如何提高高中文科生的數(shù)學運算能力

精品文檔-下載后可編輯如何提高高中文科生的數(shù)學運算能力【摘要】對于普通高中文科學生而言數(shù)學是最難的學科之一。高中文科生具有極鮮明的特征：學生基礎薄弱，數(shù)學興趣不高，思維能力不強，計算能力差，女生人數(shù)多。大部分學生因運算能力較弱形成“會做而做不對”的惡性循環(huán)，提高文科生的運算能力迫不及待。

【關(guān)鍵詞】文科數(shù)學運算能力變式練習驗算

對于高中文科生來說，“得數(shù)學者得天下”，學好數(shù)學是高考制勝的法寶。但數(shù)學一般來說是文科生的一個“疼”，因運算能力差和基礎知識不夠扎實，大部分文科生在做題目時都會產(chǎn)生“一看就會，一做就錯”的苦惱，運算能力成為文科生提高數(shù)學成績的“絆腳石”，所以，提高運算能力對提高文科生數(shù)學能力至關(guān)重要，下面筆者就如何培養(yǎng)文科生的數(shù)學運算能力談幾點做法。

一、養(yǎng)成良好的驗算的習慣。比較普遍的現(xiàn)象是：數(shù)學運算困難戶往往具備一定的解決數(shù)學問題的知識儲備和技能，但常常由于運算能力差導致運算失誤.學生對運算的結(jié)果模棱兩可.筆者在課堂教學中常遇到學生出現(xiàn)“2x=3解得x=2/3”這樣錯誤，我并不馬上否定學生的結(jié)果，而是讓學生再運算：2x=1，學生仍然會得到x=2，我提醒學生驗算一下，學生發(fā)現(xiàn)錯誤了，應當?shù)玫絰=1/2.學生自我糾正了類似的運算錯誤。當遇到：式子化分數(shù)指數(shù)冪時，學生常會出現(xiàn)=的錯誤，搞不清根指數(shù)是指數(shù)分數(shù)的分子還是分母，我就讓學生把化成分數(shù)指數(shù)冪，學生得出==，馬上意識到運算錯誤了，正確的運算應當是=，從而加深了“根指數(shù)是分數(shù)指數(shù)的分母，被開方數(shù)的指數(shù)是分數(shù)指數(shù)的分子”學個運算法則的認識，在平時的教學中，要有意識地培養(yǎng)學生驗算的習慣，對運算結(jié)果不能肯定是否準確時用一個簡單的特例進行驗算，提高運算的準確度。

二、變式訓練要常態(tài)化。數(shù)學課堂教學中對例題進行變式訓練十分重要，對提高文科生的運算能力和書寫表達能力更為重要，筆者在平時的課堂教學中把變式訓練常態(tài)化，每次講解完一個例題后就稍改一下條件的數(shù)據(jù)讓學生進行對應練習。如在講完例題“①曲線在點P處的切線方程是”之后，讓學生做練習題“②曲線在點P（-1，-1）處的切線方程是”，再進一步做練習題“③曲線在點P（a，a）處的切線的斜率k=3則a的值是”從數(shù)字運算到字母運算，提高了學生的運算能力。又如在講解例題“①求函數(shù)y=x-3x在區(qū)間上的最大值和最小值”后，學生做練習“②求函數(shù)y=x-3x在區(qū)間上的最大值和最小值”和“③求函數(shù)y=x-3x在區(qū)間上的最大值和最小值”，這樣，在不同的區(qū)間上求同一個函數(shù)的最大（小）值，能讓學生全面掌握求函數(shù)的最大（?。┲档娜N不同情況：①極值點都在給定的區(qū)間內(nèi)，②有的極值點在給定的區(qū)間內(nèi)而有的極值點不在給定的區(qū)間內(nèi)。③極值點都不在給定的區(qū)間內(nèi)。通過對具有代表性的問題進行詳盡地剖析、變式、舉一反三，揭示問題中所蘊含的數(shù)學思想和方法，從較高層面上對數(shù)學知識進行抽象和概括，培養(yǎng)學生的概括能力和抽象思維能力。

三、書寫表達要規(guī)范、詳細。教師在平時課堂教學中講解例題時要詳細板書解題過程，不能只講解思路方法，學生最怕聽到的說話是“下面的計算就由同學們自己完成了”，文科生的運算能力普遍較差，教師在講解例題時每一步的運算過程都應板書出來，包括去分母、去括號、移項、合并同類項等最基本的運算也要詳細板書演示，所用到的公式、定理、運算律等在黑板上及時板書出來，加強學生對公式的記憶和運用公式計算的能力。如筆者在講解例題：已知圓的方程為，點是坐標原點.直線與圓交于兩點.求的取值范圍。

解：將代入得

所以：（a+b）=a+2ab+b

則+

由=-4ac

得.+

或或（）

所以的取值范圍是。

詳細板書解答過程，在每個步驟旁邊都寫上所運用的公式，學生能一目了然。緊接著讓學生做變式練習題：

1、已知圓的方程為，點是坐標原點.直線與圓交于兩點.求的取值范圍。

2、已知圓的方程為，點是坐標原點.直線與圓沒有交點.求的取值范圍。

3、已知圓的方程為，點是坐標原點.直線與圓只有唯一一個交點.求的值。

學生按照老師的書寫格式步驟進行練習，不要貪快，不要跳步，一步一步寫清楚，不能對計算產(chǎn)生厭惡排斥心理加強對運算公式的記憶和運用，能有效提高學生的運算能力。

四、要求每個學生整理一本糾錯練習本。在每次測練或作業(yè)評講后，要求每個學生用一本糾錯練習本記錄錯題或者是做錯的步驟，并反復練習，對于學生普遍容易出錯的題目要反復出現(xiàn)在測練試卷中，普遍容易出錯的運算步驟老師要經(jīng)常強調(diào)、提醒，這樣，學生在運算到容易出錯的步驟時就會細心。如，學生普遍容易出錯的運算：

1、=4則=2=2、5x=6則3、>1得

4、得>25、

6、得

7、

8、；

則F

……

筆者把學生容易出錯的運算整理成本子，并印發(fā)給學生。讓學生經(jīng)常去看，在不斷的反復中學生不僅能記住運算易錯題型，能有效避免出現(xiàn)同樣的運算錯誤，學生的運算能力得到