用惠斯登電橋測量電阻

實驗17用惠斯登電橋測量電阻一、 實驗?zāi)康?．掌握用惠斯登電橋測量電阻的原理和方法2．了解金屬導(dǎo)體電阻隨溫度變化的規(guī)律，用作圖法(或最小二乘法)處理實驗數(shù)據(jù)求出導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)。二、 實驗儀器QJ23型箱式惠斯登電橋、恒溫水浴鍋、待測電阻、溫度計及導(dǎo)線等。三、實驗原理1．惠斯登電橋的電路原理dR1gb—kE圖dR1gb—kE圖17-1惠斯登電橋原理惠斯登電橋的原理性電路如圖17-1所示，4個電

阻R「R2、R3和R4聯(lián)成一個四邊形abed，每條邊

稱為電橋的一個“橋臂”在對角a和c之間接上工

作電源E，在對角線bd上再接上檢流計G。電橋的

“橋”就是指bd這條對角線而言;它的作用是將橋

兩端的電位直接進行比較。電源接通后，bd兩點的電

位一般并不相同，因此檢流計中有電流通過，指針必然偏轉(zhuǎn)。測量時若適當調(diào)節(jié)橋臂電阻，可使橋上沒有電流通過(I=0)，檢流計指零，此時§稱為電橋平衡。x2電橋平衡時，x2于是U=IR=U=IRad 11 ab 22sU=IR=U=IRed1xeb2S將兩式相除，得4個橋臂電阻的關(guān)系為

RR—1=—2-RRxs因此待測電阻R,可表示為xRR=—uR=MR (17—1)xRss2(17-1)式稱為電橋的平衡條件。式中，R］、R2稱為比例臂電阻，其比值M稱為倍率,RS稱為比較臂電阻。若M(或比、R2)和RS已知，待測電阻R就可由(17-1)式求出。S 1 2 S x調(diào)節(jié)電橋平衡有兩種方法：對滑線式電橋，是保持R不變，通過調(diào)節(jié)R,/R2的比值使s12電橋平衡；對箱式電橋，是保持R,/R2不變，通過調(diào)節(jié)R使電橋平衡。12s用電橋法測電阻的突出優(yōu)點是：用電橋法測電阻，只要檢流計足夠靈敏，且選用標準電阻作為橋臂；通過與標準電阻相比較，即可確定待測電阻是標準電阻的多少倍。由于制造高精度的電阻并不困難所以電橋法測電阻可達到很高的準確度。電橋電路中，不用電壓表、電流表，只用—只檢流計作指零裝置，并不要求提供讀數(shù)，只要檢流計靈敏度足夠高。對準確度高低并無苛求。2．電橋的靈敏度電橋的平衡是由檢流計是否指零來判斷的。因此，測量的準確度與電橋的靈敏度有關(guān)電橋平衡后，調(diào)節(jié)比較臂電阻，使RS變動ARS，此時檢流計指針如果偏離平衡位置△d格。則電橋靈敏度定義為：17—2)S旦17—2)ARS可見，S在數(shù)值上等于RS變化單位阻值時，檢流計指針的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。檢流計指針偏轉(zhuǎn)越大，電橋越靈敏(S越大)，對電橋平衡的判斷就越準確，測量結(jié)果也就更準確。S的定義式可改寫為：S旦ARsS旦ARsAdAI g~KTARgs=SSil17—3)式中，S為檢流計的電流靈敏度；S為電橋電路靈敏度?？梢?，電橋靈敏度不僅與檢il流計有關(guān)，還與電路參數(shù)有關(guān)。適當加大電橋的工作電壓，合理配置橋臂電阻，都能提高電橋的靈敏度。本實驗所用QJ23型惠斯登電橋，內(nèi)部電路如圖17-2(a)所示，面板布局如圖17-2(b)所示。電橋的結(jié)構(gòu)形式基本類同，只是將4個十進位電阻器串聯(lián)成RS； R2也由

8只特定阻值的標準電阻組成，通過調(diào)節(jié)a點位置使倍率M分成7檔（X0.001.X0.01,XO.1、X1、X1O、X1OO、X1OOO）。測量時，應(yīng)根據(jù)被測電阻的阻值選取倍率，以保證0?■■J■IMItinsmvt圖0?■■J■IMItinsmvt圖17-2（a）QJ23電橋電路圖 （b）QJ23型電橋面板RS有4位讀數(shù)。該電橋測量范圍為1?9.999X106Q，基本量限為10?9999Q。在基本量S限以內(nèi)，用內(nèi)部電源和檢流計時，該電橋的準確度等級為0.2級。測量時儀器的允許誤差為：

AR二0.2%-Rxmax式中R為電橋讀數(shù)的滿刻度值。該電橋還可以外接電源和檢流計，以提高其靈敏度。max3．金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大，其變化規(guī)律為：R—R（1+at+卩t2+yt3+?…）t0對于純金屬0很??；在溫度不太高、溫度變化不太夬0?100°C）的情況下，R與t的關(guān)系是近似線性的，其經(jīng)驗公式簡化為:R—R（1+at）—R+Rat （17—4）t0 0 0式中，R和R分別表示tC與0C時導(dǎo)體的電阻值，單位為歐姆；（^稱為電阻溫度系t0數(shù)，單位為1/0C（實用上，利用導(dǎo)體電阻與溫度的這種關(guān)系可制成電阻溫度計。）（17-4）式可改寫為:(17—5)R-R 1 1AR(17—5)a——t o- —t R RAt00可見，a在數(shù)值上等于溫度每變化1C度時，電阻值相對于0C阻值的變化率。嚴格說來，電阻溫度系數(shù)a是與溫度有關(guān)的.但在0?100C的溫度范圍內(nèi)，a的變化很小，可以近似看作不變。因此，可根據(jù)測定的一系列Rt與t的對應(yīng)值，將Rt~t圖線連成一直線,該直線的斜率為呼，截距為該直線的斜率為呼，截距為Ro，從而求出a值。我們將某些純金屬電阻溫度系數(shù)列于下表，以資參考。金屬金銀銅鐵鋁a （X10-4/。C）公認值4040436042四、實驗內(nèi)容1.用箱式電橋測銅線圈在不同溫度下的電阻值（1）按圖17-3安置好儀器。先用萬用表粗測銅線圈的電阻值，然后用兩根短導(dǎo)線將它連到電橋R接線柱上。x

（2）按電橋底板說明的《使用方法》調(diào)整好儀器。根據(jù)銅線圈電阻粗測值，選用適當?shù)谋堵?，測出室溫下銅線圈的電阻值。（3（2）按電橋底板說明的《使用方法》調(diào)整好儀器。根據(jù)銅線圈電阻粗測值，選用適當?shù)谋堵?，測出室溫下銅線圈的電阻值。（3） 接通水浴鍋電源，并順時針旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使大小指示燈都亮，此時水浴鍋電爐絲通電加熱。當油溫升高3?4°C時，再按反時針方向慢慢旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使小指示燈剛能熄滅。不斷地輕輕攪動攪拌器，待油溫基本穩(wěn)定后，隨即測出并記錄R、t的對應(yīng)值。然后再順時針旋轉(zhuǎn)溫度調(diào)節(jié)旋鈕．使電爐絲通電加熱……大約每升高5°C左右測量一次，至少測7組R、t的對應(yīng)值。（4） 測量完后，應(yīng)將電1—QJ23型箱式電橋；2—待測銅線圈；3—溫度計;4—攪拌器；5—油；6—水；7—水浴鍋電爐絲圖17-3實驗裝置示意圖橋面板上接線片“B”斷開，并用接線片“G”將檢流計兩端短路。2?求出a值及相對誤差根據(jù)所測定實驗數(shù)據(jù)，用作圖法（或最小二乘法）求出a值，并與公認值進行比