醫(yī)學(xué)物理課件-粘性流體的流動(dòng)

第三章流體的運(yùn)動(dòng)§3－3

粘性流體的流動(dòng)一、層流二、牛頓粘滯定律三、湍流四、雷諾數(shù)一、層流1、粘性流體理想流體：絕對(duì)不可壓縮，完全沒(méi)有粘滯性粘性流體：不能忽略粘滯性——甘油、血液分類(流動(dòng)狀態(tài))：層流(laminarflow)

湍流(turbulentflow)

過(guò)渡流動(dòng)一、層流2、層流流體分層流動(dòng)，流層間沒(méi)有橫向混雜。紅墨水作分層流動(dòng),流動(dòng)速度不一樣中央軸線上的速度最大，越靠近管壁，速度越小二、牛頓粘滯定律xvΔxx+v+Δvvx1、層流分析二、牛頓粘滯定律實(shí)驗(yàn)表明，粘性力f的大小與兩流層的接觸面積S和接觸處的速度梯度dv/dx成正比。這個(gè)定律稱為牛頓粘滯定律。η：流體的粘滯系數(shù)S：兩流層的接觸面積

dv/dx:速度梯度2、牛頓粘滯定律二、牛頓粘滯定律3、粘滯系數(shù)的單位1Pa·S=10PP(泊)二、牛頓粘滯定律4、粘滯系數(shù)的大小粘滯系數(shù)η的大小取決于流體的性質(zhì)水的粘滯系數(shù)(Pa·S)0OC1.8×10-320OC1.0×10-337OC0.69×10-3100OC0.3×10-3汞1.55×10-3蓖麻油800×10-3血液2.0~4.0×10-3血漿1.0~1.4×10-3血清0.9~1.2×10-3流體的粘滯系數(shù)η的大小還和溫度有關(guān)二、牛頓粘滯定律5、牛頓粘滯定律的應(yīng)用血液是一種非均勻的流體，含有大量的紅細(xì)胞。分析血液的粘性，對(duì)某些疾病的診斷具有重要的參考價(jià)值。牛頓粘滯定律是研究血液流動(dòng)及生物材料力學(xué)的重要基礎(chǔ)。三、湍流1、概念當(dāng)流體的流速超過(guò)一定的值時(shí)，整個(gè)流動(dòng)顯得雜亂而不穩(wěn)定，這樣的流動(dòng)稱為湍流。三、湍流2、特征速度大，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。在垂直于流層方向也有分速度。各流體層相互混淆，有可能形成旋渦。能發(fā)出聲音，區(qū)別于層流?？床灰?jiàn)分層流動(dòng)。介于層流與湍流間的流動(dòng)狀態(tài)很穩(wěn)定，稱為過(guò)渡流動(dòng)3、過(guò)渡流動(dòng)四、雷諾數(shù)層流過(guò)渡流動(dòng)湍流德國(guó)·雷諾例設(shè)主動(dòng)脈內(nèi)徑為0.01m，流速0.25m/s，粘度?=3×103Pa·s，密度1.05×103kg·m-3,求雷諾數(shù)并判斷血液以何種狀態(tài)流動(dòng)。解：雷諾數(shù)為雷諾數(shù)小于1000，和血液在主動(dòng)脈中為層流?！?－4

粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、粘性流體的泊努利方程二、泊肅葉定律一、粘性流體的伯努利方程可壓縮性仍可忽略；但粘滯性不能忽略?？朔承粤ψ龉?，總能量減少四、粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.粘性流體的伯努利方程二、泊肅葉定律1、泊肅葉定律實(shí)驗(yàn)表明：二、泊肅葉定律泊肅葉定律的另一形式簡(jiǎn)稱為流阻令：思考：若你在操場(chǎng)踢球時(shí)，腳趾出血不止，應(yīng)如何采取有效的措施？說(shuō)明：管子變化一點(diǎn)，會(huì)造成流阻很大的變化，從而導(dǎo)致流量很大的變化。二、泊肅葉定律2、流阻串聯(lián)管道的流阻并聯(lián)管道的流阻二、泊肅葉定律3、windkessel模型例成年人主動(dòng)脈的內(nèi)半徑為1.3×10-2m。設(shè)血流量為1.00×10-4m3s–1，η=3.0×10-3Pa.s。問(wèn)在一段0.2m距離內(nèi)的流阻和壓強(qiáng)降落是多少？解：例5.人體的血液循環(huán)過(guò)程中,血流速度在毛細(xì)血管處最慢。判斷下列說(shuō)法是否正確：1.層流就是湍流。（×）(√）3.湍流區(qū)別于層流的特點(diǎn)之一是它能發(fā)出聲音。2.測(cè)量人體血壓時(shí),人體的體位對(duì)測(cè)量值沒(méi)有影響。（×）4.粘性流體的流動(dòng)形態(tài)，可由雷諾數(shù)來(lái)判定。（√）（√）例1.當(dāng)流動(dòng)的液體（理想）從水平管中的細(xì)部流到粗部時(shí)，液體的壓強(qiáng)：…（）A.由小增大。B.由大減小。C.無(wú)變化。D.不能確定。答案：A例某粘滯流體通過(guò)半徑為r的管道時(shí)流阻為R，如管道半徑增加一倍，其流阻為：…（）A、R/2 B、R/8 C、R/16D、R/32答案：C例

粘性流體的流動(dòng)形態(tài)是層流還是湍流，不僅與流速有關(guān)，還與流體的密度、流體的粘度和

有關(guān)。

答案：管子半徑三.斯托克司定律（Stokes′law）

當(dāng)一個(gè)小球在實(shí)際液體中以較小的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，球表面將附著一層液體并且和球一起運(yùn)動(dòng)，此層液體必與它相鄰液層產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，其大小為：上式是斯托克司于1845年首先推導(dǎo)出來(lái)，所以此式稱為斯托克司定律。重力：下面來(lái)計(jì)算一物體在粘滯液體中運(yùn)動(dòng)的速度。如圖，設(shè)一小球在粘滯液體中豎直下降，此時(shí)它要受到三個(gè)力的作用，即：式中：η—是流體的粘滯系數(shù)，r—球體的半徑；v—球體相對(duì)流體的速度。GvfF式中：ρ—小球的密度，r—小球的半徑；m—小球體質(zhì)量。浮力：（ρ′—液體的密度）粘滯力：開(kāi)始時(shí)，F(xiàn)較小，故向下的力大于向上的力，即：這時(shí)，小球?qū)⒁源丝痰乃俣葀勻速下降。有：隨著速度的增大，F(xiàn)也變大，直到GvfF解出此式中的速度，得：

此速度稱為收尾速度（terminalvelocity）或沉降速度(sedimentationvelocity)。在醫(yī)學(xué)上，這個(gè)速度就是紅細(xì)胞在血漿中的整體下降速度，稱為血沉（單位：mm/h）實(shí)驗(yàn)中還用上式來(lái)測(cè)量液體的粘滯系數(shù)：Δ§5

血液的流動(dòng)

人體的循環(huán)系統(tǒng)包括動(dòng)力和管路兩部分，其中動(dòng)力部分是心臟，管路部分是血管。一、血液的組成