2-4自由落體運(yùn)動(dòng)【原卷版】（人教版2019）

2.4自由落體運(yùn)動(dòng) 2.4自由落體運(yùn)動(dòng)落體現(xiàn)象是生活中常見的一種變速直線運(yùn)動(dòng)，例如飄落的樹葉，下落的雨滴，跳傘運(yùn)動(dòng)員等。那么落體現(xiàn)象有什么規(guī)律呢？這個(gè)問題早在兩千年前就引起了人們的思考，下面我們也來研究這種運(yùn)動(dòng)。落體現(xiàn)象是生活中常見的一種變速直線運(yùn)動(dòng)，例如飄落的樹葉，下落的雨滴，跳傘運(yùn)動(dòng)員等。那么落體現(xiàn)象有什么規(guī)律呢？這個(gè)問題早在兩千年前就引起了人們的思考，下面我們也來研究這種運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)一：自由落體歷史考點(diǎn)一：自由落體歷史1．歷史回顧落體運(yùn)動(dòng)是司空見慣的，但人類對它的認(rèn)識卻經(jīng)歷了差不多兩千年的時(shí)間。最早研究這個(gè)問題的，大概要算古希臘學(xué)者亞里士多德了。是什么因素決定一個(gè)下落物體的快慢呢？平常觀察到的事實(shí)是，一塊石頭比一片樹葉落得快些，因此，亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它們的重量決定的。他的這一論斷符合人們的常識，以至于其后兩千年的時(shí)間里，大家都奉為經(jīng)典。16世紀(jì)末，意大利比薩大學(xué)的青年學(xué)者伽利略對亞里士多德的論斷表示了懷疑。后來，他在1638年出版的《兩種新科學(xué)的對話》一書中對此做出了評論。根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大。假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當(dāng)我們把兩塊石頭捆在一起時(shí)，大石頭會被小石頭拖著而減慢，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8；但兩塊石頭捆在一起，總的重量比大石頭還要重，因此整個(gè)系統(tǒng)下落的速度要比8大。這樣，就從“重物比輕物落得快”的前提推斷出了互相矛盾的結(jié)論，這使亞里士多德的理論陷入了困境。為了擺脫這種困境，伽利略認(rèn)為只有一種可能性：重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快。伽利略進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。他首先面臨的困難是概念上的，因?yàn)槟菚r(shí)人們連速度的明確定義都沒有。因此，對伽利略來說，必須首先建立描述運(yùn)動(dòng)所需的概念。此前我們所學(xué)的概念，諸如平均速度、瞬時(shí)速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起來的。伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡潔明了的。他從這個(gè)信念出發(fā)，猜想落體也一定是一種最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，而最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才算“均勻”呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時(shí)間來說是均勻的，即與成正比，例如，每過，速度的變化量都是；另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即與成正比，例如，每下落，速度的變化量都是。后來發(fā)現(xiàn)，如果與成正比，將會推導(dǎo)出十分復(fù)雜的結(jié)論。所以，伽利略開始以實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)與成正比的猜想是否是真實(shí)的。在伽利略的時(shí)代，技術(shù)不夠發(fā)達(dá)，無法直接測定瞬時(shí)速度，所以也就不能直接得到速度的變化規(guī)律。但是，伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論；如果物體的初速度為0，而且速度隨時(shí)間的變化是均勻的，即，它通過的位移就與所用時(shí)間的二次方成正比，即（學(xué)過前面的內(nèi)容，我們也能進(jìn)行這樣的推算）。這樣，只要測出物體通過不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化。但是，落體下落得很快，而當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，這樣的計(jì)時(shí)工具還是不能測量自由落體運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。伽利略采用了一個(gè)巧妙的方法，用來“沖淡”重力。他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下（如圖），而小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用的時(shí)間長得多，所以容易測量。伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)的確是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，換用不同質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動(dòng)，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的。不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而變大。小球沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)并不是落體運(yùn)動(dòng)。但是，伽利略將上述結(jié)果做了合理的外推：當(dāng)斜面傾角很大時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)不是跟落體運(yùn)動(dòng)差不多了嗎？如果斜面的傾角增大到，這時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)不就是自由落體運(yùn)動(dòng)了嗎（如圖）？伽利略認(rèn)為，這時(shí)小球仍然會保持勻加速運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是一樣的！伽利略對運(yùn)動(dòng)的研究，不僅確立了許多用于描述運(yùn)動(dòng)的基本概念，而且創(chuàng)造了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，或者說給出了科學(xué)研究過程的基本要素。這些要素包含以下幾點(diǎn)：有關(guān)這段歷史，有很多有意思的爭論：有關(guān)這段歷史，有很多有意思的爭論：⑴伽利略是否真的在比薩斜塔做過落體實(shí)驗(yàn)，來證明輕物與重物同時(shí)落地。⑵伽利略是否真的做過斜面實(shí)驗(yàn)對這些爭論的討論有很多，有興趣的同學(xué)可以自己去了解。亞里士多德在物理書上出現(xiàn)時(shí)，總是錯(cuò)誤觀點(diǎn)的代表，以至于不少人認(rèn)為亞里士多德說的都是錯(cuò)的。其實(shí)亞里士多德是古希臘時(shí)期非常偉大的科學(xué)家，有興趣的同學(xué)可以自己了解一下亞里士多德。亞里士多德在物理書上出現(xiàn)時(shí)，總是錯(cuò)誤觀點(diǎn)的代表，以至于不少人認(rèn)為亞里士多德說的都是錯(cuò)的。其實(shí)亞里士多德是古希臘時(shí)期非常偉大的科學(xué)家，有興趣的同學(xué)可以自己了解一下亞里士多德。例題精講例題精講1．（2023·浙江·高一期中）愛因斯坦對于伽利略的工作給予了高度的評價(jià)：伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開始。伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是（）①數(shù)學(xué)推理，如果，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)應(yīng)符合②合理外推，當(dāng)傾角等于時(shí)，斜面運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)③實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：小球在斜面上運(yùn)動(dòng)符合，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)④猜想假設(shè)：自由落體運(yùn)動(dòng)是最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，即A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③2．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡潔明了的。他猜想落體的速度應(yīng)該是均勻變化的。為驗(yàn)證自己的猜想，他做了“斜面實(shí)驗(yàn)”，發(fā)現(xiàn)銅球在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方成正比。改變銅球的質(zhì)量或增大斜面傾角，上述規(guī)律依然成立。于是，他外推到傾角為90°的情況，得出落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，如圖所示。結(jié)合以上信息，判斷下列說法正確的是（）A．由“斜面實(shí)驗(yàn)”的結(jié)論可知，銅球做落體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大B．由“斜面實(shí)驗(yàn)”的結(jié)論可知，銅球做落體運(yùn)動(dòng)的速度隨位移均勻增大C．伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”來研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是為了便于測量速度D．伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”來研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是為了便于測量加速度3．（2023秋·浙江麗水·高一統(tǒng)考期末）下列敘述符合物理史實(shí)的是（）A．古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為物體下落快慢與質(zhì)量無關(guān)B．牛頓首先發(fā)現(xiàn)了亞里士多德關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)有自相矛盾的地方C．伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)了自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．伽利略首先采用了實(shí)驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來4．（2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）伽利略對“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”和“自由落體運(yùn)動(dòng)”的研究，開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法。圖1、圖2分別展示了這兩項(xiàng)研究中實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的過程，關(guān)于這兩項(xiàng)研究，下列說法中正確的是（）A．圖1中的實(shí)驗(yàn)可以在實(shí)驗(yàn)室中真實(shí)呈現(xiàn)B．通過圖1中的實(shí)驗(yàn)，可知力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因C．圖2中在斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，目的是“沖淡”重力，使時(shí)間的測量更容易D．伽利略通過圖2中的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行合理外推，得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)5．（2023秋·江西贛州·高一統(tǒng)考期末）伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)做了“沖淡重力”的斜面實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面由靜止開始滾下。下面關(guān)于他實(shí)驗(yàn)的觀察和邏輯推理，正確的是（）A．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間的關(guān)系為B．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間的關(guān)系為C．傾角越大，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化越慢D．傾角越大，小球從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需的時(shí)間越短考點(diǎn)二：自由落體考點(diǎn)二：自由落體2．自由落體運(yùn)動(dòng)⑴定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。⑵特點(diǎn)：許許多多事實(shí)表明，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)⑶自由落體加速度：使用不同物體進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)表明，在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用表示。不同物體下落速度不一樣實(shí)際是由于空氣阻力導(dǎo)致的。如果在真空中做實(shí)驗(yàn)，就可以看到不同物體下落的速度幾乎是一樣的。如圖，在真空室中，蘋果和羽毛是一起下落的。不同物體下落速度不一樣實(shí)際是由于空氣阻力導(dǎo)致的。如果在真空中做實(shí)驗(yàn)，就可以看到不同物體下落的速度幾乎是一樣的。如圖，在真空室中，蘋果和羽毛是一起下落的。實(shí)驗(yàn)表明，在地球上不同的位置重力加速度的數(shù)值略有不同，但都近似等于。下表是不同地區(qū)重力加速的測量值，可以看出緯度越高，重力加速度越大。地點(diǎn)緯度重力加速度赤道0°9.780廣州23°06'9.788上海31°12'9.794北京39°56'9.801莫斯科55°45'9.816北極90°9.832考點(diǎn)深化考點(diǎn)深化1．自由落體運(yùn)動(dòng)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實(shí)際上，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)．(3)運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(如圖1)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g.2．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8m/s2，一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.例題精講例題精講6．（2023春·新疆省直轄縣級單位·高一?？茧A段練習(xí)）讓兩顆質(zhì)量不同的石子，從同一高度同時(shí)開始下落（忽略空氣阻力），下列說法正確的是（）A．質(zhì)量大的石頭下落的快B．質(zhì)量小的石頭下落的快C．兩顆石子下落的快慢相同D．兩顆石子在下落的過程中具有不同的加速度7．（2023·湖南·高二學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是（）A．物體沿豎直方向下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體初速度為零、加速度9.8m/s2的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)8．（2023春·陜西渭南·高二校考學(xué)業(yè)考試）小雨滴自18m樓頂屋檐下由靜止自由落下到達(dá)地面的過程中（不計(jì)空氣阻力），下列說法正確的是（）A．小雨滴的速度越來越大B．小雨滴的加速度越來越大C．小雨滴的加速度越來越小D．小雨滴的速度先增大后不變9．（2023秋·浙江湖州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一個(gè)兩端封閉的玻璃管（也稱牛頓管），內(nèi)有質(zhì)量不同的鐵片和羽毛。用抽氣機(jī)將玻璃管里的空氣抽出，玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時(shí)由靜止開始下落，觀察物體下落的情況。下列說法正確的是（）A．圖甲為管內(nèi)空氣被抽掉后的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象B．圖甲中，鐵片和羽毛間距不變C．圖乙為管內(nèi)空氣被抽掉后的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象D．圖乙中，鐵片和羽毛均做勻速運(yùn)動(dòng)10．（2020秋·黑龍江齊齊哈爾·高一?？计谥校╆P(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物體剛下落時(shí)，速度和加速度都為零B．若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2，則物體在該處自由下落的過程中，每過1s速度都增加9.8m/sC．地球上任何地方g值都一樣大D．重的物體g值大，輕的物體g值小考點(diǎn)三：自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律考點(diǎn)三：自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律3．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要把公式中的初速度取為0，加速度取為即可。⑴速度公式（為下落時(shí)間，為物體的下落高度）⑵下落高度考點(diǎn)深化⑶下落時(shí)間考點(diǎn)深化自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(02)＝2ax))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．例題精講例題精講11．（2023春·遼寧大連·高一育明高中?？奸_學(xué)考試）下列四幅圖中，能反映自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖像的是（）A． B．C． D．12．（2022秋·福建莆田·高一?？计谥校┪矬w從離地面45m高處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，取，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B．物體在整個(gè)下落過程的平均速度是20m/sC．物體落地時(shí)的速度大小為30m/sD．落地前最后1s的位移為25m13．（2023秋·浙江杭州·高一期中）一石塊從高處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)（g?。?，則石塊下落后（）A．第內(nèi)的位移為B．第末的速度為C．第內(nèi)的平均速度為D．前內(nèi)的平均速度為14．（2023秋·湖南郴州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，某地廣播電視塔對外開放的旅游觀光廳坐落在距地面約180m的高處，活動(dòng)面積近，可同時(shí)容納近200人。一游客在觀光廳拍照時(shí)，一不小心手機(jī)從手中滑落，做自由落體運(yùn)動(dòng)并落到地面（g取10），則下列選項(xiàng)中不正確的是（）A．手機(jī)下落時(shí)的速度大小為50m/sB．手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．手機(jī)在第內(nèi)通過的位移大小為125mD．手機(jī)落地前最后內(nèi)的平均速度大小為50m/s15．（2023春·遼寧·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）某同學(xué)從一塔頂上每隔0.8s由靜止釋放一個(gè)小球，當(dāng)剛釋放第7個(gè)小球時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，則下列說法中正確的是（）A．小球落地時(shí)的速度大小為56m/sB．第1個(gè)小球落地時(shí)，第6個(gè)小球下落的距離為3.2mC．第1個(gè)小球落地時(shí)，第2個(gè)小球與第3個(gè)小球的間距為16mD．第1個(gè)小球落地前瞬間，第1個(gè)、第2個(gè)和第5個(gè)小球的速度大小之比為16．（2023秋·吉林通化·高一梅河口市第五中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落途中用的時(shí)間通過一個(gè)窗口，窗口的高度為1m，g取，不計(jì)空氣阻力。則（）A．雨滴落地的速度大小為20m/sB．雨滴經(jīng)過窗口中間位置的速度為5m/sC．雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移等于15mD．屋檐離窗的下邊框的距離等于1.8m17．（2023秋·福建廈門·高一統(tǒng)考期末）一個(gè)椰子從樹上由靜止掉落，空氣阻力可以忽略，其下落距離h隨時(shí)間t的二次方關(guān)系的圖像如圖所示，根據(jù)圖像可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萠_____；時(shí)，椰子的下落速度______。（以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）18．（2023秋·甘肅平?jīng)觥じ咭恍？计谀╀撉蛴伸o止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)的速度為30m/s，g取10m/s2。（1）它下落的時(shí)間是多少？（2）它下落的高度是多少？（3）在前2s內(nèi)的平均速度是多少？19．（2023秋·浙江杭州·高一期中）一物體從某一高度處自由下落，到達(dá)地面時(shí)速度大小為50m/s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物體下落時(shí)間；（2）物體下落過程中最后1s的位移大??；（3）物體下落過程中最后20m所用時(shí)間（結(jié)果可保留根號）。20．（2023春·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一滴雨滴從離地面5m高的房檐自由下落，下落途中通雨滴過一個(gè)窗口用時(shí)0.2s，窗口的高度為1m，g取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）雨滴從房檐落到地面的總時(shí)間；（2）屋檐離窗口上邊框的距離。21．（2023秋·山東聊城·高一統(tǒng)考期末）某跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演。當(dāng)飛機(jī)懸停時(shí)距離地面h1=225m，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員距離地面h2=100m時(shí)立即打開降落傘，此后可認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員勻減速豎直下降，落地速度剛好為5m/s（g=10m/s2，結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）,求：（1）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)的速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的加速度大??；（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后在空中下落的總時(shí)間?？键c(diǎn)三：考點(diǎn)三：自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究1．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺．2．探究過程(1)按如圖3所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺上，連接好電路．(2)使紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，放開紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關(guān)閉電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理．圖33．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用刻度尺測量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)之間的距離．(2)用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的速度，作v－t圖像，圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的傾斜直線．(3)根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Δx＝aT2計(jì)算加速度．4．實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．研究自由落體運(yùn)動(dòng)、測定自由落體加速度的其他常用方法1．頻閃照相法(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置，如圖.(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δh,T2).也可以根據(jù)＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，求出重力加速度g.2．滴水法(1)讓水滴落到水龍頭下的盤子上，可以清晰地聽到水滴碰盤子的聲音，細(xì)心地調(diào)整水龍頭的閥門，使第一個(gè)水滴碰到盤子聽到響聲的瞬間，第二個(gè)水滴恰好從水龍頭滴水處開始下落．(2)聽到某個(gè)響聲時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)0，以后每聽到一次響聲，順次加1，直到數(shù)到N，停止計(jì)時(shí)，表上時(shí)間的讀數(shù)是T.(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離為h.(4)由h＝eq\f(1,2)gt2和t＝eq\f(T,N)得g＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2h,\f(T,N)2)＝eq\f(2N2h,T2).例題精講例題精講22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，滴水法測重力加速度，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個(gè)深度可忽略不計(jì)的盤，讓水一滴一滴地滴下。調(diào)節(jié)水龍頭，使第一滴水碰到盤的瞬間第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去。先用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時(shí)間。具體方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時(shí)，開啟停表開始計(jì)時(shí)，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3……，當(dāng)數(shù)到n時(shí)按下停表停止計(jì)時(shí)，若計(jì)時(shí)總時(shí)間為T，忽略空氣阻力則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椋ǎ〢． B．C． D．23．（2023秋·上海閔行·高一?？计谀┯妹扛籀時(shí)間閃光一次的頻閃相機(jī)，在真空實(shí)驗(yàn)室拍攝的羽毛與蘋果同時(shí)開始下落一段時(shí)間后的一張局部頻閃照片如圖所示。圖中的x1、x2、x3是照片中相鄰兩蘋果的距離。下面說法不正確的是（）A．這個(gè)實(shí)驗(yàn)表明，如果減小空氣阻力對物體下落運(yùn)動(dòng)的影響，直至其可以忽略，那么輕重不同的物體下落的快慢將相同B．x1:x2:x3=1:3:5C．x3+x1=2x2D．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝小球位置如圖中的1、2、3和4所示，已知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，由此（）A．下落過程中的加速度大小約為B．經(jīng)過位置3時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為2gTC．經(jīng)過位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為D．從位置1到4過程中的平均速度大小約為25．（2023秋·天津·高三統(tǒng)考期末）