兒童數(shù)學(xué)：從學(xué)科視界走向兒童視界

#兒童數(shù)學(xué)：從學(xué)科視界走向兒童視界［摘要］數(shù)學(xué)教育要想走進(jìn)孩子的心靈世界，為他們所認(rèn)同和悅納，就必須從學(xué)科視界走向兒童視界，構(gòu)筑屬于兒童自己的數(shù)學(xué)——兒童數(shù)學(xué)。兒童數(shù)學(xué)的話語方式應(yīng)該是兒童化語言，而不是數(shù)學(xué)化語言；兒童數(shù)學(xué)的內(nèi)容形式應(yīng)該是游戲性、活動(dòng)性的，而不是刻板的、靜態(tài)的；兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該是自主探究式的，而不應(yīng)該是被動(dòng)接受式的；兒童數(shù)學(xué)的思維方式應(yīng)該是多元直觀的，而不是封閉抽象的；兒童數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方式應(yīng)該是賞識(shí)激勵(lì)性的，關(guān)注成長的；而不是惟分?jǐn)?shù)是從；兒童數(shù)學(xué)還應(yīng)該善待孩子錯(cuò)誤，尊重他們的積極思考，合理利用其錯(cuò)誤資源，實(shí)現(xiàn)智慧教學(xué)，而不是一棍子打死。一句話，兒童數(shù)學(xué)應(yīng)該是順應(yīng)兒童天性的數(shù)學(xué)。［關(guān)鍵詞］兒童數(shù)學(xué)；學(xué)科數(shù)學(xué)；兒童視界；學(xué)科視界在文學(xué)領(lǐng)域有兒童文學(xué)，在美術(shù)領(lǐng)域有兒童畫，在音樂領(lǐng)域有兒歌，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是否也應(yīng)該有兒童數(shù)學(xué)？在過去的一段時(shí)間里，我們過分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓數(shù)學(xué)總扳著面孔出現(xiàn)在孩子面前，結(jié)果嚇跑了他們，很多兒童直至長大成人，都認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥單調(diào)、深?yuàn)W難懂而拒數(shù)學(xué)于千里之外。如何讓數(shù)學(xué)脫去冰冷的外衣，換一種形態(tài)，微笑著走向兒童，為兒童所喜歡所接受，進(jìn)而走進(jìn)他們的心靈世界，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深思的問題。一、兒童語言：兒童數(shù)學(xué)的話語方式。兒童數(shù)學(xué)的話語方式應(yīng)該是兒童語言，是淺顯易懂、形象直觀的，給人童話般的想象。但現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材中的語言大多數(shù)還是學(xué)科數(shù)學(xué)語言，是以文字、符號(hào)或圖形為詞匯，以數(shù)學(xué)法則、定理、公式等為語法規(guī)則的數(shù)學(xué)化語言，雖然簡練、嚴(yán)謹(jǐn)，但總因抽象、難懂而不容易為學(xué)生所接受。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中要想方設(shè)法把嚴(yán)謹(jǐn)抽象的學(xué)科數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成淺顯易懂的兒童化語言，使數(shù)學(xué)富有童趣。【案例一】“長度單位四兄弟”學(xué)生學(xué)習(xí)了“米、分米、厘米和毫米”四個(gè)長度單位后，對(duì)于它們之間的進(jìn)率和大小關(guān)系經(jīng)常混淆，于是我便編織了“長度單位四兄弟”的童話：長度單位家族有四個(gè)兄弟，老大叫米，老二叫分米，老三叫厘米，老四叫毫米。它們的本領(lǐng)很大，還可以變身，1個(gè)老大可以變成10個(gè)老二，1個(gè)老二可以10個(gè)老三，1個(gè)老三可以變成10個(gè)老四。我邊說變配合手指，用食指代表老大，用中指代表老二，用無名指代表老三，用小拇指代表老四。學(xué)生很快理解四個(gè)長度單位和它們之間的關(guān)系。有的學(xué)生還借題發(fā)揮：我還可以把1個(gè)老大（米）變成100個(gè)老三（厘米），把1個(gè)老二（分米）變成100個(gè)老四（毫米），把1個(gè)老大（米）變成1000個(gè)老四（毫米）?！舅伎肌績和钤谙胂蟮氖澜缋铮趦和难劾铮磺卸际歉挥猩?。他們將世界的一切復(fù)活，可以和樹木交流，和山河對(duì)話。作為兒童思維外殼的兒童語言也是富有童話色彩的，就像一個(gè)活潑可愛的孩子。受《葫蘆兄弟》和《西游記》的啟發(fā)，我把四個(gè)長度單位變成孩子神奇有趣的四兄弟，并配以四個(gè)手指頭輔助，把抽象的長度單位之間的進(jìn)率變化說成他們喜歡的兄弟變身，把他們帶入到一個(gè)色彩斑斕而神奇多變的童話世界中來。在孩子眼里，長度單位不再是一些抽象的數(shù)學(xué)概念，而是活靈活現(xiàn)的人物形象。通過話語方式的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)學(xué)科數(shù)學(xué)和兒童數(shù)學(xué)的有機(jī)契合。也許有的老師會(huì)說，“米、分米、厘米和毫米”不應(yīng)該這樣教學(xué)，而應(yīng)該讓孩子在頭腦中先一一建立其長度表象，再慢慢讓孩子構(gòu)建它們之間的進(jìn)率關(guān)系。我也曾認(rèn)為這樣做更符合科學(xué)，更符合數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律，但教學(xué)效果卻不太理想，他們對(duì)四者之間的進(jìn)率關(guān)系還是會(huì)混淆。反思一下，先建立表象再建構(gòu)關(guān)系的做法雖符合數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律，卻不符合孩子的認(rèn)知規(guī)律，因?yàn)橛腥け戎庇^更容易為孩子所接納。二、游戲活動(dòng)：兒童數(shù)學(xué)的內(nèi)容形式。大量實(shí)驗(yàn)表明，游戲活動(dòng)對(duì)于兒童的身體發(fā)育、認(rèn)知發(fā)展（尤其是創(chuàng)造力和想象力的發(fā)展）、情感發(fā)展、社會(huì)性的發(fā)展都有著重大的促進(jìn)作用，可以這樣說，兒童時(shí)代就是一個(gè)游戲活動(dòng)的時(shí)代?！景咐俊爸腔蹖毢姓嫔衿?！”學(xué)生喜歡爭強(qiáng)好勝，喜歡表現(xiàn)自我，展示自我。根據(jù)學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“智慧寶盒”的數(shù)學(xué)游戲。把學(xué)生平時(shí)容易錯(cuò)的題目寫在一張張小紙條上，然后放在一個(gè)盒子里，這個(gè)盒子取名為“智慧寶盒”。課堂上讓智慧小精靈（上課認(rèn)真聽講，積極開動(dòng)腦筋，反應(yīng)快，認(rèn)真完成作業(yè)質(zhì)量高，品德好的學(xué)生都可以稱為智慧小精靈）在智慧寶盒中摸獎(jiǎng)（隨機(jī)抽取一張小紙條）。然后把獎(jiǎng)品（數(shù)學(xué)題）放在投影儀上與大家分享。誰先做對(duì)，并講解出自己是如何想的，誰就是下一位智慧摸獎(jiǎng)?wù)?，?dāng)然，對(duì)于多次取得摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué)，我們還鼓勵(lì)他把摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)送給自己的好朋友，與好朋友共同分享成功的喜悅。【思考】教師把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生喜歡玩的摸獎(jiǎng)游戲，把數(shù)學(xué)問題變成了獎(jiǎng)品，把學(xué)習(xí)過程變成分享獎(jiǎng)品的過程，讓兒童真正變成了智慧小精靈。孩子在群體活動(dòng)中不僅僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)技能，也不僅僅學(xué)會(huì)了怎樣思考，怎樣表達(dá)自己的思想，還學(xué)會(huì)了怎樣與好朋友分享成功的喜悅，怎樣與同伴溝通交往，融洽關(guān)系。做到競爭中有合作，合作中有自我展示?！景咐俊斑\(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)得快！”在教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，我分別安排了時(shí)間為1小時(shí)的陪爸爸媽媽飯后散步走，時(shí)間為1分鐘的跳繩、踢毽、拍皮球比賽以及50米、100米短跑比賽等體育運(yùn)動(dòng)性游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中體驗(yàn)“時(shí)、分、秒”時(shí)間的長短。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)方向”時(shí)，我給學(xué)生上了一節(jié)專門的旋轉(zhuǎn)體育活動(dòng)課，把學(xué)生帶到操場上，把體育課上訓(xùn)練學(xué)生“向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、向后轉(zhuǎn)”改成“向東轉(zhuǎn)、向南轉(zhuǎn)、向西轉(zhuǎn)、向北轉(zhuǎn)”，把“跑步走”改成“向東跑、向南跑、向西跑、向北跑”，讓學(xué)生根據(jù)我的口令進(jìn)行旋轉(zhuǎn)練習(xí)和跑步練習(xí)，并說出此時(shí)前面是什么方向，后面是什么方向，左邊是什么方向，右邊是什么方向。學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)腦動(dòng)口，既認(rèn)識(shí)了方向，又學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)了方法，既鍛煉了學(xué)生的身體，增強(qiáng)了體質(zhì)，又學(xué)會(huì)在生活中辨別方向?？芍^玩得開心，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得靈活?！舅伎肌亢脛?dòng)是兒童的天性。讓兒童在運(yùn)動(dòng)中用整個(gè)身心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅在于讓他們學(xué)得快，印象深，記得牢，讓死的知識(shí)變活，轉(zhuǎn)化為其能力和智慧；更深遠(yuǎn)的意義在于能促進(jìn)兒童整個(gè)感覺器官與神經(jīng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，讓他們身心健康和諧發(fā)展。三、自主探究：兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式。兒童是天生的探索者、發(fā)現(xiàn)者。探索是孩子的本能沖動(dòng)，從一出生，他們便用探究的方式來認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，進(jìn)行創(chuàng)造性活動(dòng)，滿足其精神需要。小學(xué)生更是天生對(duì)新奇的事物感興趣，這有利于他們學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索新領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)新事物，總結(jié)新規(guī)律，走向發(fā)明創(chuàng)新之路?！景咐摹俊皥D譜解密”我在教學(xué)“6的乘法口訣”時(shí)，出示了如下圖譜：OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO瞧,這真是一幅神奇的數(shù)學(xué)密碼圖！請(qǐng)小朋友們動(dòng)動(dòng)腦筋,看誰能解開其中的奧秘？”學(xué)生們先是一愣，片刻安靜沉思以后，很快紛紛舉起了小手，連聲說：“看懂了！看懂了！”學(xué)生通過讀圖，自然說出“1個(gè)6是6，2個(gè)6是12，3個(gè)6是18??”并列出了6的乘法算式，編出了6的乘法口訣，深刻理解了口訣的內(nèi)涵以及每一句口訣之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了“符號(hào)的生成、重塑和被使用”。通過對(duì)圖形的探索性解讀，有效地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；而且讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)原來如此神奇有趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！舅伎肌績和矚g新奇的事物，樂于完成富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。通過創(chuàng)設(shè)一些像圖譜解密這樣一些富有挑戰(zhàn)性的探索性情境，引發(fā)學(xué)生的探索欲，讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)中輕松掌握數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律?！景咐濉俊叭N思路”（師出示一道題目：7+口＜40,□里最大填多少？讓學(xué)生解答。師：誰來匯報(bào)一下？生1：口里最大填32。師：能說說你是怎么想的嗎？生1：我先填10，10＋7=17，發(fā)現(xiàn)17比40小得多；再把10變成20，20＋7=27，發(fā)現(xiàn)還是比40小得多；又把20變成30，30＋7=37，和40很接近；再把30變成31、32……，最后發(fā)現(xiàn)32+7=39，比40小又最接近40,所以□里最大填32。生2：我是把7+口＜40先看作7+口=40,這樣□里就填40-7=33。但是7+33就等于40了，題目要求7+口小于40,所以□里最大就填32。生3：我是這樣想的，比40小的最大的是39，我想7加多少等于39呢？就用39-7=32，所以□里最大就填32。師：你們覺得哪種方法好些？生（大多數(shù)）：第一種方法?！舅伎肌繌倪@道題得出答案的快捷程度來看，生2、生3的方法顯然優(yōu)于生1，但是孩子很少選擇他們的方法，反而認(rèn)為生1的方法好懂有趣。這到底是為什么呢？讓我們仔細(xì)分析一下這三個(gè)孩子所采用的思維方法：生1采用的是不斷探索試驗(yàn)，逐步逼近真理的方法，生2采用的是先運(yùn)用假設(shè)得到初步答案，再反思調(diào)整完善的方法，生3采用的是逆向思考，逐步分析，由果索因的邏輯思維方法。顯然生2、生3的方法相對(duì)于生1的方法來說更為抽象，對(duì)孩子的思維水平要求也較高。生1的方法對(duì)于解答這道題雖然有些繁瑣，但細(xì)想：我們很多的發(fā)明發(fā)現(xiàn)不都是采用這種方法嗎？這種方法其實(shí)質(zhì)是探索性思維方法，不正是我們所大力倡導(dǎo)、夢(mèng)寐以求的創(chuàng)造性思維方法嗎？我們的教學(xué)目的不是讓學(xué)生能準(zhǔn)確快捷地解答這道題，而是讓學(xué)生從解答這道題中學(xué)會(huì)思考，獲得可持續(xù)的發(fā)展。從這個(gè)意義上講，教師不但不應(yīng)該評(píng)價(jià)生1的方法有些繁瑣，而且要大大發(fā)揚(yáng)這種思維方法，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常使用這種創(chuàng)造性思維方法，這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)才能實(shí)實(shí)在在地逐步得到增強(qiáng)。四、多元直觀：兒童數(shù)學(xué)的思維方式。兒童思維是無拘無束、天馬行空的，因少一份思維定勢，也就多一份多元開放，雖難免缺乏邏輯性，但也多幾分創(chuàng)造性，往往不時(shí)閃現(xiàn)智慧的火花。【案例六】“有余數(shù)除法”學(xué)完“有余數(shù)除法”后，我給學(xué)生留了這樣一道實(shí)踐活動(dòng)題：“為慶祝國慶節(jié)，我們學(xué)校在門口插了一排旗幟，按紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)??的順序，一共插了20面。第20面旗幟是什么顏色？一共需要多少面紅旗？需要多少面藍(lán)旗？”我本想讓學(xué)生用有余數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)來解答：20-3=6（組）……2（個(gè)）6+1=7（個(gè)）第20面旗幟是黃色，一共需要7面紅旗，需要6面藍(lán)旗。沒想到孩子除了用這種方法來解答，還創(chuàng)造性地運(yùn)用下面多種方式來解答：解法一：文字列舉法紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)、123456789101112131415紅、黃、藍(lán)、紅、黃1617181920第20面旗幟是黃色，一共需要7面紅旗，需要6面藍(lán)旗。解法二：圖示法紅、黃、藍(lán)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO第20面旗幟是黃色，一共需要7面紅旗，需要6面藍(lán)旗。【思考】這些解法雖然沒有列算式解答來得快捷，但這些解法不更符合孩子的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)嗎？因?yàn)槎昙?jí)孩子的思維方式是形象思維，他們看到這道題，便會(huì)直觀地在頭腦里想到用寫字或畫圖等方式把題意表達(dá)出來，而很難把它和有余數(shù)除法的知識(shí)聯(lián)系起來。那么需不需要讓孩子把這道題和有余數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來呢？從提升孩子的數(shù)學(xué)形式思維的角度，我認(rèn)為還是有必要的。當(dāng)我們仔細(xì)觀察學(xué)生所畫的圖時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生正是在運(yùn)用除法的思想，我們可以運(yùn)用學(xué)生所畫的圖進(jìn)行引導(dǎo)，及時(shí)推進(jìn)，列出算式：師：o幾個(gè)一排？生：3個(gè)師：他為什么要畫3個(gè)一排，不畫4個(gè)、5個(gè)一排呢？生1：因?yàn)榈降谒膫€(gè)又和第一個(gè)一樣顏色了。生2：因?yàn)檫@些旗幟是3面一組的。師：你很了不起！看出是3面一組了。其他同學(xué)也看出來了嗎？師：20面旗幟，3面一組，一共可以分成幾組呢？怎樣列式？生：20-3=6（組）……2（個(gè)）師（結(jié)合圖）：圖上畫的是6組嗎？最后是余2個(gè)嗎？數(shù)一數(shù)。師：第20面旗幟是什么顏色？其實(shí)就是一組旗幟里面的第幾面？生：第2面。師：看來余數(shù)2就表示告訴我們第20面旗幟的顏色和一組里第2面旗幟的顏色是一樣的。師：這6組每組里有幾面紅旗？幾面藍(lán)旗？生：都是1面。師：一共幾面？生：紅旗7面，藍(lán)旗6面。師：一共6組，紅旗怎么會(huì)是7面呢？生：最后余2面旗幟里有1面是紅旗。師：看來求旗幟面數(shù)我們不僅要看商，還要看余數(shù)。通過教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生借助于圖形，很快和有余數(shù)除法算式建立了聯(lián)系，打通了各種解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，既尊重了孩子多元開放、形象直觀的思維風(fēng)格，又自覺提升了他們的抽象思維水平。五、賞識(shí)激勵(lì)：兒童數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方式。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要賞識(shí)激勵(lì)。激勵(lì)兒童是教育教學(xué)獲得可持續(xù)發(fā)展的有力保障。學(xué)生雖然具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天性本能，也具有內(nèi)在自我激勵(lì)機(jī)制，但不會(huì)自動(dòng)化地運(yùn)行起來，需要外在力量來啟動(dòng)，啟動(dòng)后要想持續(xù)運(yùn)行和發(fā)展，更需要外在力量去確認(rèn)、鼓舞和激勵(lì)，這就是教育為什么要喚醒兒童、鼓舞兒童、激勵(lì)兒童的原因所在，也是教學(xué)需要適時(shí)評(píng)價(jià)兒童的價(jià)值所在。教育評(píng)價(jià)應(yīng)該是激勵(lì)性評(píng)價(jià)、生長性評(píng)價(jià)（發(fā)展性評(píng)價(jià)）和增值性評(píng)價(jià)，旨在啟動(dòng)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的自我發(fā)展力量，強(qiáng)化壯大學(xué)生內(nèi)在的自我發(fā)展力量，增強(qiáng)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的信心和勇氣，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?！景咐摺俊氨纫槐龋凑l的鸚鵡長得快？”比一比，看誰的鸚鵡長得快？飼養(yǎng)員：把上圖打在16K紙上，每位小朋友一張，寫上各自的姓名，張貼上墻，這就是他們要養(yǎng)的鸚鵡。凡作業(yè)認(rèn)真、正確率高；課堂踴躍發(fā)言、表現(xiàn)突出；積極閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，受到家長、老師表揚(yáng)等各種情況均可獲得次數(shù)不等的喂鸚鵡（在鸚鵡身上涂色）的機(jī)會(huì)。鸚鵡身上31個(gè)地方全部涂好就意味著鸚鵡養(yǎng)大了，可以再領(lǐng)養(yǎng)一只。一直這樣養(yǎng)下去，一學(xué)期看誰養(yǎng)的鸚鵡多，誰就是最佳飼養(yǎng)員?！舅伎肌肯矚g小動(dòng)物是孩子的天性。很多家長出于安全、居住條件的限制等問題的考慮，一般不給孩子養(yǎng)小動(dòng)物，于是便出現(xiàn)了許多孩子在網(wǎng)絡(luò)的虛擬世界里養(yǎng)電子寵物的現(xiàn)象，這本是培養(yǎng)孩子愛心、與自然和諧共處的良好手段，但又一次受到家長、學(xué)校的一律禁止。孩子本是自然的一部分，何必人為割斷他們與自然動(dòng)物世界的聯(lián)系呢？孩子所愛沒有錯(cuò)，錯(cuò)在我們家長、老師功利心太強(qiáng)，認(rèn)為學(xué)習(xí)成績最重要，其他一切無所謂！其實(shí)我們完全可以開動(dòng)腦筋，在孩子學(xué)習(xí)和娛樂之間架起一道橋梁，讓孩子在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，獲得智慧啟迪、道德培養(yǎng)雙豐收?！梆B(yǎng)鸚鵡”總算成全了孩子的美好心愿，還成了孩子健康成長的助推器。這種評(píng)價(jià)方式我們暫且給它命名為“成長性評(píng)價(jià)”，它賞識(shí)激勵(lì)孩子于無形中，讓孩子在輕松自由的狀態(tài)下，真實(shí)地記錄了自己成長的腳步，在記錄的過程中培養(yǎng)孩子良好的品德，廣博的愛心，熱愛生命的意識(shí)，主動(dòng)自我反思意識(shí)，公平競爭意識(shí)，在涂色的過程中還促進(jìn)了孩子繪畫水平、美術(shù)鑒賞能力的提升。同時(shí)，“養(yǎng)鸚鵡”不僅展示個(gè)體自強(qiáng)不息的生長歷程，還展示班級(jí)群體和諧共生的良好狀態(tài)。孩子們就像那一只只智慧鳥，共同棲息于用大愛構(gòu)筑的班級(jí)長青樹上，建立了獨(dú)特的班級(jí)文化，成為校園中一道亮麗的風(fēng)景線。六、善待錯(cuò)誤：兒童數(shù)學(xué)的人文情懷。在兒童的成長過程中，難免犯錯(cuò)。對(duì)待兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們首先要善待錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)從兒童的視角理解兒童，正視錯(cuò)誤，寬容他們，其次要認(rèn)真研究錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因，把兒童的錯(cuò)誤當(dāng)作一種寶貴的教學(xué)資源。【案例八】“連續(xù)退位減法”在教學(xué)900－527時(shí)，很多學(xué)生計(jì)算結(jié)果是283（正確結(jié)果是373）。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？原來學(xué)生是這樣想的：個(gè)位