2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-電路知識(shí)歷年高頻考題帶答案難題附詳解

2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-電路知識(shí)歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版(共50題)1.如圖所示電路中，已知R1=10kΩ，R2=20kΩ，C1=100μF，C2=200μF。(1)求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；(2)繪制網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。

2.題圖所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S斷開，uC(0+)的值為______。

A.2VB.4VC.3VD.03.某形三相電源，每相額定電壓為220V。投入運(yùn)行后，測(cè)得各相電壓為220V，而線電壓UBC=380V，UAB=UCA=220V。出現(xiàn)此故障的原因可能是______。A.B相電源接反了B.C相電源接反了C.A相電源接反了D.無法判斷4.電路及參數(shù)如圖所示，求R為何值時(shí)可以獲得最大功率?最大功率是多少?

5.求如圖所示電路中雙口網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣Y。

6.有如圖所示的電路，用節(jié)點(diǎn)法求I1、I2、I3及受控源吸收的功率。

7.如圖所示穩(wěn)態(tài)電路中，電流源。試求電流iL及電路中的平均功率。

8.二階電路如下圖所示，設(shè)IL(0)=0，uC=0。

試求：電路中的響應(yīng)uC(t)，t≥0。

9.如圖所示正弦交流電路，已知電路消耗的有功功率P=17.32W，電流有效值I1=I2=I3，電壓有效值U=U1=U2=U3=20V。求XL、XC、Z1和Z2(Z1和Z2的實(shí)部均大于等于零)。

10.現(xiàn)給定兩個(gè)瓦特表，試用來測(cè)出對(duì)稱三相負(fù)載的功率因數(shù)。11.將題圖(a)所示的運(yùn)算電路化為圖(b)所示的戴維南等效電路，則UOC(s)=______，Zeq(s)=______。

12.如圖所示的電路，uC(0-)=0，iL(0-)=0。

(1)試列出該電路以u(píng)C為電路變量的微分方程。

(2)判斷該電路過渡過程的性質(zhì)。13.題圖所示線性非時(shí)變二階動(dòng)態(tài)電路，欲使該電路的零輸入響應(yīng)為欠阻尼過程，則電阻R應(yīng)取的值為______。

A.10ΩB.100ΩC.0D.∞14.已知某電路在五次諧波分量輸入下的感抗XL(5)=15Ω，容抗XC(5)=-4Ω，對(duì)應(yīng)此電路在四次諧波分量下的感抗、容抗分別為______。A.XL(4)=3Ω，XC(4)=-20ΩB.XL(4)=60Ω，XC(4)=-1ΩC.XL(4)=12Ω，XC(4)=-5ΩD.XL(4)=15Ω，XC(4)=-4Ω15.在圖1中所示無源線性網(wǎng)絡(luò)N中，當(dāng)1-1'端口接電壓源us(t)=ε(t)V(如圖1(a)所示)時(shí)，2-2'端口的零狀態(tài)響應(yīng)當(dāng)2-2'端口接電流源is(t)=δ(t)A(如圖1(b)所示)時(shí)，1-1'端口的零狀態(tài)響應(yīng)i1(t)=?

圖116.如圖所示電路中，R1=R2=10Ω，，R2上流過電流，求變壓器的變比。

17.一線性無源電阻電路N0，引出兩對(duì)端鈕測(cè)量，如果在輸入端加接5A電流源時(shí)，輸入端電壓為25V，輸出端電壓為10V。若t=0時(shí)，把電流源接在輸出端，同時(shí)在輸入端跨接一個(gè)沒有儲(chǔ)能的0.2F電容元件C，試求t≥0時(shí)該電容元件兩端的電壓和流經(jīng)它的電流。18.(1)圖(a)所示電路中，設(shè)L=0.5R2C，問電路處于欠阻尼、臨界還是過阻尼狀態(tài)?(2)如將圖(a)中的a、b分別與圖(b)中的c、d相連，問電路處于欠阻尼、臨界還是過阻尼狀態(tài)?

19.含理想變壓器電路的相量模型如圖所示，其中應(yīng)為______V。

A.1∠0°B.2∠0°C.10∠180°D.-2∠0°20.題圖所示電路中，零點(diǎn)為______，極點(diǎn)為______。

21.下圖所示電路，I0=7A(直流)，為正弦交流電源，三個(gè)電流表的示數(shù)均為5A，兩個(gè)電阻吸收的功率之和為17.5W。求R，XL，XC及的值。

22.如圖所示各電路具有低通頻率特性的是______。

A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(4)D.(3)和(4)23.已知下圖所示二端口的Z參數(shù)矩陣為求R1、R2、R3和r的值。

24.如圖所示線性直流電路中，US=17V，IS=2A。試求兩個(gè)獨(dú)立電源和受控電源各自發(fā)出的功率。

25.電流控制型電感是指電感上的______是______的單調(diào)函數(shù)。26.三相電路中，端線之間的電壓稱為______，流經(jīng)端線的電流稱為______，每一相電源或負(fù)載的電壓稱為______，流經(jīng)每一相電源或負(fù)載的電流稱為______。27.下圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知。試求電磁式電流表的讀數(shù)。

28.電路如圖所示，uS(t)=(4+6cos103t+2cos2×103t)V，R1=R2=5Ω，L1=1H，，C1=1μF，求輸出u0(t)。29.圖1所示電路，R=6Ω，ωL=2Ω，，u(s)=10+80cos(ωt-60°)+18cos(3ωt-90°)V。求i(t)及的示數(shù)。

圖130.已知無初始儲(chǔ)能電路在12ε(t)V[12ε(t)為單位階躍函數(shù)]電壓激勵(lì)下，某支路電流i(t)=(3-e-t)ε(t)A。試用時(shí)域分析法求電路在激勵(lì)e-5tε(t)V作用下，該支路電流的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)，并給出該響應(yīng)的自由分量和強(qiáng)制分量。31.含理想變壓器的電路如題圖所示，已知，交流電壓表的內(nèi)阻為無窮大，則電壓表的讀數(shù)為______。

32.下圖所示工頻正弦交流電路中，US=200V，未并電容時(shí)電源發(fā)出的有功功率P=480W，并聯(lián)容抗XC=100Ω的電容C后，電源發(fā)出的無功功率Q=240var(感性)，求電阻R和電感L。

33.圖1所示電路工作于非正弦穩(wěn)態(tài)，己知，。

(1)求負(fù)載電阻RL中的電流i(t)。

(2)試說明負(fù)載電阻RL獲得的平均功率是含源單口網(wǎng)絡(luò)輸出的最大平均功率。34.圖(a)所示電路，在開關(guān)S閉合前已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，試用運(yùn)算法求uL(t)。

35.求如圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣Y。

36.試證明兩個(gè)回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)后[下圖(a)]，可等效為一個(gè)理想變壓器[見下圖(b)]，并求出變比n與兩個(gè)回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)電導(dǎo)g1、g2的關(guān)系。

37.題圖所示理想變壓器可看作二端口網(wǎng)絡(luò)，它的傳輸函數(shù)矩陣可寫為______。

A．

B．

C．

D．38.下圖(a)所示為含有耦合電感的一端口電路，角頻率ω=2rad/s。(1)試求一端口電路的輸入阻抗Zab；(2)判斷一端口電路的性質(zhì)；(3)畫出串聯(lián)等效電路。

39.已知f(t)如圖所示，求其拉普拉斯變換的象函數(shù)。

40.如圖所示一階動(dòng)態(tài)電路，N為線性不含獨(dú)立源的電阻電路，t=0開關(guān)閉合，求得電容電壓uC(t)=8-4e-0.1tV，t＞0，若把電壓源換為20V，求電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)。

41.如圖所示電路中，求受控電壓源的電流、受控電流源的電壓，已知U1=2V。

42.一階電路如圖所示，t＜0時(shí)原電路已經(jīng)穩(wěn)定，t=0時(shí)開關(guān)S由a合向b，求t≥0+時(shí)iL(t)及i(t)，并定性畫出它們的變化曲線。

43.如下圖所示的電路，是角頻率為ω的正弦電壓源。已知L1=L2=5mH，M=1mH，C=0.4μF，R=10Ω，若電流I=0，試求電源角頻率。

44.電路如下圖所示，開關(guān)未動(dòng)作前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S打開。求

45.兩個(gè)自感為L1、L2的耦合電感，其互感M的最大值為______。

A．L1L2

B．

C．

D．46.下圖(a)所示電阻性二端口網(wǎng)絡(luò)，已知：R=∞時(shí)，U2=7.5V；R=0時(shí)，I1=3A，I2=-1A。試求：(1)二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)；(2)當(dāng)R=2.5Ω時(shí)，I1、I2的值。

47.描述無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的4個(gè)參數(shù)中，只有______個(gè)是獨(dú)立的。當(dāng)無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)為對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)時(shí)，只有______個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。48.如下圖所示電路中，方框部分的阻抗Z=(2+j2)Ω，電流的有效值IR=5A，IC=8A，IL=3A，電路消耗的總功率為200W，求總電壓的有效值U。

49.非正弦電路如圖所示，已知R1=60Ω，R2=30Ω，L1=0.02H，L2=0.06H，，。

(1)求電感電流iL2(t)及其有效值，IL2。

(2)求電路的有功功率P。50.列出如圖所示電路的狀態(tài)方程的矩陣形式。

第1卷參考答案一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版1.參考答案：解：(1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的定義，可知：

零、極點(diǎn)分布圖為如圖所示。

2.參考答案：C3.參考答案：C4.參考答案：解：根據(jù)戴維南定理，從R兩端看進(jìn)去，其等效電路如圖(c)所示。

解此題需要分兩個(gè)步驟分別求出開路電壓和內(nèi)阻。

(1)求開路電壓uOC，見圖(a)。

由20=10i1+10i1+10i1+(i1-2)×10，

計(jì)算可得：

i1=1A

由于uOC=10i1+10i1，可得：uOC=20i1=20V

(2)求內(nèi)阻R0，利用外加電源法，見圖(b)。

根據(jù)u0=-i1×(10+10)，可得：u0=-20i1，

所以可知：

將代入u0=(i1+i0)×10+10i1中，可得：

所以，當(dāng)R0=R=5Ω時(shí)可獲得最大功率，其最大功率為：

5.參考答案：解：列結(jié)點(diǎn)方程

解出

所求Y參數(shù)矩陣為

6.參考答案：解：選接地點(diǎn)為參考點(diǎn)，可列出節(jié)點(diǎn)方程如下：

整理上述方程得：

求解得：

U1=U2=U3=10V

因此，可得出：

又因?yàn)椋篣2=U+5×4I3=U+0=U

所以：U=U2=10V

因此可以計(jì)算出4I3受控電流源吸收的功率P為：

P=U×4I3=10×0=07.參考答案：解：分析圖所示電路可知，電流源is包含直流和基波電流成分，因此只需要利用疊加原理進(jìn)行結(jié)果計(jì)算。

只有直流作用時(shí)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路，因此可求得流經(jīng)電感支路的電流為：

流經(jīng)1Q支路的電流為：

i=3-1=2A

故此時(shí)的電路功耗為：

P0=i2×1+IL(0)2×2=2×2+1×2=6W

在只有基波電流作用時(shí)，電感和電容阻值分別為：

此時(shí)電路中只有基波，也就是電路中電感、電容發(fā)生并聯(lián)諧振，此時(shí)并聯(lián)電路兩端電壓為：

流經(jīng)電感的電流為：

則此時(shí)電路功耗為：

P1=Is2×1=4×4=16

因此流經(jīng)電感的總電流為：

所以電路的平均功率為：

8.參考答案：解題過程

s域電路如下圖所示。

列節(jié)點(diǎn)電壓方程：

[解析](1)二階電路一般地說可采用復(fù)頻域法；(2)激勵(lì)是奇異函數(shù)采用復(fù)頻域法求解比較方便。9.參考答案：向量圖如圖所示。

由題意P=U1I1cosα1+U3I3cosα2，代入數(shù)據(jù)，得：

所以有：

因此有：Z1=20jΩ，10.參考答案：解：為用兩個(gè)瓦特計(jì)來測(cè)量對(duì)稱三相負(fù)載的功率因數(shù)，可將三相負(fù)載接于三相對(duì)稱電源上，并按下圖電路將瓦特計(jì)接入線路中，若此時(shí)兩瓦特計(jì)讀數(shù)分別為P1、P2，則可以按下式計(jì)算出負(fù)載的功率因數(shù)cosφ

(1)

11.參考答案：12.參考答案：解：該題是考查二階電路微分方程的列寫及對(duì)過渡過程性質(zhì)的判斷，電流iL、iC、i1已在題圖中標(biāo)出。

根據(jù)電容電壓、電流之間的關(guān)系，有：

根據(jù)電感電壓、電流之間的關(guān)系和電路分流原理，可得：

電壓方程為：

uR1+uL+uC=ε(t)

代入相應(yīng)數(shù)值，可得：

代入已知參數(shù)，可得微分方程如下：

其特征方程為：

p2+7p+12=0

求解得：p1=-3，p2=-4

由于解得的特征方程的p1、p2是兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，所以過渡過程為過阻尼狀態(tài)，具有非振蕩性質(zhì)。13.參考答案：B14.參考答案：C15.參考答案：解：

圖2

分析如圖2(a)、(b)所示。

設(shè)U1(s)=-Z11I1(s)+Z12I2(s)

U2(s)=-Z21I1(s)+Z22I2(s)

Z12=Z21

如圖2(a)所示：I2(s)=0，時(shí)，

如圖2(b)所示：I2(s)=1，Us(s)=0時(shí)，即

U1=-Z11I1(s)+Z12I2(s)=0

i1(t)=(0.5-e-2t)ε(t)A16.參考答案：解：設(shè)如圖所示，列孔網(wǎng)方程：

由①、②兩式，得：

應(yīng)用③式，得，即：

應(yīng)用④式，得：

將代入，得：n=217.參考答案：解：分析題意可得，題解電路如圖1所示。

圖1

根據(jù)互易性可得，題解電路如圖2所示。

圖2

由圖2可知，從輸入端看進(jìn)去，N0等效電阻為：

因此，對(duì)于UC則有：

UC(0+)=0V，UC(∞)=10V

時(shí)間常數(shù)為：

τ=ReqC=5×0.2=1s

故可得出電容兩端的電壓為：

UC=10-10e-t

(t≥0)

根據(jù)電容的伏安關(guān)系，則可得出流經(jīng)電容的電流為：

18.參考答案：解：該題的目的在于考查二階電路微分方程的列寫及對(duì)過渡過程性質(zhì)的判斷。

(1)根據(jù)電容電壓、電流之間的關(guān)系，可得：

由圖可知，由于電阻R、電容C和電感L串聯(lián)，則流經(jīng)它們的電流都為iC。

根據(jù)電感電壓與電流之間的關(guān)系，可知電感兩端的電壓為：

根據(jù)電路分壓原理，可得電路的微分方程為：

由于Δ=(RC)2-2LC=0，則方程有兩個(gè)相等的解，電路處于臨界阻尼狀態(tài)。

(2)根據(jù)題中要求，為方便求解，可先求出圖(b)所示電路的戴維南等效電路。

圖(b)所示電路的戴維南等效電路如下圖所示，由于電路包含受控源，所以求解電路時(shí)需要外加激勵(lì)源。等效電路內(nèi)部電壓源短路，電流源開路，受控源保持不變。

根據(jù)圖示，根據(jù)電流分配關(guān)系，則可得：2i=i+iS

因此：

iS=i

根據(jù)電路分壓關(guān)系：2RiS-iR=VS

可得等效電阻為：

求開路電壓時(shí)，由圖(b)根據(jù)分流關(guān)系則有i=2i所以，當(dāng)i=0，則開路電壓為：uOC=2V

由(1)，根據(jù)戴維南等效電路，電路的微分方程變?yōu)椋?/p>

Δ(2RC)2-2LC＞0

則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)。19.參考答案：D20.參考答案：21.參考答案：解：兩個(gè)電阻吸收的功率分別為

得

I0=7A單獨(dú)作用時(shí)，流過的直流分量為

流過的直流分量為

I30=I0-I10=7-3=4A

單獨(dú)作用時(shí)，有

IC=I3=5A

設(shè)，畫出相量圖如下圖所示，則有

構(gòu)成直角三角形，故

UR=RIL=3×0.3=0.9V

UL=URcosφ=0.9cos53.1°=0.676V

XL=Rcotφ=0.3×cot53.1°=0.255Ω

22.參考答案：23.參考答案：解列出圖示電路的回路電流方程

這就是二端口的Z參數(shù)方程，所以該二端口的Z參數(shù)矩陣為

與給定的Z參數(shù)矩陣比較，可解得

R1=R2=R3=5Ω，r=3Ω24.參考答案：用節(jié)點(diǎn)電壓法求解。選節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)如圖所示。

列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：

又知控制量方程，聯(lián)立上述方程組，整理得：

因此有：

所以有：U=IS×3+Un2-US=5V

則可得獨(dú)立電壓源US發(fā)出的功率為：PUS=USI3=17×9=153W

電流源發(fā)出的功率為：PIS=ISU=2×5=10W

受控電壓源發(fā)出的功率為為：P受控電壓源=2I1·I2=10×2=20W25.參考答案：磁鏈，電流26.參考答案：線電壓，線電流，相電壓，相電流27.參考答案：解：副邊折合到原邊的等效電路如下圖所示。

Z2=4(3+j4)Ω

利用電路分壓分流關(guān)系可得：

ω=2000rad/s時(shí)，左邊L、C并聯(lián)諧振，I22=0，故電流表的讀數(shù)為2.75A。28.參考答案：解：分析圖所示電路可知，電壓源包含直流成分和諧波成分，需要利用疊加原理分別對(duì)電路進(jìn)行計(jì)算。

(1)當(dāng)4V電壓單獨(dú)作用時(shí)有：U0(0)=0。

(2)當(dāng)6cos103tV電壓單獨(dú)作用時(shí)，L1與C1形成的導(dǎo)納為：

形成并聯(lián)諧振，相當(dāng)于開路，所以可得：

(3)當(dāng)2cos2×103tV單獨(dú)作用時(shí)，由L1、C1和L2形成的總電抗，因此有：

形成串聯(lián)諧振，電路短路，則有：

U0(2)=0

3個(gè)分量疊加得：

u0(t)=3cos103tV29.參考答案：10V直流電壓單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2(a)所示。故

I0=0，U0=0

圖2

(2)u1(t)=80cos(ωt-60°)V單獨(dú)作用時(shí)的相量電路模型如圖2(b)所示，其中，。故有

i1(t)=4.68cos(ωt+9.44°)A

(3)u3(t)=18cos(3ωt-90°)V單獨(dú)作用時(shí)的相量電路模型如圖(c)所示，其中，。

故

i3(t)=3cos(3ωt-90°)A

(4)i(t)=I0+i1(t)+i3(t)=4.68cos(ωt+9.44°)+3cos(3ωt-90°)A

(5)的示數(shù)分別為

P=I2R=3.932×6=92.7W30.參考答案：解：依據(jù)電路的線性關(guān)系，此電路的單位階躍響應(yīng)為，單位沖激響應(yīng)為。

因此，在e(t)=e-5tε(t)激勵(lì)下，該支路的電流應(yīng)為：

因此可知，該響應(yīng)的自由分量為：；強(qiáng)制分量為：iq=0。31.參考答案：10V32.參考答案：解：分析電路中各種功率之間的關(guān)系，可知電容發(fā)出的無功功率為：

QC=US2/XC

電感吸收的無功功率為：

QL=Q+QC

因此未并電容前的視在功率為：

所以可得：

根據(jù)以上各式，代入題中已知條件可解得電阻和電容分別為：

R=30Ω

L=0.127H33.參考答案：解：分析題中電路可知，當(dāng)ω=1rad/s和ω=2rad/s時(shí)，等效電路分別如圖2所示。

(1)求負(fù)載電阻RL中的電流i(t)：

(2)說明負(fù)載電阻RL獲得的是最大平均功率：

以上計(jì)算表明：

(1)從匹配網(wǎng)絡(luò)輸入端得到的阻抗在兩個(gè)頻率上均滿足最大功率匹配條件，可以從含源單口網(wǎng)絡(luò)獲得最大平均功率。

(2)由于匹配網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電抗元件吸收的平均功率為零，含源單口網(wǎng)絡(luò)輸出的最大平均功率全部由負(fù)載電阻吸收。

(3)由于兩個(gè)頻率信號(hào)作用的平均功率等于每個(gè)頻率信號(hào)的平均功率相加，因此圖示電路中的負(fù)載電阻可以從含源單口網(wǎng)絡(luò)獲得最大頻率功率。其數(shù)值為25W+16W=41W。34.參考答案：解換路前電路處于直流穩(wěn)態(tài)，電感短路，電容開路，所以

畫出電路的復(fù)頻域模型如圖(b)所示?？傻?/p>

整理得

(s2+10s+25)UL(s)=12.5s+125

所以

取拉普拉斯反變換得

uL(t)=(62.5t+12.5)e-5t=12.5(5t+1)e-5tV

(t＞0)35.參考答案：解：設(shè)兩個(gè)端口電流分別為，列節(jié)點(diǎn)方程：

控制量

解以上方程，得Y參數(shù)方程：

所求短路導(dǎo)納矩陣為

36.參考答案：解由回轉(zhuǎn)器的特性方程

可得回轉(zhuǎn)器的傳輸參數(shù)方程

題圖(a)所示兩個(gè)回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)后，所得復(fù)合二端口的傳輸參數(shù)矩陣

同時(shí)，圖(b)所示理想變壓器的特性方程為

其傳輸參數(shù)矩陣為

可見，兩個(gè)回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)后得到的復(fù)合二端口與理想變壓器具有相似的傳輸參數(shù)矩陣。

若令

則圖(a)和圖(b)的傳輸參數(shù)矩陣完全相同，即兩個(gè)回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)后，可等效為一個(gè)理想變壓器。37.參考答案：B38.參考答案：解對(duì)題圖(a)中的耦合電感同名端為共同端的T形連接進(jìn)行去耦等效，如題圖(b)所示。

在角頻率ω=2rad/s的電源作用下，其相量模型如題圖(c)所示。

(1)輸入阻抗

(2)輸入阻抗的虛部大于0，該一端口電路呈感性。

(3)串聯(lián)等效電路如圖(d)所示。其中Req=8Ω，39.參考答案：解由圖得函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式為

f(t)=tε(t)-tε(t-1)+ε(t-1)-ε(t-2)

=tε(t)-(t-1)ε(t-1)-ε(t-2)

其象函數(shù)為

40.參考答案：[解析]由已知，利用三要素法，可知：uC(t)=8-4e-0.1t=uC(∞)+uC(0+)-uC(∞)]e-t/τV

可得：；uC(∞)=8V，uC(0+)=4V

電壓源換為20V，則：不是倒數(shù)，作為第二種情況)

所以：41.參考答案：設(shè)4個(gè)網(wǎng)孔電流依次為iL1、iL2、iL3、iL4，方向順時(shí)針，如圖所示。

設(shè)無伴電流源電壓為u1，方向上正下負(fù)；設(shè)無伴受控電流源電壓為u2，方向右正左負(fù)，則

可得：

可得受控電壓源電流為：

受控電流源電壓為：u2u=u2=1V42.參考答案：(1)由題圖可知，當(dāng)t＜0時(shí)，則有：

整理可得：iL(0+)=iL(0-)=-2A。

(2)t→∞時(shí)則有：iL(∞)=-2i(0-)=4A。

(3)可得時(shí)間常數(shù)為：。

所以有：iL(t)=4+6e-2.5tA(t≥0+)。

又因?yàn)?i(t)+6[i(t)-iL(t)]=30，所以有：

變化曲線如下圖所示。

43.參考答案：解：分析該題可知，本題有兩種解法。

解法一：題圖所示電路的等效電路如下圖所示。

去耦等效電路如下圖所示。

當(dāng)I=0時(shí)，即電感M和電容C發(fā)生串聯(lián)諧振，電路相當(dāng)于短路，故電源頻率即為諧振角頻率，因此有：

解法二：當(dāng)I=0時(shí)，可列網(wǎng)孔方程如下：

44.參考答案：解：開關(guān)打開前，即t=0-時(shí)，狀態(tài)條件為

由換路定則可得

uC(0+)=uC(0-)=6V，iL(0+)=iL(0-)=2A

由此可得uR(0+)=12V-6V=6V

畫出t=0+時(shí)的電路圖(此時(shí)開關(guān)已打開)，如下圖所示

iC(0+)＝iR(0+)＝i1(0+)＝(1-2)A＝-1A

由題圖可知，開關(guān)動(dòng)作后，uR(t)=12-uC(t)，所以，

對(duì)上式兩邊微分并取t=0+時(shí)值，可得

45.參考答案：D