東南大學(xué)高數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(大一上)

東南大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告PAGE6-高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)人員：院（系）：________________學(xué)號(hào)：________姓名：______實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：計(jì)算機(jī)中心機(jī)房實(shí)驗(yàn)一一、實(shí)驗(yàn)題目：設(shè)數(shù)列{}由下列關(guān)系出:，觀察數(shù)列的極限。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x通過(guò)編程可以輸出數(shù)列的任意多項(xiàng)值，以此來(lái)得到數(shù)列的收斂性。通過(guò)此實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)列極限概念的理解形象化、具體化。三、計(jì)算公式,.四、程序設(shè)計(jì)五、程序運(yùn)行結(jié)果六、結(jié)果的討論和分析觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得該數(shù)列收斂與2，即其極限值為2。實(shí)驗(yàn)二一、實(shí)驗(yàn)題目：已知函數(shù)，作出并比較當(dāng)c分別取-1，0，1，2，3時(shí)代圖形，并從圖上觀察極值點(diǎn)、駐點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間以及漸進(jìn)線。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x熟悉數(shù)學(xué)軟件Mathematica所具有的良好的作圖功能，并通過(guò)函數(shù)圖形來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖形來(lái)觀察和分析函數(shù)的有關(guān)形態(tài)，建立數(shù)姓結(jié)合的思想。三、計(jì)算公式四、程序設(shè)計(jì)程序運(yùn)行結(jié)果函數(shù)在c=-1，0，1，2，3時(shí)的圖像分別如下：六、結(jié)果的討論和分析c的值影響著函數(shù)圖形上的極值點(diǎn)、駐點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間以及漸進(jìn)線，c的值決定了函數(shù)圖像。實(shí)驗(yàn)三一、實(shí)驗(yàn)題目：作出函數(shù)的函數(shù)圖形和泰勒展開式（選取不同的和n的值）圖形，并將圖形進(jìn)行比較。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x熟悉數(shù)學(xué)軟件Mathematica所具有的良好的作圖功能，并通過(guò)函數(shù)圖形來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖形來(lái)觀察和分析函數(shù)的有關(guān)形態(tài)，建立數(shù)姓結(jié)合的思想。熟悉泰勒多項(xiàng)式對(duì)函數(shù)的近似。三、計(jì)算公式的泰勒展開式四、程序設(shè)計(jì)y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{I,0,10,2}];PrependTo[t];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];PrependTo[t1];Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]程序運(yùn)行結(jié)果原函數(shù)圖形。固定x0=0時(shí)，n取不同值時(shí)的函數(shù)圖像。當(dāng)n=1時(shí)當(dāng)n=5時(shí)當(dāng)n=10時(shí)在x0分別為0，-0.5，0.25上f（x）的4階泰勒展開式六、結(jié)果的討論和分析從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式對(duì)于