函數(shù)課件滬教版（上海）數(shù)學(xué)八年級上冊2

12.1函數(shù)教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能

1.知道函數(shù)圖象的意義；2.能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；3.會根據(jù)情境選擇正確的圖象。(二)過程與方法通過列表、描點、連線，體驗數(shù)形結(jié)合這種重要的思想方法。(三)情感目標(biāo)1.通過實例探究，培養(yǎng)學(xué)生深入探究的學(xué)習(xí)精神；2.使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行融會貫通，深化對數(shù)形結(jié)合思想的理解。教學(xué)難點重點：函數(shù)的圖象法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系中縱、橫軸所表示的兩個量之間的聯(lián)系就是函數(shù)關(guān)系難點：讓學(xué)生感受到用光滑曲線依次把所描的點連起來組成函數(shù)圖象的合理性氣溫隨海拔而變化情景引入汽車行駛里程隨行駛時間而變化為了更深刻地認(rèn)識千變?nèi)f化的世界，在這一章里，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識，共同見證事物變化的規(guī)律.活動一：乘熱氣球探測高空氣象熱氣球從1800米處的某地升空，在一段時間內(nèi)，它勻速上升，它上升過程中到達(dá)的海拔高度h米與上升時間t分鐘的關(guān)系記錄如下：時間t/min01234567……海拔高度h/m18001830186018901920195019802010……探究新知時間t/min01234567……海拔高度h/m18001830186018901920195019802010……觀察上表：（1）這個問題中，有哪幾個量？（2）熱氣球在升空過程中平均每分鐘上升的高度是多少？（3）你能求出上升3min、6min、9min時熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？活動二：繪制溫度曲線圖觀察下圖，回答問題：（1）這張圖中，有哪幾個量？（2）這天的最低和最高溫度分別是多少？3.用火柴搭小金魚（1）搭一條小金魚需要8根火柴，每增加1條小金魚需要增加幾根火柴？（2）小金魚的條數(shù)n與火柴棒的根數(shù)S的關(guān)系是什么？（3）搭20、100條小金魚需要多少根火柴?S=8+6(n-1)=6n+2在上述三個問題，都反映了不同事物的變化過程，其中有些量（如時間t、上升高度h、溫度T、小金魚數(shù)n、火柴根數(shù)s）的值是按著某些規(guī)律變化的，我們把這些可以取不同數(shù)值的量叫做變量（在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量）；而有些量的數(shù)值是始終不變的，如上題中的每分鐘上升的高度30m，每分鐘上升的高度30m、6、2等，我們把她們叫做常量（在一個變化過程中數(shù)值始終保持不變的量叫做常量）。在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。1、變量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。2、常量：上述問題有共同之處嗎？3、當(dāng)一個變量確定一個值時，另一個變量也隨著確定一個值。1、每個變化的過程中都存在著兩個變量；2、當(dāng)其中的一個變量變化時，另一個變量也在隨著變化；

一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于變量x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值，變量y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).其中，y也是因變量.函數(shù)定義函數(shù)的值

在函數(shù)關(guān)系中，對于自變量x在它允許取值范圍內(nèi)的取的一個值a，變量y都有唯一確定的值b與它對應(yīng)，b稱為當(dāng)x=a時函數(shù)的值即：如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時y的函數(shù)值。例1下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=2x中的y與x；（2）在y=x中的y與x；2是（3）在y=x中的y與x；2不是（4）在中的y與x；是（5）在中的y與x；不是典例精析一個游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開排水管以每小時25m3的排水量排水.（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時間th之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（3）開始排水后的第5h后，游泳池中還有多少水？（4）當(dāng)游泳池中還剩150m3水時，已經(jīng)排水多少時間？例2

解：（1）排水后的剩水量Q是排水時間t的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為Q=300-25t=-25t+300.（2）由于池中共有300m3水，每時排25m3，全部排完只需300÷25=12（h），故自變量t的取值范圍是0≤t≤12.（3）當(dāng)t=5,代入函數(shù)表達(dá)式,得Q=-25×5+300=175m3，即排水5h后，池中還有水175m3.（4）當(dāng)Q=150時，由150=-25t+300,得t=6（h）,即池中還剩水150m3時，已經(jīng)排水6h.鞏固練習(xí)1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（1）y=2x（2）（3）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1,∴自變量n的取值范圍:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1（4）2、小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y(元)與時間x(月)之間的函數(shù)表達(dá)式是()A．y＝10xB．y＝120xC．y＝200－10xD．y＝200＋10xD3、如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍,則這個函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝x＋2B．y＝x2＋2

C．y＝