同步發(fā)電機(jī)三相短路new解讀

第一節(jié)同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理

過程及短路電流近似分析本節(jié)在實測的短路電流波形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理和超導(dǎo)回路的磁鏈?zhǔn)睾阍?，對短路后的物理過程和短路電流的表達(dá)式作近似分析。一、空載情況下三相短路的電流波形實測波形：同步發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子有勵磁而定子回路開路即空載運行情況下，定子三相繞組端突然三相短路后的電流波形實測短路電流波形分析短路電流包絡(luò)線中心偏離時間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量；交流分量的幅值是衰減的，說明電勢或阻抗是變化的。勵磁回路電流也含有衰減的交流分量和非周期分量，說明定子短路過程中有一個復(fù)雜的電樞反應(yīng)過程。二、定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路短路電流分析

從電機(jī)內(nèi)部物理過程分析產(chǎn)生各種分量的機(jī)理，在分析中主要應(yīng)用超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾?，任意閉合回路磁鏈不能突變原理以及同步電機(jī)電樞反應(yīng)原理

1．理想電機(jī)ax、by、cz為定子三相繞組ff’為勵磁繞組轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流（隱極機(jī)）或閉合短路環(huán)（凸極機(jī)）為阻尼繞組acbzabxyc假設(shè)同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)1)兩個對稱：電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對本身的直軸和交軸完全對稱；定子三相繞組完全對稱，在空間互相相差120°電角度；2)兩個正弦：定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁場，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布；3)光滑：定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子及轉(zhuǎn)子繞組的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面；4)不飽和：電樞鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)，即忽略磁路飽和的影響，在分析中可以應(yīng)用疊加原理。2.分析過程假設(shè)：1)同步速：在暫態(tài)過程期間同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，即只考慮電磁暫態(tài)過程，而不計機(jī)械暫態(tài)過程；2)勵磁電壓恒定：發(fā)生短路后勵磁電壓始終保持不變，即不考慮短路后發(fā)電機(jī)端電壓降低引起的強行勵磁；3)短路位置：短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口。如果短路發(fā)生在出線端外，可以把外電路的阻抗看作定子組電阻和漏抗的一部分，故短路后的物理過程和出線端口短路是完全一樣的。acbzabxycd為了簡明起見，討論空載情況下突然短路的情形短路前空載穩(wěn)態(tài)運行轉(zhuǎn)子以ω0的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主磁通Φ0交鏈定子abc繞組，即三相繞組的磁鏈如式：

在t=0（短路前）瞬間，各繞組的磁鏈初值為：

由于繞組中的磁鏈不突變，若忽略電阻，則磁鏈?zhǔn)睾悖@組中的磁鏈將保持以上值。（一）定子短路電流分量1．t=0（短路后），主磁通ψ0繼續(xù)交鏈定子繞組，則定子回路中須感應(yīng)電流以產(chǎn)生磁鏈ψai

，使磁鏈?zhǔn)睾?。ψaiψa0Ψa|0|-ψa02．Ψai

是定子繞組中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈，其中心軸偏離時間軸，則定子電流中包含基頻交流iω和直流分量iα。3．三相繞組中的直流分量合成為一個空間靜止的磁勢，磁勢是變化的。zabxyc是空間靜止的

90°180°270°ia當(dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與靜止的磁勢重合時，氣隙最小，則電感系數(shù)L大，需小；當(dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與靜止的磁勢垂直時，氣隙最大，則電感系數(shù)L小，需大；由于磁阻的變化周期是180°，所以非周期分量包含2倍頻分量和直流分量：（二）勵磁回路中的電流分量勵磁電壓作用下的依然存在；2定子三相交流產(chǎn)生去磁的旋轉(zhuǎn)磁場ΨR=-Ψ0,其突然穿越勵磁繞組，則勵磁繞組要保持磁鏈不突變，需感生直流電流ifα；勵磁繞組以同步轉(zhuǎn)速切割空間靜止的磁場Ψa，將產(chǎn)生基頻交流ifω；4所以，勵磁繞組電流ω0ψRω0是空間靜止的三）阻尼回路電流分量磁鏈軸線在d軸方向的稱為直軸阻尼繞組D，

磁鏈軸線在q軸方向的稱為交軸阻尼繞組Q，

qd(四)定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對應(yīng)關(guān)系和衰減自由電流分量：維持繞組本身磁鏈不突變而感生的電流，其衰減主要由該繞組的電阻所確定；強制電流分量：由電勢產(chǎn)生的電流。1．定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對應(yīng)關(guān)系為：基頻交流iQω自由分量直流iQα≈0iQ基頻交流iDω自由分量直流iDαiD基頻交流ifω自由分量直流ifαif|0|if穩(wěn)態(tài)短路電流I∞直流電流iα倍頻交流i2ω周期分量電流Iω定子電流iabc基頻交流電流初始與穩(wěn)態(tài)值之差I(lǐng)”－I∞2．衰減關(guān)系定子繞組自由分量電流iα、i2ω，按定子回路時間常數(shù)Ta衰減，所以，由靜止磁場引起的轉(zhuǎn)子電流ifω、iDω、iQω也按Ta衰減；維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈不突變的自由分量電流ifα、iDα起到勵磁電流的作用，其衰減變化引起定子周期分量電流由初始的I’’衰減到I∞；iDα的衰減遠(yuǎn)快于ifα，則可認(rèn)為iDα衰減完畢，ifα變化甚少；定子三相短路后，ifα近似不變而iDα衰減到零的過程的衰減時間常數(shù)為T’’d，其主要由阻尼繞組的電阻rD所確定，是I’’衰減到I’的過程；

ifα衰減到零的過程的衰減時間常數(shù)為T’d，其主要由勵磁繞組的電阻rf所確定，是衰減到I∞的過程；ufif\|0|φfσφ0I∞φRφσ空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值即（一）穩(wěn)態(tài)值短路穩(wěn)態(tài)時的電樞反應(yīng)定子繞組電壓方程：（二）初始值

1．不計阻尼回路時基頻交流分量初始值I’ufif\|0|+ifαφfσΔφfσφ0I’φ’R=φR-Δφoφσ2．計及阻尼回路同步發(fā)電機(jī)突然短路時基頻交流電流幅值變化的原因是：突然短路時，轉(zhuǎn)子閉合回路為維持本身磁鏈不突變而改變了電樞反應(yīng)磁通的磁路，使定子繞組的等值電抗發(fā)生了變化。暫態(tài)過程中，定子繞組的等值電抗為x’’d、x’d

、xd

。三短路電流的近似公式（一）基頻交流分量電流的近似公式突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的阻抗分別為：起始x’’d

→阻尼電流衰減完畢x’d

→穩(wěn)態(tài)xd突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的電流分別為：起始→阻尼電流衰減完畢

→穩(wěn)態(tài)突然短路過程中，相應(yīng)的電流衰減變化的時間常數(shù)分別為起始I’’→阻尼電流衰減完畢I’：T’’d

阻尼電流衰減完畢I’

→穩(wěn)態(tài)I∞

：T’d

基頻交流幅值可表示為：

(二)全電流的近似公式∵∴四、負(fù)載下短路后的短路電流基頻交流分量初始值說明：（1）短路電流中含有前述的各項分量（2）除穩(wěn)態(tài)短路電流表達(dá)式不變，其他電流分量的表達(dá)式均有變化（3）以下將僅介紹工程實用上最需計算的基頻交流電流的初始值短路前狀況分析：見圖所示ufif\|0|φfσφ0I│0│φRd│0│φσ│0│φRq│0│

q

d0對應(yīng)的定子電壓平衡方程為：(一)不計阻尼回路時基頻交流分量初始值I’當(dāng)假設(shè)定子回路電阻為零時，短路瞬時的定子基額交流分量韌始值顯然只有直軸電樞反應(yīng)。即：ufif\|0|+ifσφfσφ0φRd│0│Φσ磁通圖形電壓平衡方程：相量圖

q

d0(二)計及阻尼回路時基頻交流分量初始值直軸次暫態(tài)電流：交軸軸次暫態(tài)電流：次暫態(tài)相量圖：

q

d0當(dāng)僅需計算次暫態(tài)電流I”時?？山茟?yīng)用虛構(gòu)次暫態(tài)電動勢計算：第二節(jié)同步發(fā)電機(jī)的基本方程、參數(shù)及等值電路同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本參數(shù)同步發(fā)電機(jī)的等值電路本節(jié)從電路的一般原理討論：一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換下將從電路的—般原理來推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)的基本方程，這樣可以更完整地拿握發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并更清楚地理解有關(guān)參數(shù)的意義。（一）abc坐標(biāo)系回路電壓方程和磁鏈方程1理想電機(jī)模型及電磁量正方向假設(shè)

rfLffifufrDLDDiDuDrQLQQiQuQrbrcraLaaLbbLccuaubucicibiaaDacbdqzbxycDffDQ繞組模型，定子abc三相繞組，勵磁繞組ff，d軸阻尼繞組DD，q軸阻尼繞組QQ;磁鏈正方向在繞組的軸線上，q軸超前d軸90o定子正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈轉(zhuǎn)子正電流產(chǎn)生正磁鏈（轉(zhuǎn)子方程符合右手螺旋定則）；定子流出正電流，電壓為正（電源）；轉(zhuǎn)子側(cè)繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）；2電壓方程定子回路：轉(zhuǎn)子回路：矩陣形式各繞組的電壓平衡方程，即3磁鏈方程4電感系數(shù)原理：電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度；氣隙寬度小，電感系數(shù)大；氣隙寬度大，電感系數(shù)小。（1）定子繞組的自感系數(shù)Laa、Lbb、Lcc

自感：由環(huán)繞本繞組的磁通所經(jīng)的磁路分析。addaadda90°180°270°Laa周期為π的周期函數(shù)；偶函數(shù)理想電機(jī)，僅考慮基波性，略去4次及以上高次項，

∴Laa=l0+l2cos2θ同理Lbb=l0+l2cos2(θ-120o)

Lcc=l0+l2cos2(θ+120o)⑵定子繞組間的互感系數(shù)互感，由環(huán)繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經(jīng)磁路作分析daddad

90°180°270°Mab⑶轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)

Lff=LfLDD=LDLQQ=LQ⑷轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)MfQ=MQf=MDQ=MQD=0MfD=MDf=Mr⑸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)因定子、轉(zhuǎn)子繞組的相對位置隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而周期變化，所以

Maf=mafcosθ,MaD=maDcosθ,MaQ=-maQsinθ

Mbf=mafcos(θ-120o),MbD=maDcos(θ-120o),MbQ=-maQsin(θ-120o)

Mcf=mafcos(θ+120o),McD=maDcos(θ+120o),McQ=-maQsin(θ+120o)結(jié)論：因同步發(fā)電機(jī)的凸極使得氣隙不均勻和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，Lss可以是周期變化的時變參數(shù)，LSR、LRS必然周期變化的時變參數(shù)，abc坐標(biāo)制的同步發(fā)電機(jī)基本方程是時變系數(shù)微分方程。（二）Park變換及dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)基本方程1Park變換：原變量→新變量→形成便于求解的方程→求解新方程→逆變換為原變量數(shù)學(xué)意義：將abc坐標(biāo)系下的量通過一種線性變換轉(zhuǎn)化為dq0坐標(biāo)系下的量。簡寫形式：逆變換：2．Park變換的物理意義由park變換形式可知，變量作Park變換是用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系代替空間靜止的坐標(biāo)系，即是觀察點的變換；abcqdiaIiqidicibωθβ

(l)旋轉(zhuǎn)磁場原理:單相繞組通以正弦電流時，產(chǎn)生空間正弦分布的脈動磁勢，可分解為兩個旋轉(zhuǎn)的磁勢分量之合成，每個旋轉(zhuǎn)磁勢振幅為脈沖磁勢振幅的一半。(2)三相對稱繞組中通以對稱電流時，其合成磁勢為一正向旋轉(zhuǎn)的磁勢。

·方向

·轉(zhuǎn)速:2Пf

·幅值:每相脈動振幅的3/2算例idqo恒定的基本條件是什么？若iabc為三相正序交流——→idq0為直流，i0=0;

若iabc為直流——→idq0為交流，若iabc為三相負(fù)序交流——→idq為2倍頻交流若iabc為三相2倍頻交流——→idq0為交流3．磁鏈方程的坐標(biāo)變換Park變換后的磁鏈方程為：磁鏈方程的Park變換是將定子abc三相繞組用dq0三個繞組磁等效代替，dd繞組的軸線與d軸重合，qq繞組的軸線與q軸重合，且d、q軸隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。零繞組是孤立繞組。觀察變換前后的變化?思考:分析原因電感變成常數(shù)dq0之間無互感dq軸之間無互感

0分量獨立定轉(zhuǎn)子不可逆采用正交變換或定、轉(zhuǎn)子選用適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)值，可使磁鏈方程的電感系數(shù)矩陣對稱，取標(biāo)幺值的磁鏈方程為：采用標(biāo)幺值時，電感與電抗標(biāo)幺值相等。4．電壓方程的Park變換定子電壓方程要變換，轉(zhuǎn)子電壓方程無需變換電壓方程作Park變換，是將同步發(fā)電機(jī)用直流電機(jī)模型來表示當(dāng)ω為常數(shù)，電壓方程是便于求解的一階線性非齊次常微分方程。同步發(fā)電機(jī)基本方程磁鏈方程電壓方程=電阻壓降+變壓器電勢+發(fā)電機(jī)電勢方程求解：（1）16個變量，12個方程，加上勵磁電壓，和3個外部條件（如三相短路）（2）考慮三相對稱，10個方程（3）再忽略阻尼，6個方程（4）穩(wěn)態(tài)運行，6個方程同步發(fā)電機(jī)基本方程求解方法：數(shù)值計算法解析法----------拉氏變換法★

同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行方程、相量圖和等值電路穩(wěn)態(tài)運行：ω=1，iabc、uabc、ψabc三相對稱，id、iq、ψd、ψq是常數(shù)。定子繞組方程中轉(zhuǎn)子繞組方程中，，

穩(wěn)態(tài)運行方程為：2．相量圖d、q是空間互相垂直的兩軸，將d軸電流電壓表示為實軸相量，q軸電流電壓表示為虛軸相量穩(wěn)態(tài)運行方程的相量形式為：Park變換的結(jié)論包含了雙反應(yīng)原理。Iq與電勢Eq同相，為有功電流分量；

Id滯后Eq90?，為無功電流分量。qdùììdùdìqùqrìjìdxdjìqxq3．應(yīng)用的相量圖和等值電路根據(jù)電壓，電流確定q、d軸的位置設(shè)置虛構(gòu)電勢，得：φδìùrìjìxqdqφδìùrìjìxqdq注意復(fù)數(shù)計算方法，確定d、q軸位置后，得Id、Iq、Ud、Uq，從而得Eq。等值電路根據(jù)電壓方程，可得方程的電路形式-----等值電路r+jxqjìd(xd-xq)?QEqìù則對于隱極機(jī)：ìr+jxdùEq忽略電阻r，可得分量形式的電壓方程和等值電路

ìdjxdùqEqìqqjxùd例已知一臺同步發(fā)電機(jī)運行在額定電壓和額定電流的情況下、cos＝0.85。若發(fā)電機(jī)為一隱極機(jī)，xd=1.00；發(fā)電機(jī)為一凸極機(jī)．xd=1.00，xq=0.65。試計算其空載電動勢?；痉匠痰睦线\算形式和運算電抗分析同步轉(zhuǎn)速、三相短路，ω=1，ia+ib+ic=0(一)不計阻尼繞組----推導(dǎo)暫態(tài)電抗

1．基本方程

取拉氏變換，得僅關(guān)心定子量，故消去

、

把轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)式代入勵磁電壓方程中，得僅以定子量表示的基本方程為：2．運算電抗直軸運算電抗含有運算符p的運算形式；是Id(p)的比例系數(shù)，具有電抗量綱，是計及勵磁回路影響的定子回路電抗。⑴設(shè)rf=0,（超導(dǎo)---磁鏈?zhǔn)睾?，不計電阻對自由分量衰減的影響----只考慮電流的幅值）稱為直軸暫態(tài)電抗，是只考慮電流幅值時，同步機(jī)定子電流變化時定子回路的電抗。

⑵t=0

（短路初瞬間）由終值定理，直軸暫態(tài)電抗x’d是短路初瞬間同步發(fā)電機(jī)定子電流對應(yīng)的電抗。

⑶t→∞（穩(wěn)態(tài)情況）由初值定理：穩(wěn)態(tài)時，同步發(fā)電機(jī)定子電流對應(yīng)的電抗為同步電抗。

⑷直軸暫態(tài)電抗x’d的物理意義xadxfσxσxdxfxaddx’d（二）計及阻尼繞組1．基本方程的拉氏運算形式僅關(guān)心定子量，消去轉(zhuǎn)子量，將Ψf(p)代入Uf(p)

將ΨD(p)代入UD(p)聯(lián)立求解式（*）、（**），克萊姆法則為：∴得式用類似無阻尼繞組情況的方法，可解得q軸方向2個繞組的解，將If(p)、ID(p)、IQ(p)代入基本方程的拉氏運算形式中的ψd(p)、ψq(p)方程，整理得僅包含定子變量和勵磁電壓得象函數(shù)代數(shù)方程式（2-85）

：當(dāng)rf

=rD

=0或t→0初瞬間，xd(p)稱為直軸次暫態(tài)電抗：xadxfσxσx”dxDσdxdx”dxfxDxadX’’d是勵磁繞組、阻尼繞組短接時，從定子dd繞組側(cè)看入的等值電抗。交軸運算電抗當(dāng)rQ→0,或t→0瞬間，xq(p)被稱為交軸次暫態(tài)電抗x’’q第三節(jié)應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)基本方程（拉氏運算形式）分析突然三相短路電流利用嚴(yán)格的基本方程，作近似求解。1正常運行三相短路如下圖所示ifuficibia直接法：直接按上圖所示在短路點接地，因三相對稱，僅取單相作計算。常用于電氣設(shè)備選擇的短路計算。疊加法：不對稱短路計算用（重點、難點），疊加法如下（1）短路用正、負(fù)兩電壓源串聯(lián)表示ifuficibia+ù|0|-ù|0|（2）將短路分解為正常分量和故障分量ifuficibia+ù|0|ifuficibia-ù|0|故障分量網(wǎng)絡(luò)中，短路點突然施加的電壓為：象函數(shù)對于式（2-77）的電壓方程運算形式，故障分量用△表示，由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，磁鏈方程為：即解得式（2-80）可解析法求解，可數(shù)值法求解，現(xiàn)用近似法求解析解一不計阻尼繞組時的短路電流（一）Δ?d、Δ?q各分量的初始值(忽略所有繞組的電阻)r=rf=0,求不衰減的電流∵根據(jù)拉氏變換表：在時域中，時域中的直流分量初值：時域中的交流分量：Park逆變換為三相分量：計及（二）Δ?dq的穩(wěn)態(tài)直流穩(wěn)態(tài)時，Δ?abc中只有穩(wěn)態(tài)交流電流，則Δ?dq中只有直流；令

r=0（r遠(yuǎn)小于xd，忽略電阻對電流幅值影響很小）計及所以結(jié)論12即同理（三）計及電阻后Δ?dq各分量的衰減自由直流分量在哪個繞組內(nèi)流過，則其衰減主要由該繞組電阻所影響由于勵磁繞組中的自由分量Δ?fα逐漸衰減到零，則其對應(yīng)的Δ?dα從起始值Uq|0|/x’d衰減到穩(wěn)態(tài)值Uq|0|/xd

1.Δ?d直流分量衰減的時間常數(shù)主要受rf的影響，忽略次要因素，令r=0Δ?d的時間常數(shù)取決于分母=0的根，即xd(p)的特征根∴是勵磁繞組本身的時間常數(shù)Tf（也寫成T’d0)：勵磁繞組在定子開路情況下的時間常數(shù)xadxfσxσrf是勵磁繞組在定子短路情況下的時間常數(shù)∴特征根：中衰減的直流分量2.Δ?dq中基頻交流分量的衰減時間常數(shù)<=>Δ?abc中的直流分量iα和2倍頻分量iω

考慮定子繞組電阻r，忽略勵磁繞組電阻，rf=0按的衰減變化

分式中，對應(yīng)于Δ?dq中直流分量，在上一步已考慮；分母中的共軛復(fù)根為：

∴確定Ta的電抗為x’d和xq的某一平均值3．計及各分量衰減的Δ?dq

（四）定子三相短路電流iabc

式中，式中，計及所以:若計及則可得式（2-98）同理有ib、ic的表達(dá)式。●●●當(dāng)，暫態(tài)磁路均勻，沒有2倍頻分量；定子繞組電流不突變，例2-4：無阻尼電機(jī)，求：⑴空載下機(jī)端三相短路電流；⑵空載下遠(yuǎn)端三相短路電流；⑶額定負(fù)載下機(jī)端三相短路電流基本公式：短路計算是計算公式中的電抗、電勢、時間常數(shù)，然后套公式。⑴空載：電勢：電抗：已知時間常數(shù)：然后套公式。⑵空載遠(yuǎn)方短路（x=0.9,r=0.085）電勢：電抗：時間常數(shù)：xadxfσxσrfx遠(yuǎn)方短路，短路電流衰減慢然后套公式。⑶負(fù)載運行，機(jī)端短路電抗、時間常數(shù)同（1），待求電勢，作潮流計算的發(fā)電機(jī)電勢初值

電勢基本計算公式：需確定d、q軸位置，即首先需確定δ角，方法為：a.相量圖法ìùrìjìxqEQqdb.潮流法?Qjxqù|0|=1?=0.85+j0.527為已知末端電壓、末端負(fù)荷類型的輻射式網(wǎng)絡(luò)潮流計算問題，計算計算電勢套公式。？負(fù)載運行，遠(yuǎn)方短路的短路電流計算，潮流條件改變的短路電流計算。？電抗、電勢、時間常數(shù)計算的3種情況：

①已知電機(jī)測試參數(shù)，根據(jù)具體短路情況作計算，如上例；

②已知電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)具體短路情況作計算，如習(xí)題集7-20③已知電機(jī)結(jié)構(gòu)，根據(jù)電機(jī)學(xué)知識作計算，如習(xí)題集7-3

總結(jié)三種情況的計算方法。（五）交軸暫態(tài)電勢E’q(特點)

在電壓方程

和磁鏈方程中令，不計iabc中的直流分量、2倍頻分量，只考慮交流分量；令r=0,電阻遠(yuǎn)小于電抗，忽略電阻對電流幅值計算影響很小，不考慮直流分量更不必考慮其衰減；具有去耦合作用；

定義，暫態(tài)磁通走勵磁繞組的漏磁路。∴∴，是虛構(gòu)的電勢。2．E’q

暫態(tài)過程中，直流分量if=if|0|+ifα突變，空載電勢是突變的電勢，

1、E’q|0|

而暫態(tài)過程中∴，是正比于勵磁繞組磁鏈的不突變的電勢。3.E’q

組成的等值電路當(dāng)r=0且只考慮iabc中的交流（周期）分量時，可得即有等值電路uqidx’dE’q短路瞬間，E’q不突變，

由E’q、x’d的等值電路求得短路電流周期分量起始值I’

二計及阻尼繞組時的短路電流考慮阻尼繞組時電流故障分量象函數(shù)(一）Δidq各分量的初始值計及阻尼繞組、不計電阻時，(二）Δidq各分量的穩(wěn)態(tài)值（三）計及電阻后Δidq各分量的衰減1.Δid直流分量的衰減

討論分母中xd(p)的根，即ΔId(p)的特征根d軸方向的幾個內(nèi)部分析時間常數(shù)介紹：勵磁繞組本身的時間常數(shù)（數(shù)秒）dxdrfxfxDxadrD阻尼繞組本身的時間常數(shù)（0.1s）xadxfσxσxDσrfrDT’fxadxfσxσxDσrfrDT’f是定子繞組短路、D阻尼繞組開路情況下勵磁繞組的時間常數(shù)；.T’D是定子繞組短路、勵磁繞組開路情況下D阻尼繞組的時間常數(shù)；T’DxadxfσxσxDσrfrD.：是定子繞組短路情況下勵磁繞組f和阻尼繞組D間的漏磁系數(shù)

.xd(p)=0即xd(p)的分子項=0，所以應(yīng)有：其根所對應(yīng)的時間常數(shù)為：T”d0xadxfσxσxDσrD是定子繞組開路，勵磁繞組短路情況下D阻尼繞組的時間常數(shù)；衰減快的分量反映iDα的作用，當(dāng)iDα衰減完畢，ifα變化仍較少。分析：前提---自由分量在哪個繞組中流過，則其衰減主要由該繞組的電阻所影響；數(shù)值較大，主要決定于勵磁繞組數(shù)值較小，主要決定于D阻尼繞組則Δidq衰減表達(dá)式可寫為：2．Δiq直流分量的衰減q軸方向2個繞組和等值電路如下：qxQxqxaqT”qxaqxσxQσrQ定子短路時（q繞組短接），Q阻尼繞組看入的時間常數(shù)為：：交軸阻尼繞組本身時間常數(shù)3.Δidq中基頻交流分量的衰減時間常數(shù)

Δidω、Δiqω對應(yīng)于iabc中的iω、i2ω，其所對應(yīng)的磁路