數(shù)學(xué)說題-全國Ⅰ卷理科第18題

立足基礎(chǔ)回歸教材論證嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)規(guī)范-18年全國Ⅰ卷理科第18題

原題重現(xiàn)（2018年理科數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷18題）解題方法命題立意變式拓展

教學(xué)啟示201818題題目價(jià)值解題過程方法規(guī)律變式拓展一、題目的背景與立意從學(xué)科知識(shí)層面看，本題主要考查平面與平面的垂直關(guān)系、線面角的求法從核心素養(yǎng)層面看，需要學(xué)生具備較高邏輯推理、直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。從思想方法層面看，本題考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法二、題目解法線線垂直面面垂直線面垂直步驟不規(guī)范導(dǎo)致失分二、題目解法線面角的求法幾何法：作出線面角、證角、求角向量法：通過建系，把空間角轉(zhuǎn)化為向量角二、題目解法--向量法xyzyz線面垂直面面垂直線線垂直H關(guān)鍵點(diǎn)：建立z軸1、建系2、求坐標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)：求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)線面垂直線線垂直3、求，求平面的法向量4、求向量的夾角5、下結(jié)論解法一：建系的依據(jù)坐標(biāo)化的關(guān)鍵易錯(cuò)點(diǎn)：錯(cuò)用公式xyz建系原則：使關(guān)鍵點(diǎn)盡可能多的落在坐標(biāo)軸上，或與坐標(biāo)軸平行的直線上幾何法如何作出線面角利用線面角的定義難點(diǎn)二、題目解法--幾何法H解法二：未證明線面角或證明過程不嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致失分關(guān)鍵點(diǎn)一作二證三指四算五答

解法三：本質(zhì)與解法（2）相同，只是求PH方法不同三、方法與規(guī)律：線面垂直面面垂直線線垂直1、進(jìn)行面面垂直證明的關(guān)鍵是能熟練進(jìn)行線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉(zhuǎn)化立體幾何中求角問題幾何法：作角、證角、求角向量法：通過建系，把空間角轉(zhuǎn)化為向量角選擇2、求空間角四、變式與拓展：五、題目的價(jià)值1.與教材的聯(lián)系:方法背景來源于教材1、折疊問題：必修2P79B1

選修2-1P118A122、求線面角問題：選修2-12.近五年全國Ⅰ卷對(duì)立體幾何的考查

考點(diǎn)年份題號(hào)分值載體第一問第二問立體幾何20141812分三棱柱證明：線線相等求二面角的余弦值20151812分組合體證明：面面垂直求線線角的余弦值20161812分五面體證明：面面垂直求二面角的余弦值20171812分四棱錐證明：面面垂直求二面角的余弦值20181812分折疊圖形證明：面面垂直求線面角的正弦值

垂直關(guān)系的證明+空間角的求法2017全國1卷理科18題

面面垂直的證明+求二面角2016全國1卷理科18題

面面垂直的證明+求二面角從近幾年的高考情況來看，線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及空間角的計(jì)算是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.六、教學(xué)啟示1、立足基礎(chǔ)，回歸教材，論證嚴(yán)謹(jǐn)，表達(dá)規(guī)范2、注重培養(yǎng)學(xué)生的“兩種意識(shí)”和“三種能力”三種能力：看圖、畫圖、識(shí)圖能力；文字語言、符號(hào)語