2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《11.2 與三角形有關(guān)的角》分層練習(xí)（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《11.2與三角形有關(guān)的角》分層練習(xí)基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.如圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是()A.一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)銳角，一個(gè)直角D.兩個(gè)鈍角2.一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A=60°，∠B=75°，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A.75°

B.60°

C.45°

D.40°3.在△ABC中，∠A-∠B=900，則△ABC為()三角形。

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定4.如圖，下列說(shuō)法正確的是().A.∠B＞∠2

B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠D

D.∠A＞∠15.如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于(

)A.60°

B.70°

C.80°

D.90°6.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.鈍角三角形7.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB＝AC，∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是()A.20°B.35°C.40°D.70°8.如圖，∠x(chóng)的兩條邊被一直線所截，用含α和β的式子表示∠x(chóng)為()A.α﹣βB.β﹣αC.180°﹣α＋βD.180°﹣α﹣β二 、填空題9.如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB=________．10.如圖，∠C、∠l、∠2之間的大小關(guān)系是____________11.如圖，BC⊥ED于點(diǎn)M，∠A=27°，∠D=20°，則∠ABC=

．12.如圖，直線l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3＝_______.13.將一副直角三角板如圖擺放,點(diǎn)C在EF上,AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF=

.14.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=__________。三 、解答題15.如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．16.如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．17.如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度數(shù)．18.如圖,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度數(shù).

19.如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE；（2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF=74°，證明：△CFD是直角三角形．能力提高練習(xí)一 、選擇題1.下列命題中的真命題是()A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補(bǔ)角C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角與鈍角之和等于平角2.三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無(wú)法確定3.如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C.當(dāng)A,B移動(dòng)后，∠BAO=45°時(shí)，則∠C的度數(shù)是()A.30°B.45°C.55°D.60°4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()A．45°

B．60°

C．75°

D．85°5.如圖所示，∠CGE=α，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠A

B.270°-∠αC.180°＋∠α

D.2∠α6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E，則∠BED等于()A．120°

B．108°

C．72°

D．36°二 、填空題7.如圖，已知EF∥GH，A，D為GH上的兩點(diǎn)，M，B為EF上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AM于點(diǎn)C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為．8.如圖，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑.畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于eq\f(1,2)EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為.9.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，點(diǎn)B在AE上，那么圖中∠ABC=

．

10.如圖，∠B＝36°，∠D＝50°，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于點(diǎn)R，CM交AD于點(diǎn)Q，BC與AD交于點(diǎn)P，則∠M的度數(shù)為_(kāi)__．三 、解答題11.將一副三角板疊放在一起：（1）如圖1，在此種圖案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,請(qǐng)求出∠ACD的度數(shù)；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.12.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．13.如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，通過(guò)計(jì)算我們知道：2∠A＝∠l＋∠2.請(qǐng)你繼續(xù)探索：(1)如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置，如圖②，此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系?(2)如果把四邊形ABCD沿時(shí)折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠l與∠2之間的關(guān)系嗎?(直接寫出關(guān)系式即可)答案基礎(chǔ)鞏固練習(xí)1.D2.C3.C4.B5.C6.B7.B.8.B.9.答案為：70.10.答案為：∠1>∠2>∠C11.答案為：43°；

12.答案為：70°13.答案為：25°14.答案為：130

15.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．16.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.17.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，∴∠BDA=90°，∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，∴∠ABC=72°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，即∠A=36°，∠C=72°．18.解：∠BDC=110°；19.解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；[來(lái)（2）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB﹣∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°﹣∠FCD﹣∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．能力提高練習(xí)1.C2.B3.B4.C.5.D6.B7.答案為：50°；8.答案為：65°.9.答案為：75；10.答案為：43°．11.（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，∴3∠＋∠＝90°，∴∠＝22.5°.又∠CAE＋∠＝90°，∴∠CAE＝∠＝22.5°.（2）能，理由如下：12.解：解：13.解：(1)2∠A＝