度可取至板厚的6倍；裝配整體式樓面視其整體性可取等于或小于6倍；無現(xiàn)澆面層的裝配式樓面，樓板的作用不予考慮。通常，先計(jì)算矩形梁截面的慣性矩，再乘以放大系數(shù)。

放大系數(shù)按下表取值：2023/9/238中框架梁邊框架梁現(xiàn)澆樓蓋2.0Io1.5Io裝配整體樓蓋1.5Io1.2Io2023/9/239框架結(jié)構(gòu)一、多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、框架結(jié)構(gòu)體系與布置三、框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用四、框架內(nèi)力分析-水平荷載作用五、框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)六、框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)七、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一、框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)1、框架結(jié)構(gòu)承受的荷載包括豎向荷載和水平荷載。

豎向荷載包括結(jié)構(gòu)自重及樓（屋）面活荷載，一般為分布荷載，有時(shí)有集中荷載。水平荷載主要為風(fēng)荷載和地震荷載。2、框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移一般由兩部分組成：由水平力引起的樓層剪力，使梁、柱構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，形成框架結(jié)構(gòu)的整體剪切變形us；由水平力引起的傾覆力矩，使框架柱產(chǎn)生軸向變形（一側(cè)柱拉伸，另一側(cè)柱壓縮），形成框架結(jié)構(gòu)的整體彎曲變形ub。變形與位移如下圖所示。3、當(dāng)框架結(jié)構(gòu)房屋的層數(shù)不多時(shí)，其側(cè)移主要表現(xiàn)為整體剪切變形，整體彎曲變形的影響很小。

2023/9/2403.1框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的特點(diǎn)

§3框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移2023/9/242框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的受力變形1、框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算理論比較成熟；2、框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度較小，水平荷載作用下側(cè)移較大，有時(shí)會影響正常使用；如果框架結(jié)構(gòu)房屋的高寬比較大，則水平荷載作用下的側(cè)移也較大，而且引起的傾覆作用也較嚴(yán)重。因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制房屋的高度和高寬比。3、框架結(jié)構(gòu)是一個(gè)空間結(jié)構(gòu)體系，沿房屋的長向和短向可分別視為縱向框架和橫向框架。縱、橫向框架分別承受縱向和橫向水平荷載，而豎向荷載傳遞路線則根據(jù)樓（屋）蓋布置方式而不同?，F(xiàn)澆板樓（屋）蓋主要向距離較近的梁上傳遞，預(yù)制板傳至支承板的梁上。2023/9/243二、框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的特點(diǎn)4、在高層框架結(jié)構(gòu)中，豎向荷載的作用與多層建筑相似，柱內(nèi)軸力隨層數(shù)增加而增加，而水平荷載的內(nèi)力和位移則將成為控制因素。5、在水平荷載作用下，柱和梁都有反彎點(diǎn)。在高層框架結(jié)構(gòu)中，柱的拉伸和壓縮使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)側(cè)移較大。6、框架抗側(cè)剛度主要取決于梁、柱的截面尺寸和板的厚度。通常梁柱截面慣性較小，側(cè)向變形較大，所以稱框架結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)。7、除裝配式框架外，一般可將框架結(jié)構(gòu)的梁、柱節(jié)點(diǎn)視為剛接節(jié)點(diǎn)，柱固結(jié)于基礎(chǔ)頂面，所以框架結(jié)構(gòu)多為高次超靜定結(jié)構(gòu)。8、典型的框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖如下所示。2023/9/2442023/9/245框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖（a）豎向荷載作用下的內(nèi)力圖；（b）左向水平荷載作用下的內(nèi)力圖3.2框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖2023/9/246一、平面框架選取

框架結(jié)構(gòu)實(shí)際上是空間結(jié)構(gòu)。為便于計(jì)算，將空間框架結(jié)構(gòu)簡化為多榀橫向和縱向的平面框架。即通常忽略它們之間的空間聯(lián)系，取出單獨(dú)的一榀框架作為計(jì)算單元，如圖中陰影部分所示。

框架結(jié)構(gòu)房屋是空間結(jié)構(gòu)體系，一般應(yīng)按三維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。但對于平面布置較規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)房屋，為了簡化計(jì)算，通常將實(shí)際的空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個(gè)橫向或縱向平面框架進(jìn)行分析，每榀平面框架為一計(jì)算單元。就承受豎向荷載而言，當(dāng)橫向（縱向）框架承重，且在截取橫向（縱向）框架計(jì)算時(shí)，全部豎向荷載由橫向（縱向）框架承擔(dān)，不考慮縱向（橫向）框架的作用。當(dāng)縱、橫向框架混合承重時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同特點(diǎn)進(jìn)行分析，并對豎向荷載按樓蓋的實(shí)際支承情況進(jìn)行傳遞，這時(shí)豎向荷載通常由縱、橫向框架共用承擔(dān)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖2023/9/249二、計(jì)算簡圖注意事項(xiàng)特別需要留意簡圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差別。

1、在框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節(jié)點(diǎn)（beam-columnjoints）表示，節(jié)點(diǎn)為剛接，梁或柱的長度用節(jié)點(diǎn)間的距離表示，框架柱軸線之間的距離即為框架梁的計(jì)算跨度；2、框架柱的計(jì)算高度應(yīng)為各橫梁形心軸線間的距離，當(dāng)各層梁截面尺寸相同時(shí)，除底層外，柱的計(jì)算高度即為各層層高。3、對于梁、柱、板均為現(xiàn)澆的情況，梁截面的形心線可近似取至板底。對于底層柱的下端，一般取至基礎(chǔ)頂面；4、在實(shí)際工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度變化。當(dāng)上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時(shí)，其計(jì)算簡圖與各層柱截面不變時(shí)的相同。2023/9/2505、當(dāng)上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時(shí)，一般采取近似方法，即將頂層柱的形心線作為整個(gè)柱子的軸線，但是必須注意，在框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析中，各層梁的計(jì)算跨度及線剛度仍應(yīng)按實(shí)際情況??；另外，尚應(yīng)考慮上、下層柱軸線不重合，由上層柱傳來的軸力在變截面處所產(chǎn)生的力矩。此力矩應(yīng)視為外荷載，與其他豎向荷載一起進(jìn)行框架內(nèi)力分析。

變截面柱框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖裝配式框架的鉸節(jié)點(diǎn)框架柱與基礎(chǔ)的連接1、作用在多、高層建筑結(jié)構(gòu)上的荷載有豎向荷載和水平荷載。

豎向荷載包括恒載和樓（屋）面活荷載；

水平荷載包括風(fēng)荷載和水平地震作用。3、樓面活荷載作用在多、高層框架結(jié)構(gòu)上的樓面活荷載，可根據(jù)房屋及房間的不同用途按《荷載規(guī)范》取用。應(yīng)該指出，《荷載規(guī)范》規(guī)定的樓面活荷載值，是根據(jù)大量調(diào)查資料所得到的等效均布活荷載（equivalentuniformliveload）標(biāo)準(zhǔn)值，且是以樓板的等效均布活荷載作為樓面活荷載。2、風(fēng)荷載當(dāng)計(jì)算主要承重結(jié)構(gòu)時(shí)，垂直于建筑物表面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按《荷載規(guī)范》取用，對于多、高層框架結(jié)構(gòu)房屋，計(jì)算參數(shù)應(yīng)按規(guī)定采用。三、框架結(jié)構(gòu)上的荷載4、樓面活荷載較大時(shí)，需要考慮荷載最不利位置。2023/9/254豎向活荷載最不利位置

（a）梁跨中彎矩最不利荷載位置；（b）梁支座彎矩最不利活荷載位置3.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析多層多跨框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，用位移法或力法等精確方法計(jì)算的結(jié)果表明，框架的側(cè)移是極小的，而且作用在某層橫梁的影響也很小。（1）不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；（2）每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其他各層梁、柱內(nèi)力的影響可忽略不計(jì)。2023/9/255本課程主要介紹分層法和彎矩二次分配法一、分層法的基本假定在豎向荷載（verticalload）作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。工程設(shè)計(jì)中，如采用手算，可采用迭代法、分層法、彎矩二次分配法及系數(shù)法等近似方法計(jì)算。

應(yīng)當(dāng)指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因?yàn)槟硨恿荷系暮奢d對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。3.3.1分層法根據(jù)上述假定，計(jì)算時(shí)可將各層梁及其上、下柱作為獨(dú)立的計(jì)算單元分層進(jìn)行計(jì)算。分層計(jì)算所得梁彎矩即為最后彎矩，由于每一層柱屬于上、下兩層，所以柱的彎矩為上、下兩層計(jì)算彎矩相疊加。二、分層法的計(jì)算單元

豎向荷載作用下分層計(jì)算示意圖

（2）除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束。為便于計(jì)算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其他各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)0.9。

三、分層法計(jì)算要點(diǎn)

（1）將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的敞口框架，每個(gè)敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結(jié)構(gòu)相同。

（3）用無側(cè)移框架的計(jì)算方法（如彎矩分配法）計(jì)算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計(jì)算所得的彎矩值相加。在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩，如欲進(jìn)一步修正，可對這些不平衡彎矩再作一次彎矩分配。如用彎矩分配法計(jì)算各敞口框架的桿端彎矩，在計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時(shí)，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計(jì)算；并且底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)均取1/2，其他各層柱的傳遞系數(shù)改用1/3。（4）在桿端彎矩求出后，可用靜力平衡條件計(jì)算梁端剪力及梁跨中彎矩；由逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節(jié)點(diǎn)集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。四、分層法的計(jì)算步驟（1）畫出結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖，并標(biāo)明荷載及軸線尺寸；

（2）按規(guī)定計(jì)算梁、柱的線剛度和相對線剛度，除底層柱外，其余各層柱的線剛度遍乘0.9的折減系數(shù)；（3）用彎矩分配法自上而下分層計(jì)算各計(jì)算單元的桿端彎矩；（4）疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節(jié)點(diǎn)彎矩不平衡值較大，可在節(jié)點(diǎn)重新分配一次。（5）根據(jù)靜力平衡條件繪出框架的內(nèi)力圖。五、例題圖示兩層兩跨框架，用分層法作框架的彎矩圖。括號內(nèi)數(shù)字表示每根桿線剛度的相對值。

【解】1、底層柱線剛度不變，將第二層各柱線剛度乘0.9，分為兩層計(jì)算，各層計(jì)算單元如下圖所示。

二層計(jì)算單元底層計(jì)算單元2、用彎矩分配法計(jì)算各桿端的彎矩二層計(jì)算過程如下：

底層計(jì)算過程：

M圖（單位：kN·m)3、將各桿端彎矩疊加并繪彎矩圖如下。

具體計(jì)算步驟：（1）根據(jù)各桿件的線剛度計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的桿端彎矩分配系數(shù)，并計(jì)算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩。（2）計(jì)算框架各節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩，并對所有節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行第一次分配（其間不進(jìn)行彎矩傳遞）。（3）將所有桿端的分配彎矩同時(shí)向其遠(yuǎn)端傳遞（對于剛接框架，傳遞系數(shù)均取1/2）。（4）將各節(jié)點(diǎn)因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第二次分配，使各節(jié)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)。至此，整個(gè)彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束。（5）將各桿端的固端彎矩（fixed-endmoment）、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩。3.3.2彎矩二次分配法2023/9/267框架結(jié)構(gòu)一、多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、框架結(jié)構(gòu)體系與布置三、框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用四、框架內(nèi)力分析-水平荷載作用五、框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)六、框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)七、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)§4框架內(nèi)力分析-水平荷載作用主要介紹2種計(jì)算方法反彎點(diǎn)法D值法（又稱為改進(jìn)的反彎點(diǎn)法）并介紹框架結(jié)構(gòu)位移計(jì)算方法2023/9/268水平荷載主要是風(fēng)荷載及水平地震作用。在水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，常用的近似算法有迭代法、反彎點(diǎn)法、D值法和門架法等。4.1反彎點(diǎn)法適用于結(jié)構(gòu)比較均勻，層數(shù)不多的框架。一、反彎點(diǎn)法的基本假定（1）確定各柱間的剪力分配時(shí)，認(rèn)為梁的線剛度與柱的線剛度之比無限大，各柱上下兩端均不發(fā)生角位移；即各柱上下兩端的轉(zhuǎn)角為零；（2）確定各柱的反彎點(diǎn)位置時(shí)，認(rèn)為除底層柱以外的其余各層柱，受力后上下兩端的轉(zhuǎn)角相同；（3）不考慮梁的軸線變形，同一層各節(jié)點(diǎn)的水平位移相等。當(dāng)梁的線剛度比柱的線剛度大很多時(shí)（例如ib/ic>3），梁柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角很小。否則，該方法誤差較大。2023/9/269水平荷載下的框架彎矩圖和變形二、反彎點(diǎn)法計(jì)算過程1、確定柱的側(cè)移剛度2023/9/271式中：ic--柱的線剛度

h--層高注意：1、側(cè)移剛度的物理意義；

2、此時(shí)假定柱上下兩端均不發(fā)生轉(zhuǎn)角側(cè)移剛度d表示柱上下兩端有單位側(cè)移時(shí)在柱中產(chǎn)生的剪力。根據(jù)假定，梁柱線剛度之比無窮大，則各柱端轉(zhuǎn)角為零，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時(shí)桿件的桿端剪力方程，柱的側(cè)移剛度d可寫成：2、求各柱剪力Vi根據(jù)假定（3），同層柱柱端位移相等，設(shè)為Δ，根據(jù)側(cè)移剛度的定義，有

Vi=diΔ由截面法，各柱的剪力之和等于層間剪力VV=V1+

V2+Vi+…..=∑Vi

即：∑diΔ=V

則：各柱剪力為：2023/9/2723、柱中反彎點(diǎn)位置

反彎點(diǎn)高度y為反彎點(diǎn)到柱下端的距離。根據(jù)假定（2），上部各層柱上下兩端轉(zhuǎn)角相同，則反彎點(diǎn)位于中點(diǎn)處，即：

y=1/2對于底層柱，下端固定轉(zhuǎn)角為0，上端轉(zhuǎn)角不為0，反彎點(diǎn)位于中點(diǎn)偏上，取為：

y=2/32023/9/2734、求柱端彎矩

根據(jù)各柱分配的剪力及反彎點(diǎn)位置，可確定柱端彎矩。2023/9/274底層柱：上端Mj上=Vj×hj/3下端Mj下=Vj×2hj/3其它層柱：上下端Mj上=Mj下=Vj×hj/25、求梁端內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）梁端彎矩之和等于柱端彎矩之和；節(jié)點(diǎn)左右梁端彎矩大小按其線剛度比例分配；梁端剪力可由梁的脫離體平衡條件求得；軸力可由節(jié)點(diǎn)平衡條件求得。2023/9/275柱端彎矩確定以后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件可確定梁的彎矩。用反彎點(diǎn)法求圖所示框架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的相對線剛度。三、例題【解】（1）計(jì)算柱的剪力

當(dāng)同層各柱h相等時(shí)，各柱剪力可直接按其線剛度分配。

第3層：∑P=10kNVAD=10*1.5/(1.5+2+1)=3.33kNVBE=10*

2/(1.5+2+1)

=4.45kNVCF=10*1/(1.5+2+1)=2.22kN

第2層：∑P=10+19=29kN

VDG=9.67kN

VEH=13.89kN

VFI=6.44kN

第1層：∑P=10+19+22=51kN

VGJ=17kN

VHK=20.4kN

VIL=13.6kN

(2)

計(jì)算柱端彎矩

第3層

MAD=MDA=6.66kN·m

MBE=MEB=8.9kN·m

MCF=MFC=4.44kN·m

第2層

MDG=MGD=24.18kN·m

MEH=MHE=32.23kN·m

MFI=MIF=16.1kN·m

第1層

MGJ=34kN·m

MJG=68kN·m

MHK=40.8kN·m

MKH=81.6kN·m

MIL=27.2kN·m

MLI=54.4kN·m

(3)

根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件算出梁端彎矩

第3層

MAB=MAD=6.66kN·mMBA=3.42kN·m

MBC=5.48kN·m

MCB=MCF=4.44kN·m第2層

MDE=30.84kN·m

MED=15.82kN·m

MEF=25.31kN·m

MFE=20.54kN·m第1層

MGH=58.18kN·mMHG=28.09kN·m

MHI=44.94kN·m

MIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kN·m根據(jù)以上結(jié)果，畫出M圖。（單位：kN·m)4.2改進(jìn)的反彎點(diǎn)法-D值法一、概述反彎點(diǎn)法假定節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為零的一種近似計(jì)算方法，當(dāng)梁柱線剛度比小于3時(shí)，誤差較大。反彎點(diǎn)的局限性在于對側(cè)移剛度d和反彎點(diǎn)位置的粗糙假定：修正框架柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度的方法，稱為“改進(jìn)反彎點(diǎn)法”或“D值法”（D值法的名稱是由于修正后的柱側(cè)移剛度用D表示）。D值法計(jì)算簡便，精度又比反彎點(diǎn)法高。該方法由日本的武滕清于1963年提出。2023/9/282二、側(cè)移剛度的修正反彎點(diǎn)假定柱上下兩端均不發(fā)生角位移，柱的側(cè)移剛度為d:實(shí)際上，上面各節(jié)點(diǎn)均有轉(zhuǎn)角，側(cè)移剛度有所降低，考慮到上下梁線剛度及柱端約束條件的影響，修正后的柱側(cè)移剛度D值計(jì)算公式為：αC稱為柱的側(cè)移剛度修正系數(shù)，小于1。它反映了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)降低了柱的側(cè)向剛度，而節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的大小則取決于梁對節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的約束程度。

梁線剛度越大，對節(jié)點(diǎn)的約束能力越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)越小，柱的側(cè)向剛度越大。2023/9/283

框架柱側(cè)向剛度計(jì)算示意圖三、柱的反彎點(diǎn)位置修正標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0上下層梁線剛度變化時(shí)，反彎點(diǎn)高度比修正值y1上下層層高變化時(shí)，反彎點(diǎn)高度比修正值y2、y32023/9/286當(dāng)橫梁線剛度與柱的線剛度之比不很大時(shí)，柱的兩端轉(zhuǎn)角相差較大，尤其是最上層和最下幾層，其反彎點(diǎn)并不在柱的中央，它取決于柱上下兩端轉(zhuǎn)角：當(dāng)上端轉(zhuǎn)角大于下端轉(zhuǎn)角時(shí)，反彎點(diǎn)移向柱上端；反之，則移向柱下端。各層柱反彎點(diǎn)高度可統(tǒng)一按下式計(jì)算：

yh=(y0+y1+y2+y3)h

1、標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0

y0指規(guī)則框架的反彎點(diǎn)高度比。主要考慮梁柱線剛度比及結(jié)構(gòu)層數(shù)和樓層位置的影響，它可根據(jù)梁柱相對線剛度比、框架總層數(shù)m、該柱所在層數(shù)n、荷載作用形式,可由附表查得。

標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)位置簡化求解2、上下層橫梁線剛度不同時(shí)的修正值y1

當(dāng)某層柱的上梁與下梁剛度不同，則柱上下端轉(zhuǎn)角不同，反彎點(diǎn)位置有變化，修正值為y1。根據(jù)α1和K值由附表查得。橫梁剛度變化對反彎點(diǎn)位置的修正

對底層框架柱，不考慮修正值y1。3、上下層層高變化時(shí)的修正值y2、y3

當(dāng)柱所在樓層的上下樓層層高有變化時(shí)，反彎點(diǎn)也將偏移標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)位置。令上層層高與本層層高之比為α2，即α2=h上/h。由α2和K由附表查得修正值y2。對頂層柱不考慮修正值y2，對底層柱不考慮修正值y3。層高變化對反彎點(diǎn)位置的影響用D值法求圖示框架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的相對線剛度。四、例題【解】（1）求各柱所分配的剪力值V(kN)。

計(jì)算過程及結(jié)果如下表1所示。

（2）求各柱反彎點(diǎn)高度(m)。

計(jì)算過程及結(jié)果如下表2所示。

求各柱所分配的剪力值表1求各柱反彎點(diǎn)高度表2（3）根據(jù)剪力和反彎點(diǎn)高度求柱端彎矩柱上端彎矩M上=V（h-y)柱下端彎矩M下=V·y（4）根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件求梁端彎矩（5）

繪彎矩圖如下圖3所示。圖3M圖（單位：kN·m)4.3框架結(jié)構(gòu)位移計(jì)算方法2023/9/296框架的側(cè)移主要是由水平荷載引起，對兩部分側(cè)移加以限制：一是頂層最大位移，若過大會影響正常使用；二是層間相對側(cè)移，過大會使填充墻出現(xiàn)裂縫。側(cè)移控制

（1）頂層最大位移（2）層間相對位移框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移，可以看做是梁柱彎曲變形和柱的軸向變形所引起的側(cè)移的疊加。變形由2部分組成

（1）由梁柱彎曲引起的側(cè)移（2）由柱軸向變形引起的側(cè)移如下圖所示，注意其變形性質(zhì)的區(qū)別一、框架的側(cè)移控制框架在水平荷載作用下的變形

(a)梁柱彎曲變形

(b)柱的軸向變形

框架剪切變形（1）梁、柱彎曲變形引起的側(cè)移（2）柱軸向變形引起的側(cè)移

框架彎曲變形側(cè)移剛度的物理意義是柱兩端產(chǎn)生單位層間側(cè)移所需的層剪力。當(dāng)已知框架結(jié)構(gòu)某一層所有柱的側(cè)移剛度D值和層剪力后，按照側(cè)移剛度的定義，可得第j層框架的層間相對側(cè)移Δuj應(yīng)為框架頂點(diǎn)的總側(cè)移Δ應(yīng)為各層層間相對側(cè)移之和，即二、用D值法計(jì)算框架的側(cè)移

框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度過小，水平位移過大，將影響正常使用；側(cè)向剛度過大，水平位移過小，雖滿足使用要求，但不滿足經(jīng)濟(jì)性要求。因此，框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度宜合適，一般以使結(jié)構(gòu)滿足層間位移限值為宜。

由于變形驗(yàn)算屬正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，所以計(jì)算Δu時(shí)，各作用分項(xiàng)系數(shù)均應(yīng)采用1.0，混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面剛度可采用彈性剛度。另外，樓層層間最大位移Δu以樓層最大的水平位移差計(jì)算，不扣除整體彎曲變形。三、側(cè)移限值在水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)層間相對側(cè)移Δu的限值要求是：(1)高度不大于150m的框架結(jié)構(gòu)

Δu≤h/550

(2)

高度等于或大于250m的框架結(jié)構(gòu)

Δu≤h/500

(3)

高度在150~250m之間的框架結(jié)構(gòu)按Δu≤h/550Δu≤h/500線性插入2023/9/2103框架結(jié)構(gòu)一、多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、框架結(jié)構(gòu)體系與布置三、框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用四、框架內(nèi)力分析-水平荷載作用五、框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)六、框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)七、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)5.1實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式2023/9/2104概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法計(jì)算繁復(fù)，某些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也不齊全。對于一般常見的工程結(jié)構(gòu)，直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)并無必要。由于設(shè)計(jì)人員以往已習(xí)慣于采用安全系數(shù)這種形式來進(jìn)行計(jì)算，因此，《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種便于實(shí)際使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式，即實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式采用以荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項(xiàng)系數(shù)”來表示的方式。一、分項(xiàng)系數(shù)§5框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)說明二、

承載能力極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式2023/9/2105作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值，gS作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)考慮到結(jié)構(gòu)安全等級的差異，其目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)作相應(yīng)提高或降低，故引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)—

g0，由此可得極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式2023/9/2106可變荷載分項(xiàng)系數(shù)γQ永久荷載分項(xiàng)系數(shù)γG組合值系數(shù)ΨC荷載｛永久荷載G可變荷載Q｛對結(jié)構(gòu)影響有大有小一般不會同時(shí)發(fā)生三、

正常使用極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式

按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度。在此情況下，可變荷載作用時(shí)間的長短對于變形和裂縫的大小顯然是有影響的。2023/9/2107正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當(dāng)降低，不需乘分項(xiàng)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ01、準(zhǔn)永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)2023/9/2108可變荷載的最大值并非長期作用于結(jié)構(gòu)之上，對于可變荷載長期作用部分，要對其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減?！督ㄖY(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》采用準(zhǔn)永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)(小于1)來考慮這種折減?？勺兒奢d的準(zhǔn)永久值系數(shù)，系根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期總持續(xù)時(shí)間的比值而確定可變荷載的頻遇值系數(shù)，是根據(jù)可變荷載超越的總時(shí)間或超越次數(shù)確定的。2、荷載短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合可變荷載已有四種代表值，即標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永久值、頻遇值，其中標(biāo)準(zhǔn)值稱為基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相應(yīng)的系數(shù)而得。2023/9/2109根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)工作中的需要，須區(qū)分荷載短期作用和荷載長期作用下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度的計(jì)算。因此，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)目的，分別考慮荷載短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合。四、荷載效應(yīng)組合（loadeffectcombination）荷載長期效應(yīng)組合時(shí)，荷載效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式2023/9/21101、標(biāo)準(zhǔn)組合2、頻遇組合3、準(zhǔn)永久組合5.2框架的內(nèi)力組合1、框架梁的控制截面控制截面通常是兩個(gè)支座截面及跨中截面。梁支座截面是最大負(fù)彎矩及最大剪力作用的截面;梁支座截面在水平荷載作用下可能出現(xiàn)正彎矩；而跨中控制截面常常是最大正彎矩作用的截面。

5.2.1控制截面及最不利內(nèi)力2、柱的控制截面

一般為柱的上、下兩個(gè)端截面。在組合前應(yīng)經(jīng)過換算求得柱邊截面的彎矩和剪力，見圖。梁端控制截面彎矩及剪力框架柱控制截面最不利內(nèi)力組合一般有以下幾種：

1）|M|max及相應(yīng)的N和V；

2）|N|max及相應(yīng)的M和V；

3）Nmin及相應(yīng)的M和V；

4）|V|max及相應(yīng)的N。這四組內(nèi)力組合的前三組用來計(jì)算柱正截面受壓承載力，以確定縱向受力鋼筋數(shù)量；

第四組用以計(jì)算斜截面受剪承載力，以確定箍筋數(shù)量。

5.2.2樓面活荷載的最不利布置

作用于框架結(jié)構(gòu)上的豎向荷載包括恒荷載和活荷載。恒荷載是長期作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，任何時(shí)候必須全部考慮。在計(jì)算內(nèi)力時(shí)，恒荷載必須滿布，如圖所示?；詈奢d卻不同，應(yīng)該由最不利布置方式計(jì)算內(nèi)力，以求得截面最不利內(nèi)力。近似計(jì)算時(shí)，可以不考慮活荷載不利布置，與恒荷載一樣均按滿布方式計(jì)算內(nèi)力，但需要對梁跨中彎矩乘以1.1～1.2系數(shù)予以增大。5.2.3梁端彎矩調(diào)幅只對豎向荷載作用下的內(nèi)力進(jìn)行調(diào)幅對現(xiàn)澆框架梁，梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù)可取0.8~0.9；調(diào)幅在內(nèi)力組合前進(jìn)行考慮到鋼筋混凝土梁的塑性，為了避免梁支座處抵抗負(fù)彎矩的鋼筋過分擁擠，以及在抗震結(jié)構(gòu)中形成梁鉸破壞機(jī)構(gòu)增加結(jié)構(gòu)的延性，可以考慮框架梁端塑性變形內(nèi)力重分布，對豎向荷載作用下梁端負(fù)彎矩進(jìn)行調(diào)幅。對按彈性計(jì)算方法得到的梁端彎矩進(jìn)行調(diào)整，規(guī)定如下：裝配整體式框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù)可取0.7~0.8。

由于梁柱節(jié)點(diǎn)處鋼筋焊接、錨固、接縫不密實(shí)等原因，受力后節(jié)點(diǎn)各桿件產(chǎn)生相對角變，其節(jié)點(diǎn)的整體性不如現(xiàn)澆框架。注意：

1、框架梁端截面負(fù)彎矩調(diào)幅后，梁跨中截面彎矩應(yīng)按平衡條件相應(yīng)增大。截面設(shè)計(jì)時(shí)，框架梁跨中截面正彎矩設(shè)計(jì)值不應(yīng)小于豎向荷載作用下按簡支梁計(jì)算的跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值的50%。

2、應(yīng)先對豎向荷載作用下的框架梁彎矩進(jìn)行調(diào)幅，再與水平荷載產(chǎn)生的框架梁彎矩進(jìn)行組合。5.2.4風(fēng)荷載的布置

風(fēng)荷載可能沿某方向的正、反兩個(gè)方向作用。在對稱結(jié)構(gòu)中，只需進(jìn)行一次內(nèi)力計(jì)算，荷載在反向作用時(shí)，內(nèi)力改變符號即可，如圖所示。

風(fēng)荷載作用彎矩圖

5.3.1框架梁及柱的設(shè)計(jì)1、框架梁設(shè)計(jì)

按受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋計(jì)算；包括正截面抗彎和斜截面抗剪配筋；縱向受拉鋼筋應(yīng)滿足配筋率及裂縫寬度的要求；縱筋的彎起和截?cái)辔恢?，?yīng)根據(jù)彎矩包絡(luò)圖確定。

2、框架柱設(shè)計(jì)框架柱屬偏心受壓構(gòu)件，一般采用對稱配筋；中間軸線上的框架柱，按單向偏心受壓考慮；邊柱按雙向偏心受壓考慮；框架平面外尚按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算。5.3框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)件設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求3、框架柱的計(jì)算長度柱的配筋計(jì)算中，需要確定柱的計(jì)算長度l0?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，l0可按下列規(guī)定確定：

1）一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計(jì)算長度l0按規(guī)范取用。

2）當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值占總彎矩設(shè)計(jì)值的75%以上時(shí)，框架柱的計(jì)算長度l0可按下列兩個(gè)公式計(jì)算，并取其中的較小值：

2023/9/21221、材料強(qiáng)度等級

混凝土強(qiáng)度等級一般不低于C20，縱向受力鋼筋宜采用HRB335和HRB400鋼筋。柱的混凝土強(qiáng)度宜高一些，一般采用C30-C60；梁的混凝土強(qiáng)度不宜過高，一般采用C30左右，預(yù)應(yīng)力梁一般采用C40及以上；節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土澆注要特別注意?？蚣苤?/p>

（1）框架柱截面

（2）框架柱縱向鋼筋

（3）框架柱箍筋框架節(jié)點(diǎn)

（1）現(xiàn)澆框架節(jié)點(diǎn)

（2）裝配式及裝配整體式框架節(jié)點(diǎn)框架梁

（1）框架梁截面

（2）框架梁縱向鋼筋

（3）框架梁箍筋一、構(gòu)造總要求2、構(gòu)造要求分以下幾個(gè)方面：5.3.2框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求二、框架梁的構(gòu)造要求1．梁縱向鋼筋的構(gòu)造要求梁縱向受拉鋼筋的數(shù)量除按計(jì)算確定外，還必須考慮溫度、收縮應(yīng)力所需要的鋼筋數(shù)量，以防止梁發(fā)生脆性破壞和控制裂縫寬度?？v向受拉鋼筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全長頂面和底面應(yīng)至少各配置兩根縱向鋼筋，鋼筋的直徑不應(yīng)小于12mm?？蚣芰旱目v向鋼筋不應(yīng)與箍筋、拉筋及預(yù)埋件等焊接。2．梁箍筋的構(gòu)造要求

應(yīng)沿框架梁全長設(shè)置箍筋。箍筋的直徑、間距及配筋率等要求與一般梁的相同，可參見規(guī)范的有關(guān)內(nèi)容。

柱箍筋形式示例三、框架柱的構(gòu)造要求四、梁柱節(jié)點(diǎn)（beam-columnjoints）

1、現(xiàn)澆梁柱節(jié)點(diǎn)梁柱節(jié)點(diǎn)處于剪壓復(fù)合受力狀態(tài)，為保證節(jié)點(diǎn)具有足夠的受剪承載力，防止節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生剪切脆性破壞，必須在節(jié)點(diǎn)內(nèi)配置足夠數(shù)量的水平箍筋。節(jié)點(diǎn)內(nèi)的箍筋除應(yīng)符合上述框架柱箍筋的構(gòu)造要求外，其箍筋間距不宜大于250mm；對四邊有梁與之相連的節(jié)點(diǎn)，可僅沿節(jié)點(diǎn)周邊設(shè)置矩形箍筋。

2、裝配整體式梁柱節(jié)點(diǎn)裝配整體式框架的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)是這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證節(jié)點(diǎn)的整體性；應(yīng)進(jìn)行施工階段和使用階段的承載力計(jì)算；在保證結(jié)構(gòu)整體受力性能的前提下，連接形式力求簡單，傳力直接，受力明確；應(yīng)安裝方便，誤差易于調(diào)整，并且安裝后能較早承受荷載，以便于上部結(jié)構(gòu)的繼續(xù)施工。3、裝配式框架的鉸節(jié)點(diǎn)構(gòu)件連接是框架設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。只有通過構(gòu)件之間的可靠有效連接，結(jié)構(gòu)才能成為一個(gè)整體。

現(xiàn)澆框架的連接構(gòu)造，主要是梁與柱、柱與柱之間的配筋構(gòu)造。

現(xiàn)澆框架的梁柱節(jié)點(diǎn)，一般做成剛性節(jié)點(diǎn)。2023/9/2127

五、現(xiàn)澆框架節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

1、梁與柱連接

需要注意以下幾個(gè)位置的連接構(gòu)造：頂層屋面梁與邊柱的剛性連接。樓面梁與邊柱的連接。樓面梁與中柱的連接。

頂層梁與柱現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)樓面梁與邊柱現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)

樓面梁與中柱現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)

2、上下柱連接

上下柱的鋼筋的連接宜采用焊接，也可采用搭接。當(dāng)柱每邊鋼筋不多于4根時(shí)，可在一個(gè)水平面上接頭；當(dāng)柱每邊鋼筋為5~8根時(shí)，可在兩個(gè)水平面上接頭；當(dāng)柱每邊鋼筋為9~12根時(shí)，可在三個(gè)水平面上接頭。下柱伸入上柱搭接鋼筋的根數(shù)及直徑應(yīng)滿足上柱要求。上下柱鋼筋接頭

（a)每邊鋼筋≤4根；（b)每邊鋼筋5~8根；(c)每邊鋼筋9~12根上下柱截面不等時(shí)的鋼筋接頭

(a)b/a≤1/6時(shí)；(b)b/a＞1/6且h≤2.5m時(shí)；(c)b/a＞1/6且h＞2.5m時(shí)框架梁、柱的縱向鋼筋在框架節(jié)點(diǎn)區(qū)的錨固要求

六、鋼筋連接和錨固非抗震設(shè)計(jì)時(shí)七、框架柱與基礎(chǔ)的連接2023/9/2136框架結(jié)構(gòu)一、多高層建筑結(jié)構(gòu)概述二、框架結(jié)構(gòu)體系與布置三、框架內(nèi)力分析-豎向荷載作用四、框架內(nèi)力分析-水平荷載作用五、框架內(nèi)力組合與構(gòu)件設(shè)計(jì)六、框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)七、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)§6框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)本章為選學(xué)內(nèi)容6.1建筑抗震的基本知識6.2

抗震設(shè)計(jì)的基本要求與概念設(shè)計(jì)6.3震害及其分析6.4抗震設(shè)計(jì)的一般規(guī)定6.5鋼筋混凝土框架的抗震設(shè)計(jì)6.1建筑抗震的基本知識一、基本概念震級：衡量地震大小的等級烈度地震烈度： 某一地區(qū)的地面和各類建筑物遭受一次地震影響 的強(qiáng)烈程度?；玖叶龋耗车貐^(qū)今后一定時(shí)期內(nèi)，一般場地條件下可能遭遇的最大地震烈度。50年內(nèi)超越概率大于10%的烈度多遇烈度：50年內(nèi)超越概率大于63%的烈度罕遇烈度：50年內(nèi)超越概率大于2%~3%的烈度抗震設(shè)防烈度：按國家規(guī)定權(quán)限批準(zhǔn)作為一個(gè)地區(qū)地震設(shè)防依據(jù)的地震烈度1、地震震級

表示地震本身能量大小的一種度量，其數(shù)值是根據(jù)地震儀記錄到的地震波圖表確定。震級用M表示。地震震級每增加一級，地震所釋放的能量約增加30倍。大于2.5級的淺震，在震中附近地區(qū)的人就有感覺，叫做有感地震；5級以上的地震會造成明顯的破壞，叫做破壞性地震。世界上已記錄到的最大地震的震級為里氏8.9級（后修正為9.5級）。

2、地震烈度

指某一區(qū)域的地表和各類建筑物遭受某一次地震影響的平均強(qiáng)弱程度。一次地震，表示地震大小的震級只有一個(gè)。然而，由于同一次地震對不同地點(diǎn)的影響不一樣，隨著距離震中的遠(yuǎn)近會出現(xiàn)多種不同的烈度。一般來說，距離震中近，烈度就高；距離震中越遠(yuǎn)，烈度也越低。為評定地震烈度而建立起來的標(biāo)準(zhǔn)叫地震烈度表。不同國家所規(guī)定的地震烈度表往往是不同的。二、抗震設(shè)防的原則三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)1.當(dāng)遭受低于本地區(qū)設(shè)防烈度的多遇地震影響時(shí)，建筑物一般不受損壞或不需修理仍可繼續(xù)使用（第一水準(zhǔn)）；2.當(dāng)遭受本地區(qū)設(shè)防烈度的地震影響時(shí)，建筑物可能損壞，但經(jīng)一般修理或不需修理仍可繼續(xù)使用（第二水準(zhǔn)）；3.當(dāng)遭受高于本地區(qū)設(shè)防烈度預(yù)估的罕遇地震影響時(shí)，建筑物不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴(yán)重破壞（第三水準(zhǔn)）。二階段設(shè)計(jì)法①按地區(qū)設(shè)防烈度進(jìn)行構(gòu)件截面抗震承載力計(jì)算〖彈性分析〗②按高于本地區(qū)設(shè)防烈度的預(yù)估罕遇地震作用驗(yàn)算構(gòu)件彈塑性變形〖概念設(shè)計(jì)＋構(gòu)造措施〗

我國根據(jù)具體情況，提出了三水準(zhǔn)目標(biāo)，二階段設(shè)計(jì)法。原則：小震不壞、中震可修、大震不倒設(shè)防范圍：烈度小于6度，不設(shè)防；6、7、8、9度，設(shè)防；大于10度地區(qū)不進(jìn)行工程建設(shè)。6.2抗震設(shè)計(jì)的基本要求與概念設(shè)計(jì)有利的場地、地基和基礎(chǔ)有利的建筑平面和立面合理的抗震結(jié)構(gòu)體系處理好非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和主體結(jié)構(gòu)的關(guān)系材料選擇及施工質(zhì)量建筑抗震概念設(shè)計(jì)指根據(jù)地震災(zāi)害和工程經(jīng)驗(yàn)等所形成的基本設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)思想，進(jìn)行建筑和結(jié)構(gòu)總體布置并確定細(xì)部構(gòu)造的過程。一、場地和地基的要求

①同一結(jié)構(gòu)單元的基礎(chǔ)不宜設(shè)置在性質(zhì)截然不同的地基上；②同一結(jié)構(gòu)單元不宜部分采用天然地基、部分采用樁基；③地基為軟弱粘性土、液化土、新近填土或嚴(yán)重不均勻土?xí)r，應(yīng)估計(jì)地震時(shí)地基不均勻沉降或其他不利影響，并采取相應(yīng)的措施。

二、結(jié)構(gòu)體系的要求

①應(yīng)具有明確的計(jì)算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑。②應(yīng)避免因部分結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)喪失抗震能力或?qū)χ亓奢d的承載能力。③應(yīng)具備必要的抗震能力、良好的變形能力和消耗地震能量.④對可能出現(xiàn)的薄弱部位，應(yīng)采取措施提高抗震能力。2023/9/2143三、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)1.設(shè)置多道抗震防線；2.合理控制結(jié)構(gòu)的彈塑區(qū)部位；1）結(jié)構(gòu)有較好的塑性內(nèi)力重分布能力；2）結(jié)構(gòu)有較寬的約束屈服范圍及極限變形；3）局部破壞不致導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)失效及具有易于修復(fù)的可能性。3.加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性和構(gòu)件間的連接；4.抗側(cè)力構(gòu)件的剛度、強(qiáng)度、延性應(yīng)有適當(dāng)?shù)膶?yīng)關(guān)系；5.上部結(jié)構(gòu)應(yīng)與地基條件適應(yīng)。2023/9/21446.3.1框架梁、柱的震害

梁柱變形能力不足，構(gòu)件過早發(fā)生破壞。一般是梁輕柱重，柱頂重于柱底，尤其是角柱和邊柱更易發(fā)生破壞。1、柱頂周圍有水平裂縫、斜裂縫或交叉裂縫。重者混凝土壓碎崩落，柱內(nèi)箍筋拉斷，縱筋壓曲成燈籠狀。主要原因：節(jié)點(diǎn)處彎矩、剪力、軸力都較大，受力復(fù)雜，箍筋配置不足，錨固不好等。

破壞不易修復(fù)。6.3震害及其分析2023/9/21452、柱底2023/9/21463、短柱

當(dāng)柱高小于4倍柱截面高度（H/b<4)時(shí)形成短柱。短柱剛度大，易產(chǎn)生剪切破壞。2023/9/21474、角柱

由于雙向受彎、受剪,加上扭轉(zhuǎn)作用，震害比內(nèi)柱重。5、梁柱節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)核心區(qū)產(chǎn)生對角方向的斜裂縫或交叉斜裂縫，混凝土剪碎剝落。節(jié)點(diǎn)內(nèi)箍筋很少或無箍筋時(shí)，柱縱向鋼筋壓曲外鼓。

節(jié)點(diǎn)破壞的主要原因是節(jié)點(diǎn)的受剪承載力不足，約束箍筋太少，梁筋錨固長度不夠以及施工質(zhì)量差所引起。6、框架梁

震害多發(fā)生于梁端。在地震作用下梁端縱向鋼筋屈服，出現(xiàn)上下貫通的垂直裂縫和交叉裂縫。破壞的主要原因是梁端屈服后產(chǎn)生的剪力較大，超過了梁的受剪承載力，梁內(nèi)箍筋配置較稀，以及反復(fù)荷載作用下混凝土抗剪強(qiáng)度降低等。

節(jié)點(diǎn)破壞將導(dǎo)致梁柱失去相互之間的聯(lián)系。2023/9/21486.3.2填充墻的震害

砌體填充墻剛度大而承載力低，首先承受地震作用而遭破壞。一般7度即出現(xiàn)裂縫，8度和8度以上地震作用下，裂縫明顯增加，甚至部分倒塌，一般是上輕下重，空心砌體墻重于實(shí)心砌體墻，砌快墻重于磚墻。

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)上部較嚴(yán)重，框架結(jié)構(gòu)下部震害嚴(yán)重。2023/9/2149

填充墻破壞的主要原因是：墻體變形能力小，墻體與框架缺乏有效的拉結(jié)，在往復(fù)變形時(shí)墻體易發(fā)生剪切破壞和散落。2023/9/21506.4抗震設(shè)計(jì)的一般規(guī)定6.4.1