全等三角形的判定（1）課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十二章全等三角形導(dǎo)入新課知識(shí)探究新課講解學(xué)以致用12.2.1全等三角形的判定（sss）

課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1．通過(guò)三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)三角形全等的

“邊邊邊”條件.2．掌握并會(huì)運(yùn)用“邊邊邊”定理判定兩個(gè)三角形的全等.

重點(diǎn)：尋求三角形全等的條件的方法.難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件的依據(jù).ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.

全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.知識(shí)回顧導(dǎo)入新課

為了慶祝國(guó)慶節(jié)，老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)，能保證同學(xué)們制作出來(lái)的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長(zhǎng)和所有的角度嗎？情境引入如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等．一個(gè)條件可以嗎？

有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等2.有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.自主學(xué)習(xí)6cm300有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等

有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩個(gè)條件可以嗎？3.有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：自主學(xué)習(xí)三個(gè)條件呢？

三個(gè)角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？自主學(xué)習(xí)先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫(huà)好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？合作探究合作探究ABCB′C′A′畫(huà)法：1.畫(huà)線段B’C’=BC.2.分別以B’、C’為圓心，BA、CA為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A’.3.連結(jié)A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要畫(huà)的三角形.ABCABC如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?≌∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___例

如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBD

BCD

＝的中點(diǎn)，是證明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

（公共邊）＝（已證）＝(已知)＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）結(jié)合圖像，找出隱含的邊、角，如公共邊、中線、中點(diǎn)、公共角、角平分線，以及等線段或同線段的和或者差相等。歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明全等的書(shū)寫(xiě)步驟：例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．求證：（1）△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫(xiě)出結(jié)論(2)∠BAD=∠CAD.由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；④寫(xiě)出結(jié)論：寫(xiě)出全等結(jié)論.證明的書(shū)寫(xiě)步驟：如圖,C是BF的中點(diǎn)，AB=DC,AC=DF.求證:△ABC≌△DCF.在△ABC和△DCF中，AB=DC，∴△ABC≌△DCF(已知)(已證)AC=DF，BC=CF，證明：∵C是BF中點(diǎn)，∴BC=CF.(已知)(SSS).針對(duì)訓(xùn)練

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．例用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角二作圖總結(jié)作法：

（1）以點(diǎn)O

為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，

OB于點(diǎn)C、D；（2）畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角依據(jù)是什么？當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，AB=AD，CB=CD，△ABC

與△ADC全等嗎？為什么？證明：

在△ABC與△ADC中，AB=AD（已知）AC=AC（公共邊）CB=CD（已知）∴△ABD≌△ACD（SSS）．2.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？OMABNC≌（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（已知）（已知）（公共邊）當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3.如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求證：△ABC≌△FDE.證明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB，即DF=AB.在△ABC和△FDE中，