k9玻璃表面粗糙度模型的建立

k9玻璃表面粗糙度模型的建立

0對(duì)固結(jié)磨料研磨表面粗糙度的影響分析k9玻璃是一種典型的軟銅材料，易于在加工過(guò)程中頻繁損壞。致密的表面容易形成裂縫和凹面，從而影響工作效率的表面質(zhì)量和部件的性能。AGARWAL等前人的研究主要集中在磨削、切削、游離磨料化學(xué)機(jī)械拋光等領(lǐng)域，對(duì)固結(jié)磨料研磨的表面粗糙度理論模型還不夠深入。本文對(duì)固結(jié)磨料研磨過(guò)程進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，綜合考慮研磨墊表面微結(jié)構(gòu)、工藝參數(shù)和材料屬性等對(duì)工件表面粗糙度影響較大的因素。運(yùn)用磨粒機(jī)械去除理論，計(jì)算參與研磨的有效磨粒數(shù)，基于磨粒切入工件表面深度概率模型，結(jié)合力平衡原理，建立固結(jié)磨料研磨K9玻璃表面粗糙度模型，并采用固結(jié)磨料研磨K9玻璃試驗(yàn)驗(yàn)證，為固結(jié)磨料研磨加工K9等光學(xué)玻璃過(guò)程中研磨墊及工藝參數(shù)的選擇提供理論依據(jù)。1磨料固結(jié)面為復(fù)合材料研磨液在固結(jié)磨料加工領(lǐng)域，金剛石磨粒固結(jié)在結(jié)合劑中的分布、磨粒露出結(jié)合劑層的高度分布引起學(xué)者們的廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行大量研究并取得相應(yīng)成果圖1為固結(jié)磨料研磨加工原理示意圖。固結(jié)磨料研磨是將研磨液中的磨粒固結(jié)在研磨墊基體中，研磨液中不再含有磨粒，而是簡(jiǎn)單的化學(xué)試劑或去離子水，研磨后工件的表面不易被殘留的碎屑和磨粒劃傷，且工件清洗方便，研磨廢液處理簡(jiǎn)單，基本不會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染。試驗(yàn)采用去離子水作為研磨液，不考慮研磨液與工件之間的化學(xué)作用；選擇金剛石作為磨料固結(jié)在研磨墊中，不考慮磨粒的材料特性；簡(jiǎn)化固結(jié)磨料研磨過(guò)程，有如下假設(shè)。(1)磨粒粒徑均勻，在磨料層分布均勻，形狀為正八面體，邊長(zhǎng)為a，以四棱錐的形狀切入工件。(2)磨粒露出結(jié)合劑層的高度服從均勻分布，研磨墊磨損以磨粒脫落為主，磨粒不發(fā)生形狀的變化，且不考慮基體與工件的接觸。(3)每個(gè)磨粒在工件表面留下的溝壑輪廓相同，且溝壑深度服從瑞利分布。定義金剛石磨粒在某一視場(chǎng)中投影面積相同的圓的直徑為磨粒的粒徑式中，D為等效磨粒粒徑。1.1計(jì)算磨粒密度圖3為固結(jié)磨料研磨墊表面凸起分布圖，凸起分布均勻，相鄰?fù)蛊痖g的間隙有利于運(yùn)輸研磨液，沖走磨屑。金剛石磨粒在研磨墊凸起上均勻分布，其微觀分布如圖4所示。所以一個(gè)凸起上的磨粒個(gè)數(shù)N式中，b為凸起寬度；l為磨粒間間距。被加工工件與研磨墊接觸域內(nèi)的凸起個(gè)數(shù)N式中，η為研磨墊表面凸起的密度；S所以接觸域內(nèi)的磨粒總數(shù)N由圖4相鄰磨粒分布示意圖可知，若相鄰磨粒間距為l，則邊長(zhǎng)為l的立方體內(nèi)所含有的磨粒質(zhì)量濃度等于整個(gè)磨料層磨粒的質(zhì)量濃度式中，ρ為金剛石磨粒密度；C國(guó)標(biāo)規(guī)定超硬磨具的濃度為：每單位體積含0.88g超硬磨料，其濃度為100%。所以研磨墊中金剛石磨料質(zhì)量濃度C式中，C為研磨墊濃度。結(jié)合式(1)、(5)、(6)，可以得磨粒間距l(xiāng)見(jiàn)式(7)式中，ρ為金剛石磨粒密度。固結(jié)磨料研磨時(shí)，磨粒與工件接觸如圖5所示。磨粒露出結(jié)合劑層的高度服從均勻分布，研磨過(guò)程中并非所有的磨粒都能對(duì)材料產(chǎn)生去除作用，只有當(dāng)磨粒出露高度達(dá)到一定值時(shí)，才能參與材料去除。且隨著研磨的進(jìn)行，研磨墊產(chǎn)生變形和磨損，當(dāng)結(jié)合劑的把持力不夠時(shí)，磨粒脫落。當(dāng)磨粒出露高度大于a/3時(shí)，磨粒脫落有效磨粒為研磨墊上與工件接觸并參與材料去除的磨粒，所以有效磨粒數(shù)N式中，d為研磨墊和工件表面兩基準(zhǔn)面之間的距離。1.2工件與有效磨粒的連接由圖5看出，磨粒切入工件表面深度h與磨粒出露高度z之間的關(guān)系見(jiàn)式(10)式中，h為磨粒切入工件的深度。固結(jié)磨料研磨硬脆材料時(shí)，磨粒與工件的接觸變形為塑性變形式中，H固結(jié)磨料研磨時(shí)，研磨壓力將工件壓向研磨墊，磨粒被壓入工件，在研磨墊與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生材料去除。所以外加研磨壓力由有效磨粒共同承擔(dān)。根據(jù)力平衡原理，有效磨粒與工件之間的接觸力等于研磨壓力，其表達(dá)式見(jiàn)式(12)式中，P為研磨壓力；N將式(9)、(11)代入式(12)中可得式(13)將式(13)中d作為未知量，對(duì)其進(jìn)行積分求解，得到d的表達(dá)式，見(jiàn)式(14)將式(14)代入式(10)，得出單顆磨粒切入工件平均深度h見(jiàn)式(15)1.3計(jì)算表粗糙度期望將磨粒切入工件的深度h描述成瑞利分布式中，σ是瑞利分布的參數(shù)。磨粒去除材料在工件表面留下劃痕，微觀輪廓示意如圖6所示。選用輪廓算術(shù)平均偏差作為衡量表面粗糙度的指標(biāo)，根據(jù)其定義得到工件表面粗糙度值R式中，y在取樣長(zhǎng)度L內(nèi)對(duì)式(17)積分前，先要確定基準(zhǔn)線位置，即確定y當(dāng)劃痕輪廓深度h當(dāng)劃痕輪廓深度h由表面粗糙度R將式(18)～(20)代入式(21)，可以確定基準(zhǔn)線的位置，即y研磨后工件表面粗糙度的期望值可以表示為切入工件深度小于和大于基準(zhǔn)線高度兩種劃痕形成的表粗糙度期望值與形成該表面粗糙度期望值概率的乘積之和，可以用式(23)表示式中，E(R磨粒切入工件深度小于和大于基準(zhǔn)線高度時(shí)，磨粒在工件表面形成的溝壑輪廓所形成的表面粗糙度表達(dá)式分別見(jiàn)式(24)和式(25)將式(18)代入式(24)，式(19)、(20)代入式(25)，再將式(22)、(24)、(25)代入式(23)進(jìn)行積分求解并化簡(jiǎn)得到式(26)用磨粒切入工件期望值代替其平均值，由式(26)可以看出，固結(jié)磨料研磨硬脆材料表面粗糙度與磨粒切入工件平均深度成正比，這與已有研究成果相符合將式(15)代入式(26)，得到工件表面粗糙度的函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式(27)由于研磨墊表面凸起的寬度b遠(yuǎn)大于相鄰磨粒間距l(xiāng)，所以有不等式(28)成立計(jì)算時(shí)1/b可以被忽略，對(duì)式(27)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最終得到表面粗糙度模型見(jiàn)式(29)由式(29)工件表面粗糙度表達(dá)式可知：固結(jié)磨料研磨K9玻璃時(shí)，工件表面粗糙度隨著研磨墊中磨粒粒徑D的增大呈線性增大關(guān)系，與壓力P的1/3次方成正比，與研磨墊濃度C的2/9次方成反比。2玻璃表面粗糙度模型選取不同粒徑磨粒、不同研磨壓力和不同濃度研磨墊，采用固結(jié)磨料研磨K9玻璃驗(yàn)證表面粗糙度模型。在PHL-350型高速研磨拋光機(jī)上開(kāi)展試驗(yàn)，如圖7所示。研磨試驗(yàn)采用的條件如表1所示。每組試驗(yàn)在相同條件下重復(fù)三次，取表面粗糙度平均值作為該試驗(yàn)條件研磨K9玻璃獲得的表面粗糙度。每組試驗(yàn)開(kāi)始前，用碳化硅磨料將研磨墊修平，沖洗干凈。在研磨K9玻璃過(guò)程中，每5min測(cè)量一次K9玻璃的表面粗糙度，儀器為Nanomap500LS三維形貌和原子力顯微鏡。隨著研磨的進(jìn)行，K9玻璃的表面粗糙度不斷減小，最終趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定值即為該研磨條件下獲得K9玻璃表面粗糙度。將每組試驗(yàn)采用的研磨壓力、磨粒粒徑、研磨墊濃度，以及K9玻璃的硬度和研磨墊凸起密度等參數(shù)值代入式(29)，得到表面粗糙度的模型理論值。其中，采用金剛石磨粒的平均粒徑作為粒徑參考值。試驗(yàn)測(cè)量的K9玻璃維氏硬度值為1047kgf/mm試驗(yàn)采用的研磨墊凸起寬度b和凸起間距s分別為2cm和0.5cm，將b、s的值代入式(30)，即可得到研磨墊表面凸起密度η為0.6。圖8為K9玻璃表面粗糙度隨磨粒粒徑變化曲線。可以看出K9玻璃表面粗糙度試驗(yàn)值隨著磨粒粒徑的增大而增大。粒徑為20～30μm的研磨墊研磨K9玻璃獲得的表面粗糙度相對(duì)誤差較小，為29.7%，其他粒徑獲得的K9玻璃表面粗糙度相對(duì)誤差控制在39%～43%范圍內(nèi)，誤差范圍較窄，試驗(yàn)值隨磨粒粒徑變化與模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)吻合度較高，證明表面粗糙度隨磨粒粒徑增大成線性增大具有可靠性和穩(wěn)定性。圖9為K9玻璃表面粗糙度隨壓力變化曲線圖，K9玻璃表面粗糙度理論值和試驗(yàn)值隨著研磨壓力的增大而增大。在研磨壓力為25kPa時(shí)，研磨試驗(yàn)獲得的K9玻璃表面粗糙度值與模型計(jì)算值偏差最小，相對(duì)誤差為28%，當(dāng)研磨壓力大于等于50kPa時(shí)，相對(duì)誤差控制在40%左右，試驗(yàn)值隨壓力變化趨勢(shì)與模型建立的表面粗糙度與壓力的函數(shù)關(guān)系吻合度很高，證明模型的穩(wěn)定性和可靠性。圖10為K9玻璃表面粗糙度隨研磨墊濃度變化曲線圖，隨著研磨墊濃度的增大，表面粗糙度值減小，理論值和試驗(yàn)值的相對(duì)誤差控制在35%～44%范圍內(nèi)，試驗(yàn)值隨研磨墊濃度變化趨勢(shì)與模型比較吻合，說(shuō)明固結(jié)磨料研磨K9玻璃表面粗糙度值與研磨墊濃度的2/9次方成反比具有可靠性。由圖8～10可知，K9玻璃表面粗糙度模型計(jì)算值與試驗(yàn)值隨磨粒粒徑、研磨壓力和研磨墊濃度的變化趨勢(shì)吻合，K9玻璃表面粗糙度理論值大于試驗(yàn)值。試驗(yàn)采用的固結(jié)磨料研磨墊基體為具有彈性的樹(shù)脂，在研磨過(guò)程中研磨墊發(fā)生形變，引起磨粒退讓，使得磨粒實(shí)際切入工件的深度小于理論深度。模型中沒(méi)有考慮研磨墊彈性引起的磨粒退讓現(xiàn)象，從而模型預(yù)測(cè)的表面粗糙度值大于試驗(yàn)值。固結(jié)磨料研磨工藝復(fù)雜，影響工件表面粗糙度的參數(shù)很多，在理論模型中僅考慮了研磨壓力、磨粒粒徑、磨粒濃度、研磨墊結(jié)構(gòu)尺寸和工件材料特性等主要影響因素，而研磨盤(pán)的轉(zhuǎn)速、研磨液流量及工件和研磨盤(pán)的偏心距等也可能影響研磨工件表面粗糙度3計(jì)算表面粗糙度模型(1)簡(jiǎn)化固結(jié)磨料研磨過(guò)程，基于研磨墊表面微結(jié)構(gòu)，計(jì)算研磨過(guò)程中有效磨粒數(shù)和單顆磨粒切入工件表面深度，結(jié)合力平衡原理，建立固結(jié)磨料研磨K9玻璃表面粗糙度模型。(2)固結(jié)磨料研磨K9玻璃，工件表面粗糙度與磨料粒徑成正比、與研磨壓力1/3次方成正比、與研磨墊中濃度