大功率全橋llc諧振變換器建模與仿真

大功率全橋llc諧振變換器建模與仿真

0總結狀態(tài)空間平均法是在現階段普及的傳統(tǒng)vm變換器的小信號建模方法。1擴展描述函數的在線線性化圖1展示了本文所使用的LLC全橋拓撲結構。擴展描述函數法建模的主要思路為:首先利用基爾霍夫定律列出開關網絡、諧振腔、整流橋及濾波網絡的相關非線性狀態(tài)方程;然后利用擴展描述函數對符號函數、絕對值函數等一些非連續(xù)函數進行線性化處理,主要是用基波分量或者直流分量來近似代替;接著根據諧波平衡的原則,方程式左右兩邊相應基波分量的系數相等,這樣就能得到系統(tǒng)的大信號模型。在大信號模型的基礎上進行小信號擾動,分離大信號變量,即可得到小信號動態(tài)模型。本文的建模過程基于如下假設:(1)小信號擾動的幅度非常小,不影響該工作點的正常狀態(tài);(2)諧振元器件的波形都為正弦形式;(3)所有的開關器件都是理想器件。1.1非線性狀態(tài)方程根據圖1展示的全橋LLC等效電路,當開關管S1、S4和S2、S3以0.5的占空比交替導通,電路會產生一個對稱的方波v根據該等效電路模型,可以得到電路的非線性狀態(tài)方程為輸出電路方程為式中v1.2波形類似LLC諧振電路工作在諧振頻率附近,諧振元件的波形可以近似用基波來表示。諧振電流i以上3個交流分量的導數為:1.3擴展描述函數的方程將上述非線性狀態(tài)量用擴展描述函數方法表示成基波形式:上述式中f式中,A1.4諧波平衡方程將擴展描述函數方程式(15)～(18)代入非線性狀態(tài)方程,利用諧波平衡理論,各個狀態(tài)變量的相應sin分量和cos分量分別相等,可得式(20)～(26)所示的平衡方程:1.5態(tài)變量相關定值根據得到的諧波平衡方程,可得LLC全橋電路大信號的狀態(tài)空間方程,如式(27)～(33)所示。當LLC電路穩(wěn)定運行時,系統(tǒng)的狀態(tài)變量應為定值。令上式左邊微分項等于零,假設寄生電阻為0,通過給定輸入,可得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。傳統(tǒng)LLC電路分析采用的是基波分析法,可以根據等效電路直接列出系統(tǒng)大信號傳遞函數,其幅值為將擴展描述函數法得到的大信號模型式(27)～(33)輸入MATLAB,通過指定相應參數,得到電壓增益曲線,,如圖3所示。同等條件下與基波分析法式(34)得到的曲線一致,由此驗證了擴展描述函數模型的正確性。1.6經典控制理論在控制器設計中的應用大信號模型是穩(wěn)態(tài)模型,不能用于指導動態(tài)環(huán)路中控制器的設計。若要用經典控制理論來設計控制器,需要推導LLC的小信號模型。對穩(wěn)態(tài)工作點施加小信號擾動,v輸出電壓的小信號方程為1.7控制生成的函數選取該傳遞函數表達了開關頻率擾動對輸出電壓擾動的影響。2補償器網絡的構建根據車載3.3kW功率充電機的需求,采用基波分析法設計元器件參數,得到以下參數:L將以上參數代入所建立的小信號模型中,可以得到系統(tǒng)控制到輸出的傳遞函數。最終在MATLAB中可以求得該狀態(tài)空間方程對應的7階傳遞函數為由于階數較高,會給補償器設計帶來困難,因此,本文為了簡化分析過程,將高階系統(tǒng)進行降階處理,保留主導零極點后可得相應簡化后的傳遞函數為降階后的伯德圖如圖4中“補償前”表達的所示。為了獲得更好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性,需要對該電路進行環(huán)路補償。通常要求補償后的開環(huán)伯德圖的幅值穿越頻率小于諧振頻率的1/10,即12.5kHz。本文采用PID控制器,補償器傳遞函數的一般形式為通過零極點對消補償法,最終得到的補償網絡為其中,補償器零點的主要作用是為了補償全橋LLC諧振電路控制到輸出傳遞函數的第一個尖峰,然后通過調節(jié)比例系數可以使系統(tǒng)獲得較好的低頻增益和穿越頻率點。最終的網絡如圖4中的“補償后”所示。在MATLAB中顯示補償后的傳遞函數對應的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。3低通道石及補償器設計文章基于擴展描述函數概念,推導了全橋LLC諧振變換器的數學模型。推導過程中首先得到其大信號模型,對比基波分析法推導得到LLC諧振電路穩(wěn)態(tài)直流電壓增益,發(fā)現兩者特性一