Happy暑假我的作業(yè)君（版）高二理數(shù)3綜合測試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精選修2—3綜合測試題時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1．【2017甘肅寧夏平羅中學(xué)期末】已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（）A．0．6B．0．4C．0．3D．0．22．【2017山西忻州一中期末】若隨機(jī)變量，，則(）A．B．C．D．3．【2017廣西南寧二?！吭O(shè)隨機(jī)變量的概率分布表如下圖,則（)A．B．C．D．4．【2017甘肅寧夏平羅中學(xué)期末】在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（）A．10B．—10C．-5D．205．【2017甘肅寧夏平羅中學(xué)期末】若為奇數(shù)，則的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為（)A．B．C．-1D．16．【2017河南天一大聯(lián)考段考】某高中要從該校三個(gè)年級(jí)中各選取1名學(xué)生參加校外的一項(xiàng)知識(shí)問答活動(dòng)，若高一、高二、高三年級(jí)分別有5，6，8個(gè)學(xué)生備選，則不同選法有（）A．19種B．38種C．120種D．240種7．【2017黑龍江牡丹江一中月考】3名同學(xué)分別從5個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處游覽，不同的選法種數(shù)是（）A．10B．60C．125D．2438．【2017山東煙臺(tái)二中月考】從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為(）A．300B．216C．180D．1629．【2017貴州遵義四中月考】將5名實(shí)習(xí)教師分配到某校高一年級(jí)的3個(gè)班級(jí)實(shí)習(xí)，要求每個(gè)班至少一名,最多兩名，則不同的分配方案有（）A．180種B．150種C．90種D．30種10．【2017河北石家莊二中三?！渴钦归_式的常數(shù)項(xiàng)為（）A．B．C．D．11．【2017河北石家莊四?！恳阎堑炔顢?shù)列的前項(xiàng)和,且，若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)等于數(shù)列的第三項(xiàng)，則的值為（)A．B．C．D．12．【2017河南南陽一中月考】將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法的總數(shù)是（）A．540B．480C．420D．360二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分,把正確答案填在題中橫線上)13．【2017河南豫南九校聯(lián)考】的展開式中的系數(shù)為__________．(用數(shù)字填寫答案)14．【2017重慶八中月考】某學(xué)校開設(shè)校本選修課，其中人文類4門,自然類3門，其中與上課時(shí)間一致，其余均不沖突．一位同學(xué)共選3門，若要求每類課程中至少選一門，則該同學(xué)共有__________種選課方式．（用數(shù)字填空）15．【2017浙江三校聯(lián)考】從裝有大小相同的3個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,不放回地每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球時(shí)試驗(yàn)結(jié)束．則第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率是_______；若記試驗(yàn)次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望＝________．16．【2017河南南陽一中月考】已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，,則__________．17．【2017河南豫南九校聯(lián)考】若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，，設(shè),且，在平面直角坐標(biāo)系中,若圓上有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題(本大題共6個(gè)大題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)18．【2017河南南陽六校聯(lián)考】已知,在的展開式中，第二項(xiàng)系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的．（1)求的值；（2)若，求的值．19．【2017浙江溫州中學(xué)期中】已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和個(gè)黑球(為正整數(shù))．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球，若取出的4個(gè)球均為黑球的概率為，求（1）的值；（2）取出的4個(gè)球中黑球個(gè)數(shù)大于紅球個(gè)數(shù)的概率．20．【2017山東濟(jì)寧一中期中】4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排．（必須寫出算式再算出結(jié)果才得分）（Ⅰ)3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？(Ⅱ）任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？(Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個(gè)人,有多少種不同的排法？21．【2017江西金溪一中月考】已知：．（1）若，求二項(xiàng)展開式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．（2）若，求二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大項(xiàng)．22．【2017山東煙臺(tái)二中月考】“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物，甲乙兩個(gè)生物小組分別獨(dú)立開展對(duì)該生物離開恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究,每次試驗(yàn)一個(gè)生物，甲組能使生物成活的概率為，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗(yàn)后生物成活，則稱該試驗(yàn)成功,如果生物不成活，則稱該次試驗(yàn)是失敗的．（1）甲小組做了三次試驗(yàn)，求至少兩次試驗(yàn)成功的概率；（2）若甲乙兩小組各進(jìn)行2次試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)成功的總次數(shù)為，求的期望．23．【2017安徽太和中學(xué)月考】從某市的高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名同學(xué)的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示頻率分布直方圖．（Ⅰ）估計(jì)從