高中數(shù)學(xué)必修一和必修二綜合測試及參考答案解析A

./高中數(shù)學(xué)必修一和必修二綜合測試A考號班級姓名一、選擇題〔每小題5分,共10小題,共50分1、設(shè)集合,,且,則：〔A．B．C．D．2、對于一個底邊在軸上的三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖的面積是原三角形面積的：〔A.2倍B.倍C.倍D.倍3.已知函數(shù),則的值是〔A.8B.C.9D.4.設(shè)則下列關(guān)系正確的是：〔A.B.C.D.5.函數(shù)的零點所在區(qū)間為：〔A．〔1,0B.〔0,1C.〔1,2D.〔2,36.函數(shù)的定義域為,且對其內(nèi)任意實數(shù)均有：,則在上是：〔A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)x7.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為：〔Ａ.ｙ＝－ｘ＋２Ｂ.ｙ＝－ｘ－２Ｃ.ｙ＝ｘ＋２Ｄ.ｙ＝ｘ－２8.設(shè)點M是Z軸上一點,且點M到A〔1,0,2與點B〔1,－3,1的距離相等,則點M的坐標(biāo)是：〔A．〔－3,－3,0B．〔0,0,－3C．〔0,－3,－3D．〔0,0,39.如圖所示,陰影部分的面積是的函數(shù).則該函數(shù)的圖象是：〔10.將直線向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到直線,則直線之間的距離為：〔 A． B． C． D．二、填空題〔每小題6分,共5個小題,共30分11、如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF∥AB,EF=,EF與面AC的距離為2,則該多面體的體積是_______12、若定義在區(qū)間〔1,2內(nèi)的函數(shù)滿足,則的取值范圍是；13、已知鐳經(jīng)過100年,質(zhì)量便比原來減少4.24％,設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為,則的函數(shù)解析式為.14、已知l⊥α,mβ,則下面四個命題：①α∥β則l⊥m②α⊥β則l∥m③l∥m則α⊥β④l⊥m則α∥β其中正確的是________15、在圓上,與直線4x+3y－12=0的距離最小的點的坐標(biāo).題次12345678910答案三、解答題16〔14分．<1>、求經(jīng)過直線和的交點,且垂直于直線的直線方程.<2>、直線l經(jīng)過點,且和圓C：相交,截得弦長為,求l的方程.17〔14分．某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號的飛機(jī)100架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R<x>=3000x-20x2<單位：萬元,成本函數(shù)C〔x>=500x+4000<單位：萬元。利潤是收入與成本之差,又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)〔x>的邊際利潤函數(shù)Mx>定義為：Mx>=<x+1>-<x>.①、求利潤函數(shù)P<x>及邊際利潤函數(shù)MP<x>；〔利潤=產(chǎn)值-成本②、問該公司的利潤函數(shù)P<x>與邊際利潤函數(shù)MP<x>是否具有相等的最大值？18〔21分．如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F．〔1證明PA//平面EDB；〔2證明PB⊥平面EFD；〔3求二面角C-PB-D的大?。?9〔21分．若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有<a+b>=<a>·<b>,且當(dāng)時,.〔1求證：；〔2求證：為減函數(shù)；〔3當(dāng)時,解不等式參考答案題次12345678910答案BBDCCBABAB★11．EQ\f<15,2>★12題:0<a<EQ\f<1,3>；★13題:;★14題：①③；★15題:PAOC17．<1>、解：由方程組,解得,所以交點坐標(biāo)為.PAOC又因為直線斜率為,所以求得直線方程為27x+54y+37=0.〔2、．解：如圖易知直線l的斜率k存在,設(shè)直線l的方程為.圓C：的圓心為〔0,0,半徑r=5,圓心到直線l的距離.在中,,.,∴或.l的方程為或.19．解：①P<x>=R<x>-C〔x>=-20x2+2500x-4000<x∈N*,且x∈[1,100]>；MP<x>=P<x+1>-P<x>=-40x+2480<x∈N*,且x∈[1,100]>；②P<x>=-20〔x-EQ\f<125,2>2+74125<x∈N*,且x∈[1,100]>；則當(dāng)x=62或63時,P〔x>max=74120〔元,因為MP<x>=-40x+2480為↘,則當(dāng)x=1時,MP<x>max=2440元,故利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相等的最大值。20．解：〔1證明：連結(jié)AC,AC交BD于O．連結(jié)EO．∵底面ABCD是正方形,∴點O是AC的中點．在△PAC中,EO是中位線,∴PA//EO．而平面EDB,且平面EDB,所以,PA//平面EDB．〔2證明：∵PD⊥底面ABCD,且底面ABCD,∴PD⊥DC.∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC,∴BC⊥DE.又∵PD=DC,E是PC的中點,∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．而平面PBC,∴DE⊥PB．又EF⊥PB,且,所以PB⊥平面EFD．〔3解：由〔2>知,PB⊥DF,故∠EFD