平面直角坐標系說課

人教版數(shù)學教材七年級下6.1.2平面直角坐標系012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x橫軸y縱軸《平面直角坐標系》是九年制義務教育人教版七年級下冊第六章《平面直角坐標系》第一節(jié)第二小節(jié)的內容。這節(jié)課是在學習了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的一次概念性教學，也是初中生與坐標系的第一次親密接觸。平面直角坐標系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁，是數(shù)形結合的具體體現(xiàn)。這一節(jié)課主要是讓學生認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；在給定的平面直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標。因此，本節(jié)課的學習，是今后進一步學習平面直角坐標系的有關知識和借助平面直角坐標系學習一次函數(shù)、二次函數(shù)的一個基礎，它在整個初中數(shù)學教材體系中有著舉足輕重的作用。[來源:學*科*網]

一.教材分析1．說教材【知識目標】[來源:學*科*網]1．了解平面直角坐標系的產生過程；2．認識平面直角坐標系及其相關概念；【技能目標】1．會正確畫出平面直角坐標系；2．在給定的平面直角坐標系中，能夠根據(jù)坐標指出點的位置，并且已知點的位置寫出它對應的坐標；3．初步培養(yǎng)學生把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的能力。【情感目標】來源:學*科*網1．能使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強學生“用數(shù)學”的意識，感受數(shù)學之用；2．培養(yǎng)學生嚴謹樸實的科學態(tài)度和勤奮自強的探索精神，以及獨立思考與合作交流的學習習慣，感受數(shù)學之實。3．讓學生得到嘗試、成功的情感體驗，感受數(shù)學之美。

一.教材分析2．教學目標這節(jié)課的重點：認識平面直角坐標系和能在平面直角坐標系中，由點求坐標，由坐標描點。這節(jié)課的難點：坐標軸上的點的坐標的寫法和探索特殊的點與坐標之間的關系。

一.教材分析3．教學重點與難點

本節(jié)課以“問題情境──建立模型──鞏固訓練──拓展延伸”的模式展開，引導學生從已有的知識和生活經驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索，討論解決問題的方法，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。因此本節(jié)課中對于不同的內容我選擇了不同的方法。對于坐標系的產生過程，由于是本節(jié)課的難點，我采用探索發(fā)現(xiàn)法；對于坐標系的相關概念，由于其難度不大，且較為瑣碎，學生完全有能力完成閱讀，因此我采用指導閱讀法；對于由點求坐標和由坐標描點，由于是本節(jié)課的重點，我采用小組討論和講練相結合的方法。

二.教法分析三.學法分析

教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。新課標倡導積極主動，勇于探索的學習方式，把課堂交給學生；因此本節(jié)課我主要引導學生進行大膽猜想、自主探索、合作交流，使他們成為學習的主人，建構起自己的知識。這樣有利于讓學生主動參與教學活動的全過程，激發(fā)他們的學習興趣，加深對知識的理解，培養(yǎng)學生的探索、創(chuàng)新意識。四教學過程（一）創(chuàng)設情境、引出新知情境①：這是我校全體學生做課間操的情境，你能說出某個學生的位置嗎？你是怎樣確定的呢？這樣既復習了有序數(shù)對，又承上啟下，為學習平面直角坐標系作鋪墊。

四教學過程情境②：展示有兩條交叉道路，如何描述商店的位置？此時，讓學生大膽猜想，進一步又提出問題“直線上的點對應一個數(shù)，我們借用一條數(shù)軸來確定它的位置，那么平面上的點，對應著一對數(shù)，我們如何來確定它的位置呢？”采用類比的數(shù)學方法，加以引導分析，使學生意識到確定平面內點的位置需要借助兩條互相垂直的數(shù)軸，從而引進平面直角坐標系。商店設計理念：當平面直角坐標系呈現(xiàn)在學生面前時，學生會感到是知識的自然流露。設計這些情境，一方面體現(xiàn)數(shù)學來自于生活，反過來對生活又有指導作用，另一方面利用學生最為熟悉的生活情境，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)思維能力。四教學過程

平面直角坐標系概念多，但難度不大，學生完全有能力自己閱讀理解，因此我留給學生充足的時間去閱讀教材，并及時地給予指導，再由學生相互交流總結完成。

設計理念：這樣進行教學，不僅符合量力性教學原則，更重要的是培養(yǎng)了學生的自學能力、語言表達能力和分析問題、解決問題的能力，使學生在學習過程中實現(xiàn)了自己的價值，有了成功感，增強了自信心、調動了學習數(shù)學的積極性和主動性，同時真正實現(xiàn)了教師角色的轉變。（二）指導閱讀，理解概念四教學過程（三）介紹歷史，激發(fā)興趣

介紹平面直角坐標系的創(chuàng)始人笛卡兒的故事及他對數(shù)學的貢獻，不但激發(fā)學生的學習興趣，而且對學生進行了數(shù)學文化的熏陶。教材是線索，教師不只是課程的執(zhí)行者，更是課程的開發(fā)者。（四）操作演練、形成技能四教學過程

例1

在直角坐標系中，描出下列各點A(4，2)，B(2，4)，C(-3，5)，D(-4，-3)，E(0，-3)，F(xiàn)(-5，0)。

解：見圖⒌答：A(-5，4)，B(-4，-3)，C(3，-4)，

D(5，2)，E(0，2)，F(xiàn)(-3，0)。四教學過程（四）操作演練、形成技能

例2填空題：在括號內填入圖6中A，B，C，D，E，F(xiàn)各點的坐標

A(，)、B(，)、C(，)、

D(，)、E(，)、F(，)。

教學中應該注意的問題：關于坐標平面的結構，注意兩條坐標軸不屬于任何象限；要注意點的坐標是有序實數(shù)對，如點P(x，y)，它的橫坐標x和縱坐標y的順序是不能任意交換的，A(3，2)和B(2，3)表示兩個不同的點。一定要橫坐標在前，縱坐標在后，中間用“，”分開，不能顛倒。四教學過程（四）操作演練、形成技能（五）組織游戲、拓展應用四教學過程游戲1

設每位同學都表示平面內的一個點，任意選取一位同學代表坐標原點，讓他橫、縱向的同學分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內建立平面直角坐標系。請同學們根據(jù)老師所說的坐標特點站起來。(1)請橫、縱坐標都為0的同學站起來。(2)請橫坐標為0的同學站起來。(3)請縱坐標為0的同學站起來。(4)請橫、縱坐標之一為0的同學站起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0，原點坐標為(0,0)

(5)請橫縱坐標均為正的同學站起來。(6)請橫縱坐標均為負的同學站起來。(7)請橫坐標為負、縱坐標為正的同學站起來。(8)請橫坐標為正、縱坐標為負的同學站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)

明晰：四個象限中點的符號特征。四教學過程請橫坐標為2的同學站起來。請縱坐標為3的同學站起來。請橫縱坐標相等的同學站起來。請橫縱坐標互為相反數(shù)的同學站起來。你得出了什么結論？(全班交流)四教學過程

游戲2：“標點”與“報坐標”比賽，任意叫兩位學生走上講臺：一位報坐標，另一位標出相應點所在的位置；反過來，一位指點，另一位報出相應的坐標，看誰既快又正確。

設計理念：通過游戲的設置，不但驗證了學生所得到的結論，激發(fā)了學生的學習熱情，使整個課堂氣氛達到高潮，促使每一位同學積極投身到學習的角色中，同時使學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學，把學生自我評價、學生互評隱入到學生活動中，使學生在輕松、愉快的氛圍中總結歸納出了坐標平面內的點所具有的特征。（六）歸納小結，形成知識四教學過程

合作小結既有助于訓練學生概括歸納能力,又有助于學生在歸納過程中把所學的知識條理化、系統(tǒng)化。在此環(huán)節(jié)我設計了三個問題：

1．對自己說，你有什么收獲？

2．對同學說，你有哪些溫馨提示？

3．對老師說，你還有什么困惑？

經過學生的討論，教師加以歸納補充總結，并利用“人生就是一個坐標”及時對學生進行理想教育，有利于學生人格的塑造。

為了使每一個學生在一節(jié)課中都有所收獲，我設計了以下題目，由學生自己選擇：A組：

p44

第1、3題B組：

p59

第2、3題C組：

p45

第4、7題

實踐作業(yè)：利用所學知識，建立平面直角坐標系，描述當?shù)氐穆糜尉包c及村莊。（七）作業(yè)布置、分層訓練四教學過程學以致用五教學評價

1、實現(xiàn)評價主體、評價方式的多樣化，增加教學反饋層面。

由于學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，所以在整個教學過程中，都應尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的交流中提高思維水平。在學生回答時，通過語言、目光、動作給予鼓勵與贊許，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困難的學生主動參與學習活動，發(fā)表自己的看法，肯定他們的點滴進步。對學有余力并對數(shù)