人教版高中數(shù)學必修第二冊 總體取值規(guī)律的估計 第1課時 頻率分布表和頻率分布直方圖 同步練習（含解析）

人教版高中數(shù)學必修第二冊9.2人教版高中數(shù)學必修第二冊9.2.1總體取值規(guī)律的估計第1課時頻率分布表和頻率分布直方圖同步練習一、選擇題(本大題共7小題,每小題5分,共35分)1.從一堆蘋果中任取10個,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:克)：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()2.己知樣本數(shù)據(jù):10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11,則它們的極差是().B.6C.7D.83.容量為100的樣本，將其觀測數(shù)據(jù)按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129則第三組的頻數(shù)和頻率分別是()4.要調(diào)查某校1000名學生的學業(yè)水平測試的數(shù)學成績，己知樣本的頻率分布直方圖如圖L9-2-1所示.若滿分為100分,規(guī)定不低于60分為及格，則估計該校1000名學生的及格率是()A.20%B.25%C.60%D.80%5某.班組織學生參加英語測試,得到其成績的頻率分布直方圖如圖L9-2-2所示，數(shù)據(jù)的分組6近.年來，高校招生改革的呼聲越來越高，在贊成高校招生改革的市民中抽取一部分,按年齡分組，得到樣本的頻率分布直方圖如圖L9-2-3所示，其中年齡在區(qū)間[撅率/組距0.025............—LnIIn6070年."/歲7容.量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在2,18]內(nèi)，將樣本數(shù)據(jù)分為4正確的是()B40C.樣本數(shù)據(jù)分布在2,10)內(nèi)的頻數(shù)為40D.估計總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在10,14)內(nèi)依次為20,40),40,60),60,80),80,100].若成績低于60分的人數(shù)是15,則該班的學生人數(shù)是(數(shù)是()二二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)8.—個容量為n的樣本，將其觀測數(shù)據(jù)分成若干組，己知甲組的頻數(shù)和頻率分別為36和:，則g________,頻率為￡的乙組的頻數(shù)x=.610.在樣本的頻率分布直方圖中共有n個小矩形,若中間一個小矩形的面積等于其余(〃-1)個小矩形面積之和的:，且樣本量為3200,則中間一組的頻數(shù)為.三、解答題(本大題共1小題,共10分)11.(10分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數(shù))分成頻率分布直方圖，根據(jù)圖中的信息，解答下列問題.(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)若60分及以上為及格,試估計這次考試的及格率.9.某班的全體學生參加數(shù)學測試,成績的頻率分布直方圖如圖L9-2-5所示，若成績低于60分的學生人數(shù)是15,則成績不低于80分的學生人數(shù)是.壓口思維探索壓口思維探索■■12.(5分)某農(nóng)業(yè)科研機構對所在地區(qū)的大棚西紅柿的新、舊培育方法的產(chǎn)量進行對比，各抽取100個相同規(guī)模的大棚，統(tǒng)計各大棚的產(chǎn)量(單位:百千克)，其頻率分布直方圖分別如圖L927①和圖②所示，據(jù)此判斷以下說法錯誤的是()②A.采取了新的培育方法后大棚西紅柿的產(chǎn)量有了很明顯的變化B.采取了新的培育方法后大棚西紅柿的平均產(chǎn)量有所提高C.采取了新的培育方法后大棚西紅柿的產(chǎn)量更加穩(wěn)定了D.新、舊培育方法對大棚西紅柿的產(chǎn)量影響不大113.(15分)某市2019年4月1日至4月30日對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.按41,51),51,61),…，101,111]進行分組.(1)作出頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，空氣質(zhì)量指數(shù)在。巧0之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu);空氣質(zhì)量指數(shù)在51~100之間時，空氣質(zhì)量為良；空氣質(zhì)量指數(shù)在101~150之間時，空氣質(zhì)量為輕度污染;空氣質(zhì)量指數(shù)在151~200之間時，空氣質(zhì)量為中度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.1200000,因為年齡在區(qū)間1200000,因為年齡在區(qū)間20,30)內(nèi)的有1200人,所以m=吒髀=0.012.7.D[解析]對于A,由圖可得樣本數(shù)據(jù)分布在6,10)內(nèi)的頻率為0.08x4=0.32,所以A中說法正確.對于B,由圖可得樣本數(shù)據(jù)分布在10,14)內(nèi)的頻數(shù)為100x(0.1x4)=40,所以B中說法正確.對于C,由圖可得樣本數(shù)據(jù)分布在2,10)內(nèi)的頻數(shù)為100x(0.02+0.08)x4=40,所以C中說法正確.對于D,由圖可估計總體數(shù)據(jù)分布在10,14)內(nèi)的有0.1x4=0.4=40%,故D中說法錯誤.故選D.8.14424[解析]由題意得;=竺所以"=36x4=144,同理壬，解得x=24.答案與解析1.C[解析]在125,120,122,105,130,114,116,95,120,134這10個數(shù)據(jù)中，落在114.5,124.5)內(nèi)的有120,122,116,120,共4個，回樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為2.C[解析]由題知樣本數(shù)據(jù)的最大值為13,最小值為6,故極差為13-6=7.3.A[解析]由題知x=100-(10+13+14+15+13+12+9)=100-86=14,故第三組的頻數(shù)為14,頻率為窟。M4.D[解析]樣本中及格的頻率為(0.025+0.035+0.010+0.010)x10=0.8=80%,由樣本估計總體,得及格率約為80%.故選D.5.B[解析]根據(jù)頻率分布直方圖可知成績低于60分的為第一、二組數(shù)據(jù)，在頻率分布直方圖中,第一、二個矩形的高分別為0.005,0.01,每個矩形的底邊長均為20,則該班學生成績低于60分的頻率為(0.005+0.01)x20=0.3.又因為成績低于60分的人數(shù)是15,所以該班的學生人數(shù)是15+0.3=50.故選B.6.C[解析]由題意得，年齡在區(qū)間30,40)內(nèi)的頻率為0.025x10=0.25,則樣本量為器=104n61449.15[解析]根據(jù)題意，成績低于60分的頻率為(0.01+0.005)x20=0.3,又成績低于60分的學生人數(shù)是15,所以該班總的學生人數(shù)為苔=50,根據(jù)頻率分布直方圖知成績不低于80分的頻率為0.015x20=0.3,故成績不低于80分的學生人數(shù)是50x0.3=15.10.400[解析]在樣本的頻率分布直方圖中共有"個小矩形，中間一個小矩形的面積等于其余(〃-1)個小矩形面積之和的孑,設中間一個小矩形的面積是X,則其余S-1)個小矩形的面積之和為7x,&+7x=l,SxM13樣本量為3200,囹中間一組的頻數(shù)是3200x-=400.8811解.11解.：(1)因為各組的頻率之和等于1,所以第四小組的頻率為1-5+0.015x2+0.010+0.005)x10=0.3.頻率分布直方圖中第四個小矩形的高是蕓=0.030,故可補全頻率分布直方圖如圖所示.⑵依題意知，60分及以上的成績落在第三、四、五、六組，其頻率之和為(0.015+0.030+0.025+0.005)x10=0.75,所以估計這次考試的及格率是75%.12.D[解析]在A中，采取了新的培育方法后大棚西紅柿的產(chǎn)量有了很明顯的變化，故A中說法正確;在B中,采取了新的培育方法后大棚西紅柿的平均產(chǎn)量有所提高，故B中說法正確;在C中，采取了新的培育方法后大棚西紅柿的產(chǎn)量更加穩(wěn)定了，故C中說法正確;在D中，新、舊培育方法對大棚西紅柿的產(chǎn)量影響較大，故D中說法錯誤.故選D.13.解：(1)作出頻率分布表如下表：分組分組[91401)(2)作出頻率分布直方圖如圖所示.螂214652頻率30304