3-5共點力平衡【解析版】（人教版2019）

3.5共點力平衡 3.5共點力平衡1.進一步熟練掌握受力分析的方法.2.能根據(jù)共點力的平衡條件利用合成法或正交分解法分析計算平衡問題．1.進一步熟練掌握受力分析的方法.2.能根據(jù)共點力的平衡條件利用合成法或正交分解法分析計算平衡問題．考點一：共點力平衡考點一：共點力平衡1．平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)2．共點力作用下物體的平衡條件：物體所受合力為零，即3．共點力平衡條件推論⑴物體在二力作用下平衡時，這兩個力必等大、反向、作用在同一條直線上⑵物體在三力作用下平衡時，若三個力不共線，則三個力的矢量圖必為一閉合三角形⑶物體受到多個力作用平衡時，其中任意一個力必定與余下的其它力的合力等大、反向、共線4．正交分解法解平衡問題①力的正交分解法：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法．②兩種典型情況的力的正交分解(如圖甲、乙所示)(1)水平面上物體斜向上的拉力的分解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝Fcosα,Fy＝Fsinα))(2)在斜面上物體重力的分解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Gx＝Gsinα,Gy＝Gcosα))3．正交分解法求合力(1)建立直角坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上．(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖3所示．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點力的合力：合力考點深化大小F＝eq\r(F\o\al(x2,)＋F\o\al(y2,))，設合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝eq\f(Fy,Fx).考點深化共點力及共點力的平衡條件1．對共點力的理解(1)共點力作用于物體的同一點(如圖甲)，或者力的延長線交于一點(如圖乙)．(2)說明：共點力的交點不一定在物體上，但在畫物體的受力圖時，一般把共點力的作用點平移到物體的重心．2．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．(2)對靜止的理解：“靜止”要滿足兩個條件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某狀態(tài)與某“瞬時”狀態(tài)有區(qū)別．例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬時速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．3．共點力的平衡條件(1)共點力的平衡條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向．②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．③多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意(n－1)個力的合力與第n個力等大、反向．④如果物體所受合力為零，那么物體在任一方向上所受的合力都為零．4.共點力平衡條件的應用求解共點力平衡問題的一般步驟(1)根據(jù)問題的要求，恰當?shù)剡x取研究對象．(2)對研究對象進行受力分析，畫出受力分析圖．(3)通過平衡條件，找出各個力之間的關系，或由平衡條件列方程，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.(4)聯(lián)立方程求解，必要時對解進行討論．物體在三個力或多個力作用下的平衡問題的解法1．力的合成法——一般用于受力個數(shù)為三個時(1)確定要合成的兩個力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力；(3)根據(jù)平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關系(等大反向)；(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形．2．正交分解法——一般用于受力個數(shù)為三個或三個以上時(1)建立直角坐標系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標軸方向根據(jù)平衡條件列式求解．例題精講例題精講1．（2023秋·上海虹口·高一華東師范大學第一附屬中學校考期末）全紅嬋在跳水過程中，下列說法正確的是（）A．起跳時，受到的支持力是由腳部的形變產(chǎn)生的B．在空中上升階段，僅受重力和空氣阻力C．在最高點時處于平衡狀態(tài)D．研究她在空中做翻轉(zhuǎn)動作時，可將其視為質(zhì)點【答案】B【詳解】A．起跳時，支持力的施力物體是跳板，故受到的支持力是由跳板的形變產(chǎn)生的，故A錯誤；B．在空中上升階段，僅受重力和空氣阻力，故B正確；C．在最高點時豎直方向速度為零，合力不為零，不是處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；D．研究她在空中做翻轉(zhuǎn)動作時，形狀和大小不可忽略，不能將其視為質(zhì)點，故D錯誤。故選B。2．（2023秋·上海浦東新·高一上海市進才中學校考期末）一個光滑小球放在擋板與斜面之間，當擋板由豎直方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)到水平位置過程中，下列說法正確的是（

）A．斜面對小球的支持力一直變小.B．斜面對小球的支持力一直變大C．擋板對小球的彈力一直變大D．擋板對小球的彈力與斜面對小球的彈力的合力一直變大【答案】A【詳解】對光滑小球受力分析如圖所示擋板轉(zhuǎn)動時，擋板對小球的彈力與斜面對小球的支持力的合力大小方向不變，其中的方向保持不變，作輔助圖如上，在擋板由圖示的豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，的方向如圖中a、b、c的規(guī)律變化，由平行四邊形定則可知，擋板對小球的彈力變化規(guī)律為先變小后變大，與此對應，斜面對小球的支持力一直變小。故選A。3．（2022秋·上海徐匯·高三上海市南洋模范中學校考階段練習）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B由不可伸長的輕繩中連懸掛于O點，外力F作用于小球A，使懸線OA與豎直方向的夾角保持30°，現(xiàn)整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則F的大小（）A．可能為 B．不可能為C．可能為 D．不可能為mg【答案】C【詳解】對A、B兩球整體受力分析，如圖：當拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為Fmin=2mgsin30°即Fmin=mg由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值。故選項ABD錯誤，C正確。故選C。4．（2023·上海黃浦·上海市大同中學統(tǒng)考二模）如圖，一昆蟲懸掛在水平樹枝下，其足的股節(jié)與基節(jié)間的夾角為，且六條足都處于相同的拉力下。若昆蟲稍微伸直足，則足的股節(jié)部分受到的拉力（

）A．增大 B．減小C．不變 D．先減小后增大【答案】B【詳解】設昆蟲的質(zhì)量為，每條股節(jié)部分受到的拉力均為，則由力的平衡條件可得解得而當昆蟲稍微伸直足時，角變大，因此可知足的股節(jié)部分受到的拉力將減小。故選B。5．（2023秋·上海浦東新·高一校考期末）如圖所示為體操男子吊環(huán)比賽中某個時刻的模擬圖，此時運動員靜止不動，兩根吊帶對稱并與豎直方向有一定的夾角，左、右兩吊環(huán)對運動員的作用力大小分別為F1、F2。則下列判斷中正確的是（）A．F1、F2是一對平衡力B．F1、F2的合力一定豎直向上C．每根吊帶受到吊環(huán)的拉力大小都等于運動員重力的一半D．在運動員將兩吊帶由圖示狀態(tài)緩慢向兩邊撐開的過程中，吊帶上的拉力緩慢增大【答案】B【詳解】A．分析可得F1、F2方向不相反，所以不是一對平衡力，A錯誤；B．運動員靜止不動，受到重力和F1、F2，可得F1、F2的合力與重力等大反向，所以F1、F2的合力方向一定豎直向上，B正確；CD．設每根吊帶中的拉力為F，對運動員受力分析可得即因此每根吊帶受到吊環(huán)的拉力大小都大于運動員重力的一半；兩吊帶由圖示狀態(tài)緩慢向兩邊撐開的過程中在減小，可得吊帶上的拉力F在減小，CD錯誤。故選B。6．（2023秋·上海浦東新·高一上海師大附中?？计谀﹫D中、是靜止在傾角為α的斜面上的重物的重力的兩個分力，重物與斜面間的動摩擦因數(shù)是，則以下說法中正確的是（）A．重物同時受到重力G和、的作用B．，受力物體是重物C．，是重物對斜面的正壓力D．重物所受摩擦力大小為【答案】B【詳解】A．、是重力的兩個分力，重力和兩個分力不能同時考慮，A錯誤；B．是重物所受重力的分力，受力物體是重物，B正確；C．是重力垂直斜面的分力，大小等于重物對斜面的正壓力，但不能說是重物對斜面的壓力，C錯誤；D．重物靜止在斜面上，不能用滑動摩擦力公式計算，則重物所受摩擦力大小為D錯誤。故選B。7．（2023春·上海長寧·高三專題練習）如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊靜止于傾角為θ的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，此時對物塊施加一個水平向左且平行于斜面底端的力F，且F從零緩緩增大直至物塊沿斜面剛好運動，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（??）A．由于F變大，所以水平方向的合力變大B．摩擦力的方向一直在變化，但大小始終不變C．F的最大值一定大于mgsinD．F的最大值一定小于【答案】D【詳解】A．F從零緩緩增大直至物塊沿斜面剛好運動，物塊始終處于平衡狀態(tài)，故水平方向的合力在這個過程中一直是零，A錯誤；B．根據(jù)物塊在斜面上的受力可知物塊所受的摩擦力可見隨著的變化，摩擦力的大小方向都隨之發(fā)生變化，B錯誤；CD．F從零緩緩增大直至物塊沿斜面剛好運動，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，F(xiàn)達到最大值時故由此可知與的大小關系無法確定，C錯誤，D正確。故選D。8．（2023秋·上海松江·高一?？计谀┤鐖D所示，傾角為α＝30°的斜面光滑，球所受重力為100N，用水平細繩拉住，球靜止在斜面上，則斜面受到球的壓力大小為________N，水平繩子的拉力大小為_________N?！敬鸢浮?/p>

200

100【詳解】[1][2]對小球進行受力分析，如圖所示由平衡條件可得所以繩子拉力為100N，再由牛頓第三定律可得，斜面受到球的壓力大小為200N。9．（2023秋·上?！じ咭簧虾Ｊ兴山恢行？计谀┢囅萑肽酀舻?，無論如何發(fā)動和用力推，都不能使汽車從泥濘地中出來。駕駛員靈機一動，想出一個好辦法，用鋼索將汽車與附近固定不動的石塊相連并拉緊鋼索，然后在鋼索中央用垂直鋼索的力拉鋼索，居然用較小的力就使鋼繩產(chǎn)生了很大的拉力，從而使汽車移動。假設圖中汽車與石塊相距，在力F作用下鋼索的中點被拉過，此時大小為，在汽車在圖示位置受到的拉力大小為_________N。若欲繼續(xù)使汽車緩慢移動，拉力將_________。（填“變小”、“變大”或“不變”）【答案】

變大【詳解】[1]根據(jù)題意，對拉繩的結點受力分析，如圖所示由平衡條件有解得由繩子拉力的特點可知，汽車在圖示位置受到的拉力大小為[2]根據(jù)題意，繼續(xù)使汽車緩慢移動，對汽車受力分析，如圖所示由平衡條件可得聯(lián)立可得由于變大，減小，不變，則變大。10．（2023秋·上海虹口·高一華東師范大學第一附屬中學?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的輕質(zhì)細繩懸于O點，A球固定在O點正下方L處，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1。現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2（k2>k1）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2。則T1________T2，F(xiàn)1________F2（均選填“>”“＝”或“＜”）。【答案】

＝

＜【詳解】[1][2]以小球B為研究對象，進行受力分析如圖所示由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力T的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg由三角形相似（力的三角形和幾何三角形相似）得又OA＝OB＝L，設彈簧長度為x，得T＝mg故繩子的拉力T只與小球B受到的重力有關，與彈簧的勁度系數(shù)無關，所以T1＝T2當彈簧的勁度系數(shù)變大時，彈簧的壓縮量減小，故長度x增大，則F1＜F211．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中?？计谀┤鐖D，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O′點的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO′段水平，長度為L；繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L，則此時輕繩的拉力為________，鉤碼的質(zhì)量為________。【答案】

【詳解】[1][2]根據(jù)題意可知，重新平衡之后，如圖所示對物塊，由平衡條件有即繩子的拉力為，由幾何關系知，繩子與豎直方向夾角θ為30°，則環(huán)兩邊繩子的夾角為60°，設鉤碼的質(zhì)量為，由平衡條件有解得12．（2023秋·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=53°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)。（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g）求：（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）乙受水平面的最大靜摩擦力為它們間正壓力的k倍，為維持乙不動，k的范圍是多少？【答案】（1），；（2），方向水平向左；（3）【詳解】（1）以節(jié)點O進行受力分析，豎直方向有解得輕繩OA的拉力為水平方向上有解得輕繩OB的拉力為（2）由二力平衡得：物體乙受到的摩擦力方向水平向左。（3）由（2）可知，物體乙所受靜摩擦力為故有解得13．（2023秋·上海松江·高一校考期末）要使一個質(zhì)量為m的物體A能夠靜止在傾角為θ的斜面上，施加一個水平向右推力，如圖所示；已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體受到的最大靜摩擦力近似認為是物體受到的滑動摩擦力。（1）畫出物體恰好不滑動時的受力分析圖；（2）求推力的范圍?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）當物體A恰好能夠不沿斜面向下滑而靜止在斜面上時，推力F最小，此時物體所受的最大靜摩擦力Ff沿斜面向上，受力分析圖如圖當物體A恰好能夠不沿斜面向上滑而靜止在斜面上時，推力F最大，此時物體所受的最大靜摩擦力沿斜面向下，受力分析圖如圖（2）當推力F最小時，由平衡條件，垂直斜面方向上沿斜面方向上解得當推力F最大時，由平衡條件，垂直斜面方向上沿斜面方向上解得所以物體靜止在斜面上，推力F的范圍為14．（2023秋·上海閔行·高一校考期末）傾角為θ=30°的斜面體放在水平地面上，一個重為G的球在水平力F的作用下，靜止在光滑斜面上。（1）求水平力F的大小和斜面體對球的支持力N1；（2）若將力F從水平方向逆時針轉(zhuǎn)過某一角度α（α可求出）后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍舊保持靜止，求此時斜面體對球的支持力N2和水平地面對斜面體的摩擦力f?！敬鸢浮浚?），；（2），【詳解】（1）對球受力分析，如圖所示根據(jù)平衡條件有（2）若將力F從水平方向逆時針轉(zhuǎn)過某一角度α（α可求出）后，仍保持F的大小，如圖所示根據(jù)幾何關系可知，F(xiàn)轉(zhuǎn)過的角度為所以圖中力的三角形為等腰三角形，則有所以對整體分析，有15．（2023春·上海浦東新·高一?？计谀┤鐖D所示，用輕繩懸掛一個重為mg的小球，現(xiàn)對小球再施加一個力F，使繩與豎直方向成θ角，小球處于平衡，試就下列各種情況，分別求出力F的大小。（1）若力F為水平方向；（2）若力F垂直于繩向上；（3）若力F與繩拉力大小相等。（4）若保持θ角不變，外力F從水平方向逆時針轉(zhuǎn)90度，求此過程中繩子拉力和力F如何變化?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）繩子拉力逐漸減小，力F先變小后變大【詳解】（1）若力F為水平方向，以小球為對象，根據(jù)受力平衡可得，聯(lián)立解得（2）若力F垂直于繩向上，以小球為對象，根據(jù)受力平衡可得，聯(lián)立解得（3）若力F與繩拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)與豎直方向的夾角也為，以小球為對象，根據(jù)受力平衡可得且聯(lián)立解得（4）以小球為對象，根據(jù)三角形定則可知小球的受力如圖所示由圖可知，外力F從水平方向逆時針轉(zhuǎn)90度，此過程中繩子拉力逐漸減小，力F先變小后變大?？键c二考點二：整體法和隔離法⑴以幾個物體構成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解的方法為整體法。把系統(tǒng)分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進行受力分析，再列出方程聯(lián)立求解的方法為隔離法。⑵通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法。有時在解答一個問題時，需要交替使用整體法與隔離法。若研究對象由多個物體組成，且運動狀態(tài)一致時，首先考慮用整體法，但整體法不能求解系統(tǒng)內(nèi)力，這時需要使用隔離法。在同一題目中，常采用先整體后隔離。若研究對象由多個物體組成，且運動狀態(tài)一致時，首先考慮用整體法，但整體法不能求解系統(tǒng)內(nèi)力，這時需要使用隔離法。在同一題目中，常采用先整體后隔離。整體法實際上是隔離法方程的疊加，這兩種方法并無神秘之處。整體法實際上是隔離法方程的疊加，這兩種方法并無神秘之處。整體與隔離的思想也是高中物理中一種重要的思想方法。16．（2023春·上海閔行·高三上海市七寶中學?？奸_學考試）傾角為37°的兩個完全相同的直角三角形滑塊A、B按如圖所示放置，A與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為0.75。現(xiàn)在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上勻速運動，且A、B保持相對靜止。則A的受力情況為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設滑塊質(zhì)量為m，整體在水平方向上受推力和滑動摩擦力，有F=f=2μmg=1.5mg隔離對B分析，假設B不受斜面A的摩擦力，則B受到重力、推力F和支持力，如圖示根據(jù)共點力平衡，運用合成法，得F0=mgtanθ=0.75mg因F=1.5mg>F0可知，B受到A向下的摩擦力，則B對A有沿斜面向上的摩擦力，除此外斜面A還受重力、地面的支持力和摩擦力，B對A的壓力。故C正確，ABD錯誤。故選C。17．（2023春·上?！じ呷虾＝淮蟾街行？茧A段練習）圖為一輛某建設工地上運送沙石的廂式自卸車，到達目的地后準備卸下車廂內(nèi)的沙子，此時車頭朝前，車廂在液壓頂作用下緩慢抬高，車廂與水平面的夾角逐漸增大，整個卸沙過程汽車車輪相對地面始終靜止。對此下列說法正確的是（??）A．車廂內(nèi)的沙子沒有滑動時，隨著夾角逐浙增大，汽車受到沙子的作用力越來越大B．車廂內(nèi)的沙子沒有滑動時，隨著夾角逐漸增大，汽車受到地面的支持力越來越大C．當夾角為某一值時，沙子恰好勻速下滑，汽車受到地面的摩擦力為零D．當夾角為某一值時，沙子恰好勻速下滑，汽車受到地面的靜摩擦力方向向前【答案】C【詳解】A．當車廂內(nèi)的沙子沒有滑動時，沙子受到重力和汽車給的作用力，沙子受到汽車的作用力和重力是平衡力，則沙子受到的作用力不變，由牛頓第三定律可知隨著夾角逐浙增大，汽車受到沙子的作用力不變，A錯誤；B．當車廂內(nèi)的沙子沒有滑動時，汽車和沙子整體受到重力和地面的支持力，是一對平衡力，重力不變，則支持力不變，所以隨著夾角逐漸增大，汽車受到地面的支持力不變，B錯誤；CD．當夾角為某一值時，沙子恰好勻速下滑，汽車和沙子整體受到重力和地面的支持力，處于平衡狀態(tài)，此時汽車受到地面的摩擦力為零，C正確，D錯誤；故選C。18．（2022秋·上海黃浦·高一盧灣高級中學?？计谥校┤鐖D，物塊Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是，兩物塊的質(zhì)量均為m，滑輪及細繩質(zhì)量不計。若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，則F的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設繩的拉力T，以Q為研究對象，有T=μmg以P為研究對象，設地面對P的摩擦力f0，則有f0=2μmg由力的平衡有解得故選D。19．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角，一重為的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的（）A．作用力為 B．作用力為C．摩擦力為 D．摩擦力為【答案】B【詳解】設斜桿的彈力大小為，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得解得以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示可知每根斜桿受到地面的作用力應與平衡，即大小為，每根斜桿受到地面的摩擦力為B正確，ACD錯誤；故選B。20．（2023·上海·高三專題練習）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構成，其重量分別為和。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)（即P和Q的其余部分均不接觸），P與Q間的磁力大小為F。下列說法正確的是（）A．Q對P的磁力大小等于B．P對Q的磁力方向豎直向下C．Q對電子秤的壓力大小等于＋FD．電子秤對Q的支持力大小等于＋【答案】D【詳解】AB．由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，即Q對P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明Q對P有豎直向上的磁力，則Q對P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，選項AB錯誤；CD．對PQ的整體受力分析，豎直方向電子秤對Q的支持力大小等于＋，即Q對電子秤的壓力大小等于＋，選項C錯誤，D正確。故選D。21．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習）質(zhì)量為的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，為半圓的最低點，為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為的小滑塊。用推力推動小滑塊由A點向點緩慢移動，力的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A．推力先增大后減小B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大【答案】C【詳解】AB．對滑塊受力分析，由平衡條件有滑塊從A緩慢移動B點時，越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越小，所以AB錯誤；C．對凹槽與滑塊整體分析，有墻面對凹槽的壓力為則越來越大時，墻面對凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；D．水平地面對凹槽的支持力為則越來越大時，水平地面對凹槽的支持力越來越小，所以D錯誤；故選C。22．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）如圖所示，四塊相同的石料砌成圓弧形對稱結構，每塊石料對應的圓心角均為30°，其中第3、4塊石料固定在地面上，假定石料間的摩擦力可以忽略不計，則1對2的作用力與3對1的作用力大小之比是________；地面對3的作用力與3的重力之比為________?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]對1進行受力分析，如圖所示則[2]對3分析，可知1對3的作用力和3自身的重力的合力等于地面對3的作用力，由1分析過程可知所以1對3的作用力和3自身重力的合力，且分析可知兩力的夾角為，分析如圖所示則則23．（2023秋·上海浦東新·高一上海市建平中學?？计谀┤鐖D所示，在水平桌面上放一塊重為的木塊，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，在木塊上加一塊重為的木塊，與之間的動摩擦因數(shù)。當、兩木塊一起沿桌面勻速滑動時，作用在木塊上的水平拉力的大小為__________N，此時木塊受到木塊的摩擦力大小為________N?！敬鸢浮?/p>

12

0【詳解】[1]當、兩木塊一起沿桌面勻速滑動時，A、B整體分析，受平衡力，則[2]當、兩木塊一起沿桌面勻速滑動時，B處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，此時木塊受到木塊的摩擦力大小為0。24．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，水平細桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為、，由于B球受到風力作用，環(huán)A與B球一起向右勻速運動。已知繩與豎直方向的夾角為，則當風力增大時，輕質(zhì)繩對B球的拉力________，桿對環(huán)A的支持力________。（選填“增大”、“減小”或“不變”）【答案】

增大

不變【詳解】[1]對球B受力分析，受重力、風力和拉力，如圖則根據(jù)平衡條件有：繩對B球的拉力當風力增大時，增大，則T增大；[2]把環(huán)和球當作一個整體，對其受力分析如圖根據(jù)共點力平衡條件可得：桿對A環(huán)的支持力大小顯然與風力的大小無關，保持不變。25．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶八中校考開學考試）如圖，通過施加一水平力，并用木板P將8個質(zhì)量均為的相同