《控制工程基礎(chǔ)》第3版-課后答案教學(xué)內(nèi)容-文檔在線預(yù)覽

自控理論作業(yè)解答《控制工程基礎(chǔ)》第3版董景新等編第二章 習(xí)題2-1試求下列函數(shù)的拉氏變換2-1(5)解：由2-1(6)解：由由延時(shí)定理可得：2-2(7)解：2-6(b)(C)同理可推得：2—9試求題圖2～9所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2-10(a)試求題圖2-10（a）所示無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。解：對(duì)方程式進(jìn)行拉氏變換得：消去I(s),得：2-11(c)求所示有源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)選取電容C上端電壓為,則其拉式變換方程為：消去，得：2-12(b)列寫機(jī)械系統(tǒng)的方程組：其中所在桿的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)矩，、分別為為 所在桿的轉(zhuǎn)矩。對(duì)其進(jìn)行拉氏變換，得：解：化簡(jiǎn)可得：L1=

-a1/sL2=

-a2/s2P1=b/s2Δ=1-

(L1+L2)=1+a1/s+a2/s2(b)第三章可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)將所給的時(shí)間t代入公式可得3—19單位階躍輸人情況下測(cè)得某伺服機(jī)構(gòu)的響應(yīng)為試求：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；(2)系統(tǒng)的無(wú)阻尼自振角頻率及阻尼比。5-9對(duì)于下列系統(tǒng)，試畫出其伯德圖，求出相角裕量和增益裕量，并判斷其穩(wěn)定性。解解如果高次方程難以求解，可采用分段描述法近似求取如下令

,

易觀察出，

處于上式第二行，所以盡管誤差比直接求解要大，但仍可以接受。要求出幅值裕量，需先求出

三角方程有時(shí)不易直接求解，一般可采用迭代等方法求解，或采用試探法求解。得出該系統(tǒng)不穩(wěn)定，其伯德圖如圖5．9所示。用前述方法，可得該系統(tǒng)穩(wěn)定，其伯德圖如圖5．i0所示。5-21(a)系統(tǒng)穩(wěn)定5-21（b)此題少給了一個(gè)條件，原點(diǎn)根數(shù)由勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。輸入引起的系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為當(dāng)當(dāng)時(shí)，輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差所以，輸入為

（對(duì)此題來(lái)說(shuō)，還有一種辦法：如果記得對(duì)于一階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入為階躍函數(shù)，t=4T時(shí)輸出為輸入的98%，則由放入水中1min時(shí)為輸入的98%可直接得出：T=1/4=0.25（min)但如果不是湊巧的數(shù)值,還需會(huì)計(jì)算。）第七章7-1試畫出的伯德圖,分析兩種情況下的及相角裕量,從而說(shuō)明近似比例微分校正的作用.解:根據(jù)（1）（2）的傳遞函數(shù)畫出對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線。本題也可以從圖中看出相對(duì)穩(wěn)定性不夠相位裕量可以從圖中讀出，也可用分段描述法近似求出，容易觀察出，處于上式第三行，令可見(jiàn)近似比例微分校正在增大了相角裕量的同時(shí)也增大了剪切頻率，即增加了穩(wěn)定性也提高了快速性7-2試畫出的伯德圖,分析兩種情況下的及相角裕量值,從而說(shuō)明近似比例積分校正的作用.解:1/10=0.1

,

1/0.5=2,1/0.047=21.28,1/0.03=33.33畫出對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線圖,由圖可以看出=-38o可見(jiàn)加上近似比例積分校正環(huán)節(jié)在增大了相角裕量的同時(shí)減小了剪切頻率，以降低了快速性的代價(jià)增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7-10某最小相位系統(tǒng)校正前,后開環(huán)幅頻特性分別如圖7