程序中的數(shù)學(xué)

老婆給當(dāng)程序員的老公打電話：“下班順路買一斤包子帶回來，如果看到賣西瓜，買一個(gè)小問題如果是你，你該怎么買？1.一斤包子and一個(gè)西瓜？2.一個(gè)包子？3.一個(gè)西瓜？if（西瓜==1）cout<<一個(gè)包子；elsecout<<一斤包子；程序員這么想：計(jì)算機(jī)可以解決的數(shù)學(xué)問題1.斐波那契數(shù)列2.水仙花數(shù)3.素?cái)?shù)4.四色問題5.圓周率數(shù)學(xué)對于計(jì)算機(jī)的重要性1.中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)素?cái)?shù)被稱為素?cái)?shù)對，比如5和7，17和19，證明素?cái)?shù)對之間的數(shù)字總能被6整

除(假設(shè)這兩個(gè)素?cái)?shù)都大于6)，現(xiàn)在證明沒有由三個(gè)素?cái)?shù)組成的素?cái)?shù)對中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)素?cái)?shù)被稱為素?cái)?shù)對，比如5和7，17和19，證明素?cái)?shù)對之間的數(shù)字總能被6整

除(假設(shè)這兩個(gè)素?cái)?shù)都大于6)，現(xiàn)在證明沒有由三個(gè)素?cái)?shù)組成的素?cái)?shù)對。證明（1）

1.中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)素?cái)?shù)，它們都不能被2整除。所以中間隔的那個(gè)數(shù)一定可以被2整除，

因?yàn)槊窟^一個(gè)奇數(shù)接下來都是一個(gè)偶數(shù)。

2，這兩個(gè)素?cái)?shù)都不能被3整除，而且，第一個(gè)素?cái)?shù)的前一個(gè)數(shù)字X也不能被3整除，因?yàn)楹笠粋€(gè)素?cái)?shù)

比X大3，既然該素?cái)?shù)不能被3整除，那么自然X也就不能了；那么由于每隔兩個(gè)不能被3整除

的數(shù)字之后都會出現(xiàn)一個(gè)可以被3整除的數(shù)字，所以兩個(gè)素?cái)?shù)中間的那個(gè)數(shù)必然可以被3整除。

3，由于中間該數(shù)既能被2整除，又能被3整除，所以它就能被6整除。

（2）從5、6、7開始，相鄰的三個(gè)數(shù)總可以被表示成:5

+6k,6+6k,7+6k//可能存在素?cái)?shù)對6+6k,7+6k,8+6k//6+6k為合數(shù)，被3整除7+6k,8+6k,9+6k//9+6k被3整除8+6k,9+6k,10+6k//8+6k被2整除9+6k,10+6k,11+6k//9+6k被3整除10+6k,11+6k,12+6k//10+6k被2整除其中，k=0,1,2,3,...顯然，以上的各組表達(dá)式中，只有第1組可能存在素?cái)?shù)對，并且，6+6k是6的倍數(shù)。ACM

（國際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競賽）

考題：一只甲蟲在一個(gè)迷宮(一個(gè)10×10的矩陣表示)中移動，迷宮中有若干個(gè)柱子（在矩陣中表示為值為1的單元）。甲蟲從迷宮中的某個(gè)位置出發(fā)，按照預(yù)先設(shè)置的指令在迷宮中行進(jìn)：指令是一串由1~4組成的數(shù)字，分別代表行進(jìn)的4個(gè)方向：1代表向上，2代表向右，3代表向下，4代表向左。當(dāng)按