2023學年完整公開課版探索規(guī)律01

湖北省秭歸縣教育科研信息中心何訓光6.探索規(guī)律(1)3.5探索與表達規(guī)律(1)1234567891011……走進游樂園

活動一:

請同學們伸出左手,從大拇指開始象左邊顯示的這只手那樣數(shù)數(shù)字1,2,3……想一想1．數(shù)到20時，剛好落在哪個手指上？2．數(shù)到200時又會落在哪個手指上呢？2000呢?想一想？

觀察下表，按數(shù)數(shù)的方法填寫下表大拇指食指中指無名指小指12345

一展身手

觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對應(yīng)關(guān)系嗎？大拇指食指中指無名指小指1234598761011121317161514………………總結(jié)方法:除了第一排5個數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是8個數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5，再除以8，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)2000，先計算（2000－5）÷8＝249…3，我只需從無名指開始向左數(shù)3就可以了，即為食指.

一展身手

(1)觀察日歷表中的數(shù)有什么特點，它們之間有什么關(guān)系？

(2)任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？

（3）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？為什么？

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若3×3方框中的中間一個數(shù)為a，請補全下表。

a動手動腦若3×3方框中的中間一個數(shù)為a，請補全下表。

a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8動手動腦星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動二:在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?如:十字形區(qū)域,H形區(qū)域,W形區(qū)域,X形區(qū)域等.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二進探究園活動三：讓學生拿出一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？對折1次,折痕為1.對折2次，折痕為3，即3=22-1對折3次，折痕為7，即7=23-1對折4次，折痕為15,即15=24-1……對折5次，折痕為31,即31=25-1。對折n次，折痕為2n-1。大家來歸納再進演練場1．完成表格內(nèi)容:類別四棱柱五棱住十棱住…n棱住頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù),

2．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)A．

B．

C．

D．

,

,

……中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧

妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個數(shù)據(jù)().

知識點延伸

2．探索規(guī)律的一般方法：回首探究路

1．探索規(guī)律的主要過程：

特殊——一般——特殊(1)尋找數(shù)量關(guān)系；

(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；

(3)驗證規(guī)律。1．研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律。

1×5+4=9=3×3；

2×6+4=16=4×4；

3×7+4=25=5×5；

4×8+4=36=6×6；

………………

用n表示自然數(shù),規(guī)律是：

。問題解決

想一想2．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得