尾礦堆積壩和尾礦堆積壩巖土工程勘察

尾礦堆積壩和尾礦堆積壩巖土工程勘察各位領導、專家及同行，上午好！我是中冶沈勘秦皇島工程技術有限公司的顧問總工任寶珍，今天，我有幸受會議組委會之約參加本次會議，感到非常榮幸，在此向組委會領導表示感謝。由于體制的原因，記得在上世紀60年代，作為勘察單位，僅僅為尾礦庫的設計提供工程地質資料。改革開放后，在上世紀70年代末，勘察單位才有機會涉入尾礦壩的穩(wěn)定性評價。1980年年底，我們首次將有限單元法運用于大石河尾礦壩的穩(wěn)定性分析，繼而真正的完成了由工程地質勘察向巖土工程體制的轉化。中冶沈勘秦皇島工程技術有限公司是原中冶集團秦皇島冶金設計研究總院經(jīng)改制劃入中冶沈勘的巖土工程公司。本公司是持有巖土工程勘察及礦山設計（含尾礦庫設計）甲級資質，具有獨立法人的勘察設計單位。近十幾年來在尾礦庫安全穩(wěn)定性分析評價方面進行了大量的工作。我公司獲獎工程簡介自1993年以來我公司先后從事尾礦壩穩(wěn)定性分析的巖土工程勘察近115項，其中獲得省部級一等獎的有：唐鋼棒磨山鐵礦沙河溝尾礦壩巖土工程勘察唐鋼礦業(yè)公司石人溝鐵礦西達峪尾礦壩現(xiàn)狀穩(wěn)定性分析巖土工程勘察首鋼礦業(yè)有限公司尹莊尾礦壩巖土工程勘察及壩體穩(wěn)定性分析獲得省部級二等獎的有：唐鋼礦業(yè)公司廟溝鐵礦馬糞溝尾礦庫現(xiàn)狀穩(wěn)定性分析巖土工程勘察獲得省部級三等獎的有：首鋼馬蘭莊尾礦庫虹吸井施工我本人主持參與的首鋼礦業(yè)有限公司新水村尾礦堆積壩巖土工程勘察及穩(wěn)定性評價曾獲國家勘察二等獎及冶金部一等獎。多年來我公司在尾礦壩穩(wěn)定性勘察與評價方面不斷的學習與進步有著深刻的體會借此機會就下面四個問題與大家與在座的專家及同行們進行交流。12尾礦庫失事案例3尾礦堆積壩穩(wěn)定性分析與評價4尾礦庫的基礎知識尾礦庫的安全度1尾礦庫的基礎知識金屬或非金屬礦山的礦石，經(jīng)采、選后，將產(chǎn)出數(shù)量巨大的“廢渣”，被稱之尾礦。這些尾礦，不僅數(shù)量巨大，一方面含有暫時不能回收的礦物質，隨意的排放，會造成資源浪費，而且會大面積的破壞農(nóng)田，阻塞河道，污染環(huán)境。因此，必須采取措施，妥善處理。為處理尾礦所建設的設施系統(tǒng)，稱作尾礦設施。尾礦設施由以下幾部分組成：尾礦水力輸送系統(tǒng)：包括尾礦濃縮池、尾礦輸送管道（槽）、輸送泵站和分散放礦管（槽）；尾礦回水系統(tǒng)：包括回水泵站、回水管道等；尾礦堆存系統(tǒng)：簡稱尾礦庫。包括初期壩、堆積壩、排水（井）槽。以堆存尾礦、排放洪水及回水?！緱l文尾礦庫】筑壩攔截谷口或圍地構成的用以貯存尾礦的場所。堆存赤泥的常稱為堆場。我們常見的尾礦庫有山谷型尾礦庫、平地型尾礦庫、傍山型尾礦庫及截河型尾礦庫。尤以山谷型尾礦庫為多。全庫容:尾礦尾壩某礦標高庫頂面名、詞下游注坡面釋及庫底面所圍的容積，包括有效庫容、死水庫容、蓄水庫容、調洪庫容和安全庫容五部分。設計最終堆積高程時的全庫容稱為總庫容。初期壩:用土石材料筑成的尾，礦作為壩堆名積詞壩的注排釋滲或支撐體的壩。尾礦堆積壩:生產(chǎn)過程中在初期壩壩頂以上用尾礦沖積堆筑而成的壩。

尾礦壩:擋尾礦和水的尾礦庫外圍構筑物，常泛指初期壩和尾礦堆積壩的總體。沉積灘:尾礦沖積形成的沉積體的表層。其露出水面的部分稱為干灘或干面灘。灘長（干灘長度）:由灘頂至庫內(nèi)水邊線的水平距離。設計最高洪水位時的灘長稱最小灘長。灘頂:沉積灘面與堆積壩外坡的交線，為沉積灘的最高點。浸潤線:庫區(qū)內(nèi)的水體向下游方向滲流時，在壩體內(nèi)形成的自由水面線。尾礦庫安全2度尾分類：礦尾礦庫庫安全的度主安要根全據(jù)尾礦度庫防洪能力和尾礦壩壩體穩(wěn)定性確定，分為危庫、險庫、病庫、正常庫四級。1）危庫：危庫指安全沒有保障，隨時可能發(fā)生垮壩事故的尾礦庫。危庫必須停止生產(chǎn)并采取應急措施。尾礦庫調洪庫容嚴重不足，在設計洪水位時，安全超高和最小干灘長度都不能滿足設計要求，將可能出現(xiàn)洪水漫頂；排洪系統(tǒng)嚴重堵塞或坍塌，不能排水或排水能力急劇降低；c)排水井顯著傾斜，有倒塌的跡象；壩體出現(xiàn)貫穿性橫向裂縫，出現(xiàn)較大范圍管涌、流土變形，壩體出現(xiàn)深層滑動現(xiàn)象；經(jīng)驗算，壩體抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)小于規(guī)定值的0.95；f)其它嚴重危及尾礦庫安全運行的情況。2）險庫險庫指安全設施存在嚴重隱患，若不及時處理將會導致垮壩事故的尾礦庫。險庫必須立即停產(chǎn)，排除險情。尾礦庫調洪庫容不足，在設計洪水位時安全超高和最小干灘長度均不能滿足設計要求；排洪系統(tǒng)部分堵塞或坍塌，排水能力有所降低，達不到設計要求；

c)排水井有所傾斜；壩體出現(xiàn)淺層滑動現(xiàn)象；壩體出現(xiàn)大面積縱向裂縫，出現(xiàn)較大范圍滲透水高位出逸，出現(xiàn)大面積沼澤化；經(jīng)驗算，壩體抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)小于規(guī)定值的0.98；其它危及尾礦庫安全運行的情況。3）病庫病庫指安全設施不完全符合設計規(guī)定，但符合基本安全生產(chǎn)條件的尾礦庫。病庫應限期整改。尾礦庫有下列工況之一的為病庫：尾礦庫調洪庫容不足，在設計洪水位時不能同時滿足設計規(guī)定的安全超高和最小干灘長度的要求；排洪設施出現(xiàn)不影響安全使用的裂縫、腐蝕或磨損；

c)經(jīng)驗算，壩體抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)滿足規(guī)定值，但部分高程上堆積邊坡過陡，可能出現(xiàn)局部失穩(wěn)；浸潤線位置局部過高，有滲透水出逸，壩面局部出現(xiàn)沼澤化；壩面局部出現(xiàn)縱向或橫向裂縫；壩面未設置排水溝，沖蝕嚴重，形成較大的沖溝；壩端無截洪溝，山坡雨水沖刷壩肩；堆積壩外坡未覆土、植被；其它不影響尾礦庫基本安全生產(chǎn)條例的非正常情況。4）正常庫尾礦庫同時能滿足下列工況為正常庫：

a)尾礦庫在設計洪水位時能同時滿足設計所規(guī)定的安全超高和最小干灘長度的要求；排水系統(tǒng)各構筑物符合設計要求，工況正常；尾礦壩穩(wěn)定安全系數(shù)滿足設計要求；

d)壩體滲流控制滿足要求，運行正常。尾礦庫是一個3具尾有礦高勢庫能的失人造事泥案石流例的危險源。事實一再表明，尾礦庫一旦失事，必將對下游人民的生命財產(chǎn)造成嚴重的損失。尾礦庫事故的原因大概有以下幾種原因：1）由于洪水而發(fā)生的事故壩體失穩(wěn)而發(fā)生的事故因滲流破壞而發(fā)生的事故因排洪設施損壞發(fā)生的事故由于洪水而發(fā)生的事故美國布法羅河煤泥庫：1972年2月23日已連續(xù)降雨3天，至降雨量達94mm，庫內(nèi)水位急劇上漲，水位高于壩頂標高2m，上游壩體出現(xiàn)縱向裂縫，繼而壩坡產(chǎn)生大滑動。塌滑體沖擊中庫，中庫泥漿沖高壩頂4m，進入下游庫內(nèi)，將下游壩體沖開寬15m，深7m的缺口，使庫內(nèi)48萬m3的煤泥漿在15分鐘內(nèi)全部泄空。布法羅河煤泥庫潰壩事故，造成125人死亡，4000多人無家可歸，沖毀橋梁9座，一段公路，經(jīng)濟損失達6200多萬美牛角垅尾礦庫：位于湖南省郴州地區(qū)的牛角垅尾礦庫為一山谷型尾礦庫。1985年8月25日郴州地區(qū)連降暴雨，雨量達429.8mm，為數(shù)百年一遇特大洪水。由于洪水超標，大量

泥石流下泄，庫內(nèi)水位上漲，洪水漫頂，壩體全部沖毀。尾礦流失100萬噸。49人死亡，沖毀房屋39間，輸電、通訊線路

8km，公路7.3km，直接經(jīng)濟損失1300萬元。巋美山尾礦庫：位于江西省贛州地區(qū)的巋美山尾礦庫，

1960年8月27日，洪水漫頂造成潰壩。潰壩之前連續(xù)降雨16小時，雨量達136mm，排水斜槽被泥沙覆蓋，泄流不足，洪水

漫頂，壩體潰決，千畝良田毀于一旦。壩體失穩(wěn)而發(fā)生的事故火谷都尾礦庫：位于云南省紅河州境內(nèi)的火谷都尾礦庫，距個舊市城區(qū)僅6km。原設計為土石混合壩?；鸸榷嘉驳V庫.dwg第一期工程

為土壩，設計壩高18m，實際施工降低

5m，即于1958年8月投入運行，第一期施工質量良好。至1959年底，庫水位距壩

頂相差3.2m，庫容將近滿庫。為了維持

生產(chǎn)，1960年全年在土壩壩體內(nèi)坡分5層填筑了一座6.7m的臨時小壩。筑壩與放

礦同時進行，大部分填土沒有很好夯實，筑壩質量很差。1960年12月修建二期土施工期間，臨時小壩后坡曾有漏水現(xiàn)象，在臨時小壩后建有1座5-9m高的毛石擋土墻。二期土壩完工不久，1962年3月曾在壩頂發(fā)現(xiàn)長84m縱向裂縫，后進行了換填處理。1962年9月20日雨中發(fā)現(xiàn)長12m的裂縫2條。9月26日發(fā)生潰壩，決口113m，深14m。造成171人死亡，92人受傷，11個村寨和1個農(nóng)場被毀，8200畝農(nóng)田和575間房屋被沖毀，受災13970人。是我國最嚴重的尾礦庫潰壩事故。事故原因：臨時小壩壩基為尾礦和礦泥，壩體內(nèi)坡過陡，壩體處于飽和狀態(tài)。最終導致向庫內(nèi)滑動，壩體潰壩。鎮(zhèn)安金礦尾礦庫：鎮(zhèn)安金礦位于陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣境內(nèi)，是一個山谷型尾礦庫。原設計初期

壩高20m，上游法尾礦筑壩。該庫尾礦顆粒較細，小于200目以下顆粒占90%以上，堆積壩坡比1：5，并設排水設施。堆積

高度16m，總壩高36m。1993年投入運行，在生產(chǎn)中改為土石料筑后期壩。下游壩坡1：1.5，未經(jīng)論證、設計。擅自加高、擴容，壩高達50m。2006年4月，又在第三期子壩向庫內(nèi)推進10m，修筑第四期子壩，高4m。4月30日18時24分突發(fā)壩體失穩(wěn)，造成17人失蹤，傷5人，沖毀民房76間，流失的氰化物嚴重的污染了環(huán)境。因滲流破壞而發(fā)生的事故黃梅山（金山）尾礦庫：該庫位于安徽省馬鞍山市，隸屬黃梅山鐵礦。1980年投入運行，上游法筑壩，初期壩壩高6m，為均質土壩。發(fā)生事故

時，總壩高21.7m。由于庫內(nèi)縱深僅150m，為保證澄清距離，尾礦庫經(jīng)常在高水位運行狀態(tài)，干灘長度僅20m。洪水期用子壩擋水，導致滲流破壞。1986年4月30日發(fā)生潰壩事故，造成19人死亡，95人受傷，2km以內(nèi)農(nóng)田被毀。因排洪設施損壞發(fā)生的事故栗西溝尾礦庫：栗西溝尾礦庫位于陜西省華縣，隸屬于金堆城鉬業(yè)公司。該庫初期壩為透水堆石壩，壩高40.5m，上游法筑壩，尾礦堆積壩壩高124m，總壩高164.5m。該庫1983年10月投入運行，1984年7月排洪隧洞開始泄洪。隨生產(chǎn)運行，庫內(nèi)尾礦堆積逐年增高，隧洞漏水量逐漸增加，1988年4月6日漏水量達332.3m3/h。4月13日晚11點水面發(fā)生突降，14日凌晨庫面出現(xiàn)塌陷區(qū)，晚上9時發(fā)生第二個塌陷區(qū)。流失尾礦及水體1.366m3。嚴重的污染了栗裕河、麻坪河、石門溝、洛河、伊洛河及黃河的水質。本次事故造成736畝耕地被淹，危及樹木235萬株，水井118眼，橋梁132座，涵洞14個，公路8.9m，死亡牲畜6885頭，沿河8800人飲水困難。尾礦堆積壩安全與穩(wěn)定性分析評價尾礦庫是一個具有高勢能的人造泥石流的危險源。尾礦庫的失事將給人民帶來的巨大損失。通過對尾礦堆積壩失事的分析，我們知道，造成尾礦庫失事的原因除因為洪水和排洪設施涉及到防洪設

計及排洪設施設計外，其它原因為壩體失穩(wěn)和滲流破

壞，屬于巖土工程范疇。在尾礦堆積壩巖土工程技術

規(guī)范6.0.3條中規(guī)定：尾礦堆積壩的評價應包括滲流穩(wěn)定性分析，靜力穩(wěn)定分析；在地震動峰值加速度不小

于0.1g，的地區(qū)還應包括動力穩(wěn)定性分析和液化穩(wěn)定分析。對尾礦堆積壩如何進行滲流穩(wěn)定性分析，靜力穩(wěn)定性分析，動力穩(wěn)定性分析及液化穩(wěn)定性分析，我們應了解如下內(nèi)容：尾礦堆積壩的沉積規(guī)律尾礦堆積壩安全穩(wěn)定評價適用規(guī)范剛體極限平衡法有限單元法尾礦堆積壩的沉積規(guī)律尾礦是金屬或非金屬礦山的礦石經(jīng)采、選后，將產(chǎn)出數(shù)量巨大的“廢渣”，是

經(jīng)過研磨后通過水力輸送的方式送至尾

礦庫的物質。尾礦可根據(jù)其粒度成分和

塑性指數(shù)確定其類別和名稱，尾礦的性

狀可根據(jù)其分類參照國家現(xiàn)行有關標準

中相應土類的性狀進行描述。對燒結法

赤泥除按表3.0.5分類外還可根據(jù)其固化程度劃分為固化、半固化和未固化。其

分類采用了工程地質的分類標準。我們

必須強調，由于尾礦沉積是通過人工水

力輸送進入尾礦庫的。其沉積規(guī)律與大尾礦堆積體的沉積規(guī)律在宏觀上看，基本上符合水流浹砂運行規(guī)律。通常情況表現(xiàn)為：隨著距離堆積壩壩頂越遠，尾

礦顆粒逐漸變細，即由尾粗砂、尾中砂、尾細砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉質粘土、尾粘土變化；尾

礦粉通過水力輸送的方式，經(jīng)放礦管從堆積壩壩頂放礦進入尾礦庫。尾礦漿將以扇形向尾礦池內(nèi)擴散。隨著距放礦口距離的加大，尾礦漿的夾砂能力迅速減弱，尾礦物逐漸沉積。尾礦顆粒隨距尾礦放礦口距離加長，由粗變細。由于尾礦漿濃度較大，而且隨放礦中水的下滲，浹砂能力迅速減弱，在水流中的旋移質顆粒和推移質很快沉積，造成分選性很差，并且多個放礦口分散排放，礦

漿沉積相互交錯，相互影響，形成交錯層理，在

尾礦砂中夾有多層尾礦泥的薄層，在尾礦泥中又夾有多層的尾礦砂層。尾礦堆積壩的沉積規(guī)律另外，尾礦堆積體是隨著選礦生產(chǎn)，隨時堆積的。因此，埋藏于深層的尾礦土，沉積時間長，淺層的尾礦土沉積時間短。從而造成其固結程度很大不同。在深層，其固結度較高，土質較密實，反之，在淺層，其固結度較差，土質較松散。在深層超孔隙水壓力較小，在淺層超孔隙水壓力較高。按尾礦土的類別看，細粒尾礦土，特別是尾礦泥固結程度較差且有較高的超孔隙水壓力。由于尾礦土特殊的沉積環(huán)境，在尾礦砂層中夾有多層的尾礦土薄層，在尾礦土層中夾有多層的尾礦砂。所以其滲透性，在垂直與水平兩個方向上，有很大的差異，通常垂直滲透系數(shù)小于水平尾礦堆積壩的沉積規(guī)律在北方高寒地區(qū)，由于尾礦堆積壩加高過快，分布不均的永凍層是不容忽視的。永凍層的存在，是造成滲流破壞和失穩(wěn)的潛在因素。總而言之，尾礦堆積體的沉積規(guī)律是受多種因素所制約，如尾礦漿的漿液濃度、組成，放礦的位置、間距、延續(xù)時間以及各放礦口的布局，干灘的坡度、長度等。從微觀上分析，缺少規(guī)律性。在同一剖面上，很難準確地將各種地層區(qū)分開來。因此，尾礦堆積壩只能進行尾礦堆積壩安全穩(wěn)定評價適用規(guī)范1、安全穩(wěn)定性評價現(xiàn)行規(guī)范及規(guī)程；《尾礦庫安全技術規(guī)程》AQ2006-2005（政府部門頒發(fā)）《選礦廠尾礦設施設計規(guī)范》

ZBJ1-90（行業(yè)標準，一直延用，未做修改）《尾礦堆積壩巖土工程技術規(guī)范》

GB50547-2010（新實施的國家標準）1、瑞典圓剛弧法體：極限平衡法式中：W-土條重量Q,V-分別為水平和垂直地震慣性力（向上為正，向下為負）；u-作用于土條底面的孔隙水壓力；α-條塊重力線與通過此條塊底面中點的滑弧半徑夾角；b-土條寬度；c",φ"-土條底面的有效應力抗剪強度指標；瑞典圓弧滑動法（簡稱瑞典圓弧法或費倫紐斯法）是由瑞典人1916年提出的，后經(jīng)費倫紐斯、泰勒等人

不斷完善，形成目前采用的計算方法。其基本概念是：除假定滑裂面為一個圓柱面外，還假定不考慮土條間

的相互作用力，也不考慮土體本身的變形，更不計入

圓柱體兩側施加于滑動體的力。瑞典圓弧法安全系數(shù)的定義為：每一土體在滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和與滑動土體在滑裂面上所

產(chǎn)生的滑動力矩之和的比值。由于不考慮土條間的相

互作用力，每一個土條力的平衡條件是不能滿足的，

對每一個土條的力矩平衡也沒有滿足。瑞典圓弧法僅

力矩平衡考慮了滑動土體的整體條件。因此計算結果，將會帶來誤差。資料顯示，一般求出的安全系數(shù)偏低

10%-20%，而且這種誤差滑裂面圓心角的增大和孔隙水壓力的增大而增大。從公式我們可以看出，瑞典圓弧法是針對凝聚性土

畢曉普將土坡的安全系數(shù)k定義為沿整個滑動面2的、抗畢剪曉強普度法τf與：實際產(chǎn)生的剪應力τ之比。畢曉普考慮土條條間力的相互作用，根據(jù)每一土條垂直方向力的平衡條件：按照安全系數(shù)定義及摩爾-庫倫準則，求得土條底部總法向力為：式中將上述公式代入、整理，并假設土條間切當向極力限均平可衡略時，去各不土計條，對公圓式心則的力可矩簡之化和成應：當為

0，因此得在畢曉普法中，我們可以看到，畢曉普在公式推導中做了幾個假定：即假定土條之間的相互作用力是水平的，土條本身力的平衡是建立在同一安全系數(shù)條件下的。與瑞典圓弧法相比，不僅僅考慮了相對于圓心的力矩平衡，也考慮了土條本身力的平衡。計算時會發(fā)現(xiàn)，當αì為某一負值時，即會造成利用畢曉普法出現(xiàn)分母為0的結果。因此，對滑弧中可能出現(xiàn)倒角情況時就不能采用了.上面我向大家介紹了瑞典圓弧法和畢曉普法。在規(guī)范中還提出了摩根斯坦-普萊斯法和滑楔法非圓弧滑動穩(wěn)定計算方法。有限單元法1、有限單元法的基本原理：有限單元法是把一個連續(xù)體或連續(xù)區(qū)域離散化為有限個單元體的集合體來進行研究的。引用變分原理，對研究問題建立模式，推導近似解的一組方程，最后歸結為求解大量聯(lián)立方程的計算。因此，可以把有限單元法概括為劃分單元體來模擬實際物體，計算各種物理量的分布狀態(tài)。2有限單元法的控制方程：有限單元法控制方程的推導與建立是基于以下假定：土體是宏觀的各項同性體土體的變形是微小的應力、應變拉應力為正。靜力有限單元法的基本方程為：1）土體靜力平衡方程土體靜力平衡方程式中：ρg土體的天然密度重力加速度土體的物理方程土體的變形模量土體泊松比式中μ

：E土體的幾何方程描述土體應變分量ε

、εx

y

z

xy、ε

、γ

、γxzzy、γ

與位移分量u、v、w之間數(shù)學表達式為幾何方程由土體的平衡方程、物理方程、幾何方程組成了

有限單元法的基本方程。它表述了彈性體應力、應變及位移的基本關系。但是，外力與這些物理量之間是什么關系？大家都知道，任何彈性體在荷載作用下都要產(chǎn)生變形。而在荷載作用點處都會發(fā)生變位，因此，物體在變形的過程中，荷載做了“外力功”。在物體的彈性范圍內(nèi)，當荷載增加時，“外力功“將會以能量的形式全部存儲在物體內(nèi)，這一能量就被稱為彈性變形能，又稱變形位能。假定彈性體在外力作用下，發(fā)生了”虛位移“，外力在虛位移上所做的功（虛功）將儲存于整個彈性體內(nèi)。即為應力在虛應變上所做功的集合。外力在虛位移上所做功為：；在彈性體單位體積內(nèi)，應力在應變上的虛功為；在整個彈性體內(nèi)，應力在虛應變上所存儲的虛功為所以這就是彈性力學中的虛功原理。土體的有限元的架構方程就是依據(jù)土體的平衡方程、土體的物理方程（本構方程）、幾何方程作為基本方程建立起的。通過引進虛功原理，解決了將外力作用在土體單元上的問題。所謂進行彈性體的離散化，就是將一個物體劃分為有限多個僅結點相互聯(lián)系的單元體。也就是在結點上只能作用有力，而沒有彎矩。外力必須分配在結點上。體力也將被分配在單元體的結點上。上面，我講的有限單元法，對土體而言，為總應力法的有限單元分析。對土體，還應考慮土體中孔隙水壓力的存在。運用有效應力法，更能表述土體的受力與變形特征。在運用有效應力法進行有限元計算，需要將土的有效應力原理及孔隙流體的平衡方程3尾礦堆積壩穩(wěn)定分析中的有限單元法：在《尾礦堆積壩巖土工程技術規(guī)范》

GB50547-2010（新實施的國家標準）【條文6.0.9】中規(guī)定：尾礦堆積壩的靜力穩(wěn)定性分析宜采用計及條塊間作用力的簡化畢肖普法，也可采用不計條塊間作用力的瑞典圓弧法。對1級至3級堆積壩尚宜選用適宜的模型進行二維或三維有限元法的應力應變分析。目前，在市場上使用的有限單元法計算程序很多，我們之所以要了解有限單元法的基本原理，就是要避免我們使用土的彈性非線性模型是由鄧肯（Duncan)-張(Chang）提出的雙曲模型。土體常規(guī)三軸試驗是在保持σ3不變的情況下，施加軸向應力（σ1-σ3），只在一個方向施加，而在其他方向無應力增量，由增量的廣義虎克定律，則可以求得增量廣義虎克定律的彈性參數(shù)。常規(guī)三軸試驗，在在保持σ3不變的情況下，施加軸向應力（σ1-σ3），并測出軸向應變εa和體應變εv。由體應變又可以推出側向應變?yōu)椋害舝=(εv-εa)/2。通過點繪（σ1-σ3）-εa曲線，康納（Kondner）等人發(fā)現(xiàn)，可以用雙曲線來擬合這些曲線。對于某一σ3,(σ1-σ3)-εa的關系可以表示成鄧肯-張又根據(jù)上述結果，導出了：當εa0時經(jīng)整理，又引入初始切線模量的概念鄧肯-張又考慮到變形不可能無限大，提出一個偏應力的限值，令：最后得出切線模量的表達式2）有限元計算，對于彈性體一般將彈性模量一次計入就可以得出物體在荷載作用下所產(chǎn)生的應力、應變、及變位了。對于土這種非線性彈性體，其彈性參數(shù)又于應力狀態(tài)有關的特殊狀況，計算就很復雜了。①迭代法：迭代法是用修正勁度的方法（變勁度法）或保持勁度不變而用調整荷載的方法（常勁度法），重復試算逐漸逼近真實解，每次試算中，做一次線性有限元計算。目前，有割線迭代法、余量迭代法、初應力迭代法、和初應變迭代法。割線迭代法：假定非線性的全量應力與全量應變關系是已知的，因此與其相關的剛度關系也是已知的，此時的剛度為割線剛度，它所對應的彈性參數(shù)為割線參數(shù)。如割線模量、割線泊松比。在有限元的計算中，先設定一組割線參數(shù)并將荷載一次作用于物體中，計

算出第一次近似值（δ、σ、ε），然后將根據(jù)ε和σ的關系，計算出新的割線模量Es和割線泊松比μs。再將新的割線模量及割線泊松比代入公式進行計算，直至收斂。②增量法：增量法全荷載分為若干級微小增量，逐級用有限元法進行計算，求出該級之下的應力、應變、變形的增量。在計算中，假定材料的性質不變。按上一級荷載的應力、應變、及本級荷載產(chǎn)生的應力、應變增量，依據(jù)非線性彈性體的應力-應變關系，計算出下一級的計算剛度。這種方法，采用的是非線性彈性體切線模量。增量法計算，實際上是用分段的直線，與非線性彈性體的切線模量相逼近，用多級直線段來擬合σ~ε曲線。增量法計算有：基本增量法、中點增量法、增量迭代法。基本增量法：計算首先將全荷載分為若干級的微小增量，劃分的級數(shù)越多，計算的精度越高。施加第一級荷載，按初始設定的應力、應變值，計算出初始的彈性參數(shù)。按初始的彈性參數(shù)，計算出第一級荷載情況下，產(chǎn)生的應力、應變及變形增量。而后，以第一級荷載產(chǎn)生的應力、應變增量為應力、應變值，計算彈性參數(shù)，作為下一級荷載的剛度計算參數(shù)進行有限元計算，算出第二級荷載的應力、應變值的增量和第二級荷載增量后的應力、應變進行有限元計算，計算出第三級的應力、應變、變形的增量，同時計算出第三級荷載增量時的應力、應變、和變形。以此方法，逐級依次計算，最終計算出全荷載條件下的物體的應力、應變、變形值。中點增量法：由于基本增量法，用上一級荷載的應力、應變來計算下一級有限元計算中的彈性參數(shù)和剛度，所產(chǎn)生的誤差將會累積。中點增量法，將會減少這些誤差。中點增量法是建立在基本增量法基礎上的計算方法。其步驟是：首先按基本增量法計算各級荷載情況下的應力、應變值。而后，以﹛σ﹜＝﹙﹛σ﹜+﹛σ﹜

)/2來計算彈性參數(shù)和剛度，再我要強調的是，采用增量法計算，選用的是切線模量。3）尾礦堆積壩有限單元法計算單元劃分：在《尾礦堆積壩巖土工程技術規(guī)范》GB50547-2010（新實施的國家標準）【條文6.0.13】中規(guī)定，當采用有限元法進行壩體靜力或動力的應力應變分析時，單

元劃分除應考慮概化尾礦分層界面外，還應結合監(jiān)測成果考慮浸潤線位置，荷載中還應考慮滲透壓力；選

擇的計算模型應與試驗統(tǒng)計模型相對應。有限元法是一種工程數(shù)值計算方法，其核心就是將一連續(xù)體劃分為相互鉸接的單元。就單元體而言，

是均質的、各項同性的彈性體。因此，在單元劃分時，除概化尾礦分層界面外，浸潤線也將改變單元的物理

力學性質。所以，必須考慮。關于滲透壓力問題，我們知道，當滲流水在土中4)有限元計算成果分析：通過有限元計算，最終將會計算出各個單元中的應力、應變及各個結點的變位；計算出各單元的最大主應力、最小主應力、最大剪應力；計算出σx、σy、τxy(對于平面應變問題）；還可以給出應力、應變、的彩云圖。①我們通過計算出的各個結點的變位，可以評價、預測尾礦堆積壩的沉降量；②通過計算出的各個單元中的各方向的應力等值線，掌握、預測尾礦堆積壩壩體值的應力分布規(guī)律，找出易產(chǎn)生事故的應力集中區(qū)，提出防范措施，預測加固效果；③通過各計算單元的強度和應力狀態(tài)，可以計算出各單元的安全度繪出安全度等值線，可以分析出可能產(chǎn)生尾礦堆積壩穩(wěn)定分析中幾點體會1、剛體極限平衡法：我們在《尾礦堆積壩巖土工程技術規(guī)范》GB50547-2010【條文6.0.9】中規(guī)定尾礦堆積壩的靜力穩(wěn)定性分析宜采用計及條塊間作用力的簡化畢肖普法，也可采用不計條塊間作用力的瑞典圓弧法。對1級至3級堆積壩尚宜選用適宜的模型進行二維或三維有限元法的應力應變分析。簡化畢曉普法和瑞典圓弧法其共同性：滑動體為剛體，土體已完成了固結變形。但對尾礦堆積壩而言，土體遠沒有固結，在土的孔隙中，不僅存在有在地下水作用下的孔隙水壓力，而且還存在有固結過程的超靜水孔隙水壓力。所以，與其公式推導的初始假定是不相符的。因此，超孔隙水壓力對安全度的影響，還是個未知數(shù)。但是，可以肯定的是，采用有效應力法計算另外，土坡產(chǎn)生滑坡，基本上可分為推移性滑坡和牽引式滑坡。不管哪種形式的滑坡，都表現(xiàn)為下滑力與抗滑力的失衡。其安全系數(shù)表現(xiàn)為總抗滑力與下滑力的比值。對于不同的條塊而言，在總體中所起到的作用也是不相同的。在畢曉普法及摩根斯坦-普萊斯法公式推導中，都將每一條塊的抗滑力折減了一個相同的安全系數(shù)，顯然是不合理的。我在1987年曾經(jīng)對首鋼礦業(yè)公司新水村尾礦堆積壩用平面有限元進行過計算，計算結果發(fā)現(xiàn)，各單元的安全度是不相同的，而且有一定的規(guī)律。體現(xiàn)出上部安全度較小，底部單元安全度偏大。關于有限單元法上個世紀70年代末期我國水利界在對小浪底土壩進行穩(wěn)定性分析與計算時引進了有限單元法。80年冶金部勘察研究總院及勘察研究所首次將有限元法用于大石河尾礦庫的穩(wěn)定性分析與安全評價。隨著計算機技術的發(fā)展，各種各樣的有限元計算程序進行分析、評價尚留有空間。這是亟待解決的課題。對尾礦