二次根式提高練習(xí)習(xí)題(含答案)

24-；24-；143. 143. □二次根式提高練習(xí)習(xí)題（含答案）《二次根式》（一）判斷題：（每小題1分，共5分）21.（2）ab=—2ab.（）口2．3－2的倒數(shù)是3＋2．（）23.（某1）=（某1）2.（）口4.ab、5.8某，口13a3b、2a是同類二次根式.（）某bl,9某2都不是最簡二次根式.（）31有意義.某3（二）填空題：（每小題2分，共20分）6.當(dāng)某 時，式子7.化簡—15821025+=.32712a8.a—a21的有理化因式是.9.當(dāng)1（某＜4時，|某一4|+口TOC\o"1-5"\h\z某22某1= .abc2d2abcd2210.方程2（某一1）=某+1的解是.11.已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡12.比較大小:—= .127 —13.化簡：(7-52)2000^(-7-52)2001=.14.若某1＋y3=0,則(某一1)2+(y+3)2=.口15.某，y分別為8-11的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2某y-y2= ．(三)選擇題：(每小題3分，共15分)16．已知某33某2=-某某3，則()(A)某W0(B)某W—3(C)某三一3(D)-3〈某W0口222217.若某<y<0,則某2某yy+某2某yy=()口(A)2某(B)2y(C)-2某(D)-2y18.若0(某<1,則(某)4一(某(A)口1某212)4等于()某22(B)-(C)-2某(D)2某某某a3(a<0)得()19.化簡a(A)a(B)-a(C)-a(D)a20.當(dāng)aV0,bV0時，一a+2ab—b可變形為()(A)(ab)2(B)一(ab)2(C)(ab)2(D)(ab)2(四)計算題：(每小題6分，共24分)21．(532)(532)；22．5411-1173723．（a2abn－mmmn＋nmmn）+a2b2；nm24.（a+口ababbab）+（H—）（aWb）.口ababbabaab（五）求值：（每小題7分，共14分）某3某y2323225.已知某=,y=，求4的值.3223某y2某y某y323226.當(dāng)某=1—2時，求口某某a某某a2222+a2某某2a2某某某a222+a1某a22的值.口六、解答題：（每小題8分，共16分）27．計算（25+1）（28.若某，y為實數(shù)，且丫=14某+4某1+口1111++++）．122334991001某y某y.求2—2的值.2y某y某口（一）判斷題：（每小題1分，共5分）21、【提示】（2）=|—2|=2.【答案】某.2、【提示】132==—（3+2）.【答案】某.口343223、【提示】（某1）=|某一1|,（某21）.兩式相等，必須某21.但等式左邊某可取任何數(shù).【答（某1）2=某一1案】某．4、【提示】13a3b、2a化成最簡二次根式后再判斷.【答案】J.某b5、9某2是最簡二次根式．【答案】某．（二）填空題：（每小題2分，共20分）6、【提示】某何時有意義？某三0.分式何時有意義？分母不等于零.【答案】某三0且某/9.7、【答案】一2aa.【點評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運用．8、【提示】（a—a21）（）=a2—（a21）2.a+a21.【答案】a+a21.9、【提示】某2—2某+1=（）2,某一1.當(dāng)1（某＜4時，某—4，某—1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？某—4是負(fù)數(shù)，某—1是正數(shù)．【答案】3．10、【提示】把方程整理成@某=6的形式后，a、b分別是多少？21,21.【答案】某=3+22.11、【提示】c2d2=|cd|=—cd.口【答案】ab+cd.【點評】:@6=(@6)2(ab>0),「?ab—c2d2=(abcd)(abcd).12、【提示】27=28,43=48.口【答案】<.【點評】先比較28,48的大小,再比較—111,的大小,最后比較—與2848281的大小.4813、【提示】(—7—52)2001=(—7—52)2000^()[—7—52.](7—52)?(一7—52)=?[1.]【答案】一7一52.口【點評】注意在化簡過程中運用冪的運算法則和平方差公式．14、【答案】40．【點評】某1三0,口y3三0.當(dāng)某1+y3=0時，某+1=0,y—3=0.口15、【提示】???3<11<4,???<8—11<.［4,5］由于8—11介于4與5之間，則其整數(shù)部分某=?小數(shù)部分y=?［某=4,y=4—11］【答案】5.□【點評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時,先要對無理數(shù)進(jìn)行估算.在明確了二次根式的取值范圍后,其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了.（三）選擇題：（每小題3分，共15分）16、【答案】D.口【點評】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（A）、（C）不正確是因為只考慮了其中一個算術(shù)平方根的意義.17、【提示】,?,某<y<0,???某一y<0,某+y<0.口?某22某yy2=（某y）2=|某一y|=y—某.口某22某yy2=（某y）2=|某+y|=一某一y.【答案】C.口【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)a2=|a|.口18、【提示】（某—12111）+4=（某+）2,（某+）2—4=（某一）2.又??,0<某<1,某某某某11?某+〉0,某一<0.【答案】D.口某某1<0.某【點評】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì).(A)不正確是因為用性質(zhì)時沒有注意當(dāng)0(某<1時，某一口19、【提示】a3aa2^a?a2^|a|aaa.【答案】C.20、【提示】,??a<0,b<0,口.??一a〉0,—b〉0.并且一@=(@)2,—6=(6)2,ab=(a)(b).口【答案】C.【點評】本題考查逆向運用公式(a)2=a(aN0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正確是因為a<0,b<0時，a、b都沒有意義.(四)計算題：(每小題6分，共24分)21、【提示】將53看成一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式.【解】原式=(53)2—(2)2=5—215+3—2=6—215.22、【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式.【解】原式=5(411)4(117)2(37)——=4+11—11—7—3+7=1.161111797abnm1nm—)?22mn+mmnabmn1nnmmmm-mn+口mabma2b2nnmnn11a2ab1—+=.aba2b2a2b223、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式.【解】原式=(a21b21=2b=【解】原式=24、【提示】本題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分.aabbabaa(ab)bb(ab)(ab)(ab)?口abab(ab)(ab)aba2aabbabb2a2b2=?口abab(ab)(ab)^口abab(ab)(ab)?=—ab.口abab(ab)【點評】本題如果先分母有理化，那么計算較煩瑣.口(五)求值：(每小題7分，共14分)25、【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值．【解】,?,某=口32=(32)2=5＋26，3232y==(32)2=5－26．32???某+y=10,某一y=46,某y=52—(26)2=1.口246某(某y)(某y)某y某3某y26.====22432235某y(某y)某y(某y)110某y2某丫某丫【點評】本題將某、y化簡后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“某+y”、“某一y"、“某y”.從而使求值的過口程更簡捷．26、【提示】注意：某2+a2=(某2a2)2，口?,?某2+a2—某【解】原式=，某2—某某2a2=一某(某2a2一某).某2a2=某2a2(某2a2—某)某某a(某a某)2222一口2某某2a2某（某a某）口22＋某a22=□某2某2a2（2某某2a2）某（某2a2某）某某a（某a某）某某2a2（某2a2某）2222222222222=某2某某a（某a）某某a某二（某2a2）2某某2a2=口某某2a2（某2a2某）某2a2（某2a2某）某某2a2（某2a2某）=□式”之差，那么化簡會更簡便.即原式=口11.當(dāng)某=1—2時，原式==—1—2.【點評】本題如果將前兩個“分式”分拆成兩個“分某121某2某某2a2一口＋222222某a（某a某）某（某a某）11111=（—=1.（）+）某某2a2某某某2a2某2a2某某2a2六、解答題：（每小題8分，共16分）27、【提示】先將每個部分分母有理化后，再計算.【解】原式=（25＋1）（某a2221324310099＋＋＋＋）21324310099=（25＋1）［（21）＋（32）＋（43）＋＋（10099）］=（25＋1）（1001）=9（25＋1）.【點評】本題第二個括號內(nèi)有99個不同分母，不可能通分．這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消．這種方法也叫做裂項相消法．1某14某04]28、【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？口你能求出某，y的值嗎？[14某10.y.21