用X光測原子序數(shù)

X光測原子序數(shù)作者：陳紅先用萊寶實驗儀確定Moseley定律的常數(shù)先用萊寶實驗儀確定Moseley定律的常數(shù)R與Ok,以及衰減系數(shù)》與原子序數(shù)Z的關(guān)系，通過測量未知元素的吸收邊波長入k與衰減系數(shù)U，借助以上所得的兩個公式求得該原子的原子序數(shù)。本實驗以銅為例,分別用以上兩種方法進行測量，并比較兩種方法的優(yōu)缺點?！娟P(guān)鍵詞】X射線，原子序數(shù)，衰減系數(shù)，Moseley定律【引言】當(dāng)X射線通過物質(zhì)時，其能量分為三個部分：一部分被散射，一部分被吸收，剩余的部分將透過物質(zhì)。一般地說，因散射引起的衰減遠遠小于因吸收導(dǎo)致的衰減量。因此，可以近似地認為，原子序數(shù)大于10時X射線通過物質(zhì)后其強度的衰減完全是由于物質(zhì)對它的吸收所造成的。這種衰減的程度可以用吸收系數(shù)來表征。關(guān)系如下：Ix=Ioe-ux式中I0和I分別是入射X射線和透過厚度為xcm物質(zhì)后X射線的強度。0xM是該材料的衰減系數(shù)，d是該材料的厚度。X光若要電離某一殼層的電子，能量E必須大于該殼層的結(jié)合能Ek，即入＜入k。當(dāng)波長小于入k而越接近于時，越容易激發(fā)電離，因而吸收系數(shù)越大；但一旦波長大于入k，吸收系數(shù)就會突然下降。因此，吸收系數(shù)在入k兩側(cè)有一個突變。把吸收系數(shù)發(fā)生突變處所對應(yīng)的波長稱為該材料的吸收邊。1913年英國物理學(xué)家HenryMoseley在測量 TTa了各種元素的K殼層吸收邊后，得到了Moseley定律：F川（Z巴）k其中R為里德堡常數(shù)，Z為原子序數(shù)，Ok稱為K殼層的屏蔽系數(shù)。（《近代物理實驗補充講義》）當(dāng)輻射的波長一定時，不同元素的U將隨元素的原子序數(shù)Z而變。一般來說，吸收也增大，但是增大到某一元素處突然下降，這是由于吸收邊的關(guān)系。在兩個躍增之間的連續(xù)線段，滿足U-Z3，它與波長、原子序數(shù)總的關(guān)系式為》=K入3Z3。目前測定原子序數(shù)的方法有兩種：一是用首先由巴克拉提出的散射的方法一是用由莫塞萊發(fā)明的測量元素X射線光譜的方法。（《固體X射線學(xué)》）【實驗部分】一、利用Moseley定律測Cu的原子序數(shù)測定Moseley定律的里德堡常數(shù)R和屏蔽系數(shù)Ok實驗結(jié)果：在Transmission窗口中用“Draw-kedge"命令分別求Zr、Mo、Ag、In的吸收邊，在Moseley窗口下直線擬合得到：R=1.170*107/mOk=4.5文獻參考值：R=1.097373*107/m Ok=3.6（對于中等重核）誤差：R:|1.097373*107-1.170*107|/（1.097373*107）=6.6%Ok:|3.6-4.5|/3.6=25%2.測量Cu的吸收邊波長并計算其原子序數(shù)因此,Z=Ok+(入k*R)-1/2=4.5+(144.1*10-12*1.170*107)-1/2=28.854誤差：|29-28.854|/29=0.5%二、測定衰減系數(shù)“與原子序數(shù)Z的關(guān)系并確定Cu的原子序數(shù)用吸收板附件套（編號554834）中的附件2測量（附件2有厚度為0.05cm的六種材料C、Al、Fe、Cu、Zr、Ag的吸收片組成）得到衰減系數(shù)的數(shù)據(jù)如下：吸收片C(6)Al(13)Fe(26)Cu(29)Zr(40)Ag(49)衰減系數(shù)U0.020.7917.3018.7211.6015.87上表中，卩=-ln（I/I0）/d=-ln（R/R0）/d問題：原來認為這樣就可以得到衰減系數(shù)U與原子序數(shù)Z之間的關(guān)系，但是查閱理論資料后發(fā)現(xiàn)，U還與所用的輻射波長有關(guān)。在上述情況下，X光的波長不穩(wěn)

定，所以測得的U勢必不準(zhǔn)確。新的問題就是如何得到波長一定的X光源？經(jīng)過思索和觀察實驗器材，想到可以利用NaCl晶體在入射角為7.2°和6.5。時得到波長分別為7.11*10-2nm和6.32*10-2nm的X光，這樣就可以固定波長，從而求得衰減系數(shù)卩與原子序數(shù)Z的關(guān)系，但因需要安裝晶體而不能再使用附件2。從上表可以知道衰減系數(shù)|j大致變化趨勢：隨著原子序數(shù)Z的增大而增大，在鋯（Zr）時有躍變。1/820001000134042■4^26方,當(dāng)波長小于而接近入1/820001000134042■4^26方,當(dāng)波長小于而接近入k時容易激發(fā)電離,問題：不難發(fā)現(xiàn)，有一條曲線比較特殊（即47號原子鋯），它在波長為6.32*10-2nm處在42號鉬的下方，而在波長為7.11*10-2nm處發(fā)生了跳躍，一下子超過了13號鋁。剛開始比較疑惑，后來想到了實驗（五），發(fā)現(xiàn)鋯的吸收邊波長正是在68.9pm左右的地因而吸收系數(shù)大，但一旦波長大于波長入=6.32*10-2nm入=7.11*10波長入=6.32*10-2nm入=7.11*10-2nm吸收片鋁鐵鋯鉬銀鋁鐵鋯鉬銀M0.92614.59341.67314.25717.7561.05616.13010.28617.57324.829計算各元素的衰減系數(shù)：入=6.32*10-2nm時aRS>入”吸收系數(shù)就會突然下降，上述結(jié)果是與理論吻合的。當(dāng)入=6.32*10-2nm時，取前三點擬合得方程y=(1.50*10八-4)*x^3.44當(dāng)入=7.11*10-2nm時，取前兩點擬合得方程y=(4.39*10八-5)*x"3.93分析：測量Fe的衰減系數(shù)時，發(fā)現(xiàn)透過鐵以后的X射線計數(shù)率非常的低，只有0.2?1。理論而言，F(xiàn)e的原子序數(shù)只有26,p應(yīng)該不是很大。通過查實驗器材的參數(shù)發(fā)現(xiàn)，實驗室所用的Fe片的厚度比較大，因此，很可能造成較大誤差，建議在做此實驗時應(yīng)采用厚度約為0.007cm左右的鐵片。此外，也可以明顯地看到，衰減系數(shù)p與波長存在一定的聯(lián)系：衰減系數(shù)p隨著波長增大而增大。理論上p應(yīng)與入3成正比，而實驗測的結(jié)論為p約與入1.2成正比。運用上述方法測量Cu的原子序數(shù)得到的數(shù)據(jù)如下：入=6.32*10-2nm入=7.11*10-2nm吸收片Zx/cmRp吸收片Zx/cmRp無//1108/無//1908.6/銅290.00716227.467銅290.007127.238.691計算：當(dāng)入=6.32*10-2nm時，Zcu=37.478，誤差為29%當(dāng)入=7.11*10-2nm時，Zcu=32.566，誤差為12%而Cu的理論原子序數(shù)為29,可見誤差比較大?！窘Y(jié)果與討論】利用Moseley定律測Cu的原子序數(shù)時實驗過程簡單，只需測量元素的吸收邊，而且可用軟件直接測得，誤差也比較小。但是由于K殼層的屏蔽系數(shù)Ok在原子序數(shù)為30到60的范圍內(nèi)才可視為常數(shù)，所以理論上測量范圍為30到60。但是在測量時發(fā)現(xiàn)Z=60時的Ok為29.6pm,這時的計數(shù)比較小，容易產(chǎn)生比較大的誤差。用此方法測量的最佳范圍是40?50左右，因為它們的吸收邊在60?70pm左右，正好是Ka線和Kp線附近，計數(shù)率大，誤差小。由此得出其最大的缺點即測量范圍比較小。由于實驗器材有限，沒有其他在30?60范圍內(nèi)的元素，于是選用了原子序數(shù)為29的銅進行測量，前提是假設(shè)它的K殼層的屏蔽系數(shù)Ok仍為常數(shù)，測量計算的結(jié)果也十分接近理論值，可見這時的Ok變化不大。而測量原子序數(shù)為26的Fe時在理論值170pm附近幾十pm都找不到吸收邊，估計這時Ok已經(jīng)與原來的常數(shù)相差較大了。用衰減系數(shù)p與原子序數(shù)Z的關(guān)系確定Cu的原子序數(shù)的方法，雖然操作并不復(fù)雜，但是誤差相對較大。由于U不僅與原子序數(shù)Z有關(guān)，而且還受波長入的影響，而要得到完全的單色的X光比較困難，而且受實驗室的器材限制（吸收片的種類比較少），只能得到衰減系數(shù)U與原子序數(shù)Z較好的定性關(guān)系，而定量關(guān)系誤差較大，對測量原子序數(shù)非常不利。前面也討論過，理論資料顯示，M=k入3Z3,但實驗得到的結(jié)論是M與入1.2成正比，與Z3~4左右成正比。造成誤差的主要原因有：①X射線能量不穩(wěn)定，計數(shù)率本身有所偏差。②X射線的波長浮動。③測量的元素受實驗器材限制，數(shù)據(jù)取得不夠多。④受金屬吸收片的純度影響。⑤吸收片表面有氧化物等污染物。⑥吸收片的厚度不適合。求衰減系數(shù)時最好用多片不同厚度的金屬片進行測量，繪制ln（I/I0）與x的關(guān)系圖，斜率的相反數(shù)即x0M，這樣可以減小誤差。如在X光實驗（四）中用厚度不同的鋁片測其衰減系數(shù),經(jīng)測量，得到的數(shù)據(jù)是0.99，誤差相對會小一些。另外，雖然理論上利用此方法對原子序數(shù)沒有限制，但是當(dāng)原子序數(shù)較大時，衰減系數(shù)M也很大，透過的X光很少即計數(shù)非常小，容易產(chǎn)生較大的誤差。這時對金屬片的厚度有一定的要求，要相當(dāng)薄，技術(shù)難度相應(yīng)增大，加上M與Z的關(guān)系是分段的，所以用測其衰減系數(shù)的方法的可行性不高。此外，兩種方法都要求被測元素為固體單質(zhì)?！窘Y(jié)論】X射線對測定原子序數(shù)是十分有用的。目前測定的方法有兩種：一是用首先由巴克拉提出的散射的方法，一是用由莫塞萊發(fā)明的測量X射線光譜的方法。本實驗采取的用莫塞萊定律測原子序數(shù)的方法操作簡單、誤差小，是一種十分實用的測量原子序數(shù)的方法，唯一的缺點是測量范圍有限。而另一種用測定衰減系數(shù)M與原子序數(shù)Z的關(guān)系來確定被測元素的原子序數(shù)的方法，主要的難點在于M與Z的關(guān)系比較復(fù)雜，實驗室條件下未能得