醫(yī)學物理課件-粘性流體的流動

第三章流體的運動§3－3

粘性流體的流動一、層流二、牛頓粘滯定律三、湍流四、雷諾數(shù)一、層流1、粘性流體理想流體：絕對不可壓縮，完全沒有粘滯性粘性流體：不能忽略粘滯性——甘油、血液分類(流動狀態(tài))：層流(laminarflow)

湍流(turbulentflow)

過渡流動一、層流2、層流流體分層流動，流層間沒有橫向混雜。紅墨水作分層流動,流動速度不一樣中央軸線上的速度最大，越靠近管壁，速度越小二、牛頓粘滯定律xvΔxx+v+Δvvx1、層流分析二、牛頓粘滯定律實驗表明，粘性力f的大小與兩流層的接觸面積S和接觸處的速度梯度dv/dx成正比。這個定律稱為牛頓粘滯定律。η：流體的粘滯系數(shù)S：兩流層的接觸面積

dv/dx:速度梯度2、牛頓粘滯定律二、牛頓粘滯定律3、粘滯系數(shù)的單位1Pa·S=10PP(泊)二、牛頓粘滯定律4、粘滯系數(shù)的大小粘滯系數(shù)η的大小取決于流體的性質(zhì)水的粘滯系數(shù)(Pa·S)0OC1.8×10-320OC1.0×10-337OC0.69×10-3100OC0.3×10-3汞1.55×10-3蓖麻油800×10-3血液2.0~4.0×10-3血漿1.0~1.4×10-3血清0.9~1.2×10-3流體的粘滯系數(shù)η的大小還和溫度有關(guān)二、牛頓粘滯定律5、牛頓粘滯定律的應(yīng)用血液是一種非均勻的流體，含有大量的紅細胞。分析血液的粘性，對某些疾病的診斷具有重要的參考價值。牛頓粘滯定律是研究血液流動及生物材料力學的重要基礎(chǔ)。三、湍流1、概念當流體的流速超過一定的值時，整個流動顯得雜亂而不穩(wěn)定，這樣的流動稱為湍流。三、湍流2、特征速度大，向各個方向運動。在垂直于流層方向也有分速度。各流體層相互混淆，有可能形成旋渦。能發(fā)出聲音，區(qū)別于層流?？床灰姺謱恿鲃?。介于層流與湍流間的流動狀態(tài)很穩(wěn)定，稱為過渡流動3、過渡流動四、雷諾數(shù)層流過渡流動湍流德國·雷諾例設(shè)主動脈內(nèi)徑為0.01m，流速0.25m/s，粘度?=3×103Pa·s，密度1.05×103kg·m-3,求雷諾數(shù)并判斷血液以何種狀態(tài)流動。解：雷諾數(shù)為雷諾數(shù)小于1000，和血液在主動脈中為層流?！?－4

粘性流體的運動規(guī)律一、粘性流體的泊努利方程二、泊肅葉定律一、粘性流體的伯努利方程可壓縮性仍可忽略；但粘滯性不能忽略?？朔承粤ψ龉Γ偰芰繙p少四、粘性流體的運動規(guī)律1.粘性流體的伯努利方程二、泊肅葉定律1、泊肅葉定律實驗表明：二、泊肅葉定律泊肅葉定律的另一形式簡稱為流阻令：思考：若你在操場踢球時，腳趾出血不止，應(yīng)如何采取有效的措施？說明：管子變化一點，會造成流阻很大的變化，從而導致流量很大的變化。二、泊肅葉定律2、流阻串聯(lián)管道的流阻并聯(lián)管道的流阻二、泊肅葉定律3、windkessel模型例成年人主動脈的內(nèi)半徑為1.3×10-2m。設(shè)血流量為1.00×10-4m3s–1，η=3.0×10-3Pa.s。問在一段0.2m距離內(nèi)的流阻和壓強降落是多少？解：例5.人體的血液循環(huán)過程中,血流速度在毛細血管處最慢。判斷下列說法是否正確：1.層流就是湍流。（×）(√）3.湍流區(qū)別于層流的特點之一是它能發(fā)出聲音。2.測量人體血壓時,人體的體位對測量值沒有影響。（×）4.粘性流體的流動形態(tài)，可由雷諾數(shù)來判定。（√）（√）例1.當流動的液體（理想）從水平管中的細部流到粗部時，液體的壓強：…（）A.由小增大。B.由大減小。C.無變化。D.不能確定。答案：A例某粘滯流體通過半徑為r的管道時流阻為R，如管道半徑增加一倍，其流阻為：…（）A、R/2 B、R/8 C、R/16D、R/32答案：C例

粘性流體的流動形態(tài)是層流還是湍流，不僅與流速有關(guān)，還與流體的密度、流體的粘度和

有關(guān)。

答案：管子半徑三.斯托克司定律（Stokes′law）

當一個小球在實際液體中以較小的速度運動時，球表面將附著一層液體并且和球一起運動，此層液體必與它相鄰液層產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，其大小為：上式是斯托克司于1845年首先推導出來，所以此式稱為斯托克司定律。重力：下面來計算一物體在粘滯液體中運動的速度。如圖，設(shè)一小球在粘滯液體中豎直下降，此時它要受到三個力的作用，即：式中：η—是流體的粘滯系數(shù)，r—球體的半徑；v—球體相對流體的速度。GvfF式中：ρ—小球的密度，r—小球的半徑；m—小球體質(zhì)量。浮力：（ρ′—液體的密度）粘滯力：開始時，F(xiàn)較小，故向下的力大于向上的力，即：這時，小球?qū)⒁源丝痰乃俣葀勻速下降。有：隨著速度的增大，F(xiàn)也變大，直到GvfF解出此式中的速度，得：

此速度稱為收尾速度（terminalvelocity）或沉降速度(sedimentationvelocity)。在醫(yī)學上，這個速度就是紅細胞在血漿中的整體下降速度，稱為血沉（單位：mm/h）實驗中還用上式來測量液體的粘滯系數(shù)：Δ§5

血液的流動

人體的循環(huán)系統(tǒng)包括動力和管路兩部分，其中動力部分是心臟，管路部分是血管。一、血液的組成