通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告 2023

通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023年)中國移動(dòng)通信集團(tuán)有限公司前言信息技術(shù)發(fā)展日新月異。5G通信正向6G通信演進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)和業(yè)案。當(dāng)前量子計(jì)算機(jī)正沿著專用量子與基于量子門的通用計(jì)算兩種在通信領(lǐng)域中的應(yīng)用前景。術(shù)與產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，為5G增強(qiáng)和6G等通信網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)技術(shù)解決方、建議之部分或全部內(nèi)容。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)11.通信中的計(jì)算場景與問題 11.1通信中的計(jì)算場景 11.1.1信號(hào)處理 11.1.2網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 21.1.3業(yè)務(wù)處理 31.1.4機(jī)器學(xué)習(xí) 31.2通信中的計(jì)算問題 41.2.1計(jì)算問題概述 41.2.2大規(guī)模運(yùn)算問題 51.2.3大規(guī)模優(yōu)化問題 61.2.4大規(guī)模搜索問題 72.量子計(jì)算與算法 92.1量子計(jì)算 92.1.1量子計(jì)算概述 92.1.2量子計(jì)算技術(shù)路線 92.1.3量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀 102.2量子算法 122.2.1量子算法概述 122.2.2基本量子算法 122.2.3量子搜索算法 132.2.4量子優(yōu)化算法 142.2.5量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法 153.量子計(jì)算潛在影響與研究布局 173.1量子計(jì)算潛在影響 173.2量子計(jì)算研究規(guī)劃與階段進(jìn)展 173.2.1量子計(jì)算研究規(guī)劃 183.2.2量子計(jì)算研究進(jìn)展 194.信號(hào)處理應(yīng)用分析 214.1信道估計(jì) 214.2MIMO預(yù)編碼 224.3通信信號(hào)檢測 224.4定位信號(hào)檢測 234.5信道編譯碼 235.網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化應(yīng)用分析 255.1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化 2525.2路由優(yōu)化 255.3網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化 265.4網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化 275.5網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化 276.機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用分析 296.1通信中分類問題 296.2通信中回歸問題 296.3通信中聚類問題 306.4通信中降維問題 306.5通信中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 306.6通信中的強(qiáng)化學(xué)習(xí) 317.挑戰(zhàn)與建議 327.1量子計(jì)算應(yīng)用落地面臨的挑戰(zhàn) 327.2下一步工作建議 32 5中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)11.通信中的計(jì)算場景與問題場景通信的本質(zhì)是一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算過程。從計(jì)算角度看，通信網(wǎng)絡(luò)簡單分為物理層、網(wǎng)絡(luò)層和應(yīng)用層。物理層主要負(fù)責(zé)通信信號(hào)處理等計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)層負(fù)責(zé)拓?fù)?、接入、路由、資源管理等相關(guān)計(jì)算，應(yīng)用層主要負(fù)責(zé)業(yè)務(wù)優(yōu)化和流量管理等計(jì)算。為了增強(qiáng)處理性能，各層引入了機(jī)器學(xué)習(xí)。機(jī)器學(xué)習(xí)成為通信中特殊而重要的計(jì)算場景。此外，各層的安全一直是默認(rèn)的計(jì)算場景。1.1.1信號(hào)處理通信信號(hào)處理是通信的底層計(jì)算。以無線信號(hào)處理為例，信號(hào)處理涉及收發(fā)兩端無線信號(hào)的變換、濾波、編碼、譯碼、調(diào)制、解調(diào)、傳輸、檢測、估計(jì)、干擾協(xié)調(diào)等。對于大規(guī)模多輸入多輸出(MultipleInputMultipleOutput，MIMO)系統(tǒng)、大帶寬正交頻分復(fù)用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)系統(tǒng)、大規(guī)模終端接入系統(tǒng)來說，信道估計(jì)、預(yù)編碼、信號(hào)檢測、信道編譯碼等信號(hào)處理的計(jì)算量顯著增加。大規(guī)模MIMO信號(hào)處理存在于大規(guī)模天線陣系統(tǒng)、分布式天線系統(tǒng)和無蜂窩系統(tǒng)，涉及信道估計(jì)、預(yù)編碼、信號(hào)檢測等處理流程，具體包括矩陣乘積、求逆、張量積、共軛轉(zhuǎn)置、分解等高維矩陣運(yùn)算。這些基礎(chǔ)運(yùn)算需要消耗大量的計(jì)算資源，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來巨大挑戰(zhàn)。目前，為解決該計(jì)算問題，通常在充分挖掘高維信號(hào)稀疏特性的基礎(chǔ)上，采用壓縮感知或關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)等方法加以解決，以相對較小的計(jì)算開銷實(shí)現(xiàn)有效的信號(hào)處理。海量終端接入信號(hào)處理是指無線通信系統(tǒng)中接入的終端(用戶)數(shù)量與日俱增，增強(qiáng)手持終端、可穿戴設(shè)備、家庭終端、工業(yè)終端、醫(yī)療終端，特別是智能機(jī)器人、無人車、無人機(jī)等各種形式的新型智慧終端爆炸式地接入到無線網(wǎng)絡(luò)中的場景。然而，網(wǎng)絡(luò)可分配的無線資源有限，在多終端共享接入資源情況下，無線接入信號(hào)維度會(huì)隨著終端數(shù)的增加而增長，為信道估計(jì)、多用戶信號(hào)檢測、干擾協(xié)調(diào)帶來困難。當(dāng)多終端無線接入信號(hào)矩陣呈現(xiàn)稀疏特性，可采用壓縮感知等中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)2方法實(shí)現(xiàn)高維無線信號(hào)處理。高頻段大帶寬信號(hào)處理是指為滿足更高傳輸速率的需求，毫米波乃至太赫茲、可見光頻段將作為補(bǔ)充頻段引入到無線通信系統(tǒng)中。高頻段可以提供更大的帶寬，即更多數(shù)量的頻域信道，從而使寬帶無線信號(hào)維度隨之增加，其處理過程中的矩陣運(yùn)算更為復(fù)雜，同時(shí)大帶寬可以提供高數(shù)據(jù)速率傳輸，增加信道編譯碼，尤其是長碼的復(fù)雜度。另一方面，高頻段大帶寬無線系統(tǒng)還將用于目標(biāo)測距、測速、測角等定位場景。主動(dòng)式或被動(dòng)式高精度雷達(dá)信號(hào)處理對算力提出新需求。例如，一種高頻段室內(nèi)定位方案將定位區(qū)域劃分為密集定位網(wǎng)格，確定用戶位置需要足夠的算力進(jìn)行網(wǎng)格搜索。隨著無線通信技術(shù)的持續(xù)演進(jìn)，通信系統(tǒng)和設(shè)備需要實(shí)時(shí)、高效、精準(zhǔn)地完成更加繁重的信號(hào)處理任務(wù)，信號(hào)處理的高算力需求將會(huì)持續(xù)增長。1.1.2網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是針對用戶、業(yè)務(wù)、網(wǎng)絡(luò)和環(huán)境等狀態(tài)變化進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)和資源重配的過程，使網(wǎng)絡(luò)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的總目標(biāo)是通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒐δ堋I(yè)務(wù)、參數(shù)和資源等優(yōu)化手段來提升客戶滿意度。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，針對具體的網(wǎng)絡(luò)感知指標(biāo)劣化問題，通過根因分析，將問題定位到網(wǎng)絡(luò)客觀指標(biāo)上。客觀性能指標(biāo)包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒕W(wǎng)絡(luò)覆蓋、網(wǎng)絡(luò)干擾和網(wǎng)絡(luò)容量等指標(biāo)因素。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化是指在滿足總體流量傳輸與容災(zāi)備份需求條件下，最小化整體建網(wǎng)成本，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維每個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)發(fā)生。與此相關(guān)的是路由優(yōu)化?；谲浖x網(wǎng)絡(luò)(Software-definedNetworking，SDN)和網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化(NetworkFunctionsVirtualization，NFV)的業(yè)務(wù)路由規(guī)劃，以及算力路由成為新挑戰(zhàn)。網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化是指通過網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置最大化網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，主要包括盲區(qū)、弱區(qū)、重疊區(qū)和導(dǎo)頻干擾區(qū)優(yōu)化。基于大規(guī)模多天線、分布式射頻單元、智能超表面技術(shù)的覆蓋成為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化新命題。對于大規(guī)模天線系統(tǒng)來說，信令波束與數(shù)據(jù)波束的待優(yōu)化參數(shù)包括垂直俯仰角、水平方位角、垂直波束寬度、水平波束寬度、波束數(shù)量、下傾角等，參數(shù)多，尋優(yōu)空間大，問題復(fù)雜。網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化是指在網(wǎng)絡(luò)資源中合理分配用戶流量最大化系統(tǒng)容量。根據(jù)流中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)3量預(yù)測模型可以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淞髁糠植?。由于無線網(wǎng)絡(luò)資源的稀缺性，無線網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化成為重中之重。無線網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化主要包括單站多用戶接入控制、多用戶調(diào)度和負(fù)載均衡等。網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化是指以最小的能耗成本滿足給定的業(yè)務(wù)需求，重點(diǎn)優(yōu)化內(nèi)容包括最小速率約束下功率控制、基站/載波開關(guān)、計(jì)算任務(wù)卸載/遷移等。網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化是支撐“雙碳目標(biāo)”和綠色運(yùn)營的重要措施。1.1.3業(yè)務(wù)處理業(yè)務(wù)處理主要指信源信號(hào)處理與網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)優(yōu)化。大規(guī)模多模態(tài)業(yè)務(wù)增長對算力提出了更高需求。信源信號(hào)處理是對圖像、視頻、語音、文本等信源內(nèi)容進(jìn)行抽樣、量化、表征、編碼、壓縮、傳輸、重建等一系列計(jì)算過程。隨著元宇宙業(yè)務(wù)的逐步增長，3D視頻前期或?qū)崟r(shí)渲染都對算力提出更高要求。自然語言處理、計(jì)算機(jī)視覺、語音識(shí)別等AI業(yè)務(wù)，尤其是基于大模型的AI業(yè)務(wù)近期推動(dòng)了算力需求爆發(fā)式增長。同時(shí)，語義通信技術(shù)以語義表征代替符號(hào)表征，提供了一種新型信源編碼傳輸方式，帶來了信源信號(hào)處理新的計(jì)算場景。業(yè)務(wù)優(yōu)化是指通過網(wǎng)絡(luò)與業(yè)務(wù)設(shè)備、功能及參數(shù)的調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)匹配業(yè)務(wù)狀態(tài)，保障端到端的業(yè)務(wù)質(zhì)量。業(yè)務(wù)優(yōu)化的重點(diǎn)包括：流量預(yù)測、流量優(yōu)化、用戶行為預(yù)測、內(nèi)容分發(fā)、緩存優(yōu)化、業(yè)務(wù)遷移和業(yè)務(wù)參數(shù)優(yōu)化等。未來通信網(wǎng)絡(luò)需要高價(jià)值的新型業(yè)務(wù)、高客戶滿意度的業(yè)務(wù)體驗(yàn)等。業(yè)務(wù)優(yōu)化與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化面臨新挑戰(zhàn)，需要新方案。1.1.4機(jī)器學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)有多種學(xué)習(xí)范式，每種范式在通信中都有不同層度應(yīng)用。作為通信中的特殊計(jì)算場景，機(jī)器學(xué)習(xí)將應(yīng)用場景中的原問題計(jì)算轉(zhuǎn)化為機(jī)器學(xué)習(xí)中的計(jì)算，為信號(hào)處理、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和業(yè)務(wù)優(yōu)化提供了新的算法范式。智能信號(hào)處理是指在通信領(lǐng)域廣泛開展應(yīng)用AI技術(shù)進(jìn)行信號(hào)處理。其中，具有回歸和分類能力的監(jiān)督學(xué)習(xí)被用于信道參數(shù)檢測與估計(jì)，調(diào)制模式檢測與分中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)4類，頻譜感知與檢測。能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行聚類和降維的非監(jiān)督學(xué)習(xí)可被用于高維通信信號(hào)的維度降低；強(qiáng)化學(xué)習(xí)善于決策與預(yù)測，能用于頻譜的感知和共享；而深度學(xué)習(xí)則可以對通信信號(hào)間的干擾進(jìn)行分類、估計(jì)和消除，以及完成信道估計(jì)、信號(hào)檢測、波束管理等眾多信號(hào)處理相關(guān)任務(wù)。這些AI方法在大數(shù)據(jù)分析、高效參數(shù)估計(jì)和交互式?jīng)Q策等方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，能在特定的場景優(yōu)化通信信號(hào)處理過程，提升信號(hào)處理性能。在諸多用于信號(hào)處理的人工智能算法中，存在高復(fù)雜度模型訓(xùn)練和大參量估計(jì)等問題，對通信系統(tǒng)的算力提出了較高要求。智能網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是基于AI技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。當(dāng)前，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化得到廣泛關(guān)注，涉及的應(yīng)用方向包括覆蓋優(yōu)化、吞吐量優(yōu)化、時(shí)延最小化、多目標(biāo)路由優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)預(yù)測、網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)預(yù)測與優(yōu)化、通信場景分類等。基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型與算法將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練與計(jì)算問題。除了算法層面，網(wǎng)絡(luò)和AI還可以在架構(gòu)層面實(shí)現(xiàn)深度融合，這也將催生智能網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化新路徑。智能業(yè)務(wù)處理包括AI類業(yè)務(wù)自身計(jì)算，以及業(yè)務(wù)在網(wǎng)絡(luò)中基于AI算法的優(yōu)化。幾乎所有業(yè)務(wù)優(yōu)化問題，都可以引入機(jī)器學(xué)習(xí)來求解和增強(qiáng)，例如流量檢測、分類與預(yù)測，內(nèi)容分發(fā)與緩存優(yōu)化，用戶行為特征分析，業(yè)務(wù)參數(shù)優(yōu)化等等。最后值得強(qiáng)調(diào)的是，除了上述信號(hào)處理、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、業(yè)務(wù)優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)等計(jì)算場景，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維和光信號(hào)處理等領(lǐng)域也存在多種典型優(yōu)化計(jì)算問題。特別地，基于RSA(Rivest-Shamir-Adleman)等算法的安全加解密計(jì)算與協(xié)議處理，也是典型的計(jì)算場景，而破解密碼更是不確定多項(xiàng)式時(shí)間 (Non-deterministicPolynomialtime，NP)問題。限于篇幅，這些留待后續(xù)討論。算問題1.2.1計(jì)算問題概述一個(gè)計(jì)算問題的難易程度一般用其求解算法復(fù)雜度來衡量。這里以算法時(shí)間復(fù)雜度為例，復(fù)雜度依次為常數(shù)級(jí)、對數(shù)級(jí)、多項(xiàng)式級(jí)、指數(shù)級(jí)和階乘級(jí)，具體表示為O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(nk)<O(kn)<O(n!)<O(nn)。這里n為問題的規(guī)模。一個(gè)計(jì)算問題如果存在一個(gè)由確定型圖靈機(jī)在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解5的算法，此類問題稱為P類問題。能由確定型圖靈機(jī)在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證得出一個(gè)正確解的問題，稱為NP問題。假如存在一個(gè)問題，滿足所有的NP問題都可以約化成它，則稱為NP難問題。注意的是，即使一個(gè)問題具有多項(xiàng)式級(jí)算法，但當(dāng)問題規(guī)模n很大時(shí)，如百萬級(jí)，也是困難的計(jì)算問題。在1.1節(jié)介紹的通信領(lǐng)域計(jì)算場景中，存在不同性質(zhì)、不同規(guī)模的計(jì)算問題。從計(jì)算性質(zhì)角度看，這些問題具體可以歸納為三類，即運(yùn)算類問題、優(yōu)化類問題和搜索類問題，如圖1所示。圖1通信中的計(jì)算問題圖1中，NP完全、NP難問題、以及大規(guī)模n問題是關(guān)注重點(diǎn)。特別地，這里列舉部分可能應(yīng)用于通信計(jì)算建模的NP完全/難問題：整數(shù)劃分問題、最大割問題、最小頂點(diǎn)覆蓋問題、不交子集問題、布爾可滿足性問題、集合劃分問題、圖著色問題、二次指派問題、二次背包問題、多重背包問題、資本預(yù)算問題(NP難)、任務(wù)分配問題(NP難)、最大分集度問題(NP難)、P-中位問題(NP難)、約束滿足問題(NP難)、離散層析問題(NP完全)、倉庫選址問題(NP難)、最大團(tuán)問題(NP完全)、最大獨(dú)立集問題(NP完全)、調(diào)度問題(NP難)，以及分團(tuán)問題(NP難)。1.2.2大規(guī)模運(yùn)算問題大帶寬頻段、大規(guī)模MIMO、海量終端接入和大模型訓(xùn)練(大數(shù)據(jù)存儲(chǔ))，帶來大規(guī)?；居?jì)算問題，本文稱為運(yùn)算，包括矩陣運(yùn)算、張量運(yùn)算和微積分運(yùn)6算等。矩陣運(yùn)算類型包括矩陣共軛求和、乘積、求逆、偽逆、奇異值分解、特征值分解、行列式、積和式等。矩陣運(yùn)算是線性信號(hào)處理的核心操作。張量運(yùn)算主要包括張量加、張量乘、張量縮并、張量展開、張量內(nèi)積和張量分解(如Tucker分解和CP分解)等，張量運(yùn)算常見于目標(biāo)參數(shù)估計(jì)、信道重建、信號(hào)恢復(fù)中，也是機(jī)器學(xué)習(xí)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。微積分運(yùn)算在通信中的主要類型是梯度計(jì)算，這是凸優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的基礎(chǔ)。特別地，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一般表現(xiàn)為矩陣求導(dǎo)與矩陣乘積運(yùn)算，在分類或聚類學(xué)習(xí)算法中，還有距離的度量與計(jì)算(向量內(nèi)2個(gè)，5GNR毫米波頻段支持傳輸帶寬達(dá)400MHz，峰值速率達(dá)到10Gbps，未來太赫茲頻段甚至有望達(dá)到10GHz帶寬，100G~1Tbps峰值速率。這些系統(tǒng)參數(shù)量級(jí)在快速傅里葉變換(FastFourierTransform，F(xiàn)FT)、信道估計(jì)、天線陣列等應(yīng)用中要求進(jìn)行毫秒級(jí)、超高維、高精度矩陣運(yùn)算，這對包括Lanczos算法、Krylov子空間、QR分解、截?cái)嗯ｎD法在內(nèi)的經(jīng)典算法帶來巨大壓力。目前正在探索的低復(fù)雜度方法包括近似計(jì)算、矩陣稀疏化、混合精度計(jì)算、迭代法以及模型降階等。在通信過程中需要實(shí)時(shí)對網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，但又不能大量占用時(shí)間和帶寬資源，因此只能通過采集少量數(shù)據(jù)重建網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。目前可行的方法是將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于稀疏信道估計(jì)、稀疏信號(hào)檢測、信道編碼、波束成形等問題中，但同樣存在算法復(fù)雜度高、難以優(yōu)化等困難。大帶寬系統(tǒng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包越來越大，要求更長碼長的編碼。目前廣泛使用的經(jīng)典代數(shù)編碼是Reed-Solomon碼，但其碼長受限于有限域大小而無法突破Gilbert-Varshamov界。一種好的替代方案是代數(shù)幾何碼，但目前代數(shù)幾何碼的編譯碼運(yùn)算量太大而無法實(shí)用，迫切需要快速運(yùn)算方法。1.2.3大規(guī)模優(yōu)化問題優(yōu)化是工程設(shè)計(jì)中最常見的問題，又稱數(shù)學(xué)規(guī)劃，常見的有線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃。當(dāng)決策變量為離散值時(shí)，優(yōu)化問題又稱為組合優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、路由、覆蓋、容量與能效優(yōu)化等場景，基本都可以建模為多參量、多目標(biāo)、多約束的組合優(yōu)化問題。由于規(guī)模過大或者實(shí)時(shí)性要求很高，以目前的7計(jì)算理論難以滿足實(shí)際需求。在基礎(chǔ)計(jì)算理論獲得突破之前，通常只能采用近似方法求解，例如貪婪算法、松弛法、元啟發(fā)算法等。在拓?fù)鋬?yōu)化方面，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是最小化成本的同時(shí)，最大化鏈路效用，效用保證網(wǎng)絡(luò)整體性能。拓?fù)鋬?yōu)化求解空間2n(n1)2隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)n指數(shù)級(jí)增長。在實(shí)際部署時(shí)，受到工程、城市規(guī)劃、成本、距離等多種約束，可行域縮減，但問題更加復(fù)雜。已有研究將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)應(yīng)用在該類問題求解中。在覆蓋優(yōu)化方面，高頻大帶寬、大連接、超密集基站使網(wǎng)絡(luò)覆蓋、小區(qū)間干擾等優(yōu)化工作更為復(fù)雜。大帶寬分割為子帶寬分配給多用戶，有利于系統(tǒng)容量，但也帶來鄰頻泄露干擾、小區(qū)內(nèi)用戶間和小區(qū)間干擾。針對動(dòng)態(tài)用戶位置的干擾避免管理本質(zhì)是大規(guī)模實(shí)時(shí)優(yōu)化問題。對超密集基站部署中，基于接收信號(hào)強(qiáng)度、能效或基于干擾感知的用戶接入技術(shù)是典型的用戶關(guān)聯(lián)問題，即指配問題。二次指配或非對稱指配是NP問題。另外，多小區(qū)MIMO波束分配、大規(guī)模MIMO天線權(quán)值優(yōu)化，其尋優(yōu)空間(狀態(tài)集與動(dòng)作集)與小區(qū)數(shù)量呈指數(shù)增長關(guān)系，龐大的計(jì)算量難以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模優(yōu)化。在容量優(yōu)化方面，需要解決子載波、波束與多用戶配對問題，以實(shí)現(xiàn)整體容量最優(yōu)，這是一個(gè)典型的混合整數(shù)規(guī)劃?？紤]用戶之間的干擾、用戶最小速率約束、時(shí)延約束、系統(tǒng)功率約束，多基站之間聯(lián)合容量尋優(yōu)需要進(jìn)行毫秒級(jí)完成，工程實(shí)踐挑戰(zhàn)巨大。進(jìn)一步考慮業(yè)務(wù)排隊(duì)狀態(tài)與信道衰變特性，需要對時(shí)間、空間、頻率和功率資源進(jìn)行多階段性實(shí)時(shí)配置，以滿足統(tǒng)計(jì)容量最大化和用戶數(shù)量最大化。在信號(hào)波形優(yōu)化方面，OFDM波形的峰均功率比抑制算法設(shè)計(jì)至關(guān)重要，這是一個(gè)二次約束二次規(guī)劃問題，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中進(jìn)行峰均功率比抑制需要微秒級(jí)優(yōu)化，精確求解超出了目前的算力范圍。在信道碼字優(yōu)化方面，有噪信道無差錯(cuò)通信可以用odd-cycle圖表述，該圖的強(qiáng)積次數(shù)決定了傳輸?shù)拇a長，其對應(yīng)的最大獨(dú)立集決定了碼字的設(shè)計(jì)。而求解最大獨(dú)立集問題是NP問題，因此需要針對具體問題構(gòu)造有效編碼算法。1.2.4大規(guī)模搜索問題搜索是指在給定狀態(tài)空間中找出所有或部分目標(biāo)狀態(tài)的過程，常用經(jīng)典算法8有枚舉、深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索、A*算法、回溯法、蒙特卡洛樹搜索、貪心算法等。搜索問題廣泛存在于通信網(wǎng)絡(luò)中。在大規(guī)模MIMO信號(hào)檢測方面，最好的算法是最大似然估計(jì)。但最大似然估計(jì)方法需要在高維向量空間中窮盡搜索最優(yōu)目標(biāo)解，復(fù)雜度通常是選擇變量的指數(shù)級(jí)。降低似然檢測復(fù)雜度的方法有球形檢測、樹搜索等。在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維方面，依靠專家經(jīng)驗(yàn)對網(wǎng)絡(luò)性能故障進(jìn)行原因分析也是一種搜索問題，但工作量巨大。引入機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行故障檢測預(yù)測成為當(dāng)前重點(diǎn)考慮的方案。但訓(xùn)練可用異常樣本數(shù)量少、正常/異常比例懸殊、故障形式多，難以設(shè)計(jì)有效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法搜索故障原因。在業(yè)務(wù)層面，移動(dòng)運(yùn)營商作為直接與用戶交互的數(shù)據(jù)密集企業(yè)，涵蓋了所有類型的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，既包括系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的與包括與用戶交互產(chǎn)生的。隨著5G、物聯(lián)網(wǎng)等進(jìn)行實(shí)用，非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)急劇增長。為了大規(guī)模、高效率地存儲(chǔ)、調(diào)用和分析這些數(shù)據(jù)，需要高效的數(shù)據(jù)搜索和數(shù)據(jù)分析算法。此外，無人機(jī)、機(jī)器人路徑規(guī)劃，本質(zhì)也是搜索問題。通信場景復(fù)雜，對應(yīng)的計(jì)算問題通常也很復(fù)雜，因此很多時(shí)候一個(gè)問題包含了運(yùn)算、優(yōu)化與搜索三種性質(zhì)的計(jì)算，并不能嚴(yán)格區(qū)別運(yùn)算、優(yōu)化和搜索的性質(zhì)。廣義上，優(yōu)化是搜索的一個(gè)特殊大類。92.量子計(jì)算與算法量子計(jì)算2.1.1量子計(jì)算概述量子計(jì)算是一種遵循量子力學(xué)規(guī)律的新型計(jì)算模式，以量子比特和作為基本單元。量子比特具備反直覺的量子疊加和量子糾纏等特性，在非結(jié)構(gòu)化搜索、組合優(yōu)化、大數(shù)分解和矩陣計(jì)算等任務(wù)上相對經(jīng)典計(jì)算具有多項(xiàng)式級(jí)或指數(shù)級(jí)加速優(yōu)勢。量子計(jì)算基本過程如圖2所示，包含量子態(tài)制備、量子態(tài)調(diào)控、量子態(tài)測量三個(gè)基本步驟。量子態(tài)制備是對輸入的經(jīng)典比特和輔助比特通過相位編碼或振幅編碼等量子態(tài)編碼，獲得量子態(tài)初態(tài)。量子態(tài)調(diào)控就是通過酉變換將量子態(tài)初態(tài)演化到目標(biāo)態(tài)。這一過程可以由一系列量子門組合成的量子線路來表征。量子態(tài)測量就是選擇一組測量基對目標(biāo)態(tài)進(jìn)行觀測，讀取計(jì)算結(jié)果。為了保證計(jì)算正確的概率，需要設(shè)計(jì)巧妙的量子算法，借助量子干涉特性最大化目標(biāo)態(tài)概率。圖2量子計(jì)算基本過程2.1.2量子計(jì)算技術(shù)路線目前業(yè)界已產(chǎn)生超導(dǎo)、光量子、離子阱、中性原子、量子點(diǎn)、拓?fù)淞孔?、金剛石?空位(NegativelyNitrogenVacancy，NV)色心、核磁共振、核電共振、自旋波、氦中電子等技術(shù)路線。綜合來看，超導(dǎo)、光量子和離子阱成為主流路線。超導(dǎo)量子物理系統(tǒng)核心器件是一種超導(dǎo)體-薄絕緣介質(zhì)層-超導(dǎo)體組成的三明治結(jié)構(gòu)的約瑟夫森結(jié)。超導(dǎo)量子比特有電荷、磁通、相位和傳輸子等多種定義，可以構(gòu)建基于邏輯門的通用量子計(jì)算機(jī)，也可以構(gòu)建專用計(jì)算機(jī)，如量子退火機(jī)。超導(dǎo)量子多比特耦合容易，門速度快，已實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)量子芯片，但量子退相干時(shí)間短，需極低環(huán)境溫度。光量子物理系統(tǒng)通常以光量子路徑、偏振、角動(dòng)量等自由度來定義量子比特。基本原理是對光子源產(chǎn)生的單光子采用分束器、偏振器和螺旋相位片等器件實(shí)現(xiàn)光子的路徑、偏振、角動(dòng)量疊加態(tài)，完成量子態(tài)的制備與調(diào)制。最后通過光子探測器實(shí)現(xiàn)量子態(tài)測量。光量子相干時(shí)間長，已實(shí)現(xiàn)光量子芯片，可以構(gòu)建專用計(jì)算機(jī)，可常溫部署，但光量子比特難以操控，保真度不高。離子阱物理系統(tǒng)以囚禁離子的基態(tài)和激發(fā)態(tài)兩個(gè)能級(jí)作為量子比特，并通過激光或微波脈沖進(jìn)行量子態(tài)操控的計(jì)算系統(tǒng)。離子阱量子比特有Zeeman量子比特、超精細(xì)量子比特、光學(xué)量子比特和精細(xì)結(jié)構(gòu)量子比特。常見的離子阱是Penning阱和Paul阱。離子阱路線量子相干時(shí)間長，穩(wěn)定度和保真度高，已實(shí)現(xiàn)集成化小型化，但是規(guī)模難以擴(kuò)展。金剛石NV色心系統(tǒng)利用金剛石中發(fā)光點(diǎn)缺陷，由氮原子取代碳原子并在臨近形成一個(gè)空穴。NV色心的電子基態(tài)是一種自旋三重態(tài)系統(tǒng)，以其自旋作為量子比特。中性原子量子系統(tǒng)用激光捕獲原子排列成可編程的一維或二維布局，并通過范德華力誘導(dǎo)原子間相互作用。量子比特由原子的基態(tài)和高激發(fā)態(tài)組成。2.1.3量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀圍繞不同技術(shù)路線，全球近250家企業(yè)針對量子硬件和量子軟件展開產(chǎn)業(yè)布局和生態(tài)競爭。目前，硬件方面主要著重于增加量子比特?cái)?shù)量、連通性和質(zhì)量，包括更好的相干時(shí)間和門保真度。IBM超導(dǎo)量子芯片Osprey達(dá)到433量子比特；我國本源量子已發(fā)布64量子比特真機(jī)；北京量子院在其云平臺(tái)上上線單芯片136量子比特超導(dǎo)量子芯片；加拿大量子計(jì)算公司Xanadu構(gòu)建可測量多達(dá)216個(gè)糾纏光子的光量子計(jì)算機(jī)Borealis；我國玻色量子發(fā)布了100量子比特相干光量子計(jì)算機(jī)“天工量子大腦”；Quantinuum旗下H2離子阱量子處理器的量子體積達(dá)到65536；我國華翊量子發(fā)布了37個(gè)量子比特的離子阱量子計(jì)算第一代商業(yè)化原型機(jī)HYQ-A37；啟科量子發(fā)布了模塊化離子阱量子計(jì)算工程機(jī)“天算1號(hào)”。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)如圖3所示?？梢钥吹?，量子計(jì)算機(jī)尚處于含噪中等規(guī)模(NoisyIntermediateScaleQuantum，NISQ)階段。實(shí)用的通用量子計(jì)算機(jī)須具備100萬量子比特和1000邏輯量子比特規(guī)模，要到大規(guī)模容錯(cuò)(Fault-tolerantQuantumComputing，F(xiàn)TQC)階段才能實(shí)現(xiàn)，預(yù)計(jì)需要10~20年。圖3全球主要量子計(jì)算企業(yè)量子路線圖軟件與平臺(tái)方面，IBM于2016年推出量子云平臺(tái)和開源編程框架，華為和阿里在2018年、微軟在2019年、亞馬遜在2020年分別發(fā)布量子云平臺(tái)及服務(wù)，2021年2022年，谷歌發(fā)布編程框架，百度發(fā)布平臺(tái)“量羲”，騰訊發(fā)布量子模擬軟件框架，本源量子發(fā)布操作系統(tǒng)“司南”，中科院軟件所發(fā)布量子編程軟件；華翊量子、啟科量子也都有各自的軟件平臺(tái)可供使用；北京量子院發(fā)布了Quafu平臺(tái)，提供最高136量子比特的在線量子計(jì)算服務(wù)。國盾量子發(fā)布“祖沖之”量子云平臺(tái)，接入176比特量子計(jì)算。中國移動(dòng)依托自身的云能力于2023年4月發(fā)布了“五岳”量子計(jì)算云平臺(tái)，并與4家國內(nèi)領(lǐng)先量子計(jì)算企業(yè)合作，旨在依托該云平臺(tái)促進(jìn)量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)深度融合。上述各個(gè)企業(yè)的軟件與平臺(tái)目前都以開源方式構(gòu)建技術(shù)與產(chǎn)業(yè)生態(tài)。應(yīng)用方面，量子計(jì)算應(yīng)用軟件可利用其高速并行計(jì)算的優(yōu)勢，在算力需求極高的特定場景中發(fā)揮作用，例如通信、化工、物流、金融、大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域。面向量子算法在通信領(lǐng)域的應(yīng)用，2.2節(jié)重點(diǎn)分析典型量子算法、量子優(yōu)化算法、量子搜索算法和量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)量子算法2.2.1量子算法概述量子算法指運(yùn)行在量子計(jì)算現(xiàn)實(shí)模型上的一套邏輯程序。量子算法設(shè)計(jì)的核心是利用干涉現(xiàn)象，通過線性酉算子操控量子態(tài)演化，使目標(biāo)態(tài)概率最大。根據(jù)量子算法運(yùn)行的物理環(huán)境，量子算法可以分類為純量子算法、量子-經(jīng)典混合算法、量子衍生算法。純量子算法是指運(yùn)行在量子計(jì)算機(jī)或其模擬環(huán)境中的算法。量子-經(jīng)典混合算法是指核心部分由量子計(jì)算機(jī)計(jì)算，其他部分由經(jīng)典計(jì)算機(jī)運(yùn)行的算法，又稱變分量子算法。量子衍生算法是一種借用量子力學(xué)思想來增強(qiáng)的經(jīng)典算法，無需在量子計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。圖4給出這三類的代表性算法。從計(jì)算任務(wù)角度看，量子算法又可以分類為基本量子算法、量子搜索算法、量子優(yōu)化算法、HHL算法(用于解線性方程和矩陣運(yùn)算)和量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。2.2節(jié)后續(xù)內(nèi)容將對部分量子算法進(jìn)行簡要分析。圖4量子算法體系2.2.2基本量子算法本節(jié)給出一些典型量子算法及原理，主要包含量子傅里葉變換、相位估計(jì)、HHL算法等相對經(jīng)典可達(dá)指數(shù)級(jí)加速的量子算法，是后續(xù)量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)子算法。量子傅里葉變換(QuantumFourierTransform，QFT)和經(jīng)典離散傅里葉變中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)換數(shù)學(xué)變換形式相似，但并非是對離散傅里葉變換的量子加速。QFT將量子態(tài)信息轉(zhuǎn)換到基底相位，QFT逆變換后的量子態(tài)狀態(tài)振幅呈現(xiàn)集中分布，為量子態(tài)測量坍縮提供較高的成功概率。QFT常作為各種量子算法的加速內(nèi)核子程序，如量子相位估計(jì)、整數(shù)分解問題、隱子群問題、離散對數(shù)等量子算法。量子相位估計(jì)(QuantumPhaseEstimation，QPE)可以估計(jì)酉算子的特征值相位。QPE將相位值用二進(jìn)制小數(shù)量化，并將小數(shù)信息調(diào)控到基底的相位中，通過量子傅里葉逆變換將疊加態(tài)變換為對應(yīng)小數(shù)信息的基態(tài)，進(jìn)而測量獲得相位的估計(jì)值。QPE作為量子算法的加速子算法，可用于求階問題、整數(shù)分解、量子機(jī)器學(xué)習(xí)、圖論、偏微分方程、基態(tài)能量計(jì)算等問題。HHL算法(Harrow-Hassidim-Lloyd)是求解線性方程的量子算法，對于給定方陣與向量，制備求解滿足的解。算法核心是相位估計(jì)、受控旋轉(zhuǎn)、振幅放大三個(gè)過程。HHL算法應(yīng)用了量子相位估計(jì)和哈密頓量模擬來實(shí)現(xiàn)對厄米特矩陣求逆，可用于K-means聚類、支持向量機(jī)、數(shù)據(jù)擬合或深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)貝葉斯訓(xùn)練等算法中。因此，HHL算法被認(rèn)為是量子機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。2.2.3量子搜索算法量子搜索算法是加速經(jīng)典搜索過程的一類量子算法，本節(jié)主要分析Grover算法，以及與其原理相關(guān)的量子振幅放大和量子隨機(jī)游走算法。Grover算法適用于在無結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集中搜索滿足特定條件的數(shù)據(jù)，相比經(jīng)典算法具有平方級(jí)加速效果。Grover算法將搜索對象編碼成量子基態(tài)，通過Oracle (黑盒)同時(shí)判斷待搜索目標(biāo)，隨后對對應(yīng)搜索目標(biāo)的基態(tài)概率幅進(jìn)行變換，從而最大化目標(biāo)基態(tài)的概率振幅。相對經(jīng)典算法的搜索速度優(yōu)勢使Grover算法被廣泛應(yīng)用。量子振幅放大(QuantumAmplitudeAmplification，QAA)起源于Grover算法，是量子算法的基本子程序之一，可相對經(jīng)典計(jì)算以平方級(jí)加速提高算法成功概率。QAA被用于量子振幅估計(jì)和量子機(jī)器學(xué)習(xí)中，可以加速求解3-SAT問題、查找最小數(shù)問題、圖連通性問題、模式匹配問題等問題。量子游走算法。量子游走作為通用的模型框架，被廣泛地應(yīng)用于搜索、哈密頓量模擬、完美狀態(tài)傳輸?shù)葐栴}。完全圖上的量子游走即退化為Grover算法。基于量子游走構(gòu)建的一系列搜索算法在非結(jié)構(gòu)化搜索問題上相對經(jīng)典隨機(jī)游走算法提高了搜索速度。目前量子游走可以在超導(dǎo)、光量子和離子阱等系統(tǒng)中實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，有望在大數(shù)據(jù)處理、量子隱形傳態(tài)、通信協(xié)議安全等方面發(fā)揮其重要價(jià)值。2.2.4量子優(yōu)化算法優(yōu)化問題通常包含目標(biāo)函數(shù)、變量和約束條件，量子優(yōu)化算法以量子力學(xué)規(guī)律或量子計(jì)算思想來求解優(yōu)化問題。量子退火算法將目標(biāo)函數(shù)映射到伊辛模型或二次無約束二值優(yōu)化(QuadraticUnconstrainedBinaryOptimization，QUBO)模型，隨后進(jìn)行絕熱演化，通過隨機(jī)微擾狀態(tài)得到新狀態(tài)和新勢能，隨后計(jì)算勢能差以決定是否接收新狀態(tài)。利用量子隧穿效應(yīng)，量子退火算法以更大概率獲得全局最優(yōu)解，適用于搜索、優(yōu)化等問題，目前已在D-Wave公司量子退火機(jī)中實(shí)現(xiàn)并商用。量子近似優(yōu)化算法(QuantumApproximateOptimizationAlgorithm，QAOA)是量子-經(jīng)典混合算法，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為伊辛模型并確定目標(biāo)哈密頓量，隨后利用量子絕熱優(yōu)化從初始哈密頓量基態(tài)演化到目標(biāo)哈密頓量基態(tài)，并利用經(jīng)典計(jì)算優(yōu)化絕熱算法的線路參數(shù)。QAOA適用于求解組合優(yōu)化問題，是在近期量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的最有前途的展示量子優(yōu)勢的算法之一。濾波變分量子算法適用于尋找函數(shù)取最小值的解，對于目標(biāo)哈密頓量，構(gòu)建一個(gè)滿足目標(biāo)哈密頓量在能譜范圍內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)，并通過變分量子電路構(gòu)建近似函數(shù)的濾波算符。使得經(jīng)過濾波算符操作后，具有較小能量的態(tài)概率增大，從而增大目標(biāo)哈密頓量基態(tài)的概率。量子梯度估計(jì)算法。目標(biāo)函數(shù)梯度值計(jì)算是梯度下降法和牛頓法等基于迭代思想算法的必要步驟。量子梯度估計(jì)通過一次查詢黑盒，計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)在所有給定變量值處的梯度近似值，與變量維度無關(guān)，在變量維度較大時(shí)具有計(jì)算優(yōu)勢。量子梯度下降算法。采用可查詢矩陣指定位置變量梯度的黑盒模型，通過優(yōu)中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)化初始解迭代，并使用哈密頓模擬技術(shù)演化獲得近似解。目前已應(yīng)用在二次規(guī)劃和帶權(quán)重最小二乘問題上。此外，量子內(nèi)點(diǎn)法、量子牛頓法、半正定規(guī)劃、量子凸優(yōu)化算法等量子優(yōu)化算法陸續(xù)提出，為線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和非線性規(guī)劃提供了更多求解工具。2.2.5量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法量子機(jī)器學(xué)習(xí)將機(jī)器學(xué)習(xí)與量子計(jì)算兩種新型計(jì)算模式結(jié)合起來，提供在高維空間中智能處理數(shù)據(jù)的能力。量子機(jī)器學(xué)習(xí)包括量子計(jì)算使能機(jī)器學(xué)習(xí)，以及機(jī)器學(xué)習(xí)使能量子計(jì)算。本文關(guān)注第一種類型。根據(jù)設(shè)計(jì)方法，量子機(jī)器學(xué)習(xí)可分為：1)用經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)思想設(shè)計(jì)的量子算法，如量子支持向量機(jī)(QuantumSupportVectorMachine，QSVM)、量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(QuantumNeuralNetwork，QNN)、量子線性回歸(QuantumLinearRegression，QLR)；2)利用HHL、Grover算法、相位估計(jì)等基本量子算法設(shè)計(jì)的新算法；3)量子-經(jīng)典混合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如變分QSVM等，相對于經(jīng)典算法大幅提高性能且降低復(fù)雜度；4)利用量子算法思想改進(jìn)的經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如Quantum-inspiredSVM、QuantumNearestMeanClassifier、Quantum-inspiredNN等。此外，根據(jù)任務(wù)特征，量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以分為量子有監(jiān)督學(xué)習(xí)、量子無監(jiān)督學(xué)習(xí)、量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)、量子深度學(xué)習(xí)等。下面簡要分析部分代表性算法。量子回歸算法是使用量子力學(xué)原理來執(zhí)行預(yù)測任務(wù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。第一個(gè)量子回歸算法是基于HHL算法的量子線性回歸算法。2016年，有學(xué)者提出了利用線性回歸預(yù)測新數(shù)據(jù)的量子算法，當(dāng)數(shù)據(jù)矩陣稀疏且具有很低的條件數(shù)時(shí)，該算法相對經(jīng)典算法具有指數(shù)加速效果。量子分類算法是使用量子力學(xué)原理來執(zhí)行分類任務(wù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，與經(jīng)典分類器相比，可并行處理，速度更快，準(zhǔn)確性更好。2019年，有學(xué)者提出一種量子核方法，通過估計(jì)量子態(tài)內(nèi)積以獲得核，可直接用于實(shí)現(xiàn)量子支持向量機(jī)算法。量子聚類算法主要是利用量子并行能力加速對無標(biāo)記訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)。量子中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)最近中心算法是早期提出的一種量子聚類算法，核心思想是對實(shí)向量間的距離作比較，通過尋找向量與集合中的哪個(gè)量的距離最近，從而獲得聚類結(jié)果。量子降維算法是處理機(jī)器學(xué)習(xí)中高維度的原始數(shù)據(jù)，降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度。量子主成分分析算法是一種重要的降維算法，將量子系統(tǒng)的密度矩陣看作協(xié)方差矩陣，使用量子系統(tǒng)的多個(gè)密度矩陣副本構(gòu)造對應(yīng)特征值較大的特征向量，從而實(shí)現(xiàn)量子加速。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常以參數(shù)化量子電路形式出現(xiàn)，其中變分參數(shù)可以編碼到一些量子門的旋轉(zhuǎn)角度中。已有很多基于不同路線的QNN算法，如基于門的QNN通過量子比特作為神經(jīng)元，使用量子旋轉(zhuǎn)門和受控非門構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)是指量子計(jì)算原理應(yīng)用于訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)習(xí)算法中，目前的研究中可分為基于幅度放大的量子啟發(fā)式增強(qiáng)學(xué)習(xí)算法，與基于變分量子線路的量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)(QuantumReinforcementLearning，QRL)算法。前者通過選擇策略以更好的平衡探索與開發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)加速效果。后者利用變分量子線路近似Q值函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)的決策制定。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)3.量子計(jì)算潛在影響與研究布局3.1量子計(jì)算潛在影響量子計(jì)算將對通信領(lǐng)域帶來深刻影響，重點(diǎn)影響在于網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)和安全三個(gè)方面，如圖5所示。量子優(yōu)化、量子搜索、量子信號(hào)處理和量子機(jī)器學(xué)習(xí)可以提升網(wǎng)絡(luò)能力和業(yè)務(wù)質(zhì)量，帶來算力網(wǎng)絡(luò)新資源，通過量子云平臺(tái)提供第三方應(yīng)用與服務(wù)。同時(shí)，量子計(jì)算將顛覆傳統(tǒng)密碼體系，驅(qū)動(dòng)通信進(jìn)入后量子密碼時(shí)代。隨著量子計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展與成熟，量子計(jì)算可能滲透到通信領(lǐng)域的云、邊、端等不同領(lǐng)域。圖5量子計(jì)算對通信領(lǐng)域的潛在影響3.2量子計(jì)算研究規(guī)劃與階段進(jìn)展中國移動(dòng)是全球最大移動(dòng)通信運(yùn)營商，正致力于“連接+算力+能力”的新型服務(wù)升級(jí)，對該過程中計(jì)算瓶頸問題有深刻理解，對算力與算法解決方案有迫切需求。通信產(chǎn)業(yè)發(fā)展有自身的周期和規(guī)律，量子計(jì)算發(fā)展也有自身的節(jié)奏和成熟度周期。鑒于量子計(jì)算處于NISQ階段的現(xiàn)狀，以及對未來FTQC的預(yù)期，本文以近期和遠(yuǎn)期兩種視角，審視通信領(lǐng)域中業(yè)務(wù)、網(wǎng)絡(luò)、信號(hào)處理等多層次計(jì)算問題，積極引入量子計(jì)算，旨在以豐富的計(jì)算場景拉動(dòng)量子計(jì)算與算法的發(fā)展，中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)以量子計(jì)算與算法解決通信中的部分計(jì)算難題，驅(qū)動(dòng)兩者的融合發(fā)展，為“連接+算力+能力”升級(jí)提供跨越式解決方案。3.2.1量子計(jì)算研究規(guī)劃針對量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀與成熟度趨勢，中國移動(dòng)明確以量子應(yīng)用算法和云平臺(tái)為重點(diǎn)和起步。一是開展量子在通信領(lǐng)域應(yīng)用的可能性研究，包括網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化量子算法、量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法和量子信號(hào)處理算法等。二是積極構(gòu)建量子云平臺(tái)，發(fā)布“五岳”量子云平臺(tái)，開展相關(guān)應(yīng)用軟件與算法研發(fā)，提供第三方量子模擬與真機(jī)算力服務(wù)，以及算法服務(wù)。未來，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展需求，擇機(jī)開展量子實(shí)驗(yàn)室環(huán)境建設(shè)，開展量子計(jì)算科學(xué)實(shí)驗(yàn)。圖6中國移動(dòng)量子計(jì)算研究規(guī)劃同步地，中國移動(dòng)積極布局量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)與學(xué)術(shù)合作。一是積極加入量子科技產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新聯(lián)盟、量子信息網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟和量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)聯(lián)盟，成為副理事長單位，擬在量子計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化、應(yīng)用生態(tài)等領(lǐng)域發(fā)揮作用。二是戰(zhàn)略投資玻色量子、華翊量子等初創(chuàng)公司，支持多種量子計(jì)算技術(shù)路線。三是與玻色量子在多小區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化、MIMO預(yù)編碼等領(lǐng)域展開項(xiàng)目合作，與啟科量子在分布式離子阱計(jì)算現(xiàn)網(wǎng)實(shí)驗(yàn)，以及分布式量子算法等領(lǐng)域開展項(xiàng)目合作，與本源量子在大規(guī)模天線權(quán)值優(yōu)化等領(lǐng)域開展項(xiàng)目合作。四是與北京郵電大學(xué)等高校在量子機(jī)器學(xué)習(xí)、量子優(yōu)化算法等領(lǐng)域開展學(xué)術(shù)合作與創(chuàng)新。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)圖7中國移動(dòng)量子計(jì)算研究與合作現(xiàn)狀3.2.2量子計(jì)算研究進(jìn)展中國移動(dòng)從需求側(cè)分析通信中典型計(jì)算場景與計(jì)算瓶頸問題，盡可能識(shí)別出真正計(jì)算難題。同時(shí)從供給側(cè)分析典型量子算法、量子優(yōu)化算法、量子搜索算法和量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法基本原理與適用條件，以期解決場景與算法的匹配設(shè)計(jì)問題。在信號(hào)處理方面，詳細(xì)分析了信道估計(jì)、MIMO預(yù)編碼、信號(hào)檢測、信道編譯碼中計(jì)算問題與模型，初步給出量子算法設(shè)計(jì)與求解思路。在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面，詳細(xì)分析了網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化和路由優(yōu)化，建模優(yōu)化問題，初步給出量子優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)與求解思路。在量子機(jī)器學(xué)習(xí)方面，詳細(xì)分析了目前在通信領(lǐng)域中重點(diǎn)應(yīng)用的分類、預(yù)測、聚類、大數(shù)據(jù)分析、資源管理等任務(wù)場景。針對具體學(xué)習(xí)任務(wù)，分別討論了量子分類算法、量子回歸算法、量子聚類算法、量子降維算法、量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)的應(yīng)用思路。詳細(xì)此外，中國移動(dòng)針對部分特定問題，對量子算法應(yīng)用的可能性進(jìn)行了初步驗(yàn)證。例如，對于多小區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題，其目標(biāo)是選擇所有可能的信令波束組合，最大化合格的柵格比例。通過將該問題建模為QUBO模型，并通過玻色量子公司的玻色相干伊辛機(jī)求解，在給定計(jì)算時(shí)間內(nèi)，可以獲得比經(jīng)典的禁忌搜索和模擬退火更好的性能。對于單小區(qū)大規(guī)模天線權(quán)值優(yōu)化問題，引入濾波變分量子算法，對參數(shù)化量子電路進(jìn)行優(yōu)化，近似重復(fù)作用于初始量子態(tài)的濾波算子，中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)20從而給出最優(yōu)參數(shù)組合，通過本源悟空量子計(jì)算機(jī)運(yùn)行求解，結(jié)果優(yōu)于量子粒子群等算法。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)214.信號(hào)處理應(yīng)用分析4.1信道估計(jì)無線通信系統(tǒng)中，接收端在進(jìn)行信號(hào)檢測前需要準(zhǔn)確估計(jì)用于傳輸信號(hào)的無線信道，信道通常在時(shí)間域、頻率域、空間域中用復(fù)數(shù)矩陣表示，信道矩陣尺寸大小影響著信道估計(jì)的復(fù)雜度，信道尺寸的增加對估計(jì)信道時(shí)設(shè)備的計(jì)算能力提出更高的要求。通常，以下幾方面原因?qū)е滦诺拦烙?jì)的計(jì)算開銷增大。一是當(dāng)系統(tǒng)引入大規(guī)模天線和海量用戶時(shí)，空間域的信道矩陣尺寸隨著天線數(shù)和用戶數(shù)線性增長，增加了信道估計(jì)的計(jì)算量。二是當(dāng)系統(tǒng)使用高頻寬帶傳輸時(shí)，頻域信道尺寸會(huì)隨著頻帶的增加而增大，加重了頻域信道估計(jì)的計(jì)算。三是對時(shí)域信道進(jìn)行高精度估計(jì)時(shí)，需要完成更多數(shù)量的信道沖激響應(yīng)抽頭計(jì)算，從而估計(jì)開銷增大。四是當(dāng)用戶快速移動(dòng)時(shí)，信道會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大變化，實(shí)時(shí)的信道估計(jì)會(huì)為接收機(jī)帶來繁重的計(jì)算任務(wù)。為了解決大規(guī)模天線系統(tǒng)的信道估計(jì)問題，根據(jù)對導(dǎo)頻信號(hào)的使用程度，有盲信道估計(jì)、半盲信道估計(jì)和非盲信道估計(jì)三種，工程中以基于導(dǎo)頻的非盲信道估計(jì)為主。經(jīng)典算法通常利用信道的稀疏特性采用壓縮感知或人工智能的方法實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)，這些算法能夠有效降低導(dǎo)頻開銷并一定程度上緩解計(jì)算壓力。量子計(jì)算有望從以下幾方面解決信道估計(jì)面臨的高復(fù)雜度計(jì)算問題。一是可以使用量子搜索算法加速經(jīng)典信道估計(jì)算法中的搜索過程。如有研究工作將改進(jìn)的Grover量子搜索算法應(yīng)用于基于重復(fù)加權(quán)增強(qiáng)搜索的信道估計(jì)中，利用量子算法對該類信道估計(jì)算法中搜索任務(wù)的加速能力來提升算法的速度與性能。二是將求解線性系統(tǒng)的量子HHL算法用于大規(guī)模天線系統(tǒng)信道估計(jì)中，加速信道估計(jì)時(shí)的線性方程組求解過程。三是挖掘基于數(shù)學(xué)優(yōu)化的經(jīng)典信道估計(jì)算法，使用量子優(yōu)化算法加速其中的高復(fù)雜度優(yōu)化過程。四是量子機(jī)器學(xué)習(xí)加速基于人工智能的大規(guī)模天線信道估計(jì)方案。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)224.2MIMO預(yù)編碼預(yù)編碼技術(shù)是用來解決MIMO系統(tǒng)中用戶間干擾的有效手段。在準(zhǔn)確獲取信道狀態(tài)信息的前提下，發(fā)送端基于信道信息設(shè)計(jì)預(yù)編碼矩陣，并使用該矩陣對發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，從而接收端無需進(jìn)行復(fù)雜的干擾消除即可從噪聲或干擾中將有用信息提取出來。預(yù)編碼算法分為線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼，通常非線性預(yù)編碼性能更好，但算法復(fù)雜度較高。預(yù)編碼矩陣設(shè)計(jì)涉及信道矩陣運(yùn)算，會(huì)因大規(guī)模天線系統(tǒng)中信道尺寸的增加而變復(fù)雜。量子計(jì)算在加速M(fèi)IMO預(yù)編碼設(shè)計(jì)方面具有潛在價(jià)值。一是利用量子搜索算法加速經(jīng)典預(yù)編碼算法的搜索過程。比如，針對基于粒子群算法的矢量擾動(dòng)預(yù)編碼(一種非線性預(yù)編碼)，采用量子輔助的粒子群優(yōu)化算法加速算法的搜索。二是將預(yù)編碼問題簡化為數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，并使用量子優(yōu)化算法加速求解。如采用量子退火解決矢量擾動(dòng)預(yù)編碼中尋找最優(yōu)擾動(dòng)的問題，該問題已被證明是NP難的。三是采用HHL算法加速預(yù)編碼矩陣設(shè)計(jì)時(shí)的線性方程組求解。四是采用量子機(jī)器學(xué)習(xí)加速各類基于人工智能的預(yù)編碼方案。4.3通信信號(hào)檢測信號(hào)檢測是在已知接收信號(hào)和無線信道的情況下，恢復(fù)發(fā)送信號(hào)的過程。與信道估計(jì)具有相同的數(shù)學(xué)形式，通常二者的算法設(shè)計(jì)準(zhǔn)則相同，如最大似然 (MaximumLikelihood，ML)、最大后驗(yàn)概率(MaximumaPosteriori，MAP)、最小均方誤差(MinimumMeanSquareError，MMSE)、最小二乘(LeastSquare，LS)等。系統(tǒng)中天線數(shù)量和用戶數(shù)量的增加同樣會(huì)對信號(hào)檢測帶來較高的計(jì)算開銷。量子計(jì)算在信號(hào)檢測方面的應(yīng)用已初顯成果。一是將量子搜索算法用于經(jīng)典信號(hào)檢測算法的搜索步驟。大多數(shù)研究集中于量子搜索算法加速M(fèi)L檢測，比如Grover搜索算法用于碼分多址系統(tǒng)的多用戶檢測，以及改進(jìn)的Grover算法用于MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測，這些基于量子搜索的檢測算法在保證最優(yōu)檢測性能的基中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)23礎(chǔ)上，加快了信號(hào)檢測的速度。二是將信號(hào)檢測問題建模為數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，并使比如將QAOA算法用于MIMO系統(tǒng)的ML信號(hào)檢測。三是HHL算法解決信號(hào)檢測過程中的線性系統(tǒng)求解問題。比如量子奇異值估計(jì)用于MMSE信號(hào)檢測。四是使用量子機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化的信號(hào)檢測過程。4.4定位信號(hào)檢測未來室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)將為用戶提供極致服務(wù)，可見光頻段不僅能傳輸高速數(shù)據(jù)還能實(shí)現(xiàn)高精度的室內(nèi)用戶定位。經(jīng)典定位方法是基于指紋識(shí)別的算法，核心思想是將定位區(qū)域劃分為大量的網(wǎng)格，然后為每個(gè)網(wǎng)格建立相關(guān)指標(biāo)信息，如接收信號(hào)強(qiáng)度指示、信號(hào)到達(dá)時(shí)間、信號(hào)到達(dá)角、信號(hào)到達(dá)時(shí)間差，再將實(shí)際用戶的信號(hào)信息與每個(gè)網(wǎng)格的指標(biāo)信息進(jìn)行比較，最終選擇用戶所屬網(wǎng)格從而實(shí)現(xiàn)定位。該定位算法的本質(zhì)是完成搜索任務(wù)，劃分的網(wǎng)格越小、用戶定位越精確，但是搜索空間隨之增大。因此，高精度室內(nèi)定位中的大空間搜索問題為計(jì)算帶來高復(fù)雜度。量子搜索算法在基于指紋識(shí)別的定位問題中具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，已有相關(guān)研究對此進(jìn)行了初步探索。盡管研究程度不深，但為量子算法在信號(hào)處理領(lǐng)域的應(yīng)用開辟了新方向。4.5信道編譯碼在無線通信系統(tǒng)中，信道編碼是用來校正由噪聲、干擾和衰落等信道不穩(wěn)定性引起的傳輸誤差。在3G和4G系統(tǒng)中，Turbo碼作為有效的信道編碼方法被標(biāo)準(zhǔn)所采納。然而，由于多重因素，在5G系統(tǒng)中Turbo碼被低密度奇偶校驗(yàn)(LowDensityParityCheck，LDPC)碼與極化碼所取代。對于這三種信道編碼，因?yàn)樗褂玫虿⑿械慕獯a過程，其信道解碼器的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)高于相應(yīng)的編碼器。以LDPC解碼器為例，現(xiàn)存在多種迭代解碼算法，其中標(biāo)準(zhǔn)和積算法，即置信傳播算法，可實(shí)現(xiàn)最佳譯碼性能，但其較高的解碼復(fù)雜度限制了其實(shí)際應(yīng)用。實(shí)際系統(tǒng)中，更低復(fù)雜度的最小和算法及其改進(jìn)算法被廣泛應(yīng)用。由于不同LDPC譯碼過程涉及并行運(yùn)算，所以自然可以考慮利用量子計(jì)算的并行優(yōu)勢對其加速。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)24目前，在量子糾錯(cuò)領(lǐng)域，已有研究人員開展了量子LDPC碼的研究，這種量子糾錯(cuò)碼不僅可以用于量子計(jì)算機(jī)內(nèi)部的量子比特糾錯(cuò)，還可以用于量子通信過程中的糾錯(cuò)。未來，量子糾錯(cuò)碼能否用于經(jīng)典通信過程并產(chǎn)生有效增益，值得深入研究。無論如何，量子LDPC碼是經(jīng)典信息理論對量子糾錯(cuò)方向的一次重要啟發(fā)與促進(jìn)。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)255.網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化應(yīng)用分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化上述討論都假設(shè)給定了穩(wěn)定的物理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?shí)際上，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔旧硪彩谴齼?yōu)化問題。以傳輸網(wǎng)為例，其一般采用核心-匯聚-接入的三層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)是遍歷所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，在滿足容災(zāi)備份同時(shí)，最小化整體建網(wǎng)成本，即最小化傳輸管線長度和路由路徑數(shù)。這通?？梢越槁眯猩虇栴}(TravelSalesmanProblem，TSP)。特別地，接入層最靠近末端節(jié)點(diǎn)，特別是蜂窩基站，數(shù)量最多，結(jié)構(gòu)也最復(fù)雜?；咀鳛闊o線接入節(jié)點(diǎn)采用雙歸方式接入到兩個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)，形成傳輸環(huán)路，實(shí)現(xiàn)對末端節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)收斂。因此，實(shí)際傳輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化是一個(gè)改進(jìn)型的雙點(diǎn)TSP問題，目標(biāo)是在滿足雙歸和環(huán)上最多節(jié)點(diǎn)限定的條件下，環(huán)路總成本最低。求解雙點(diǎn)TSP問題的經(jīng)典算法很多，但隨著傳輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的增加，拓?fù)鋬?yōu)化問題指數(shù)級(jí)增加，需要新的求解思路。除了直接應(yīng)用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法之外，QAOA算法，量子衍生優(yōu)化算法、量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法和量子搜索算法都可以考慮。這些算法已有求解TSP問題的版本，只需要針對雙點(diǎn)TSP問題進(jìn)行算法修改。優(yōu)化路由是指信息從源地址經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)到達(dá)目的地址的路徑。由于存在多條路由到達(dá)目的地，路由優(yōu)化旨在為信息傳遞尋求最合理的路徑。所謂最合理是指滿足最短路徑、最小能耗、最小時(shí)延、最低冗余、最大帶寬等單個(gè)或多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的最佳均衡。一般認(rèn)為最短路徑路由、多播路由、動(dòng)態(tài)路由都屬于組合優(yōu)表示成一個(gè)加權(quán)圖G(N,E)，其中N表示路由節(jié)點(diǎn)集合(點(diǎn))，E是節(jié)點(diǎn)間通信鏈路集合(邊)，Ci,j為路由i到路由j的傳輸鏈路權(quán)值(代價(jià))，路由優(yōu)化問題可建模為minSi,j=SCi,j，其中S為源節(jié)點(diǎn)，D為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)Ci,j定義為路由跳數(shù)，該類路由就是最短路徑路由，?？紤]的是寬度優(yōu)化搜索、26Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等經(jīng)典搜索算法。當(dāng)Ci,j定義為路由能耗，該類路由就是能效優(yōu)先路由，路由算法需要通過動(dòng)態(tài)調(diào)整路由度量權(quán)重，降低轉(zhuǎn)發(fā)冗余，實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域能量均衡性和有效性的權(quán)衡。在SDN框架下，路由策略與路由轉(zhuǎn)發(fā)分離，在增強(qiáng)全局路由性能同時(shí)，也帶來路由算法的復(fù)雜度。在算網(wǎng)融合架構(gòu)(算力網(wǎng)絡(luò))中，算力路由成為更高維度的優(yōu)化問題，經(jīng)典算法難以為繼。除了引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法增強(qiáng)路由優(yōu)化之外，基于量子衍生優(yōu)化算法、量子搜索算法，以及量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)的新算法都值得嘗試。量子衍生優(yōu)化算法一般獨(dú)立于問題結(jié)構(gòu)，更具有通用性，但只能給出次優(yōu)解。量子搜索和量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以針對問題結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)和訓(xùn)練，性能會(huì)得到提升。網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題可以簡單建模為maxQ=w1r1一w2r2,s.t.xP共PT，其中w1,w2是優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，r1,r2分別是網(wǎng)絡(luò)覆蓋率和網(wǎng)絡(luò)覆蓋重疊率，滿足總功率PT約束。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，r1，2=n1，2N，n1是優(yōu)化區(qū)域內(nèi)有效覆蓋點(diǎn)數(shù)量，n2是重疊點(diǎn)數(shù)量，N是優(yōu)化區(qū)域內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)量。有效覆蓋點(diǎn)是指該點(diǎn)的參考信號(hào)接收功率(ReferenceSignalReceivedPower，RSRP)值不低于給定閾值K1，n1耗)，A為天線增益，是待優(yōu)化參量垂直俯仰角Θ、水平方位角Φn1度93dB、水平波束寬度03dB的函數(shù)。重疊覆蓋點(diǎn)是指最大RSRP值與第二大RSRP值的差值大于門限K2。上述問題可以考慮采用QAOA算法或基于QUBO模型的量子算法求解。對于QAOA算法，目標(biāo)是將優(yōu)化函數(shù)描述成哈密頓量，將四個(gè)參量(Θ,Φ,93dB,03dB)進(jìn)行量子態(tài)編碼，通過絕熱演化的思想，將初始量子態(tài)演化到哈密頓量的目標(biāo)本征態(tài)。而QAOA的參量線路就是模擬該演化過程的線路，以最大化目標(biāo)本征態(tài)的測量預(yù)期值為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化過程是通過不斷調(diào)整QAOA優(yōu)化參量值最大化代價(jià)函數(shù)，最終獲得的量子線路可以最大概率獲得優(yōu)化函數(shù)目標(biāo)參數(shù)值。當(dāng)優(yōu)化問題擴(kuò)展到多小區(qū)聯(lián)合優(yōu)化時(shí)，問題規(guī)模指數(shù)增加，QAOA算法優(yōu)勢將顯現(xiàn)出27來。另外，該問題還可以表述為QUBO問題(模型)。定義二值變量xi,j和yi,j，i示第i個(gè)樣本點(diǎn)，j表示所有的參數(shù)組合(Θ,Φ,93dB,03dB)。如果樣本點(diǎn)i在j參數(shù)組合下是一個(gè)有效覆蓋點(diǎn)，則xi,j取值為1，否則取值為0。同樣，如果樣本點(diǎn)i在j參數(shù)組合下是一個(gè)重疊覆蓋點(diǎn)，則yi,j取值為1，否則取值為0。這maxQwxixijwxiyij這里入6為滿足功率約束引入的懲罰項(xiàng)，當(dāng)滿足功率約束，6取值為0，否則為1。網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化與網(wǎng)絡(luò)覆蓋類似，網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化也是提升網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營效率與質(zhì)量的重要手段。以無線網(wǎng)絡(luò)傳輸容量為例，該問題可以建模為其中c(Psn)是小區(qū)s中用戶n在傳輸功率Psn下的傳輸速率，滿足總功率約束。當(dāng)多用戶之間是平行信道時(shí)，該優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為一次指配問題，匈牙利算法是較好的求解算法。對于干擾信道來說，該問題可以建模為分式規(guī)劃問題，并通過拉格朗日對偶變換為系列凸優(yōu)化問題。當(dāng)小區(qū)數(shù)與用戶數(shù)規(guī)模增長時(shí)，算法面臨復(fù)雜度指數(shù)增加壓力。實(shí)際系統(tǒng)中，該問題通常建模為用戶配對和調(diào)度問題，進(jìn)一步針對具體的優(yōu)化問題，還可以將優(yōu)化問題建模為最大加權(quán)獨(dú)立集問題、二次指配問題、最大割問題等等，這些問題目前QUBO模型具有很好的求解思路，建模為QUBO模型后，既可以采用量子退火機(jī)求解，可以采用相干伊辛機(jī)求解。在經(jīng)典計(jì)算環(huán)境中，還可以采用量子衍生優(yōu)化算法，如量子粒子群算法、量子遺傳算法等。網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化是網(wǎng)絡(luò)綠色低成本運(yùn)營的重要手段之一。從無線傳輸能效角度似，基于QUBO模型的算法與量子衍生優(yōu)化算法都可以考慮。另外，網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化還可以建模為服務(wù)區(qū)基站開關(guān)優(yōu)化問題，即最大化網(wǎng)絡(luò)能效maxE=CPT，中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)28這里C為覆蓋區(qū)所有用戶總速率，PT為所有運(yùn)行基站總功率，通過關(guān)斷部分基站最大化E。該問題本質(zhì)是用戶與基站的關(guān)聯(lián)問題，量子粒子群算法隨機(jī)搜索可這里Tj為基站j的歸一化負(fù)載代價(jià)，是基站負(fù)載密度以及用戶信道質(zhì)量的函數(shù)。在傳輸能效優(yōu)化之外，網(wǎng)絡(luò)能效還有計(jì)算能效優(yōu)化問題，例如計(jì)算任務(wù)卸載。計(jì)算任務(wù)卸載是將終端的部分計(jì)算任務(wù)卸載到邊緣計(jì)算平臺(tái)，總目標(biāo)是最小化計(jì)算代價(jià)minCT=1C+C。這里其中CT為計(jì)算卸載總成本，NU為所有計(jì)算任務(wù)卸載用戶數(shù)，C為用戶n的本地計(jì)算成本，包含本地計(jì)算時(shí)間成本和能耗成本。C為用戶n的卸載計(jì)算成本，包含卸載時(shí)間(無線傳輸時(shí)長)和卸載能耗成本(無線傳輸能耗)。一般情況下，計(jì)算時(shí)間是計(jì)算任務(wù)量與計(jì)算能力之比，計(jì)算能耗是計(jì)算時(shí)長與計(jì)算功率之積。卸載時(shí)長是無線傳輸量與傳輸帶寬之比，卸載能耗是卸載時(shí)長與發(fā)送功率之積。此處，已有研究提出了量子粒子群算法、量子蟻群算法、量子代數(shù)優(yōu)化算法、量子增強(qiáng)學(xué)習(xí)算法和量子特征選擇算法等多種量子衍生算法。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)296.機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用分析量子機(jī)器學(xué)習(xí)具備量子計(jì)算指數(shù)級(jí)并行運(yùn)算優(yōu)勢，天然具有處理海量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，為網(wǎng)絡(luò)智能化提供了新動(dòng)力。本章分析可能應(yīng)用于通信領(lǐng)域的量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法，包括量子聚類算法、量子分類算法、量子回歸算法、量子降維算法、量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)。通信中分類問題分類算法屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)，主要用于預(yù)測，分類算法預(yù)測的結(jié)果是離散的。分類算法中主要的支持向量機(jī)、KNN、決策樹算法均有對應(yīng)的量子版算法。其中，量子支持向量機(jī)算法已可在物理機(jī)上實(shí)現(xiàn)。量子支持向量機(jī)加速的關(guān)鍵因素是求逆等矩陣運(yùn)算可以采用量子計(jì)算，可應(yīng)用于無線通信中的信道估計(jì)與均衡、信道優(yōu)化、無線信道特征表示等場景，大幅提高效率。網(wǎng)絡(luò)中常使用分類算法進(jìn)行干擾等網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的預(yù)測分析、無線參數(shù)的最佳設(shè)置等，因此可使用量子支持向量機(jī)、量子KNN算法實(shí)現(xiàn)指數(shù)級(jí)加速，將多項(xiàng)式級(jí)別的復(fù)雜度降低為對數(shù)級(jí)復(fù)雜度，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。通信中回歸問題回歸算法也是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)，和分類算法的區(qū)別在于回歸算法預(yù)測的結(jié)果是連續(xù)的?；貧w算法包括線性回歸、嶺回歸等。這兩種算法也有對應(yīng)的量子版本，相比經(jīng)典算法有指數(shù)加速效果。目前回歸算法在通信領(lǐng)域的應(yīng)用很多，可應(yīng)用于客戶消費(fèi)預(yù)警、潛在用戶預(yù)測、異常識(shí)別、串?dāng)_消除等諸多場景中。量子回歸算法在通信領(lǐng)域應(yīng)用研究還有待進(jìn)一步探索，例如在信道預(yù)測、用戶位置預(yù)測、流量預(yù)測等領(lǐng)域。中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)30通信中聚類問題聚類算法是一種重要的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，普遍使用的聚類算法是K-means算法。通信中的網(wǎng)絡(luò)特征分析、小區(qū)檢測、網(wǎng)絡(luò)異常檢測等通常使用K-Means等無監(jiān)督算法實(shí)現(xiàn)。聚類算法還應(yīng)用在定位、信道估計(jì)、信道檢測等方面。已有學(xué)者提出了量子K-means算法，其復(fù)雜度低于經(jīng)典算法，并且已被驗(yàn)證可在量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)K-means算法應(yīng)用廣泛，量子K-means算法可實(shí)現(xiàn)指數(shù)級(jí)別的量子加速，并且已實(shí)現(xiàn)真機(jī)驗(yàn)證，比其他量子聚類算法以及其他量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法更加成熟，可優(yōu)先研究。通信中降維問題通信系統(tǒng)需要處理大量的數(shù)據(jù)來進(jìn)行用戶數(shù)據(jù)分析、行為預(yù)測等操作。這些數(shù)據(jù)的處理常依賴于機(jī)器學(xué)習(xí)算法。面對海量數(shù)據(jù)，機(jī)器學(xué)習(xí)需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理進(jìn)行降維，降維算法包括主成分分析、線性判別分析等。隨著量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法的進(jìn)展，目前已經(jīng)有學(xué)者提出了量子主成分分析、量子線性判別算法。雖然還未在物理機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但在理論上已經(jīng)驗(yàn)證了量子主成分分析算法復(fù)雜度為對數(shù)級(jí)低于主成分分析算法的線性級(jí)別復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)了指數(shù)級(jí)加速。目前暫無量子降維算法在通信領(lǐng)域應(yīng)用的研究與應(yīng)用，有待相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业倪M(jìn)一步探索。在未來通信領(lǐng)域中，可以使用量子降維算法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，對運(yùn)算速率進(jìn)行提升。通信中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)有了很多案例。QNN是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念在量子計(jì)算中的推廣，包括核磁共振和量子點(diǎn)等多種實(shí)現(xiàn)方式，相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有明顯加速效果。目前已有一些學(xué)者開展了量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用研究，主要領(lǐng)域是用QNN解決資源分配問題。如有研究學(xué)者提出了基于QNN的算法用于無小區(qū)MIMO系統(tǒng)的最佳資源分配方案，并通過數(shù)值結(jié)果證明了基于QNN的算法的優(yōu)越性。有學(xué)者提出利用量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行資源分配，在保持性能的同時(shí)中國移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中量子計(jì)算應(yīng)用研究報(bào)告(2023)中國移動(dòng)31降低計(jì)算復(fù)雜性。Chien等人將QNN應(yīng)用于解決無線網(wǎng)絡(luò)的能效問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明QNN比經(jīng)典算法表現(xiàn)出略快的收斂速度。QNN是量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法中最先在通信領(lǐng)域應(yīng)用的算法，但應(yīng)用場景較少。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信道估計(jì)、信道預(yù)測、信道分配、信號(hào)調(diào)制識(shí)別等方面都有應(yīng)用，因此使用QNN解決這些應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通信場景的問題是非常好的想法。通信中的強(qiáng)化學(xué)習(xí)有學(xué)者研究了強(qiáng)化學(xué)習(xí)啟發(fā)式QNN用來解決資源分配問題，相比于傳統(tǒng)的CNN，強(qiáng)化學(xué)習(xí)啟發(fā)式QNN具有更低的復(fù)雜度。相比于QNN，強(qiáng)化學(xué)習(xí)啟發(fā)式QNN需要更多的量子比特，但是在非正交多址接入(Non-OrthogonalMultipleAccess，NOMA)用戶分組問題上，強(qiáng)化學(xué)習(xí)啟發(fā)式QNN的損耗更低。有學(xué)者提出了一個(gè)基于量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)的中繼和傳輸功率選擇框架，實(shí)現(xiàn)中繼和發(fā)送功率選擇的最優(yōu)決策，該方法在收斂速度和網(wǎng)絡(luò)利用率方面優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)。在無線通信網(wǎng)絡(luò)AI模型訓(xùn)練中，可以使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)來進(jìn)行數(shù)據(jù)搜索。因?yàn)閿?shù)據(jù)量十分巨大，傳統(tǒng)的搜索算法需要耗費(fèi)很多的時(shí)間完成數(shù)據(jù)的搜索、遍歷?？煽紤]引入對應(yīng)的量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，降低搜索的遍歷成本。目前強(qiáng)化學(xué)習(xí)在通信領(lǐng)域已經(jīng)有了諸多研究，強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以應(yīng)用在信道分配、功率分配、頻譜感知