大學(xué)物理波粒二象性

19世紀(jì)末，物理學(xué)晴朗的天空飄著幾朵烏云——物理學(xué)面臨嚴(yán)重的危機(jī)!黑體輻射光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)氫原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律

…...第1頁/共42頁量子物理——關(guān)于微觀粒子基本性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論

一、波粒二象性二、薛定諤方程三、原子中的電子*四、激光*五、固體中的電子基本要求：

了解光和掌握粒子波粒二象性的概念，掌握德布羅意關(guān)系、不確定關(guān)系，理解低速粒子波函數(shù)服從的物理定律（薛定諤方程），理解原子結(jié)構(gòu)過程的方法特點(diǎn)和重要結(jié)論.QuantumPhysics作業(yè)P401.2,1.11,1.15,1.19,1.21,1.24第2頁/共42頁

第1章

波粒二象性§1.1黑體輻射和普朗克的能量子假說一、熱輻射(ThermalRadiation)現(xiàn)象與相關(guān)概念——由于分子的熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物體輻射電磁波?；粳F(xiàn)象：溫度

電磁波的短波成分

發(fā)射的能量

熱輻射現(xiàn)象：能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫熱輻射現(xiàn)象.第3頁/共42頁2、輻射出射度（輻出度，RadiantExcitance）單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的頻率在ν附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。單色輻出度Mν（MonochromaticRadiantExcitance）——輻射能量按頻率的分布1,平衡熱輻射:當(dāng)物體輻射的能量與同一時(shí)間所吸收的能量相等時(shí)，溫度不變。設(shè)單位時(shí)間從物體單位表面輻射的對應(yīng)頻率范圍的能量為：則單色輻出度為：3、單色吸收比（Monochromatic

Absorptance）在頻率范圍中所吸收的能量與入射能量之比若——稱為黑體（BlackBody）第4頁/共42頁二、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律黑體的單色輻出度最大，且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)。維恩設(shè)計(jì)的黑體：單色吸收比——稱為黑體（BlackBody）第5頁/共42頁黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律瑞利—金斯公式紫外災(zāi)難！維恩公式瑞利—金斯公式在低頻范圍與實(shí)驗(yàn)曲線相符合在高頻范圍與實(shí)驗(yàn)曲線相符合1900年：普朗克公式與實(shí)驗(yàn)曲線相符合維恩公式

實(shí)驗(yàn)曲線o第6頁/共42頁三、普朗克的能量子假說諧振子能量E

＝nhν

,h=6.63×10-34J·s---普朗克常量能量子:

n=0,1,2,…,1918年獲諾貝爾獎(jiǎng)。第7頁/共42頁2、維恩位移律或

mT=bb=2.897756×10-3m·K四、黑體輻射兩條實(shí)驗(yàn)定律M(T)=

T

4

=5.67

10-8W/m2K4“光測高溫學(xué)”1、斯特藩-玻耳茲曼定律全部輻出度：_斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)

m=C

TC

=5.88×1010Hz/K6000K/1014Hzo

m4500K300K第8頁/共42頁§1.2光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)（PhotoelectricEffect）當(dāng)光照射到金屬上時(shí)使金屬內(nèi)的電子逸出。1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象。——“光電子”二、實(shí)驗(yàn)裝置通過測量“光電流”研究光電效應(yīng)規(guī)律。第9頁/共42頁三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果入射光頻率一定時(shí)，光電流i和兩極間電壓間的關(guān)系1、存在飽和電流

im2、存在截止電壓

Uc光電子從金屬表面逸出時(shí)最大的動(dòng)能和截止電壓的關(guān)系：飽和光電流強(qiáng)度

im

與入射光強(qiáng)I成正比。截止電壓與入射光強(qiáng)無關(guān)。截止電壓取決于頻率第10頁/共42頁4.06.08.010.0/1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止電壓取決于頻率K:該直線的斜率，是普適常量。（與金屬材料性質(zhì)無關(guān)）3、存在截止頻率ν0

（又稱紅限）產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件：第11頁/共42頁4.06.08.010.0/1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止電壓取決于頻率K:該直線的斜率，是普適常量。（與金屬材料性質(zhì)無關(guān)）3、存在截止頻率ν0

（又稱紅限）產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件：結(jié)論：當(dāng)入射光頻率小于νo時(shí)，不管照射光強(qiáng)度多大，都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)——稱為截止頻率或紅限頻率

（相應(yīng)的波長叫做紅限波長）第12頁/共42頁四、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：光波的能量分布在波面上，陰極電子積累能量克服金屬表面的束縛需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不應(yīng)瞬時(shí)發(fā)生！光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，更不存在截止頻率！4、光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的馳豫時(shí)間不超過10-9s當(dāng)時(shí)光電效應(yīng)---用麥克斯韋電磁理論不能解釋。第13頁/共42頁光量子具有“整體性”即光子不能再分割其能量只能整個(gè)地被吸收或放出。光的能量在空間不是連續(xù)分布的。一束光就是以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱作光量子（或光子Photon

）；Ｅ

=h

1、愛因斯坦光量子假說(1905)：每個(gè)光子的能量：為解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦在普朗克量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，又假設(shè)在光電效應(yīng)中光子的能量是整個(gè)地被金屬中的電子吸收的。愛因斯坦光子理論可以解釋光電效應(yīng)全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律普朗克假定是不協(xié)調(diào)的。只涉及發(fā)射或吸收,未涉及輻射在空間的傳播。五、愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋第14頁/共42頁2、對光電效應(yīng)的解釋根據(jù)光子假說：（2）電子吸收一個(gè)頻率為

的光子

→獲得的能量為

h

——光電效應(yīng)方程

（愛因斯坦方程）（1）入射到金屬表面的光→光子流根據(jù)能量守恒，得光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比（或成線性關(guān)系），而與光強(qiáng)無關(guān)。按光子假說，入射光強(qiáng)越大，單位時(shí)間照射到金屬表面的光子數(shù)越多，因而，逸出的電子數(shù)也就越多。第15頁/共42頁由光電效應(yīng)方程自然得到（3）存在紅限頻率ν0頻率由金屬的逸出功A決定（4）弛豫時(shí)間10–9s由于光子的能量整個(gè)被電子吸收，所以，只要光子的頻率ν>ν0，電子幾乎不需要能量積累（或時(shí)間積累）就可以逸出金屬表面所以光電子的逸出幾乎與光照同時(shí)發(fā)生的。這也這也自然說明了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性的時(shí)間問題。第16頁/共42頁——光電效應(yīng)方程愛因斯坦發(fā)展了普朗克的思想，提出了光子假說，成功地說明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。由愛因斯坦光子假說——光是粒子流（光子）．光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性。１９世紀(jì)，通過光的干涉，衍涉——光具有波動(dòng)性§１．3光的波粒二象性第17頁/共42頁§１．3光的波粒二象性1.近代物理認(rèn)為光具有波粒二象性在有些情況下，光突出顯示出波動(dòng)性；2.基本關(guān)系式粒子性：波動(dòng)性：而在另一些情況下，則突出顯示出粒子性。能量

，動(dòng)量p波長

，頻率

光的波粒二象性Ｐ１４－－－例題１，２第18頁/共42頁愛因斯坦光子理論對光電效應(yīng)作了成功解釋，并為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，在隨后得康普頓效應(yīng)的研究中，愛因斯坦光子理論的正確性得到了更進(jìn)一步的證實(shí)?！?.4康普頓效應(yīng)（Comptoneffect）第19頁/共42頁一.康普頓效應(yīng)光的散射在幾何光學(xué)中知道，光通過不均勻媒質(zhì)要發(fā)生散射現(xiàn)象，散射光的波長等于入射光的波長。x射線是波長很短的電磁波，0.01nm

～10nm象可見光一樣x射線經(jīng)過物體時(shí)也會(huì)產(chǎn)生散射現(xiàn)象在1922—1923年，康普頓研究了x射線經(jīng)金屬、石墨等物質(zhì)散射后的光譜成分。§1.4康普頓效應(yīng)（Comptoneffect）第20頁/共42頁x射線散射實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置散射光x射線源準(zhǔn)直系統(tǒng)x射線譜儀石墨φ是散射光線與原入射光線的夾角，稱作散射角.第21頁/共42頁

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

散射線中有與入射線波長相同的射線，

λ=

λ0

正常散射

散射線中有大于入射線波的射線，

λ＞

λ0

反常散射把這種散射線波長改變的散射稱作康普頓效應(yīng)——電子的Compton波長康普頓散射中波長的改變與入射波波長和具體物質(zhì)無關(guān)：（普適常量）隨散射角

增大而增大３，實(shí)驗(yàn)規(guī)律第22頁/共42頁二、康普頓效應(yīng)的理論解釋：1、波動(dòng)說的困難：按經(jīng)典理論散射光頻率=粒子作受迫振動(dòng)頻率=入射光頻率可見光是這樣，2、量子理論的成功：光子與束縛電子作彈性碰撞時(shí)，不改變能量，故

不變，

不變。解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（有

0,

且

>

0

）光子與自由電子作彈性碰撞時(shí)，要傳一部分能量給電子,頻率為

的X射線，是能量為

=h

的光子流所以散射光的頻率要比入射光的頻率小，及散射光波長總比入射光波長長。X光則不然，無法解釋！第23頁/共42頁3、定量分析反沖電子碰前光子能量、動(dòng)量碰后光子能量、動(dòng)量X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞

碰撞過程中能量與動(dòng)量守恒波長偏移與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好！第24頁/共42頁4、康普頓效應(yīng)的意義康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了愛因斯坦光子理論的正確性直接證明了：在微觀粒子相互作用的過程中同樣嚴(yán)格遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。5、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：都是光子與個(gè)別電子之間的相互作用。區(qū)別：入射光的波長不同光電效應(yīng)：可見光、紫外線，波長長康普頓效應(yīng)：x射線、γ射線，波長短光子和電子相互作用的微觀機(jī)制不同。光電效應(yīng)：滿足能量守恒?？灯疹D效應(yīng)：滿足能量守恒；動(dòng)量守恒。光子的粒子性表現(xiàn)的更充分。第25頁/共42頁例如：紫光

=400nm，散射角=π時(shí)，波長改變=0.0046nm已知x射線相對波長改變用可見光入射時(shí)，也可以產(chǎn)生康普頓效應(yīng)，但波長的相對改變太小，實(shí)驗(yàn)中不易觀察到。相對波長改變第26頁/共42頁例題2反沖電子波長為

0=0.02nm的

X射線與靜止自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成90o角的方向去觀察散射輻射，求：（1）散射X射線的波長；（2）反沖電子的能量；（3）反沖電子的動(dòng)量。解：所以，散射X射線的波長（1）散射X射線的波長的改變量為：（2）根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以第27頁/共42頁例題2反沖電子波長為

0=0.02nm的

X射線與靜止自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成90o角的方向去觀察散射輻射，求：（1）散射X射線的波長；（2）反沖電子的能量；（3）反沖電子的動(dòng)量。解：（3）根據(jù)動(dòng)量守恒，有第28頁/共42頁一、物質(zhì)波（MatterWave）1924年，法國的德布羅意采用類比的方法提出：粒子：——德布羅意公式或德布羅意假設(shè)實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性能量E，動(dòng)量p波：頻率ν，波長λLouisdeBroglie一切實(shí)物粒子都像光子一樣同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性。與一個(gè)具有一定能量E和動(dòng)量p的自由粒子相聯(lián)系的波的波長和頻率為所對應(yīng)的波稱為“物質(zhì)波”或“德布羅意波”

§1.5粒子的波動(dòng)性

所對應(yīng)的波稱為德布羅意波長.第29頁/共42頁Davisson-Germer實(shí)驗(yàn)在鎳單晶表面做電子散射實(shí)驗(yàn)二、粒子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)入射電子能量為54eV時(shí),，沿

＝50°的出射方向檢測到很強(qiáng)的電子電流。（1927年）檢測器電子束鎳單晶結(jié)果分析由布拉格公式：由德布羅意公式：與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合第30頁/共42頁2、電子穿過多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)3、電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)約恩遜1961湯姆遜1927，電子的波動(dòng)性應(yīng)用：1932年發(fā)明電子顯微鏡（TEM）我國自行研制的TEM可分辨的最小線度為1.44?，放大率為80萬倍，可直接觀察蛋白質(zhì)分子。第31頁/共42頁例1.

計(jì)算電子經(jīng)電場加速后的德布羅意波長。設(shè)加速電壓為U

。電子的德布羅意波長很短所以，電子的德布羅意波長為：決定，即：解：電子的速度由可見，在這樣的

加速電壓下，電子的德布羅意波長與X射線的波長相近。在電子顯微鏡中通過電場對電子加速來提高電子的動(dòng)能，從而縮短電子的波長（德布羅意波長）。電子動(dòng)能越大，相應(yīng)的波長越短。第32頁/共42頁例2：m=0.01kg，v=300m/s的子彈“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”極其微小

宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量第33頁/共42頁1、歷史上對物質(zhì)波的認(rèn)識過程試圖用經(jīng)典物理理論解釋物質(zhì)波的兩種典型說法：“波包(wavepacket)”假說物質(zhì)波有“頻散”性：認(rèn)為一切粒子本質(zhì)上都是波——故“波包”說無法解釋粒子的穩(wěn)定性。相速

§

1.6概率波與概率幅

第34頁/共42頁“粒子集體互作用”假說——判定性實(shí)驗(yàn)表明，即使讓粒子一個(gè)一個(gè)地通過雙縫，大量粒子累積的結(jié)果仍然表現(xiàn)為正常的干涉圖樣。認(rèn)為粒子本質(zhì)上還是粒子,而波動(dòng)性可能是大量粒子相互作用的結(jié)果。故干涉現(xiàn)象并非粒子相互作用的結(jié)果，此說仍不能成立?！愃朴诳諝庵写罅糠肿诱駝?dòng)形成的疏密波。第35頁/共42頁---概率振幅3)波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)---概率密度1926年，波恩（Born）提出：物質(zhì)波是一種“概率波(waveofprobability)”物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率---概率波不代表實(shí)在的物理量的波動(dòng)只有當(dāng)粒子數(shù)足夠多（或?qū)ι贁?shù)粒子反復(fù)做足夠多次實(shí)驗(yàn)）時(shí)，這種概率分布才會(huì)呈現(xiàn)出來；MaxBorn德國物理學(xué)家第36頁/共42頁§1.7不確定原理（UncertaintyPrinciple）一、微觀粒子與宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的差別宏觀物質(zhì)系統(tǒng)：微觀（真實(shí)）粒子：粒子具有確定的坐標(biāo)、運(yùn)動(dòng)軌跡（軌道,orbit）、速度、動(dòng)量…只能作概率性描述波動(dòng)性（場）與粒子性（實(shí)物）互不相干。任何粒子具有波-粒二象性，波動(dòng)性是粒子的固有本性。“軌道(orbit)”的說法已失去意義第37頁/共42頁以電子的單縫衍射為例來說明——Δx和Δpx分別為坐標(biāo)分量x和動(dòng)量分量